2020年中考數(shù)學(xué)模擬試卷(江蘇南京)(一)(原卷版)

1、2020年中考考前（江蘇南京卷）全真模擬卷（1）數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：120分） 注意事項(xiàng)：1 .答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2 .回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改 動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試 卷上無效。3 .考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。、選擇題（本大題有6個(gè)小題，共2分，滿分12分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）A.2.3.的值等于（1.計(jì)算m4n3估計(jì)B.m3n? (mn2) 2的結(jié)果是(B. m5n

2、55一屈的值在（）A. 0與1之間C.10 mnD,包25C. 2與3之間m3n5D. 3與4之間4 . 一次數(shù)學(xué)測(cè)試中， 某班的一個(gè)學(xué)習(xí)小組每位同學(xué)的成績(jī) （單位：分；滿分100分）分別是：92, 90, 94, 88,記這組數(shù)據(jù)的方差為 S12.將上面這組數(shù)據(jù)中每一個(gè)數(shù)都減去 90,得到一組新數(shù)據(jù)2, 0, 4, 2,記這組新數(shù)據(jù)的方差為 S22,此時(shí)有&2=1，則S12的值為（）A.1B.2C.4D.55 .如圖，在 AOB中，/ AOB = 60° , OA=OB,動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線 OB方向移動(dòng)，以AC為邊向右側(cè)作等邊 ACD,連接BD,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

3、A.OC=BD B./OBD = 120°,C. OA / BDD.AB 平分/OAD1,6 .將如圖所示的圖形剪去一個(gè)小正方形，使余下的部分恰好能折成一個(gè)正方體，下列編號(hào)為2, 3, 4的小正方形中不能剪去的是（）二、填空題（本大題有 10個(gè)小題，每小題 2分，共20分）7 . 2020的絕對(duì)值的相反數(shù)是.8 .據(jù)南京市2020年政府工作報(bào)告顯示， 2019年，預(yù)計(jì)全年完成地區(qū)生產(chǎn)總值14050億元,位居?xùn)|部地區(qū) GDP過萬億元城市和全省首位.用科學(xué)記數(shù)法表示14050億是.9 .若式子、x 1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍是 . x 210 .計(jì)算J24 J1 4 J1的結(jié)

4、果是.k11 .將點(diǎn)A （1, 2）向左平移3個(gè)單位后正好位于雙曲線y=上，則k=.x12 .已知a, b是方程x2-x- 2=0的兩個(gè)根，則代數(shù)式 2a23ab的值等于.13 .在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P的坐標(biāo)是（-3, 4）,把點(diǎn)P繞原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的坐標(biāo)是.14 .如圖，BD是矩形ABCD的對(duì)角線，在BA和BD上分別截取 BE, BF,使BE=BF;分別以 巳F為圓心，以大于 1EF的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在/ ABD內(nèi)交于點(diǎn)G,作射線BG交AD于點(diǎn)P,2若AP= 3,則點(diǎn)P至ij BD的距離為 15 .如圖，有公共頂點(diǎn) A、B的正五邊形和正六邊形，連接 AC交正六邊形于點(diǎn)

5、 D,則/ ADE的 度數(shù)為.16 .如圖，在矩形 ABCD中，AB=3, BC=2, H是AB的中點(diǎn)，將 CBH沿CH折疊，點(diǎn)B落在 矩形內(nèi)點(diǎn)P處，連接AP,則tan/HAP=.三、解答題（本大題有 11個(gè)小題，共88分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）217.（7分）計(jì)算3m 9mm 218. （7分）閱讀下列材料：我們知道| x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù) x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，即|x| = |x0| ,也就是說，|X1 X2|表示在數(shù)軸上數(shù)X1與數(shù)X2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；例1 .解方程| x| =2,因?yàn)樵跀?shù)軸上到原點(diǎn)的距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為土 2,所以方程| x| =2的解為

6、x= ± 2.例2.解不等式|x1|>2,在數(shù)軸上找出|x1|=2的解（如圖），因?yàn)樵跀?shù)軸上到1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離等于2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為一1或3,所以方程|x1|=2的解為x=1或*= 3,因此不等式|x1|>2的解集為xv 1或x>3.參考閱讀材料，解答下列問題:(1)方程| x+ 3| = 5的解為(2)解不等式：|x 2|W3;(3)解不等式：|x 4| +|x+ 2| >8.19. （7分）某服裝商預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用8000元購進(jìn)一批襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，該服裝商又用 17600元購進(jìn)了第二批這種襯衫所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但單價(jià)貴

7、了 8元.請(qǐng)問該服裝商第一批進(jìn)貨的單價(jià)是多少元？20. （8分）如圖，在四邊形 ABCD中，對(duì)角線 AC、BD交于點(diǎn)O, AB/ DC , AB=BC, BD平分/ ABC,過點(diǎn)C作CEXAB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接OE.（1）求證：四邊形 ABCD是菱形；(2)若 AB=2 而，BD = 4,求 OE 的長(zhǎng).21. （8分）某電子科技公司有 10名技術(shù)員，某月他們組裝一批電子產(chǎn)品的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如表:典裝個(gè)鼓556065708Q技術(shù)員(人)2231(1)求這10名技術(shù)員組裝個(gè)數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)；(2)為了激勵(lì)技術(shù)員的工作積極性，管理者決定對(duì)完成定額或超額完成的員工給予獎(jiǎng)勵(lì).你認(rèn)為這個(gè)“定額

8、”確定為多少比較合理？請(qǐng)說明理由.22. (7分)如圖，一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成9等份，分別標(biāo)有1,2,3, 4,5,6,7,8, 9這9個(gè)數(shù)字.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字.小亮和小芳兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲，對(duì)游戲規(guī)則，小芳提議：若轉(zhuǎn)出的數(shù)字是3的倍數(shù)，小芳獲勝，若轉(zhuǎn)出的數(shù)字是4的倍數(shù)，小亮獲勝.(1)你認(rèn)為小芳的提議合理嗎？為什么？(2)利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤，請(qǐng)你為他倆設(shè)計(jì)一種對(duì)兩人都公平的游戲規(guī)則.23. ( 8分)如圖，某處有一坡度 i= 1： J3的山坡CF ,點(diǎn)C與點(diǎn)B在同一水平面上，CF與AB在同一平面內(nèi).某數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量樓AB的高度，在坡底 C處測(cè)得樓頂A的仰角為

9、45然后沿坡面 CF上行了 10米到達(dá)點(diǎn)D處，此時(shí)在D處測(cè)得樓頂 A的仰角為30° ,求樓AB的高度.（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)J3 = i.7） 0m24. （ 8分）已知函數(shù) y=ax22x3 （a是常數(shù)）（1）當(dāng)a=1時(shí)，該函數(shù)圖象與直線 y=x-1有幾個(gè)公共點(diǎn)？請(qǐng)說明理由;（2）若函數(shù)圖象與x軸只有一公共點(diǎn)，求 a的值.25. （8分）甲、乙兩名同學(xué)去愛國(guó)主義教育基地參觀，該基地與學(xué)校相距2400米.甲從學(xué)校步行去基地，出發(fā) 5分鐘后乙再出發(fā)，乙從學(xué)校騎自行車到基地.乙騎行到一半時(shí)，發(fā)現(xiàn)有東西忘帶，立即返回，拿好東西之后再從學(xué)校出發(fā).在騎行過程中，乙的速度保持不變，最后甲、乙兩

10、 2 八人同時(shí)到達(dá)基地.已知，乙騎行的總時(shí)間是甲步行時(shí)間的一設(shè)甲步行的時(shí)間為 x （分），圖中線3段OA表示甲離開學(xué)校的路程 y （米）與x （分）的函數(shù)關(guān)系的圖象.圖中折線B-C-D和線段EA表示乙離開學(xué)校的路程 y （米）與x （分）的函數(shù)關(guān)系的圖象.根據(jù)圖中所給的信息，解答下（1）甲步行的速度和乙騎行的速度；（2）甲出發(fā)多少時(shí)間后，甲、乙兩人第二次相遇?15< x< 30時(shí)，求s （米）關(guān)于x （分）的函數(shù)關(guān)（3）若s （米）表示甲、乙兩人之間的距離，當(dāng)系式.26. (9分)如圖，AB是。的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，C、E是。上的兩點(diǎn)，CE= CB,F./ BCD = / CAE ,延長(zhǎng) AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)(1)求證：CD是。的切線；(2)求證：CE=CF;(3)若 BD = 1, CD= 22 ,求弦 AC的長(zhǎng).27. (11 分)將一副三角尺(在 RtA ABC 中，/ ACB= 90° , / B= 60° ;在 RtA EDF 中，/ EDF= 90° , / E = 45° )如圖1擺放，點(diǎn) D為AB的中點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)P, DF經(jīng)過點(diǎn)C.(1)求/ ADE的度數(shù)；(2)如圖2,將 DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角 a (0°