開放性應(yīng)用問題ppt課件

1、 5.3 5.3、開放性運(yùn)用問題、開放性運(yùn)用問題 議一議議一議 1.1.小明設(shè)計(jì)一個(gè)摸牌游戲，從小明設(shè)計(jì)一個(gè)摸牌游戲，從3 3張牌中隨機(jī)摸出張牌中隨機(jī)摸出2 2張牌張牌. .當(dāng)三張牌面的數(shù)字滿足什么條件時(shí)，使摸出的當(dāng)三張牌面的數(shù)字滿足什么條件時(shí)，使摸出的2 2張牌面張牌面的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為2/3?2/3? 2.2.如圖是一座防洪大壩的橫斷面，知如圖是一座防洪大壩的橫斷面，知ADBCADBC，又測(cè)得，又測(cè)得ABC=60ABC=60, BCD=45, BCD=45. .要想計(jì)算出大壩底要想計(jì)算出大壩底BCBC的寬度，的寬度，還該當(dāng)測(cè)出哪些數(shù)據(jù)？還該當(dāng)測(cè)出哪些數(shù)據(jù)？ 4

2、560ADBC試一試試一試答案：兩奇一偶答案：兩奇一偶或者兩偶一奇或者兩偶一奇. .1.1.小明設(shè)計(jì)一個(gè)摸牌游戲，小明設(shè)計(jì)一個(gè)摸牌游戲，從從3 3張牌中隨機(jī)摸出張牌中隨機(jī)摸出2 2張牌張牌. .當(dāng)三張牌面的數(shù)字滿足什當(dāng)三張牌面的數(shù)字滿足什么條件時(shí)，所摸出的么條件時(shí)，所摸出的2 2張張牌面的數(shù)字之和為奇數(shù)的牌面的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為概率為2/3?2/3? 議一議議一議2.2.如圖是一座防洪大壩的橫斷面，知如圖是一座防洪大壩的橫斷面，知ADBCADBC，又測(cè)得，又測(cè)得ABC=60ABC=60, BCD=45, BCD=45. .要想計(jì)算出大壩底要想計(jì)算出大壩底BCBC的寬度，的寬度，還該當(dāng)測(cè)出哪

3、些數(shù)據(jù)？還該當(dāng)測(cè)出哪些數(shù)據(jù)？ 4560ADBC答案：測(cè)出答案：測(cè)出AD和壩高；和壩高；或者測(cè)出或者測(cè)出AD、AB的長(zhǎng)；的長(zhǎng)；或者測(cè)出或者測(cè)出AD、DC的長(zhǎng)的長(zhǎng).類型類型1.1.條件開放問題：條件開放問題：特點(diǎn)：給出的條件是不完備特點(diǎn)：給出的條件是不完備的，而且符合要求的條件的，而且符合要求的條件往往不是獨(dú)一的往往不是獨(dú)一的. .有些條件開放題也有些條件開放題也能夠有多余的條件能夠有多余的條件. .需求先選擇出適宜需求先選擇出適宜的條件，再進(jìn)展分的條件，再進(jìn)展分析討論析討論. .例例1 在三角形鐵皮在三角形鐵皮ABC中，中，AB=AC.小明要從鐵皮的邊小明要從鐵皮的邊AC的點(diǎn)的點(diǎn)D出發(fā)，剪下一個(gè)

4、小三角形鐵片出發(fā)，剪下一個(gè)小三角形鐵片BDC,使得使得BDC與與ABC類似類似.他可以怎樣剪？需求添加一個(gè)怎樣的條件？他可以怎樣剪？需求添加一個(gè)怎樣的條件？分析：由于兩個(gè)三角分析：由于兩個(gè)三角形有一個(gè)公共角形有一個(gè)公共角C,C,根據(jù)兩三角形類似的根據(jù)兩三角形類似的條件：只需再補(bǔ)充一條件：只需再補(bǔ)充一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等；或者個(gè)角對(duì)應(yīng)相等；或者夾公共角的兩邊對(duì)應(yīng)夾公共角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例成比例. .CABD解析：解析：2.2.再補(bǔ)充夾公共再補(bǔ)充夾公共角的兩邊對(duì)應(yīng)成角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例比例. .CD:BC=BC:ACCD:BC=BC:AC或或BC2=CDBC2=CDACAC或或BC2=CDBC2=CDABAB

5、CABD1.再補(bǔ)充一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等：再補(bǔ)充一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等：CBD= A,或或BDC= ABC或或BDC= C,或或BD=BC.例例2 2 如圖在寬為如圖在寬為2020米，長(zhǎng)為米，長(zhǎng)為3232米的矩形地面上，米的矩形地面上，修筑同樣寬的道路，余下的部分種植草坪，要修筑同樣寬的道路，余下的部分種植草坪，要使草坪的面積為使草坪的面積為540540平方米，求道路的寬平方米，求道路的寬. .類型類型2方法開放題方法開放題特點(diǎn)：在方法和特點(diǎn)：在方法和戰(zhàn)略上有開放性戰(zhàn)略上有開放性.例例3 3 如圖，給出一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換程序，輸入一個(gè)數(shù)據(jù)如圖，給出一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換程序，輸入一個(gè)數(shù)據(jù)x x，根據(jù)根據(jù)y y與與x x的關(guān)系

6、式可輸出一個(gè)數(shù)據(jù)的關(guān)系式可輸出一個(gè)數(shù)據(jù)y y，這樣就將一組，這樣就將一組數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成另一組數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成另一組數(shù)據(jù). .要使要使x x在在2010020100之間的數(shù)據(jù)之間的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成一組新數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成一組新數(shù)據(jù)y y后，能滿足以下兩個(gè)要求：后，能滿足以下兩個(gè)要求：1假設(shè)假設(shè)y=x+p(100-x),請(qǐng)闡請(qǐng)闡明當(dāng)明當(dāng)p=1/2時(shí)，此轉(zhuǎn)換滿足時(shí)，此轉(zhuǎn)換滿足上面兩個(gè)條件嗎？上面兩個(gè)條件嗎？2假設(shè)按假設(shè)按 (a0)將數(shù)據(jù)進(jìn)展轉(zhuǎn)換，請(qǐng)寫將數(shù)據(jù)進(jìn)展轉(zhuǎn)換，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足上述要求的關(guān)系式出一個(gè)滿足上述要求的關(guān)系式.khxay2)(新數(shù)據(jù)新數(shù)據(jù)y都在都在60-100之間；之間；新數(shù)據(jù)的新數(shù)據(jù)的大小關(guān)系與大小關(guān)系與

7、原數(shù)據(jù)之間原數(shù)據(jù)之間大小關(guān)系一大小關(guān)系一致致.新數(shù)據(jù)新數(shù)據(jù)y都在都在60-100之間；之間；新數(shù)據(jù)的新數(shù)據(jù)的大小關(guān)系與大小關(guān)系與原數(shù)據(jù)之間原數(shù)據(jù)之間大小關(guān)系一大小關(guān)系一致致.2假設(shè)按假設(shè)按 (a0)將數(shù)據(jù)進(jìn)展轉(zhuǎn)換，請(qǐng)寫將數(shù)據(jù)進(jìn)展轉(zhuǎn)換，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足上述要求的關(guān)系式出一個(gè)滿足上述要求的關(guān)系式.khxay2)(分析：由于分析：由于a0，所，所以滿足關(guān)系式的條件：以滿足關(guān)系式的條件：對(duì)稱軸對(duì)稱軸h20；當(dāng)；當(dāng)x=20，100時(shí)，對(duì)應(yīng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的的y值在值在60100之間之間.解法點(diǎn)撥：假設(shè)取解法點(diǎn)撥：假設(shè)取h=20,h=20,那么那么y=a(x-20)2+k,y=a(x-20)2+k,由于由于a a0

8、,0,因此，當(dāng)因此，當(dāng)20 x10020 x100時(shí)，時(shí)，y y隨隨x x的增大而增大的增大而增大. .令令x=20,y=60;x=100,y=100;x=20,y=60;x=100,y=100;代入求解代入求解得，得，k=60,a= ;k=60,a= ;所以所以y= (x-20)2+60y= (x-20)2+60就是滿足就是滿足上述要求的一個(gè)關(guān)系式上述要求的一個(gè)關(guān)系式. .16011601類型類型3 3：結(jié)論開放題：結(jié)論開放題特點(diǎn)：由條件得到的結(jié)論不特點(diǎn)：由條件得到的結(jié)論不獨(dú)一或不確定獨(dú)一或不確定.需求發(fā)散思需求發(fā)散思想和分類討論的思想方法參想和分類討論的思想方法參與與.24探求：如圖，在梯形探求：如圖，在梯形ABCD中，中，AD/BC，E是是BC的中的中點(diǎn)，點(diǎn)，AD=5，BC=12，CD= ，C=45，點(diǎn)，點(diǎn)P是是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)邊上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PB的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為x1當(dāng)當(dāng)x的值為的值為_時(shí)，以點(diǎn)時(shí)，以點(diǎn)P、A、D、E為為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形；頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形；2當(dāng)當(dāng)x的值為的值為_時(shí)，以點(diǎn)時(shí)，以點(diǎn)P、A、D、E為為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形；頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形；3點(diǎn)點(diǎn)P在在BC邊上運(yùn)動(dòng)的過程中，說以邊上運(yùn)動(dòng)的過程中，說以P、A、D、E為為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成菱形？試明理由頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成菱形？試明理由試試他的才干ADCBEP答案：答案：1 1當(dāng)