第1章原子結構和元素周期律

1、本章教學內容本章教學內容 1.1 元素基本性質的周期性元素基本性質的周期性 1803年，道爾頓，原子的年，道爾頓，原子的“剛球模型剛球模型” 1898年，湯姆遜，原子的年，湯姆遜，原子的“浸入模型浸入模型” 1911年，盧瑟福，原子的年，盧瑟福，原子的“含核模型含核模型” 1913年，玻爾，原子的年，玻爾，原子的“行星式原子模型行星式原子模型” 1926年，薛定諤，原子的年，薛定諤，原子的“原子波動力學模型原子波動力學模型”電磁波頻率分布電磁波頻率分布E能量能量H*H1EhH*H2 連續(xù)光譜連續(xù)光譜：所含不同光的波長和：所含不同光的波長和頻率沒有明顯分界線的光譜頻率沒有明顯分界線的光譜太陽光太

2、陽光或白熾燈發(fā)出或白熾燈發(fā)出的白光，通過玻璃三的白光，通過玻璃三棱鏡時，光可折射成棱鏡時，光可折射成紅、橙、黃、綠、青、紅、橙、黃、綠、青、藍、紫藍、紫等等,沒有明顯沒有明顯分界線分界線-連續(xù)光譜連續(xù)光譜 線狀光譜線狀光譜：氫原子在電場激發(fā)下所發(fā)出的光，經(jīng)：氫原子在電場激發(fā)下所發(fā)出的光，經(jīng)過棱鏡分光后，得到由若干條譜線組成的光譜過棱鏡分光后，得到由若干條譜線組成的光譜氫氫原原子子光光譜譜實實驗驗波長不連續(xù)波長不連續(xù)的幾條譜線組成的光譜，叫線狀光譜的幾條譜線組成的光譜，叫線狀光譜.410nm 434nm 486nm 656nm高壓電流高壓電流 H22H HH* H*H Eh H2H*EHEh機理

3、機理 從長波到短波（從長波到短波（HH），），譜線間的距離越來譜線間的距離越來 越小，表現(xiàn)出明顯的規(guī)律性越小，表現(xiàn)出明顯的規(guī)律性 可見光區(qū)的幾條譜線稱為可見光區(qū)的幾條譜線稱為巴爾麥系巴爾麥系，頻率公式，頻率公式 15122113.289 10 ()2sn 不連續(xù)光譜，即線狀光譜不連續(xù)光譜，即線狀光譜. 光譜特征光譜特征H(656.3)、H(486.1)、H(434.1)、H(410.2 )為為可見區(qū)可見區(qū)的主要特征譜線的主要特征譜線 其它區(qū)域譜線的頻率公式為其它區(qū)域譜線的頻率公式為n11時，為紫外區(qū)的時，為紫外區(qū)的賴曼線系賴曼線系n13時，為近紅外區(qū)的時，為近紅外區(qū)的帕邢線系帕邢線系12212

4、11()R csnnn2 n1，正整數(shù)正整數(shù) 每種元素都有自己的特征線狀光譜每種元素都有自己的特征線狀光譜 某一瞬間一個原子只能放出一個光子，許多原子才能某一瞬間一個原子只能放出一個光子，許多原子才能放出不同的譜線放出不同的譜線 Pay attention 1900年年Planck: 微觀領域能量是不連續(xù)的，微觀領域能量是不連續(xù)的，物質吸收或物質吸收或放出的能量總是一個最小能量單位的整數(shù)倍放出的能量總是一個最小能量單位的整數(shù)倍-能量子能量子 1905年年Einstein: 以光形式傳播的能量，其最小單位叫以光形式傳播的能量，其最小單位叫光光量子量子(光子光子)。 光子能量：光子能量：E = h

5、 電量的最小單位是一個電子的電荷量電量的最小單位是一個電子的電荷量 量子化是微觀領域的重要特征量子化是微觀領域的重要特征。能量、電量、角動量等。能量、電量、角動量等表征微觀粒子運動狀態(tài)的某些物理量只能是不連續(xù)變化表征微觀粒子運動狀態(tài)的某些物理量只能是不連續(xù)變化 -量子化。量子化。物質以光的形式吸收或放出的能量物質以光的形式吸收或放出的能量 -光光量子能量量子能量(h )的整數(shù)倍的整數(shù)倍 原子核外有一系列特定軌道，核外電子在這些有確原子核外有一系列特定軌道，核外電子在這些有確定半徑和能量的軌道上運動定半徑和能量的軌道上運動依據(jù)量子化條件，氫原子核外軌道的能量依據(jù)量子化條件，氫原子核外軌道的能量

6、e=1.610-19庫侖庫侖(c)，n=1, 2, 3, 4182213.62.179 10()EeVJnn 113.6()EeV 2213.6()2EeV 3213.6()3EeV 21hEE21EEh2E1E21hEEBalmer線系原子能級原子能級 氫原子光譜與氫原子能量氫原子光譜與氫原子能量氫原子處于基態(tài)時，電子在氫原子處于基態(tài)時，電子在n=1的軌道上運動，能量的軌道上運動，能量最低最低(-13.6eV), 其半徑為其半徑為52.9pm, 稱為稱為玻爾半徑玻爾半徑 說明了原子可以穩(wěn)定存在說明了原子可以穩(wěn)定存在 說明氫原子線狀光譜的成因說明氫原子線狀光譜的成因原子所釋放出光子的頻率和能量

7、的關系原子所釋放出光子的頻率和能量的關系 21hEE21EEh182213.62.179 10()EeVJnn n12, n2 =3, 4, 5, 6 時，在可見光范圍內，時，在可見光范圍內，巴爾麥系巴爾麥系n11， n2 =2, 3, 4, 5, 6 ，在遠紫外區(qū)，在遠紫外區(qū)，屬賴曼系屬賴曼系n13， n2 = 4, 5, 6, 7, 在近紅外區(qū)，在近紅外區(qū)，屬帕邢系屬帕邢系 E2-E1頻率頻率決定決定 E不不連連續(xù)續(xù)光子光子、不連續(xù)不連續(xù)原子光譜是不連續(xù)原子光譜是不連續(xù)1512212113.289 10 ()snn 提出了能級的概念提出了能級的概念 核外電子運動時，多種核外電子運動時，多種

8、物理量量子化物理量量子化的特性的特性 能量能量, 軌道半徑軌道半徑, 角動量等都是量子化角動量等都是量子化 核外電子運動能量核外電子運動能量量子化量子化，即電子運動的，即電子運動的能量只能取一能量只能取一些不連續(xù)的能量狀態(tài)些不連續(xù)的能量狀態(tài)，這些能量狀態(tài)稱為，這些能量狀態(tài)稱為電子的能級電子的能級存在的問題存在的問題 未沖破經(jīng)典物理的束縛，電子核外的運動采取固定軌道未沖破經(jīng)典物理的束縛，電子核外的運動采取固定軌道 沒考慮電子運動的另一特性沒考慮電子運動的另一特性-波粒二象性波粒二象性 沒法解釋沒法解釋多電子原子的光譜多電子原子的光譜、譜線在磁譜線在磁場中的分裂場中的分裂以及以及譜線強度譜線強度等

9、實驗結果。等實驗結果。這種在不同條件下分別表現(xiàn)為波動和粒子的性質，這種在不同條件下分別表現(xiàn)為波動和粒子的性質，也就是也就是既具有波動性又具有粒子性既具有波動性又具有粒子性，就稱為，就稱為波粒二波粒二象性象性. 微觀粒子微觀粒子(光子、電子以及其它基本粒子光子、電子以及其它基本粒子)在極微小在極微小的空間內作高速運動時有時顯示出的空間內作高速運動時有時顯示出波動性波動性，有時顯，有時顯示出示出粒子性粒子性.現(xiàn)代科學研究結果現(xiàn)代科學研究結果 光的波動性：光的波動性：光能發(fā)生衍射和干涉等現(xiàn)象，有波的光能發(fā)生衍射和干涉等現(xiàn)象，有波的特征，可用波長或頻率來描述特征，可用波長或頻率來描述(、) 光的粒子性

10、光的粒子性-光可用動量、能量光可用動量、能量(P, E)來描述，光來描述，光在發(fā)射、吸收等與實物作用中微粒性比較突出在發(fā)射、吸收等與實物作用中微粒性比較突出. hmchP粒子性粒子性波動性波動性Einstein 的質能公式的質能公式 E = m c 2 光子的能量公式光子的能量公式 E = h 2cmchh 具有動量具有動量 P 的的微觀粒子微觀粒子，其物質波的波長為，其物質波的波長為 hhPmv 晶體中原子的核間距相近晶體中原子的核間距相近 與與X-射線在相近的數(shù)量級射線在相近的數(shù)量級電子運動的波長電子運動的波長728hpmmv薄晶體片薄晶體片 感光屏幕感光屏幕 衍射環(huán)紋衍射環(huán)紋電子槍電子槍

11、電子束電子束 用電子槍發(fā)射高速電子通過薄晶體片射擊感光熒屏，用電子槍發(fā)射高速電子通過薄晶體片射擊感光熒屏， 得到明暗相間的環(huán)紋，類似于光波的衍射環(huán)紋。得到明暗相間的環(huán)紋，類似于光波的衍射環(huán)紋。 該實驗證明：電子不僅是一種具有一定質量且作該實驗證明：電子不僅是一種具有一定質量且作 高速運動的帶電粒子，而且能呈現(xiàn)波動性質高速運動的帶電粒子，而且能呈現(xiàn)波動性質. 1927 年，德國人年，德國人 Heisenberg 提出了測不準原理提出了測不準原理: 對于對于具有波粒二象性的微觀粒子，不能同時測準其位置和動量具有波粒二象性的微觀粒子，不能同時測準其位置和動量. 2hxP 位置的測不準量位置的測不準量

12、動量的測不準量動量的測不準量 不能同時準確測得微觀粒子的位置和動量不能同時準確測得微觀粒子的位置和動量 不能用經(jīng)典物理中的不能用經(jīng)典物理中的“波波”和和“粒子粒子”概念來概念來給給 微觀粒子（電子）的行為以恰當?shù)拿枋?。微觀粒子（電子）的行為以恰當?shù)拿枋觥?核與原子的相對大?。汉伺c原子的相對大?。篤核核1015 V原子原子AZX123,HHH Z 意義意義: 原子序數(shù)原子序數(shù) 核內質子數(shù)核內質子數(shù) 核電荷數(shù)核電荷數(shù) 核外電子數(shù)核外電子數(shù) 中子數(shù)中子數(shù)(A-Z) 基態(tài)基態(tài)H原子中的電子原子中的電子 運動速度運動速度106m.s-1 玻爾半徑玻爾半徑 a0=52.910-12m 1秒內繞核秒內繞核3

13、.01015圈圈 (電子運動平均半徑電子運動平均半徑) 量子化量子化：核外電子運動的能量只能取一些不連續(xù)核外電子運動的能量只能取一些不連續(xù) 的能量狀態(tài)的能量狀態(tài)-能級能級 波粒二象性：電子不僅是一種具有一定質量且作波粒二象性：電子不僅是一種具有一定質量且作 高速運動的帶電粒子，而且能呈現(xiàn)波動性質高速運動的帶電粒子，而且能呈現(xiàn)波動性質 測不準原理：對于具有波粒二象性的微觀粒子，測不準原理：對于具有波粒二象性的微觀粒子， 不能同時測準其位置和動量不能同時測準其位置和動量 描述核外電子運動時，只能依據(jù)描述核外電子運動時，只能依據(jù)統(tǒng)計原理統(tǒng)計原理指出它指出它 在核外空間某處在核外空間某處出現(xiàn)機會出現(xiàn)機

14、會的多少的多少-電子云電子云 氫原子：氫原子：核外的電子云呈球形對稱核外的電子云呈球形對稱 多電子原子：多電子原子：電子能量高低不同，離核遠近不同電子能量高低不同，離核遠近不同 -電子層描述電子層描述 電子層：電子層：1 2 3 4 5 6 7符符 號：號： K L M N O P Q 能量最低，離核最近的叫第一層，以后依次叫第能量最低，離核最近的叫第一層，以后依次叫第 二層類推。二層類推。隨著能量的升高，電子離核越來越遠隨著能量的升高，電子離核越來越遠. 核外電子總是先排布能量最低的電子層，由里往外依核外電子總是先排布能量最低的電子層，由里往外依次排布在能量高的電子層里次排布在能量高的電子層

15、里. 各電子層最多可容納的電子數(shù)目為：各電子層最多可容納的電子數(shù)目為：2n2 最外層電子數(shù)最外層電子數(shù)8，次外層，次外層18，倒數(shù)第三層，倒數(shù)第三層32 為何核外電子排布會遵循此規(guī)律呢？為何核外電子排布會遵循此規(guī)律呢？ 每個電子層可以分為若干亞層。第幾電子層就有幾個每個電子層可以分為若干亞層。第幾電子層就有幾個 亞層，每個亞層也有自己相應的符號。亞層，每個亞層也有自己相應的符號。 K(s), L(s, p), M(s, p, d), N(s, p, d, f). 不同亞層包含不同數(shù)目的原子軌道不同亞層包含不同數(shù)目的原子軌道, s(1), p(3), d(5), f(7) 不同電子層包含的原子軌

16、道數(shù)目不同電子層包含的原子軌道數(shù)目n2。-P22 各電子層的能量各電子層的能量E不同，同一層中不同亞層也不同不同，同一層中不同亞層也不同 電子排布遵守：能量最低原理、保里不相容原理電子排布遵守：能量最低原理、保里不相容原理能量：能量：(n=1)(n=2)(n=3)(n=4), s p d f 多電子原子中原子軌道填充電子時發(fā)生能級交錯多電子原子中原子軌道填充電子時發(fā)生能級交錯 現(xiàn)象現(xiàn)象-近似能級圖近似能級圖(P32) 能級交錯現(xiàn)象，導致最外層電子數(shù)能級交錯現(xiàn)象，導致最外層電子數(shù)8次外層電子數(shù)次外層電子數(shù)18 倒數(shù)第三層倒數(shù)第三層32 每個原子軌道至多容納兩個電子，且自旋方向相反每個原子軌道至多

17、容納兩個電子，且自旋方向相反. 各電子層最多容納電子數(shù)目為各電子層最多容納電子數(shù)目為2n2 -P22 1926 年，奧地利物理學家年，奧地利物理學家Schodinger 提出一個方程，提出一個方程，命名為命名為薛定諤方程薛定諤方程，通過解方程得到波函數(shù)，通過解方程得到波函數(shù) 1. 薛定諤方程薛定諤方程222222228()0(1)mEVxyzh 波函數(shù)波函數(shù) E 能量能量 V 勢能勢能 m 微粒的質量微粒的質量 h 普朗克常數(shù)普朗克常數(shù) 建立聯(lián)系建立聯(lián)系 的幾何圖象的幾何圖象電子的活動區(qū)域電子的活動區(qū)域222222,xyzxyz偏微分符號偏微分符號二階偏微分符號二階偏微分符號 解代數(shù)方程：解代

18、數(shù)方程： x + 3 = 5 解得解得 x = 2 解常微分方程：解常微分方程： f ( x ) = 2 x 結果：結果：f ( x ) = x2 + C ， C 為常數(shù)，為常數(shù)， -是一組單變量函數(shù)是一組單變量函數(shù) 解偏微分方程，解是解偏微分方程，解是一組多變量函數(shù)一組多變量函數(shù) 如如 F ( x，y，z ) 等等 解解是波的振幅與坐標的函數(shù)是波的振幅與坐標的函數(shù)-稱為稱為波函數(shù)波函數(shù) 已知已知m, V E和和解方程解方程 “波函數(shù)波函數(shù)是薛定諤方程的解，是描述核外是薛定諤方程的解，是描述核外電子空間運動狀態(tài)的數(shù)學函數(shù)式電子空間運動狀態(tài)的數(shù)學函數(shù)式”。的一般形式：的一般形式：n, l, m

19、(x,y,z) 電子核外運動，有一系列不同電子核外運動，有一系列不同空間運動狀態(tài)空間運動狀態(tài)。每一。每一 特定狀態(tài)就有一個相應的特定狀態(tài)就有一個相應的波函數(shù)波函數(shù)和相應的和相應的能量能量En, l, m為三個常量，為三個常量，x, y, z為三個變量為三個變量 1s 2s 2p 3s 3p1s 2s 2p 3s 3pE1s E2s E2p E3s E3p 一個確定的波函數(shù)一個確定的波函數(shù)就代表著核外電子的一個空就代表著核外電子的一個空間運動狀態(tài)，電子處于這個空間運動狀態(tài)時就具有間運動狀態(tài)，電子處于這個空間運動狀態(tài)時就具有確定的能量和其它一些相應的物理量。確定的能量和其它一些相應的物理量。 3d

20、 4f 3d 4fE3d E4f 解解Schodinger方程方程-難度大難度大 將將三維直角坐標系變換成球坐標系三維直角坐標系變換成球坐標系 變量分離變量分離 所取波函數(shù)的要求所取波函數(shù)的要求 x = r sin cos y = r sin sin z = r cos r2 = x2 + y2 + z2P 為空間一點為空間一點r ( 0 ) ( 0 ) ( 0 2 )( , , ), ,x y zr oxP( r, )yz r 解該解該方程得到的波函數(shù)是方程得到的波函數(shù)是 （ r， ， ）22222222221118 mZe(r)(sin)( E)0rrrr sinr sin hr 將變換關

21、系代入薛定諤方程，將變換關系代入薛定諤方程， 整理得整理得 變量分離變量分離, ,( )( , )rR rY 所取波函數(shù)所取波函數(shù)的要求的要求必須是必須是有限、單值、連續(xù)、歸一有限、單值、連續(xù)、歸一的函數(shù)的函數(shù)反映在反映在 n, l, m 的取值不是任意的的取值不是任意的. 直角坐標直角坐標( x，y，z)與球坐標與球坐標(r， ， )的變換的變換 . 波函數(shù)必須是有限的、單值函數(shù)波函數(shù)必須是有限的、單值函數(shù) 波函數(shù)是連續(xù)的波函數(shù)是連續(xù)的電子在核外全部空間出現(xiàn)的幾率總和等于電子在核外全部空間出現(xiàn)的幾率總和等于1(100%) - -因為電子在核外空間某處出現(xiàn)的幾率密度因為電子在核外空間某處出現(xiàn)的

22、幾率密度是有限的，且只能有一個確定值。是有限的，且只能有一個確定值。 -電子在核外空間幾率密度分布各處都有，即電子在核外空間幾率密度分布各處都有，即空間各處的幾率分布是連續(xù)的空間各處的幾率分布是連續(xù)的 波函數(shù)要滿足歸一化條件波函數(shù)要滿足歸一化條件 n,l,m(r， ， )是核外電子空間運動狀態(tài)的反映是核外電子空間運動狀態(tài)的反映 |2|必須反映核外電子幾率密度分布。必須反映核外電子幾率密度分布。 n,l,m(r， ， )是一個三變量是一個三變量(r， ， )和三參數(shù)和三參數(shù) (n, l, m)的函數(shù)。的函數(shù)。 只要只要 n, l, m確定，確定，就確定了就確定了量子力學計算量子力學計算 n, l

23、, m 的取值的取值主量子數(shù)主量子數(shù)角量子數(shù)角量子數(shù)磁量子數(shù)磁量子數(shù):1,2,3,.:0,1,2,.(1):0, 1, 2,.nlnml 每取一組每取一組n, l, m 值，可得到一個確定的波函數(shù)值，可得到一個確定的波函數(shù) 1,0,0， 2,0,0， 2,1,0， 2,1,1， 2,1,1 描述電子運動狀態(tài)的波函數(shù)描述電子運動狀態(tài)的波函數(shù)n,l,m(r， ， )，叫做，叫做 原子軌道。原子軌道。有時用的是某些波函數(shù)的線性組合有時用的是某些波函數(shù)的線性組合 每解出一個每解出一個n,l,m(r， ， ) ，同時一個特定的能量，同時一個特定的能量 E 與之相對應與之相對應類氫原子類氫原子(單電子原子

24、單電子原子)對對 應應2213.6ZEeVn , ,( , , )n l mr , ,( , , )( )( , )n l mn ll mrRr Y n決定原子中電子能量以及離核平均距離的主要因素決定原子中電子能量以及離核平均距離的主要因素n: 1 2 3 4 5 6 7 K L M N O P Q 意義意義 核外電子離核的遠近，或電子所在的電子層數(shù)核外電子離核的遠近，或電子所在的電子層數(shù)n = 1 表示第一層表示第一層 ( K 層層 ) ，離核最近，離核最近n 越大離核越遠越大離核越遠 單電子體系，電子的能量由單電子體系，電子的能量由 n 決定決定n 的數(shù)值越大，電子距核越遠，的數(shù)值越大，電

25、子距核越遠， 則具有較高的能量則具有較高的能量 對于對于 H 原子原子 n = 1 E = 13.6 eV n = 2 E = 3.40 eV n E = 0 即自由電子，其能量最大，為即自由電子，其能量最大，為 0 主量子數(shù)主量子數(shù) n 只能取只能取 1，2，3，4 等自然數(shù)，故能量只有等自然數(shù)，故能量只有不連續(xù)的幾種取值，即不連續(xù)的幾種取值，即能量是量子化的能量是量子化的2213.6()ZEeVn H, He+等單電子體系等單電子體系 l 0 1 2 3符號符號 s p d f 代表不同形狀代表不同形狀 l 確定原子軌道的形狀，在多電子體系中同確定原子軌道的形狀，在多電子體系中同n一起一起

26、 確定原子軌道的能級。確定原子軌道的能級。但但 l 取值受取值受n的限制：的限制：0， 1， 2(n-1)n=1 l=0 s 符號符號 1sn=2 l=0, 1 s p 2s 2pn=3 l=0, 1, 2 s, p, d 3s 3p 3dn=4 l=0, 1, 2, 3 s, p, d, f 4s 4p 4d 4f不同不同 l 取值，用不同字母符號取值，用不同字母符號(光譜學符號光譜學符號)來表示來表示 意義意義 l 決定原子軌道的形狀決定原子軌道的形狀 同層中同層中 不同形狀的軌道稱為亞層，也叫分層不同形狀的軌道稱為亞層，也叫分層. 核外第四層有核外第四層有 4 個亞層或分層個亞層或分層l

27、 = 0 表示表示 s 軌道，形狀為球形，即軌道，形狀為球形，即 4 s 軌道軌道l = 1 表示表示 p 軌道，形狀為啞鈴形，軌道，形狀為啞鈴形， 4 p 軌道軌道l = 2 表示表示 d 軌道，形狀為花瓣形，軌道，形狀為花瓣形， 4 d 軌道軌道l = 3 表示表示 f 軌道，形狀更復雜，軌道，形狀更復雜， 4 f 軌道軌道例例 n = 4 時，時，l 有有 4 種取值，核外第四層有種取值，核外第四層有 4 種形狀不同的原子軌道種形狀不同的原子軌道 n, l 都相同的電子具有相同的能量，構成一個能級都相同的電子具有相同的能量，構成一個能級每個每個n下下 l 的取值總數(shù)即為能級數(shù)的取值總數(shù)即

28、為能級數(shù) -n等于幾，這層就有幾個能級等于幾，這層就有幾個能級 l = 0 s 軌道，球形，即軌道，球形，即 3 s 軌道軌道l = 1 p 軌道，啞鈴形，軌道，啞鈴形， 3 p 軌道軌道l = 2 d 軌道，花瓣形，軌道，花瓣形， 3 d 軌道軌道 例例 n = 3 時，時，l 有有 3 種取值，核外第三層有種取值，核外第三層有 3 種形狀不同的原子軌道種形狀不同的原子軌道 m 決定原子軌道的空間取向決定原子軌道的空間取向zyx一般不影響能量一般不影響能量空間取向數(shù)空間取向數(shù) = m取值個數(shù)取值個數(shù) 磁量子數(shù)磁量子數(shù) m 取值受角量子數(shù)取值受角量子數(shù) l 的限制的限制 m ： 0， 1， 2

29、， ， l 。 共共 2 l + 1 個值個值 每一種每一種m的取值的取值對應一種空間取向對應一種空間取向P軌道三種取向軌道三種取向若若 l = 3，則則 m = 0， 1， 2， 3， 共共 7 個值個值 同一原子相同同一原子相同n, l 決定的幾個狀態(tài)決定的幾個狀態(tài)(2l+1個個)的能量在沒有的能量在沒有 外加磁場時是相同的外加磁場時是相同的。-稱為簡并狀態(tài)稱為簡并狀態(tài) 電子在空間的運動狀態(tài)數(shù)電子在空間的運動狀態(tài)數(shù)( (原子軌道數(shù)原子軌道數(shù)) )等于磁量子數(shù)等于磁量子數(shù) 的個數(shù)的個數(shù)3 種不同取向的種不同取向的 2 p 軌道能量相同軌道能量相同- 3 重簡并重簡并3 d 有有 5 種不同的

30、空間取向種不同的空間取向- 5 重簡并重簡并4f 有有 7 種不同的空間取向種不同的空間取向- 7 重簡并重簡并某種形狀的原子軌道可以在空間取某種形狀的原子軌道可以在空間取不同不同的伸展方向的伸展方向，得到幾個，得到幾個不同的原子軌道不同的原子軌道. 電子既有圍繞原子核的旋轉運動，也有自身的旋轉，電子既有圍繞原子核的旋轉運動，也有自身的旋轉， 稱為電子的稱為電子的的的“自旋自旋” 電子有自旋，具有自旋角動量，而自旋角動量沿電子有自旋，具有自旋角動量，而自旋角動量沿外外 磁場方向上的分量，可用磁場方向上的分量，可用 Ms 表示表示 ms 為自旋量子數(shù)為自旋量子數(shù)2sshMm m s 的取值只有兩

31、個，的取值只有兩個，+ 1/2 和和 1/2 . 電子的自旋方式只有兩種，用電子的自旋方式只有兩種，用 “ ” 和和 “ ” 表示表示Ms 也是量子化的也是量子化的 “自旋自旋”只說明電子除了核外空間運動外還有另只說明電子除了核外空間運動外還有另 一種運動狀態(tài)一種運動狀態(tài) 描述一個電子的運動狀態(tài)，要用四個量子數(shù)描述一個電子的運動狀態(tài)，要用四個量子數(shù) -n ， l ， m ， ms 同一原子中，沒有四個量子數(shù)完全相同的兩個電子同一原子中，沒有四個量子數(shù)完全相同的兩個電子是由電子本身性質決定的，俗稱是由電子本身性質決定的，俗稱“自旋自旋”. (n, l, m, ms) -確定電子的一種運動狀態(tài)。確

32、定電子的一種運動狀態(tài)。 (n, l, m)-確定一個空間運動狀態(tài)確定一個空間運動狀態(tài)(原子軌道原子軌道) 原子軌道的數(shù)目等于磁量子數(shù)的個數(shù)原子軌道的數(shù)目等于磁量子數(shù)的個數(shù), (2l+1)個個 n和和l相同而相同而m不同的軌道能量相同，稱為簡并軌道不同的軌道能量相同，稱為簡并軌道 電子可以取兩種相反的自旋狀態(tài)電子可以取兩種相反的自旋狀態(tài)或或 各電子層可能有的狀態(tài)數(shù)各電子層可能有的狀態(tài)數(shù)2n2，等于可容納的等于可容納的 最多電子數(shù)最多電子數(shù). 同一原子中不可能有兩個電子處于完全相同的狀態(tài)同一原子中不可能有兩個電子處于完全相同的狀態(tài). 原子中兩個電子所處狀態(tài)的四個量子數(shù)不可能完全相同原子中兩個電子所

33、處狀態(tài)的四個量子數(shù)不可能完全相同. 用四個量子數(shù)描述用四個量子數(shù)描述 n= 4，l = 3 的所有電子的運動狀態(tài)的所有電子的運動狀態(tài)解：解：l = 3 對應的有對應的有 m = 0， 1， 2， 3， 共共 7 個值，個值，有有 7 條軌道，有條軌道，有 2 7 = 14 個運動狀態(tài)不同的電子。個運動狀態(tài)不同的電子。 分別用分別用 n ，l ， m， m s 描述如下：描述如下： n ， l ， m， m s 4 3 0 1/2 4 3 1 1/2 4 3 1 1/2 4 3 2 1/2 4 3 2 1/2 4 3 3 1/2 4 3 3 1/2 n ， l ， m， m s 4 3 0 1/

34、2 4 3 1 1/2 4 3 1 1/2 4 3 2 1/2 4 3 2 1/2 4 3 3 1/2 4 3 3 1/2 波函數(shù)沒有明確的物理意義波函數(shù)沒有明確的物理意義. ( r， ， ) 或或 ( x，y，z )， 3 個變量個變量加加 1 個函數(shù)，個函數(shù)， 共四個變量。共四個變量。需要在四維空間中做圖需要在四維空間中做圖-無法無法量子力學中描述核外電子空間運動狀態(tài)的數(shù)學函數(shù)式量子力學中描述核外電子空間運動狀態(tài)的數(shù)學函數(shù)式 -原子軌道原子軌道 （ r， ， ） = R ( r ) Y ( ， ) | （ r， ， ）| 2= |R ( r )|2 |Y ( ， )| 2 用統(tǒng)計方法研究電

35、子在核外區(qū)域內出現(xiàn)的機會用統(tǒng)計方法研究電子在核外區(qū)域內出現(xiàn)的機會將一個電子每個瞬間的運動狀態(tài)進行攝影將一個電子每個瞬間的運動狀態(tài)進行攝影.將數(shù)百萬張照片重疊，得到統(tǒng)計效果圖將數(shù)百萬張照片重疊，得到統(tǒng)計效果圖 -形象稱為電子云圖形象稱為電子云圖.2s2 p1s 電子在核外某一區(qū)域內出現(xiàn)的機會叫做幾率電子在核外某一區(qū)域內出現(xiàn)的機會叫做幾率 在空間某單在空間某單位體積內出現(xiàn)的幾率稱為幾率密度位體積內出現(xiàn)的幾率稱為幾率密度幾率與幾率密度之間的關系幾率與幾率密度之間的關系 概率（概率（w） = 概率密度概率密度 體積（體積（V） 量子力學理論證明，一個具有波動性的微觀粒量子力學理論證明，一個具有波動性的

36、微觀粒子，在空間某點出現(xiàn)的子，在空間某點出現(xiàn)的幾幾率密度率密度 = | |2 w = | | 2 V 幾率密度幾率密度 電子云圖是幾率密度電子云圖是幾率密度 | | 2 的形象化說明。的形象化說明。波函數(shù)的物理意義波函數(shù)的物理意義 在核外空間某處微小的體積在核外空間某處微小的體積d內電子出現(xiàn)的幾率內電子出現(xiàn)的幾率 與波函數(shù)平方的絕對值成正比與波函數(shù)平方的絕對值成正比 （ r， ， ） = R ( r ) Y ( ， ) R ( r ) r 關系關系-原子軌道的徑向波函數(shù)原子軌道的徑向波函數(shù) 圖圖1.7 | R |2 r 關系關系-幾率密度隨幾率密度隨 r 的變化的變化 電子云的徑向分布圖電子云

37、的徑向分布圖 圖圖1.10 黑點密集的地方，黑點密集的地方， | | 2 的值大，幾率密度大的值大，幾率密度大d =|2|d徑向分布徑向分布 | R |2 r圖和電子云圖中黑點的疏密一致圖和電子云圖中黑點的疏密一致 P25 s 狀態(tài)狀態(tài) r 0 時時， | R |2 的值即幾率密度值最大。的值即幾率密度值最大。 1s 有一個幾率密度峰有一個幾率密度峰 2s 比比 1s 多一個峰，即多一個峰，即2個幾率密度的極值個幾率密度的極值 3 s 有有3個峰。個峰。 p 狀態(tài)狀態(tài) r 0 時時， | R |2 的值即幾率密度為零。的值即幾率密度為零。 2p 有一個幾率密度峰有一個幾率密度峰 3p 有有 2

38、 個幾率密度峰個幾率密度峰 d 狀態(tài)狀態(tài) r 0 時時， | R |2 的值即幾率密度為零的值即幾率密度為零 3d 有一個幾率密度峰有一個幾率密度峰 | R |21s2s3s r2p3p3d r 徑向幾率分布圖徑向幾率分布圖 體現(xiàn)隨著體現(xiàn)隨著 r 的變化，在單位厚度的球殼中，電子出現(xiàn)的變化，在單位厚度的球殼中，電子出現(xiàn)的幾率的變化規(guī)律。的幾率的變化規(guī)律。以以 1s 為例，幾率密度隨著為例，幾率密度隨著 r 增加而減少，但單位厚度增加而減少，但單位厚度的球殼中，電子出現(xiàn)的幾率變化的規(guī)律？的球殼中，電子出現(xiàn)的幾率變化的規(guī)律？ 離核距離為離核距離為 r ，厚度厚度 dr 的薄的薄球殼內電子出現(xiàn)的幾率

39、球殼內電子出現(xiàn)的幾率 用用 | R |2 表示球殼內的幾率密度，近似地認為在這個表示球殼內的幾率密度，近似地認為在這個薄薄球殼中各處的幾率密度一致球殼中各處的幾率密度一致 半徑為半徑為 r 的球面，表面積為的球面，表面積為 4 r 2 球殼的體積近似為球殼的體積近似為 d= 4 r 2 dr dr rd = | R |2 d 厚度為厚度為 dr 的的球殼內電子出現(xiàn)的幾率球殼內電子出現(xiàn)的幾率 d = | R |2 4 r 2 dr 單位厚度球殼內幾率為單位厚度球殼內幾率為224|dwrRdr 1s 在在 r = a o 處幾率最大，是電子按層分布的第一層。處幾率最大，是電子按層分布的第一層。 a

40、 o = 53 pm，稱玻爾半徑。稱玻爾半徑。 用用 D( r ) r作圖作圖，考察，考察單位厚度球殼內的幾率單位厚度球殼內的幾率隨隨 r 的的變化情況，即得到變化情況，即得到徑向幾率分布圖徑向幾率分布圖 圖圖1.9 徑向幾率分布函數(shù)不是單調的徑向幾率分布函數(shù)不是單調的 ( 上升或下降上升或下降 ) ，其其圖象圖象是有極值的曲線。是有極值的曲線。半徑小，半徑小，球殼體積小，球殼中球殼體積小，球殼中幾率密度大幾率密度大.半徑大，半徑大，球殼體積大，球殼中球殼體積大，球殼中幾率密度小幾率密度小. 令令 D( r ) = 4 r2 | R |2 ， D ( r ) 徑向徑向幾率幾率分布函數(shù)分布函數(shù)徑

41、向幾率分布圖徑向幾率分布圖 D(r)1sao 幾率峰之間有節(jié)面幾率峰之間有節(jié)面 幾率為零的球面幾率為零的球面 D(r)3d3s節(jié)面節(jié)面3pD(r)2p2s徑向幾率分布圖徑向幾率分布圖 2 2s( )rD rr的圖,電子云圖,圖 幾率峰的數(shù)目規(guī)律幾率峰的數(shù)目規(guī)律 率峰的數(shù)目率峰的數(shù)目 = n l 幾率為零的節(jié)面幾率為零的節(jié)面 節(jié)面數(shù)目節(jié)面數(shù)目 = n l 1 1s 的最強峰離核最近的最強峰離核最近 -第一層第一層 2s，2p 的最強峰離核遠些的最強峰離核遠些 -第二層第二層 3s，3p，3d的最強峰離核更遠些的最強峰離核更遠些-第三層第三層 ns 有有 n 個峰個峰 np 有有 ( n 1 )

42、個峰個峰nd 有有 ( n 2 ) 個峰個峰 1s 有有 1 個峰，個峰， 2s 有有 2 個峰，個峰，3s 有有 3 個峰個峰 01, 0, 0301( , , )rarea 1( , )4Y 角度部分角度部分角度部分角度部分xzy0301( )2raR rea徑向部分徑向部分,1rs是一種球形對稱分布是一種球形對稱分布角度部分的幾率密度角度部分的幾率密度 | Y ( ， ) | 2 = cos2 252,1,0) (2410azcos0a2rZrea0 玻爾半徑，玻爾半徑， R ，Y 以外部分為歸一化常數(shù)以外部分為歸一化常數(shù)2pz 的波函數(shù)的波函數(shù)0a2Zrre R(r)徑向部分徑向部分Y

43、 ( ， ) 波函數(shù)的角度分布圖波函數(shù)的角度分布圖| Y ( ， ) | 2 電子云的角度分布圖電子云的角度分布圖cos),(Y角度部分角度部分角度部分角度部分 / cos cos2 0 1.00 1.00 15 0.97 0.93 30 0.87 0.75 45 0.71 0.50 60 0.50 0.25 90 0.00 0.00120 0.50 0.25135 0.71 0.50150 0.87 0.75165 0.97 0.93180 1.00 1.00波函數(shù)的角度分布圖波函數(shù)的角度分布圖Z-+pzzzy+pyzpzx+zx+px+zxs 波函數(shù)的具體形式波函數(shù)的具體形式-虛、實兩種虛

44、、實兩種 m = 0, , , 0n l實函數(shù)實函數(shù)2,zzs p d m = 1, 2, 3 , ,n l m 虛函數(shù)虛函數(shù) 實函數(shù)實函數(shù)組合組合, ,( , , )( )( , )n l mn ll mrRr Y 實實虛虛,( , )l mY 實函數(shù)實函數(shù),( , )l mY 虛虛函數(shù)函數(shù)組合組合當當m = 1, 3, 時時m = 1px, dxzpy, dyz,1()( )cos2l mlmlmYYAm ,1()( )sin2l mlml mYYAmi 當當m = 2, 時時m = 222xydxyd,1()( )cos2l mlml mYYAm ,1()( )sin2l mlml mY

45、YAmi -+-d x2y2yx+d z2zx+yxdxy+zxdxzzydyz+zxspzzxdz2zxydx2y2xydxyx電子云的角度分布圖略電子云的角度分布圖略“瘦瘦”些。些。電子云的角度分布圖沒有電子云的角度分布圖沒有 波函數(shù)角度分布圖有波函數(shù)角度分布圖有 。 它不它不表示電性的正負，表示原子軌道的對稱性，表示電性的正負，表示原子軌道的對稱性，在討論化學鍵的形成時有重要作用。在討論化學鍵的形成時有重要作用。yY2pxyzxY2pxyz22pxYxyzxyz2p2yYxyz2p2zYxyzzY2p2d3zxyzyzd3xyzxzd3xyzxyd3xyz22d3yx xyz電子云的實際

46、形狀電子云的實際形狀 單電子體系，能量為單電子體系，能量為eVnZ13.6E22單電子體系：原子軌道的能量，由單電子體系：原子軌道的能量，由 n n 決定決定 n 相同能量相同相同能量相同 ： E 4 s = E 4 p = E 4 d = E 4 f n 越大能量越高越大能量越高 ： E 1 s E 2 s E 3 s E 4 s 多電子體系：多電子體系： 主量子數(shù)主量子數(shù) n和角量子數(shù)和角量子數(shù) l 共同決定共同決定H He+電子受到原子核和其它電子的作用，關系復雜電子受到原子核和其它電子的作用，關系復雜eVn)(Z13.6E22eV,nZ13.6E22* 研究研究Li 原子外層的一個電子

47、原子外層的一個電子 受到核受到核 Z = +3 的引力，又受到內層電子的引力，又受到內層電子2 的斥力的斥力. 引力不恰好是引力不恰好是 + 3 ，斥力也不恰好是，斥力也不恰好是 2 ，復雜，復雜 把把 看成一個整體，即被中和掉部分正電的原子核看成一個整體，即被中和掉部分正電的原子核外層的一個電子就相當于處在單電子體系中外層的一個電子就相當于處在單電子體系中. 中和后的核電荷中和后的核電荷 Z 變成了有效核電荷變成了有效核電荷 Z* 多電子體系中，核外其它電子抵消部分核電荷，使被討多電子體系中，核外其它電子抵消部分核電荷，使被討論的電子受到核的吸引作用變小。論的電子受到核的吸引作用變小。 這種

48、作用稱為其它電子對被討論電子的屏蔽效應這種作用稱為其它電子對被討論電子的屏蔽效應.Z* = Z ， 為屏蔽常數(shù)為屏蔽常數(shù) 的大小，因的大小，因 l 的不同而不同。的不同而不同。4s ，4p ，4d ，4f 受到的受到的 依次增大依次增大 - E 4 s E 4 p E 4 d E 4 f 多電子體系中，多電子體系中，n 相同而相同而 l 不同的軌道，發(fā)生能級分裂不同的軌道，發(fā)生能級分裂eVn)(Z13.6E22eV,nZ13.6E22*“屏蔽常數(shù)屏蔽常數(shù)”來衡量屏蔽效應的大小來衡量屏蔽效應的大小的求法的求法-Slater法則法則Slater根據(jù)光譜數(shù)據(jù)歸納的近似規(guī)則根據(jù)光譜數(shù)據(jù)歸納的近似規(guī)則

49、先將核外電子按內外次序分組：先將核外電子按內外次序分組：(1s); (2s,2p); (3s,3p); (3d); (4s,4p); (4d); (4f); (5s,5p); (5d); (5f)等等. n相同的相同的s, p為一組，為一組，d, f各為一組各為一組 外組電子對內組電子沒有屏蔽作用：外組電子對內組電子沒有屏蔽作用：0 同組電子之間，同組電子之間，0.35 (但但1s, 0.30) 如果被屏蔽電子為如果被屏蔽電子為ns或或np電子時，則主量子數(shù)為電子時，則主量子數(shù)為(n-1)的的組的每個電子組的每個電子0.85，而更內的各組電子而更內的各組電子1.00 如果被屏蔽電子為如果被屏蔽

50、電子為nd, nf時，則位于它左邊各組電子對它時，則位于它左邊各組電子對它們的屏蔽均為們的屏蔽均為1.00 基態(tài)K原子，Z19，其核外電子排布分析 K：(1s)2(2s)2(2p)6(3s)2(3p)6(3d)0(4s)1 K：(1s)2 (2s)2(2p)6(3s)2(3p)6(3d)1(4s)0能級交錯能級交錯核外電子排布分組 K：(1s)2(2s2p)8(3s3p)8(3d)0(4s)1對價層電子4s1: =80.85+101.00=16.8 Z*2.20 E-13.62.202/42-4.11ev 核外電子排布分組 K：(1s)2(2s2p)8(3s3p)8(3d)1對價層電子3d1:

51、 =181.00=18.0 Z*1.0 E-13.61.02/32 -1.51 ev 基態(tài)Fe原子，Z26，核外電子排布Fe: (1s)2(2s)2(2p)6(3s)2(3p)6(3d)6(4s)2 核外電子分組： Fe: (1s)2(2s2p)8(3s3p)8(3d)6(4s)2 3d電子和電子和4s電子能量哪個高？電子能量哪個高？價層一個4s電子: =10.35+140.85+101.00 = 22.25 Z*3.75223.7513.612.04EeV 多電子原子體系中，多電子原子體系中，E和和n, 都有關，都有關，又與又與l有關有關. n, l 同時決定電子的能量同時決定電子的能量E

52、當當 l 相同，相同，n不同時，不同時，n越大越大E越高，電子離核越高，電子離核 的平均距離越大的平均距離越大. E： 1s2s3s4s 當當n相同，相同，l 越大越大E越高。越高。 E： 3s3p3d -用徑向分布來解釋用徑向分布來解釋注：注：Slater法則只是一種估算方法，按此法計算會得到法則只是一種估算方法，按此法計算會得到ns, np的的，E相同的結論，與實際情況不同相同的結論，與實際情況不同 角量子數(shù)角量子數(shù) l 不同的電子，不同的電子， 的大小不同的大小不同 -歸結到歸結到 l 不同的軌道徑向分布的不同不同的軌道徑向分布的不同. n 相同的原子軌道，相同的原子軌道， l 越小越小

53、 時內層幾率峰越多時內層幾率峰越多 3s 內層有兩個幾率峰內層有兩個幾率峰 3p 內層有一個幾率峰內層有一個幾率峰 3d 無內層幾率峰無內層幾率峰 電子在內層出現(xiàn)的幾率大，受到的屏蔽要小，相當電子在內層出現(xiàn)的幾率大，受到的屏蔽要小，相當 于電子離核近，故能量低。于電子離核近，故能量低。 電子的角量子數(shù)不同，其幾率的徑向分布不同，電子鉆到電子的角量子數(shù)不同，其幾率的徑向分布不同，電子鉆到 核附近的幾率較大者受到核的吸引作用大，因而能量不同核附近的幾率較大者受到核的吸引作用大，因而能量不同. 這種現(xiàn)象稱為電子的鉆穿效應。這種現(xiàn)象稱為電子的鉆穿效應。解解 釋釋能級分裂：能級分裂： E： 3s3p3d

54、， 4s4p4d4f 能級交錯：能級交錯： E4s3后，外層電子由于后，外層電子由于l不同引起的能量差別很大不同引起的能量差別很大End E(n+1)s (n3)； E(n+2)p E(n+1)d Enf E(n+2)s (n4) K原子中原子中4s和和3d電子的能量高低次序如何？電子的能量高低次序如何？ K：1s22s 22p63s23p6 (4s)1 or (3d)1 ?4s=16.80, 3d=18.00 E4s =-4.11ev, E3d =-1.51evD(r)r3d4s屏蔽效應屏蔽效應 來自其它電子對選定電子的屏蔽能力來自其它電子對選定電子的屏蔽能力鉆穿效應鉆穿效應 選定電子回避其

55、它電子屏蔽的能力選定電子回避其它電子屏蔽的能力從兩個側面描述電子之間作用對軌道能級的影響從兩個側面描述電子之間作用對軌道能級的影響( (本質上都是一種能量效應本質上都是一種能量效應) ) 1. Pauling原子軌道近似能級圖原子軌道近似能級圖 Pauling ，美國著名化學家，提出了多電子原子美國著名化學家，提出了多電子原子 的原子軌道近似能級圖。的原子軌道近似能級圖。（重點）（重點） 所有的原子軌道，共分成七個能級組所有的原子軌道，共分成七個能級組 第一能級組只有一個能級，其余各能級第一能級組只有一個能級，其余各能級 組均以組均以 ns 開始，開始，np 結束。結束。能級組內能級間能量差小

56、；能級組內能級間能量差小； 組間能量差大組間能量差大 p 三重簡并三重簡并 d 五五重簡并重簡并 f 七重簡并七重簡并能量能量6s6p5d4f1s2s2p3s3p4s4p3d5s5p4d7s7p6d5f代表一個原子軌道代表一個原子軌道 第七組第七組 7s 5f 6d 7p第六組第六組 6s 4f 5d 6p第五組第五組 5s 4d 5p第四組第四組 4s 3d 4p 第三組第三組 3s 3p第二組第二組 2s 2p第一組第一組 1s 簡并軌道：能量相同的軌道簡并軌道：能量相同的軌道 簡并度：能量相同軌道的數(shù)目簡并度：能量相同軌道的數(shù)目 能級分裂：能級分裂： E4s E4p E4d E4f E2

57、p E3p E4p E5p 能級交錯：能級交錯： E4s E3d E 3 d ，形成形成 Cu+ 時，先失去時，先失去 4s 電子電子 K E 4 s 20或或Z15時時E3d r 共共 范德華半徑范德華半徑 共價半徑共價半徑 金屬半徑金屬半徑 金屬晶體中，金屬原子被視為剛性球體，金屬晶體中，金屬原子被視為剛性球體， 彼此相切，其核間距的一半，為金屬半徑。彼此相切，其核間距的一半，為金屬半徑。金屬晶體中的原子軌道無重疊金屬晶體中的原子軌道無重疊 范范 德華半徑德華半徑 在低溫高壓下，分子晶體中相鄰分子在低溫高壓下，分子晶體中相鄰分子中兩原子核間距的一半定義為范德華半徑中兩原子核間距的一半定義為

58、范德華半徑d Z 增大，對電子吸引力增大，原子半徑增大，對電子吸引力增大，原子半徑 r 減小減小 Z 增大，核外電子數(shù)增加，電子之間排斥力增大，增大，核外電子數(shù)增加，電子之間排斥力增大，使得原子半徑使得原子半徑 r 有增大的趨勢有增大的趨勢-屏蔽效應屏蔽效應 同周期中從左向右原子半徑減小同周期中從左向右原子半徑減小這是一對矛盾，這是一對矛盾， 以為主以為主隨原子序數(shù)增加，兩個因素影響原子半徑隨原子序數(shù)增加，兩個因素影響原子半徑但但遞減幅度遞減幅度不同，順序：不同，順序：主族主族 (10 pm ) d 區(qū)過渡區(qū)過渡(4 pm) f 區(qū)過渡區(qū)過渡(1pm)主族元素主族元素 電子填加到外層軌道電子填

59、加到外層軌道(ns, np)，相互間的相互間的 小，小，對核的正電荷中和少，對核的正電荷中和少， Z* 增加多，增加多， r 減小的幅度大減小的幅度大 d區(qū)過渡元素區(qū)過渡元素 電子填加填入到電子填加填入到(n-1) 層的層的 d 軌道軌道，對核的對核的 正電荷中和多正電荷中和多，Z* 增加少，增加少， r 減小的幅度小減小的幅度小內過渡元素內過渡元素 電子填加填入到電子填加填入到 (n-2)層的層的 f 軌道軌道，對核的正對核的正 電荷中和更多電荷中和更多，Z* 增加得更少，增加得更少， r 減小的幅度更小減小的幅度更小特殊：特殊：-與電子結構有關與電子結構有關 Cu，Zn 為為 d10 結構

60、，電子斥力大，結構，電子斥力大， r 不但沒不但沒 減小，反而有所增加。減小，反而有所增加。 稀有氣體的半徑稀有氣體的半徑為范德華半徑，為范德華半徑， 比較大比較大. 同族從上到下，原子半徑增大同族從上到下，原子半徑增大 起主導作用起主導作用 Z 增加許多，對電子吸引力增大，增加許多，對電子吸引力增大， 使使 r 減小減小 核外電子增多，增加一個電子層，使核外電子增多，增加一個電子層，使 r 增大增大.兩種因素影響原子半徑的變化兩種因素影響原子半徑的變化 主族元素主族元素 Li 123 pm Na 154 pm K 203 pm Rb 216 pm Cs 235 pm主族元素主族元素副族元素副