如何解答分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題 (2)

1、如何解答分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題盡管學(xué)完了分?jǐn)?shù)除法這一單元的內(nèi)容，但是很多同學(xué)在解答分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤還是不少，似乎仍然找不到解答此類問(wèn)題的方法。下面我們就來(lái)看看運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法解應(yīng)用題有哪些要點(diǎn)。1抓住關(guān)鍵句分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中都有說(shuō)明兩個(gè)量之間關(guān)系的句子，這些句子是應(yīng)用題的題眼、解題的突破點(diǎn)、是關(guān)鍵句，所以在做分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)可以先找出關(guān)鍵句，在關(guān)鍵句下面畫上線，在動(dòng)腦、動(dòng)手的同時(shí)進(jìn)一步理解題意。2找準(zhǔn)單位“1”的量不管是簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)應(yīng)用題還是稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，題中都有關(guān)鍵句，關(guān)鍵句中都有單位“1”的量，準(zhǔn)確找出單位“1”的量是解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的前提條件。怎樣找單位“1”呢？可根據(jù)以下兩點(diǎn)來(lái)找：（1）關(guān)鍵

2、句中，分?jǐn)?shù)前面有個(gè)“的”，“的”字前面的量就是單位“1”的量。如“甲的2/3是乙”，單位“1”的量是2/3前面的“甲”；“乙是甲的6/7”，單位“1”的量是“甲”。（2）關(guān)鍵句中“比”字后面的量是單位“1”的量。如“雞比兔多1/3”，單位“1”的量是比字后面的量兔；“兔比雞少1/4”，單位“1”的量是雞。3畫線段圖在解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，畫線段圖可以幫助我們更好地理解題意，弄清數(shù)量之間的關(guān)系。建議同學(xué)們?cè)谧鲱}時(shí)，一定要畫出線段圖。 其實(shí)，分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題只有三種基本問(wèn)題：（1）求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少；（2）已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)；（3）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。 解這些應(yīng)用題需

3、要弄清分?jǐn)?shù)乘除法的含義和分?jǐn)?shù)乘除法的關(guān)系。這三種問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系是相同的，也就是：表示單位“1”的量分率分率的對(duì)應(yīng)量。但三種問(wèn)題的已知和未知不同，因而解決問(wèn)題的方法也不同。 （1）求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，是已知表示單位“1”的量（這個(gè)數(shù)）和分率（幾分之幾），求分率的對(duì)應(yīng)量，就用這個(gè)數(shù)去乘上幾分之幾。即：表示單位“1”的量分率分率的對(duì)應(yīng)量。 如：兔有24只，雞是兔的3/4，雞有多少只？在這道題中，單位“1”的量是兔，求雞有多少只就是求兔的3/4是多少。根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：兔的只數(shù)（表示單位“1”的量）3/4（分率）雞的只數(shù)（分率的對(duì)應(yīng)量），列式為：243/4。 （2）已知一個(gè)數(shù)的幾分之見是多少，求

4、這個(gè)數(shù)，是已知分率（幾分之幾）和分率對(duì)應(yīng)量，去求表示單位“1”的量，就需用乘法的逆運(yùn)算，即用幾分之幾去除對(duì)應(yīng)的已知數(shù)。也就是：分率的對(duì)應(yīng)量分率 = 表示單位“1”的量。 如：男生有18人，是女生的6/7，女生有多少人？在這道題中，單位“1”的量是女生，求女生有多少人？也就是求單位“1”的量是多少。根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：男生人數(shù)（分率的對(duì)應(yīng)量）6/7（分率）= 女生的人數(shù)（表示單位“1”的量），列式為：186/7。 （3）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，是已知表示單位“1”的量（另一個(gè)數(shù)）和分率對(duì)應(yīng)量（一個(gè)數(shù)）去求分率，也需要用乘法的逆運(yùn)算，即用這個(gè)數(shù)去除以另一個(gè)數(shù)，并寫成分?jǐn)?shù)的形式。 如：桃樹21棵，

5、梨樹28棵，桃樹是梨樹的幾分之幾？用桃樹的棵樹（分率對(duì)應(yīng)量）梨樹的棵樹（表示單位“1”的量）=分率，列式為：2128。 大家在通過(guò)大量練習(xí)后，就會(huì)發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的共同特點(diǎn)：?jiǎn)挝弧?”的量已知的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，用乘法計(jì)算。反之，單位“1”的量未知的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題用什么方法計(jì)算呢？通過(guò)逆向思維，我們就可以知道：“用除法計(jì)算”?？梢姡智宸?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的關(guān)鍵是看單位“1”的量已知與未知，單位“1”的量已知用乘法計(jì)算，單位“1”的量未知用除法計(jì)算或用解方程的方法計(jì)算。 應(yīng)用題常見錯(cuò)誤分析應(yīng)用題是大家比較熟悉的，從一年級(jí)就開始學(xué)習(xí)了。到目前為止，我們除了學(xué)習(xí)一步計(jì)算的應(yīng)用題之外，還學(xué)習(xí)了兩步計(jì)算的應(yīng)用題

6、，并會(huì)列綜合算式解答應(yīng)用題?？墒窃诮鈶?yīng)用題的時(shí)候，同學(xué)們常常要出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，甚至出了錯(cuò)誤也不知什么原因和如何解決。下面就幫助大家分析一下應(yīng)用題中常見的幾種錯(cuò)誤，以引起同學(xué)們的注意，避免犯類似的錯(cuò)誤。 1多余條件的干擾。 例 東風(fēng)小學(xué)有2棟房子，其中一棟有4間教室，另一棟有5間教室，共有多少間教室？ 錯(cuò)誤解法是：42513（間） 出現(xiàn)這一錯(cuò)誤的原因是：受多余條件的干擾。題中的2棟是不用參加運(yùn)算的條件。實(shí)際上只要將一棟教室數(shù)加上另一棟教室數(shù)，就等于這2棟共有的教室數(shù)。 2表面現(xiàn)象的干擾。 例 兩個(gè)邊長(zhǎng)都是10厘米的正方形，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？ 錯(cuò)誤解法是：104280（厘米） 這一

7、錯(cuò)誤主要是受長(zhǎng)方形是由兩個(gè)正方形拼成這一表面現(xiàn)象的干擾，誤認(rèn)為長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)應(yīng)是兩個(gè)正方形周長(zhǎng)的和，其實(shí)兩個(gè)正方形中間重合的邊已不是長(zhǎng)方形的邊了。前面分析了應(yīng)用題的兩種常見錯(cuò)誤，今天繼續(xù)分析另外的三種。 3數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的干擾。 例 學(xué)校圖書室借出72本圖書，還剩28本。學(xué)校圖書室原來(lái)有多少本圖書？ 錯(cuò)誤解法是：722844（本） 這一錯(cuò)誤主要受“還剩”這個(gè)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的干擾。有的同學(xué)往往見“一共”就加，見“還剩”就減，卻忘了具體問(wèn)題具體分析。這題實(shí)際是：借出圖書的本數(shù)加還剩圖書的本數(shù)等于原有圖書的本數(shù)，即7228100（本）。 4概念不清。 例 一輛汽車每小時(shí)行40千米，上午8時(shí)從甲地開出，下午4時(shí)到達(dá)乙地。甲乙兩地相距多少千米？ 錯(cuò)誤解法是： 40（84）480（千米） 產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因是“時(shí)刻”與“時(shí)間”的概念不清。路程應(yīng)該等于速度乘以時(shí)間，而題中的8時(shí)和4時(shí)是時(shí)刻不是時(shí)間。這輛汽車從甲地到乙