(精)2014年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2014年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共2小題,每小題分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求)1(分）（014聊城）在，0，,，這五個數(shù)中,最小的數(shù)為( ) A0C2D.2.(3分）（201聊城)如圖是一個三棱柱的立體圖形,它的主視圖是( ）A. B . D (3分）（0聊城）今年5月10日,在市委宣傳部、市教育局等單位聯(lián)合舉辦的“走復(fù)興路,圓中國夢”中學(xué)生演講比賽中，7位評委給參賽選手張陽同學(xué)的打分如表:評委代號ABCDEFG評分90286990992則張陽同學(xué)得分的眾數(shù)為（ ）A5B.90D864(分)（01聊城)如圖,將一塊含有30角的直角三角板的兩個頂點(diǎn)疊放在矩

2、形的兩條對邊上,如果127，那么2的度數(shù)為（ ）A.5C.5D605(3分)（0聊城)下列計算正確的是（ ） A2=6.+=.2=.=(3分)(014聊城)用配方法解一元二次方程a2bxc=0（a0）,此方程可變形為（ ）.（x+)2=B(x+)2 C.(x)=D(x)2=7（3分）（014聊城)如圖，點(diǎn)P是AOB外的一點(diǎn)，點(diǎn),N分別是AB兩邊上的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)恰好落在線段MN上，點(diǎn)P關(guān)于OB的對稱點(diǎn)R落在MN的延長線上.若PM=5,PN3cm,MN=cm,則線段R的長為（ ）A.45B5.5D8.(分)(2014聊城)下列說法中不正確的是( ).拋擲一枚硬幣，硬幣落地時正面朝上是隨

3、機(jī)事件 B.把4個球放入三個抽屜中，其中一個抽屜中至少有個球是必然事件C任意打開七年級下冊數(shù)學(xué)教科書，正好是頁是確定事件D一個盒子中有白球個,紅球6個,黑球n個（每個除了顏色外都相同)如果從中任取一個球，取得的是紅球的概率與不是紅球的概率相同,那么m與n的和是69.(3分)（214聊城)如圖，在矩形ABCD中，邊的長為3，點(diǎn)E,分別在D，B上，連接，D,EF，.若四邊形ED是菱形,且F+F，則邊B的長為( ） 2B.3C6D10(3分）（204聊城)如圖,一次函數(shù)y=k1x+b的圖象和反比例函數(shù)y2的圖象交于A（1，2),（2,)兩點(diǎn)，若y1y,則x的取值范圍是(） Ax1 B.x C.2x0

4、或x1 x2,其中正確的是(）.D.二、填空題(本題共5個小題,每小題3分，共1分.只要求填寫最后結(jié)果)3.(分）(2014聊城)不等式組的解集是 4(分）(204聊城）因式分解：43129a= 1.(3分）（201聊城)如圖,圓錐的表面展開圖由一扇形和一個圓組成，已知圓的面積為100，扇形的圓心角為120，這個扇形的面積為 16.(3分）(014聊城)如圖,有四張卡片（形狀、大小和質(zhì)地都相同),正面分別寫有字母A、B、C、和一個不同的算式，將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，這兩張卡片上的算式只有一個正確的概率是 .17（分)（2014聊城)如圖,在軸的正半軸上依次間隔相等的距離

5、取點(diǎn)A1,2，A，4,分別過這些點(diǎn)做軸的垂線與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)1，P,P，4,Pn作P2BA1P1,P3B2AP2,P4B3AP3，,PnBAPn1,垂足分別為B1,B，B3,B4，,Bn,連接P12，P2P3,P3P，Pn1n,得到一組RtP1B1P,RtP2B2P3，RPB3P4,RPn1Bn1Pn,則RtPn1BnPn的面積為 .三、解答題（本題共個小題，共69分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟）18(分）(2014聊城）解分式方程：+=1.9.(分）（201聊城)為提高居民的節(jié)水意識，向陽小區(qū)開展了“建設(shè)節(jié)水型社區(qū),保障用水安全”為主題的節(jié)水宣傳活動,小瑩同學(xué)積極參與

6、小區(qū)的宣傳活動,并對小區(qū)00戶家庭用水情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，他在300戶家庭中,隨機(jī)調(diào)查了50戶家庭5月份的用水量情況，結(jié)果如圖所示.(1)試估計該小區(qū)5月份用水量不高于12t的戶數(shù)占小區(qū)總戶數(shù)的百分比;（2）把圖中每組用水量的值用該組的中間值(如06的中間值為3）來替代，估計改小區(qū)5月份的用水量 0(8分）(201聊城)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形,作ACE，BEDF,交B與G點(diǎn)，交DF與F點(diǎn)，CE交DF于H點(diǎn)、交BE于E點(diǎn).求證:BCDA2（8分）（201聊城）如圖,美麗的徒駭河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河大道和風(fēng)景帶稱為我市的一道新景觀.在數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動中，小亮在河西岸濱河大

7、道一段AC上的A,B兩點(diǎn)處，利用測角儀分別對東岸的觀景臺進(jìn)行了測量，分別測得DAC=60，B=5又已知AB=100米，求觀景臺D到徒駭河西岸C的距離約為多少米(精確到1米)（tn60.3，tan533) 2.(8分)（014聊城)某服裝店用0元購進(jìn)A，B兩種新式服裝,按標(biāo)價售出后可獲得毛利潤380元(毛利潤=售價進(jìn)價），這兩種服裝的進(jìn)價、標(biāo)價如表所示：類型價格A型B型進(jìn)價(元/件)60100標(biāo)價(元/件）1016(1）這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù)；（2)如果中服裝按標(biāo)價的折出售，B中服裝按標(biāo)價的7折出售，那么這批服裝全部售完后,服裝店比按標(biāo)價出售少收入多少元？ 23.（8分）（214聊城）甲、乙兩車

8、從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2，并且甲車途中休息了0.5，如圖是甲乙兩車行駛的距離y（km)與時間x（h)的函數(shù)圖象.(1)求出圖中,a的值；(2）求出甲車行駛路程y(km)與時間x（h)的函數(shù)解析式，并寫出相應(yīng)的的取值范圍;(3）當(dāng)乙車行駛多長時間時,兩車恰好相距50m. 24(10分)（04聊城)如圖,AB,AC分別是半O的直徑和弦,ODAC于點(diǎn),過點(diǎn)A作半O的切線A，A與OD的延長線交于點(diǎn)P.連接PC并延長與AB的延長線交于點(diǎn)F(1)求證：PC是半O的切線；（2)若AB30，B=10，求線段BF的長 5(12分)(2014聊城）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，AB的

9、三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（4，3）,（0,0）,（6，0).點(diǎn)M是OB邊上異于,B的一動點(diǎn),過點(diǎn)M作MB,點(diǎn)P是AB邊上的任意點(diǎn)，連接A，PM,PN,BN設(shè)點(diǎn)M（x,0）,PN的面積為S.（1）求出OA所在直線的解析式，并求出點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，）時，點(diǎn)N的坐標(biāo)；（2)求出S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,寫出x的取值范圍，并求出S的最大值；(3）若S:SNB=2：3時，求出此時N點(diǎn)的坐標(biāo)27 / 2727 / 272014年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本題共2小題，每小題分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求).(3分）(014聊城)在，,1這五個數(shù)中,最小的數(shù)為（） A0B

10、.CD考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較.分析:用數(shù)軸法,將各選項(xiàng)數(shù)字標(biāo)于數(shù)軸之上即可解本題解答：解:畫一個數(shù)軸,將A0、B、C=2、D=,E=1標(biāo)于數(shù)軸之上,可得：C點(diǎn)位于數(shù)軸最左側(cè)，是最小的數(shù)故選C.點(diǎn)評：本題考查了數(shù)軸法比較有理數(shù)大小的方法，牢記數(shù)軸法是解題的關(guān)鍵. 2（3分)（2014聊城)如圖是一個三棱柱的立體圖形，它的主視圖是（ ） A.CD.考點(diǎn):簡單幾何體的三視圖.分析：根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案解答:解；從正面看是矩形,看不見的棱用虛線表示，故選:B點(diǎn)評:本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，注意看不到的棱用虛線表示 （3分）（2014聊城)今年5月10日

11、,在市委宣傳部、市教育局等單位聯(lián)合舉辦的“走復(fù)興路，圓中國夢”中學(xué)生演講比賽中，位評委給參賽選手張陽同學(xué)的打分如表:評委代號BEFG評分90928929592則張陽同學(xué)得分的眾數(shù)為( ）A.95.92C.90D86考點(diǎn):眾數(shù)分析:根據(jù)眾數(shù)的定義，從表中找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù)解答:解:張陽同學(xué)共有7個得分,其中92分出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，故張陽得分的眾數(shù)為9分.故選B點(diǎn)評:考查了眾數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫該組數(shù)據(jù)的眾數(shù). 4(分)(201聊城）如圖,將一塊含有30角的直角三角板的兩個頂點(diǎn)疊放在矩形的兩條對邊上,如果1=27,那么2的度數(shù)為（ )3.557D60考點(diǎn):平行線的性質(zhì)

12、分析:根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得2=3.解答：解：由三角形的外角性質(zhì)，3=30+=3+757，矩形的對邊平行,2=7故選點(diǎn)評:本題考查了平行線的性質(zhì),三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5.（3分)(04聊城)下列計算正確的是（)A.23=6+C.2=3D考點(diǎn)：二次根式的加減法;二次根式的乘除法分析:根據(jù)二次根式的乘除，可判斷A、D，根據(jù)二次根式的加減，可判斷B、C解答：解：A、2=2=18，故A錯誤；、被開方數(shù)不能相加，故B錯誤;C、被開方數(shù)不能相減，故C錯誤;D、=,故D正確;故選：D點(diǎn)評：本

13、題考查了二次根式的加減,注意被開方數(shù)不能相加減.(分)（014聊城）用配方法解一元二次方程x2+bx+c=0(a0),此方程可變形為( ) A.（x+）2=(x+）2= C(x）=D()2=考點(diǎn):解一元二次方程-配方法分析:先移項(xiàng),把二次項(xiàng)系數(shù)化成1,再配方，最后根據(jù)完全平方公式得出即可.解答：解：a2bx+c=0,2+c，+=，x2x+（)2+（），(x+)2=,故選A.點(diǎn)評:本題考查了用配方法解一元二次方程的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是能正確配方，題目比較好，難度適中 7.（3分)(21聊城）如圖,點(diǎn)P是O外的一點(diǎn),點(diǎn),N分別是OB兩邊上的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于O的對稱點(diǎn)Q恰好落在線段N上,點(diǎn)關(guān)于O的對稱點(diǎn)

14、R落在M的延長線上若PM=25c，PN，Ncm,則線段的長為（ ) A.4.5B.C6.5D7考點(diǎn):軸對稱的性質(zhì)分析:利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出PM=Q,PN=NR，進(jìn)而利用MN=4cm,得出NQ的長，即可得出Q的長解答:解:點(diǎn)關(guān)于OA的對稱點(diǎn)Q恰好落在線段上，點(diǎn)P關(guān)于OB的對稱點(diǎn)R落在M的延長線上,M=M,PN=NR,M=c，N3c，MN=4c，RN=3c,MQ2.5m，NQ=MNMQ=4=1.5(cm）,則線段QR的長為:+Q+.545（c）.故選:A.點(diǎn)評:此題主要考查了軸對稱圖形的性質(zhì),得出PM=，PN=R是解題關(guān)鍵.8.（3分）（2014聊城）下列說法中不正確的是（ ） .拋擲一枚硬幣

15、，硬幣落地時正面朝上是隨機(jī)事件 B.把4個球放入三個抽屜中,其中一個抽屜中至少有2個球是必然事件C.任意打開七年級下冊數(shù)學(xué)教科書,正好是7頁是確定事件 D一個盒子中有白球m個,紅球個,黑球n個(每個除了顏色外都相同).如果從中任取一個球，取得的是紅球的概率與不是紅球的概率相同,那么m與的和是考點(diǎn):隨機(jī)事件；概率公式分析:根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念以及概率的求法即可作出判斷解答:解：拋擲一枚硬幣,硬幣落地時正面朝上是隨機(jī)事件,此說法正確;B把4個球放入三個抽屜中，其中一個抽屜中至少有2個球是必然事件,此說法正確;C.任意打開七年級下冊數(shù)學(xué)教科書，正好是97頁是不確定事件,故此說法錯

16、誤;D.,取得的是紅球的概率與不是紅球的概率相同,所以m+=6,此說法正確.故選：C點(diǎn)評:考查了隨機(jī)事件,解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念以及概率的求法.必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件.不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件. 9.（3分）（2014聊城)如圖,在矩形BCD中,邊AB的長為3，點(diǎn)E,F分別在AD,BC上，連接E，DF,D若四邊形BDF是菱形，且EFAE+F,則邊的長為( ）2B3C6D.考點(diǎn):矩形的性質(zhì);菱形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)得ABE=EBDB

17、C=30,A=BO3，因?yàn)樗倪呅蜝F是菱形,所以BE，AE可求出進(jìn)而可求出B的長解答:解:四邊形AC是矩形，A=90,即BBF,四邊形BEDF是菱形,FBD,EDF,B=BO=3，ABE=E，BE=BDDB=30,B=2,F=BE=2,EFE+FC，AE=C，EO=FOCF=AE=，BBF+CF=3，故選點(diǎn)評：本題考查了矩形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)以及在直角三角形中角所對的直角邊時斜邊的一半,解題的關(guān)鍵是求出ABED=DBC30. 0.(分)(2014聊城）如圖,一次函數(shù)y1k1xb的圖象和反比例函數(shù)的圖象交于A（1,2)，B(2,1)兩點(diǎn)，若y1y,則的取值范圍是( ).x1BxC.2x0或x1D

18、x2或0x1考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)一次函數(shù)圖象位于反比例函數(shù)圖象的下方，可得不等式的解.解答:解;一次函數(shù)圖象位于反比例函數(shù)圖象的下方.,x，或0xy2,其中正確的是( ).BC.考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:利用二次函數(shù)圖象的相關(guān)知識與函數(shù)系數(shù)的聯(lián)系,需要根據(jù)圖形，逐一判斷解答:解:拋物線的對稱軸是直線x=1，=1,b2a，b=,正確;拋物線的對稱軸是直線x=1，和x軸的一個交點(diǎn)是（2，0），拋物線和軸的另一個交點(diǎn)是(，0)，把x=2代入得：4a2bc0,錯誤；圖象過點(diǎn)(2,0),代入拋物線的解析式得：4a+2b+c=0,又=，c

19、4a=8a,bc=2a8a=9，正確;拋物線和x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2,）和（4，0），拋物線的對稱軸是直線=1，點(diǎn)(，y1）關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（(1,1），（,y)，1,y1y2,正確;即正確的有，故選B點(diǎn)評:此題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，在解題時要注意二次函數(shù)的系數(shù)與其圖象的形狀,對稱軸,特殊點(diǎn)的關(guān)系，也要掌握在圖象上表示一元二次方程ax2+x+0的解的方法.同時注意特殊點(diǎn)的運(yùn)用 二、填空題(本題共5個小題，每小題分,共15分只要求填寫最后結(jié)果）13（3分）（201聊城)不等式組的解集是，故此不等式組的解集為：x4.故答案為：x點(diǎn)評:本題考查的是解一元一次不等式組,熟知“同大

20、取大;同小取??；大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵 14（3分)（201聊城)因式分解:4312a2+9= a（23）2 .考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:先提取公因式,再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解.解答：解：43a29a,=a（a29)，=a(2a3）2.故答案為:a(3）2.點(diǎn)評：本題考查了提公因式法,公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解,注意分解要徹底 1.(3分)(4聊城)如圖,圓錐的表面展開圖由一扇形和一個圓組成，已知圓的面積為100，扇形的圓心角為120,這個扇形的面積為 30 .考點(diǎn):圓錐的計算;扇形面積的計算菁優(yōu)

21、網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)底面圓的面積求得底面的半徑，然后結(jié)合弧長公式求得扇形的半徑，然后利用扇形的面積公式求得側(cè)面積即可.解答:解:底面圓的面積為100，底面圓的半徑為1，扇形的弧長等于圓的周長為20，設(shè)扇形的母線長為,則=0，解得：母線長為0,扇形的面積為rl13=300，故答案為：00.點(diǎn)評：本題考查了圓錐的計算及扇形的面積的計算，解題的關(guān)鍵是牢記計算公式.16（3分)（214聊城)如圖,有四張卡片(形狀、大小和質(zhì)地都相同),正面分別寫有字母A、B、C、D和一個不同的算式，將這四張卡片背面向上洗勻,從中隨機(jī)抽取兩張卡片，這兩張卡片上的算式只有一個正確的概率是 考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法.菁優(yōu)網(wǎng)

22、版權(quán)所有分析:首先此題需要兩步完成,直接運(yùn)用樹狀圖法或者采用列表法,再根據(jù)列舉求出所用可能數(shù)，再求出只有一次正確的情況數(shù)根據(jù)概率公式解答即可.解答：解:列表如下:第1次第2次ABCDAAAABBCBDBDCADBD由表可知一共有12種情況,其中抽取的兩張卡片上的算式只有一個正確的有8種,所以兩張卡片上的算式只有一個正確的概率=，故答案為：點(diǎn)評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比. (3分）(204聊城）如圖，在x軸的正半軸上依次間隔相等的距離取點(diǎn)1，A，3,A4,An分別過這些點(diǎn)做

23、x軸的垂線與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)1,P2，P4,P作2BA1P1，P32A22，P43A3P3，PnBn1Ann1,垂足分別為,，3,B,Bn1，連接P1P2，P3，P4,Pnn，得到一組tP1P2,P2B2P3，Rt3BP4，t1n1n,則tPnBn1Pn的面積為 .考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:規(guī)律型分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和三角形面積公式得到tP1B1P2的面積=(),Rt2B2P3的面積=a(）,RtP3BP4的面積=a（），由此得出nBn1的面積=，化簡即可.解答:解：設(shè)OA1=A1A2A3=An2Aa，=a時，y=,1的坐標(biāo)為(a,)，

24、x=2a時,y=2,P2的坐標(biāo)為（2a，）,RtP1B1P的面積=a()，RP2B2的面積a(),RtP33P的面積=a（),Pn11n的面積=a=1(）.故答案為點(diǎn)評:本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和三角形面積公式,有一定難度.三、解答題（本題共8個小題，共6分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟)8(7分）（14聊城）解分式方程:+考點(diǎn):解分式方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:解分式方程一定注意要驗(yàn)根.分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.解答:解:去分母得：（x+2）2+64x2,去括號得:x24+14x2，解得：x2,經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根,

25、分式方程無解點(diǎn)評:此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解 19.(分)（14聊城)為提高居民的節(jié)水意識,向陽小區(qū)開展了“建設(shè)節(jié)水型社區(qū)，保障用水安全”為主題的節(jié)水宣傳活動，小瑩同學(xué)積極參與小區(qū)的宣傳活動,并對小區(qū)30戶家庭用水情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查,他在30戶家庭中,隨機(jī)調(diào)查了50戶家庭5月份的用水量情況,結(jié)果如圖所示()試估計該小區(qū)月份用水量不高于12t的戶數(shù)占小區(qū)總戶數(shù)的百分比；(2）把圖中每組用水量的值用該組的中間值(如06的中間值為3)來替代，估計改小區(qū)5月份的用水量考點(diǎn):頻數(shù)(率)分布直方圖；用樣本估計總體.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：(1）用用水

26、量不高于12t的戶數(shù)除以抽查的總的戶數(shù)即可求出該小區(qū)月份用水量不高于2t的戶數(shù)占小區(qū)總戶數(shù)的百分比；（）用該組的中間值乘以戶數(shù)，求出總的用水量，再除以抽查的戶數(shù)求出每戶的平均用水量，最后乘以該小區(qū)總的戶數(shù)即可得出答案解答：解:(1)根據(jù)題意得：100%=5；答:該小區(qū)5月份用水量不高于2t的戶數(shù)占小區(qū)總戶數(shù)的百分比是5%;（2)根據(jù)題意得:3（6+92151217+275)5=9（噸），答:改小區(qū)月份的用水量是3960噸.點(diǎn)評:本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時,必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖,才能作出正確的判斷和解決問題.20.（8分）(214聊城

27、)如圖,四邊形ABC是平行四邊形，作FE，BEDF，AF交B與G點(diǎn),交DF與F點(diǎn),E交DF于H點(diǎn)、交BE于E點(diǎn)求證：EBCFDA考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì);全等三角形的判定.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:證明題.分析：根據(jù)平行三邊的性質(zhì)可知:AD=B,由平行四邊形的判定方法易證四邊形DK和四邊形MCN是平行四邊形,所以看得FA=E,DF=EC,進(jìn)而證明：BCFDA解答:證明:四邊形ABCD是平行四邊形，=BC，DBC，AFCE,EDF，四邊形H和四邊形ACN是平行四邊形，F(xiàn)ADCB,A=BC,在EB和FD中,EBCF.點(diǎn)評:本題考查了平行四邊形的判定以及全等三角形的判定,在全等三角形的種判定方法中,選用哪一

28、種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等,則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等,且要是兩角的夾邊,若已知一邊一角,則找另一組角，或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊(8分）(014聊城)如圖,美麗的徒駭河宛如一條玉帶穿城而過,沿河兩岸的濱河大道和風(fēng)景帶稱為我市的一道新景觀在數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動中,小亮在河西岸濱河大道一段A上的A,B兩點(diǎn)處,利用測角儀分別對東岸的觀景臺進(jìn)行了測量，分別測得AC=6，DC=75又已知AB=100米，求觀景臺到徒駭河西岸A的距離約為多少米(精確到1米)(tan60.7,tn753.73）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.菁優(yōu)網(wǎng)版分析：如圖，過點(diǎn)

29、D作DEAC于點(diǎn)通過解RtED和RtEBD分別求得AE、E的長度,然后根據(jù)圖示知:AB=AEE10，把相關(guān)線段的長度代入列出關(guān)于ED的方程=00.通過解該方程求得D的長度解答：解:如圖,過點(diǎn)D作DEAC于點(diǎn)在Rt中，DAE=0，tn60=,A同理，在RtEBD中,得到B=又AB00米，AEB=10米，即=10則ED=323（米)答:觀景臺D到徒駭河西岸AC的距離約為33米.點(diǎn)評:本題考查了解直角三角形的應(yīng)用主要是正切概念及運(yùn)算，關(guān)鍵把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題加以計算 2（8分）(014聊城）某服裝店用6000元購進(jìn)A，兩種新式服裝,按標(biāo)價售出后可獲得毛利潤3800元（毛利潤=售價進(jìn)價),這兩種服

30、裝的進(jìn)價、標(biāo)價如表所示：類型價格A型B型進(jìn)價(元件)60100標(biāo)價(元/件)10016(1）這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù);(2)如果中服裝按標(biāo)價的8折出售,B中服裝按標(biāo)價的折出售,那么這批服裝全部售完后,服裝店比按標(biāo)價出售少收入多少元？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:(1）設(shè)A種服裝購進(jìn)x件,B種服裝購進(jìn)y件,由總價=單價數(shù)量和利潤售價進(jìn)價建立方程組求出其解即可；（2）分別求出打折后的價格，再根據(jù)總利潤=A種服裝的利潤B中服裝的利潤，求出其解即可解答：解：(1)設(shè)A種服裝購進(jìn)x件，B種服裝購進(jìn)y件,由題意，得，解得：.答：種服裝購進(jìn)50件，種服裝購進(jìn)30件；（2)由題意，得30050（

31、000.86)3(1600.7100)=300103602440(元）.答：服裝店比按標(biāo)價出售少收入240元.點(diǎn)評:本題考查了銷售問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用,列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用,解答時由銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立二元一次方程組是關(guān)鍵.23.(8分)(201聊城)甲、乙兩車從A地駛向B地,并以各自的速度勻速行駛,甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了05h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y(k)與時間x（）的函數(shù)圖象.(1)求出圖中m,的值；()求出甲車行駛路程y(km）與時間x(）的函數(shù)解析式,并寫出相應(yīng)的x的取值范圍；（)當(dāng)乙車行駛多長時間時，兩車恰好相距50km考點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版

32、權(quán)所有分析:(）根據(jù)路程時間速度由函數(shù)圖象就可以求出甲的速度求出a的值和m的值；()由分段函數(shù)當(dāng)0x1，1x1.，1.5x7由待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論;(）先求出乙車行駛的路程與時間之間的解析式,由解析式之間的關(guān)系建立方程求出其解即可解答:解:（1)由題意,得m=1.505=1.120（3.5.5）=40,a=401=40.答:a=40,m=1；(2）當(dāng)x1時設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為=k1x，由題意，得0=k1,=40當(dāng)1x.時y=40；當(dāng)17設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為ykx+b,由題意，得,解得:,y=0x20y=；(）設(shè)乙車行駛的路程y與時間x之間的解析式為y3x+b3，由題意，得，解得:,

33、=x6.當(dāng)40200=8x6時,解得:x=當(dāng)40x20+50=80x0時,解得：x.=，.答：乙車行駛小時或小時,兩車恰好相距50k.點(diǎn)評：本題考出了行程問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用,待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一次函數(shù)與一元一次方程的運(yùn)用,解答時求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵. 24(1分）（214聊城）如圖,A，A分別是半O的直徑和弦，ODA于點(diǎn),過點(diǎn)A作半的切線AP，AP與OD的延長線交于點(diǎn)連接P并延長與A的延長線交于點(diǎn)F.(1）求證:PC是半O的切線;(2)若CAB3,A=10，求線段F的長考點(diǎn)：切線的判定與性質(zhì).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：()連接OC,可以證得POP，利用全等三角形的對應(yīng)角相等，以及切線的性質(zhì)定理可以得到：OCP=,即C,即可證得；（2)依據(jù)切線的性質(zhì)定理可知OPE，然后通過解直角三角函數(shù),求得OF的值，再減去圓的半徑即可.解答:(1)證明:連接OC,DAC,O經(jīng)過圓心O,AD=CD，P=PC,在O和O中，OAPOCP（SSS）,OCP=OA