小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)：《年齡問(wèn)題》思維訓(xùn)練

1、年齡問(wèn)題哥哥與弟弟對(duì)話(huà)說(shuō)年齡。哥哥對(duì)弟弟說(shuō)：“當(dāng)我是你今年的歲數(shù)那一年，你剛剛4歲J 哥哥說(shuō)完，弟弟想了想，也說(shuō)：“當(dāng)我長(zhǎng)到你今年的歲數(shù)時(shí)，你就是19歲了 J你知道哥哥、 弟弟今年各是幾歲嗎？已知兩個(gè)人或幾個(gè)人年齡之間的數(shù)量關(guān)系，求他們的年齡，或者已知他們各自的年齡， 求他們年齡之間的某種數(shù)量關(guān)系，這類(lèi)問(wèn)題稱(chēng)為年齡問(wèn)題，年齡問(wèn)題具有一些獨(dú)特的規(guī)律，主要包括：1 .兩個(gè)人的年齡差不會(huì)隨著年份的變化而改變“兩個(gè)人的年齡原來(lái)相差多少，不管過(guò)了 多少年，兩個(gè)人的年齡始終相差多少。2 .兩個(gè)人的年齡隨著年份的變化，將會(huì)同時(shí)增加或減少同一個(gè)數(shù)。3.年份的變化,必定帶來(lái)兩個(gè)人年齡關(guān)系的倍數(shù)變化。對(duì)于特i旨的

2、兩個(gè)人，當(dāng)他們的年 齡越小時(shí)，他們年齡相差的倍數(shù)反而越大；反之，年齡相差的倍數(shù)就會(huì)越小。從上面的規(guī)律可以看出，年齡問(wèn)題實(shí)質(zhì)是一種“差不變”的問(wèn)題，解題時(shí)要善于利用“差 不變”的特點(diǎn)，將年齡問(wèn)題轉(zhuǎn)化成我們學(xué)習(xí)過(guò)的和倍問(wèn)題、差倍問(wèn)題、和差問(wèn)題。下面是解 決年齡問(wèn)逸常常要用到的幾個(gè)基本公式：大年齡二（兩人年齡和十兩人年齡差）：2；小年齡=（兩人年齡和一兩人年齡差）4- 2；幾年后年齡=大小年齡差4-倍數(shù)差-小年齡；幾年前年齡二小年齡-大小年齡差:倍數(shù)差，【例1】爸爸今年的年齡是兒子的3倍，兒子14年后的年齡與爸爸16年前的年齡一樣大。爸爸和兒子今年各是多少歲？分析 兒子14年后的年齡與爸爸16年前的

3、年齡一樣大，這句話(huà)的意思是說(shuō)爸爸比兒子大16 +14 = 30 （歲），正好對(duì)應(yīng)著（3-1）倍數(shù)，（I即學(xué)即練1F（1）姐姐今年的年齡是弟弟的4倍，弟弟5年后的年齡與姐姐4年前的年齡 一樣大。姐姐、弟弟今年各是多少歲？（2） A、B兩個(gè)數(shù)，A是B的9倍，A拿出24給B后兩個(gè)數(shù)一樣大。A、B各等于多少?【例2】今年，玲玲8歲，奶奶60歲。再過(guò)多少年，奶奶的年齡是玲玲的5倍？分析把幾年后玲玲的年齡看作1倍數(shù)，幾年后奶奶的年齡就是5倍數(shù)，那時(shí)的年齡差與現(xiàn) 在一樣（年齡差不變），仍是60-8=52 （歲*正好對(duì)應(yīng)著（5-1）倍數(shù)。k即學(xué)即練2小紅今年6歲，媽媽30歲。幾年后媽媽的年齡是小紅的3倍?【例

4、3】甲、乙、丙三人的年齡和為30歲，乙的年齡是甲、丙年齡和的一半。乙今年多少 歲？分析通過(guò)讀題發(fā)現(xiàn)，甲、丙的和是乙的2倍，這樣就轉(zhuǎn)換成了一個(gè)和倍問(wèn)題 也就是說(shuō)， 三人現(xiàn)在的年齡和是乙的3倍，這樣就能夠順利求出乙今年的年齡。:即學(xué)即練3, （1）甲、乙、丙三人的年齡和為36歲，甲、乙的年齡和是丙的3倍。丙今年 多少歲？三年汲教學(xué)黑處訓(xùn)縹（2）小明、小剛、小強(qiáng)三人今年的年齡和為27歲，5年后小明的年齡是小剛與小強(qiáng)年齡和 的一半。小明今年多少歲？【例4】父親今年比兒子大36歲，5年后父親的年齡是兒子的4倍。兒子今年幾歲？ 分析把5年后兒子的年齡看作1倍數(shù)，5年后父親的年齡就是4倍數(shù)。父親今年比兒子大

5、 36歲，5年后仍然大36歲，36歲對(duì)應(yīng)著（4-1）倍數(shù)，這樣就能先求出5年后兒子的歲數(shù)。K即學(xué)即練41（1）爺爺比孫子大48歲。6年后，爺爺?shù)哪挲g是孫子的4倍，求孫子今年的 年齡。（2）母親比兒子大27歲。3年前，母親的年齡是兒子的4倍。求母親今年的年齡,【例5】今年母女年齡的和是45歲，5年后母親的年齡正好是女兒的4倍。今年媽媽和女 兒各是多少歲？分析今年母女年齡和是45歲，5年后母女年齡和是45 + 5 X 2 = 55 （歲）。如果把5年 后女兒年齡看作1倍數(shù)，則5年后母女年齡和55可以看作（4 + 1）倍數(shù)，所以可先求出1 倍數(shù)也就是5年后女兒的年齡。即學(xué)即練57 (1)今年媽媽與兒

6、子年齡的和是40歲，5年后媽媽的年齡是兒子的4倍，求 媽媽今年的歲數(shù)(2)父親與兒子年齡的和是68歲，6年前父親的年齡是JL子的年齡的3倍。兒子今年多少 歲？【例6】父、母、子一家三口，今年全家年齡和為70歲，而10年前三人的年齡和為46歲。父比母大4歲。求今年每人的年齡，分析10年前三人的年齡和應(yīng)是70- 10 X 8 = 40 (歲),而題中是46歲，只有一種可能， 兒子10年前還沒(méi)出生。則10年前父母年齡和就是46歲，并且父親比母親大4歲。用解和 差問(wèn)題的方法就能求出10年前父母的年齡。:即學(xué)即練6 (1) 一個(gè)家庭由丈夫、妻子和女兒組成，他們的年齡和是60歲，妻子比丈夫 小4歲。5年前

7、這個(gè)家庭成員的年齡和是48歲口這個(gè)家庭成員中丈夫的年齡是多少歲？三年汲教學(xué)總,處訓(xùn)縉(2) 一個(gè)家庭現(xiàn)在所有成員的年齡加在一起是58歲。家庭成員包括父親、母親和女兒，其 中父親比母親大3歲.4年前家里所有人的年齡總和是49歲?，F(xiàn)在家中每個(gè)成員各是多少歲？【例7】今年父親的年齡為兒子年齡的4倍，20年后父親的年齡為兒子年齡的2倍。今年 兒子多少歲？ 分析把握父子年齡差不變來(lái)解題，年齡差是今年兒子年齡的(4-1)倍，又是20年后兒子 年齡的(2-1)倍，即20年后兒子的年齡與父子年齡差相等，所以20歲對(duì)應(yīng)著今年兒子年齡的2倍，這樣就能求出今年兒子的歲數(shù)。今年兒子多數(shù)今年父親歲取20年后兒子歲做20

8、年后父親多做4倚做I信敦 20歲年舲星2倍*A:即學(xué)即練7今年表姐的年齡是弟弟年齡的4倍，10年后表姐的年齡是弟弟年齡的2倍。 今年弟弟多少歲？能力檢測(cè)1 .今年哥哥26歲，弟弟18歲。幾年前，哥哥的年齡是弟弟的3倍?2 .現(xiàn)在甲、乙兩人年齡之和為44歲，3年前甲比乙大20歲?，F(xiàn)在甲、乙各是多少歲?3 .媽媽的年齡是小芳的4倍，且7年前媽媽比小芳大24歲。媽媽和小芳現(xiàn)在各是多少歲?4 .姐妹年齡之和是37歲，5年后姐姐比妹妹大3歲?，F(xiàn)在姐姐、妹妹各是多少歲?5 . 一對(duì)雙胞胎和一組三胞胎5個(gè)人的年齡總和是84歲,如果把雙胞胎的年齡同三胞胎的年 齡互換，那么5個(gè)人的年齡總和將是76歲。那么雙胞胎

9、的年齡是多少？6 .大熊貓年齡是小熊貓年齡的4倍，10年后，大熊貓的年齡比小熊貓的年齡的2倍還少2 歲。求現(xiàn)在大、小熊貓的年齡。三年班教學(xué)國(guó)處訓(xùn)縹7 .小紅今年13歲，小明10歲，當(dāng)兩人的年齡和是39歲時(shí)，兩人各是多少歲?8 .母女倆今年共100歲，20年前，母親的年齡是女兒的3倍。今年母、女各是多少歲?9 .貝貝和晶晶是一對(duì)雙胞胎，并且知道爸爸現(xiàn)在的年齡恰好是他們隨人現(xiàn)在年齡之和的3 倍。如果還知道4年后，爸爸的年齡將等于他們兩人年齡之和的2倍，則貝貝、晶晶今年都 是多少歲？10 .華華、英英、寶寶、貝貝四個(gè)朋友的年齡怡好構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列。我們?nèi)魧?duì)他們的年齡 兩兩求和，可以得到五個(gè)不同的和，

10、分別是14歲、16歲、18歲、20歲和22歲，則其中年 齡最小的一人是多少歲？11 .王剛、李強(qiáng)和小莉、小芳是兩對(duì)夫妻，四人的年齡和為132歲，丈夫都比妻子大5歲. 李強(qiáng)比小芳大6歲。小莉今年多少歲？12 .哥哥和弟弟現(xiàn)在的年齡和為45歲。當(dāng)哥哥為弟弟現(xiàn)在的年齡時(shí)，弟弟的年齡為哥哥的 一半，則哥哥現(xiàn)在多少歲？13 .小明一家有四口人，爺爺、爸爸、媽媽和小明。爺爺比爸爸大28歲，媽媽比小明大26 歲。已知這家人今年的年齡之和為128歲，而4年前的年齡之和為113歲。那么小明與他爸 爸的年齡之差是多少歲？14 .已知今年爸爸的年齡與雙胞胎兒子三人的年齡和是60歲，20年后爸爸的年齡是雙胞胎 兄弟兩人的年齡之和，爸爸今年多少歲？15 .今年姐姐的年齡是妹妹的3倍，2年后，姐姐的年齡將是妹妹的2倍。那么今年姐