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1、 2022年廣西柳州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,滿分36分在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的,每小題選對(duì)得3分,選錯(cuò)、不選或多選均得0分)1(3分)2022的相反數(shù)是()A2022B2022CD2(3分)如圖,直線a,b被直線c所截,若ab,170,則2的度數(shù)是()A50B60C70D1103(3分)如圖,從學(xué)校A到書(shū)店B有、四條路線,其中最短的路線是()ABCD4(3分)如圖,四邊形ABCD的內(nèi)角和等于()A180B270C360D5405(3分)如圖,將矩形繞著它的一邊所在的直線l旋轉(zhuǎn)一周,可以得到的立體圖形是()ABCD6(3分)為了馳援上海人民抗擊
2、新冠肺炎疫情,柳州多家愛(ài)心企業(yè)僅用半天時(shí)間共籌集到了220000包柳州螺螄粉,通過(guò)專列統(tǒng)一運(yùn)往上海,用科學(xué)記數(shù)法將數(shù)據(jù)220000表示為()A0.22106B2.2106C22104D2.21057(3分)下列交通標(biāo)志中,是軸對(duì)稱圖形的是()ABCD8(3分)以下調(diào)查中,最適合采用抽樣調(diào)查的是()A了解全國(guó)中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況B了解全班50名同學(xué)每天體育鍛煉的時(shí)間C學(xué)校招聘教師,對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試D為保證神舟十四號(hào)載人飛船成功發(fā)射,對(duì)其零部件進(jìn)行檢查9(3分)把多項(xiàng)式a2+2a分解因式得()Aa(a+2)Ba(a2)C(a+2)2D(a+2)(a2)10(3分)如圖,圓錐底面圓的半徑AB
3、4,母線長(zhǎng)AC12,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為()A16B24C48D9611(3分)如圖,這是一個(gè)利用平面直角坐標(biāo)系畫(huà)出的某學(xué)校的示意圖,如果這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向,并且綜合樓和食堂的坐標(biāo)分別是(4,1)和(5,4),則教學(xué)樓的坐標(biāo)是()A(1,1)B(1,2)C(2,1)D(2,2)12(3分)如圖,直線y1x+3分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)C,直線y2x+3分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B和點(diǎn)C,點(diǎn)P(m,2)是ABC內(nèi)部(包括邊上)的一點(diǎn),則m的最大值與最小值之差為()A1B2C4D6二、填空題(本大題典6小題,每小題3分,滿分18分請(qǐng)將答案直接寫(xiě)在答題卡中相應(yīng)的橫線上,
4、在草稿紙、試卷上答題無(wú)效)13(3分)如果水位升高2m時(shí)水位變化記作+2m,那么水位下降2m時(shí)水位變化記作 14(3分)為了進(jìn)一步落實(shí)“作業(yè)、睡眠、手機(jī)、讀物、體質(zhì)”五項(xiàng)管理要求,某校對(duì)學(xué)生的睡眠狀況進(jìn)行了調(diào)查,經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到6個(gè)班學(xué)生每天的平均睡眠時(shí)間(單位:小時(shí))分別為:8,8,8,8.5,7.5,9則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 15(3分)計(jì)算: 16(3分)如圖,點(diǎn)A,B,C在O上,AOB60,則ACB的度數(shù)是 17(3分)如圖,某水庫(kù)堤壩橫斷面迎水坡的坡角為,sin3/5,堤壩高BC30m,則迎水坡面AB的長(zhǎng)度為 m18(3分)如圖,在正方形ABCD中,AB4,G是BC的中點(diǎn),點(diǎn)E是正方形內(nèi)一個(gè)動(dòng)
5、點(diǎn),且EG2,連接DE,將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段DF,連接CF,則線段CF長(zhǎng)的最小值為 三、解答題(本大題共8小題,滿分66分解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文宇說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程請(qǐng)將解答寫(xiě)在答題卡中相應(yīng)的區(qū)域內(nèi),畫(huà)圖或作輔助線時(shí)使用鉛筆畫(huà)出,確定后必須使用黑色字跡的簽字筆描黑在草稿紙、試卷上答題無(wú)效)19(6分)計(jì)算:3(1)+22+|4|20(6分)解方程組:21(8分)如圖,點(diǎn)A,D,C,F(xiàn)在同一條直線上,ABDE,BCEF有下列三個(gè)條件:ACDF,ABCDEF,ACBDFE(1)請(qǐng)?jiān)谏鲜鋈齻€(gè)條件中選取一個(gè)條件,使得ABCDEF你選取的條件為(填寫(xiě)序號(hào)) (只需選一個(gè)條件,多選不得
6、分),你判定ABCDEF的依據(jù)是 (填“SSS”或“SAS”或“ASA”或“AAS”);(2)利用(1)的結(jié)論ABCDEF求證:ABDE22(8分)習(xí)近平總書(shū)記在主持召開(kāi)中央農(nóng)村工作會(huì)議中指出:“堅(jiān)持中國(guó)人的飯碗任何時(shí)候都要牢牢端在自己手中,飯碗主要裝中國(guó)糧”某糧食生產(chǎn)基地為了落實(shí)習(xí)近平總書(shū)記的重要講話精神,積極擴(kuò)大糧食生產(chǎn)規(guī)模,計(jì)劃投入一筆資金購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具,已知1件甲種農(nóng)機(jī)具比1件乙種農(nóng)機(jī)具多1萬(wàn)元,用15萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)甲種農(nóng)機(jī)具的數(shù)量和用10萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)乙種農(nóng)機(jī)具的數(shù)量相同(1)求購(gòu)買(mǎi)1件甲種農(nóng)機(jī)具和1件乙種農(nóng)機(jī)具各需多少萬(wàn)元?(2)若該糧食生產(chǎn)基地計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具共20件,且購(gòu)買(mǎi)的
7、總費(fèi)用不超過(guò)46萬(wàn)元,則甲種農(nóng)機(jī)具最多能購(gòu)買(mǎi)多少件?23(8分)在習(xí)近平總書(shū)記視察廣西、親臨柳州視察指導(dǎo)一周年之際,某校開(kāi)展“緊跟偉大復(fù)興領(lǐng)航人踔厲篤行”主題演講比賽,演講的題目有:同甘共苦民族情民族團(tuán)結(jié)一家親,一起向未來(lái)畫(huà)出最美同心圓賽前采用抽簽的方式確定各班演講題目,將演講題目制成編號(hào)為A,B,C的3張卡片(如圖所示,卡片除編號(hào)和內(nèi)容外,其余完全相同)現(xiàn)將這3張卡片背面朝上,洗勻放好(1)某班從3張卡片中隨機(jī)抽取1張,抽到卡片C的概率為 ;(2)若七(1)班從3張卡片中隨機(jī)抽取1張,記下題目后放回洗勻,再由七(2)班從中隨機(jī)抽取1張,請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求這兩個(gè)班抽到不同卡片的概率(
8、這3張卡片分別用它們的編號(hào)A,B,C表示)24(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)yk1x+b(k10)的圖象與反比例函數(shù)(k20)的圖象相交于A(3,4),B(4,m)兩點(diǎn)(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;(2)若點(diǎn)D在x軸上,位于原點(diǎn)右側(cè),且OAOD,求AOD的面積25(10分)如圖,已知AB是O的直徑,點(diǎn)E是O上異于A,B的點(diǎn),點(diǎn)F是的中點(diǎn),連接AE,AF,BF,過(guò)點(diǎn)F作FCAE交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,ADC的平分線DG交AF于點(diǎn)G,交FB于點(diǎn)H(1)求證:CD是O的切線;(2)求sinFHG的值;(3)若GH,HB2,求O的直徑26(10分)已知拋物線y
9、x2+bx+c與x軸交于A(1,0),B(m,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,5)(1)求b,c,m的值;(2)如圖1,點(diǎn)D是拋物線上位于對(duì)稱軸右側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)D在第一象限內(nèi),過(guò)點(diǎn)D作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E,作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)E作EFx軸,垂足為點(diǎn)F,當(dāng)四邊形DEFG的周長(zhǎng)最大時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo);(3)如圖2,點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn),將MBC沿BC翻折得到NBC,NB與y軸交于點(diǎn)Q,在對(duì)稱軸上找一點(diǎn)P,使得PQB是以QB為直角邊的直角三角形,求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)2022年廣西柳州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,滿分36分在每個(gè)小題給出的四個(gè)
10、選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的,每小題選對(duì)得3分,選錯(cuò)、不選或多選均得0分)1 A2 C3 B4 C5B6 D7D8 A9A10C11D12B二、填空題(本大題典6小題,每小題3分,滿分18分請(qǐng)將答案直接寫(xiě)在答題卡中相應(yīng)的橫線上,在草稿紙、試卷上答題無(wú)效)132m14 815 1630175018 三、解答題(本大題共8小題,滿分66分解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文宇說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程請(qǐng)將解答寫(xiě)在答題卡中相應(yīng)的區(qū)域內(nèi),畫(huà)圖或作輔助線時(shí)使用鉛筆畫(huà)出,確定后必須使用黑色字跡的簽字筆描黑在草稿紙、試卷上答題無(wú)效)19 解:原式3+4+4520解:+得:3x9,x3,將x3代入得:6+y7,y1原方程組的解為:
11、21(1)解:在ABC和DEF中,ABCDEF(SSS),在上述三個(gè)條件中選取一個(gè)條件,使得ABCDEF,選取的條件為,判定ABCDEF的依據(jù)是SSS故答案為:,SSS;(2)證明:ABCDEFAEDF,ABDE22解:(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)1件乙種農(nóng)機(jī)具需要x萬(wàn)元,則購(gòu)買(mǎi)1件甲種農(nóng)機(jī)具需要(x+1)萬(wàn)元,依題意得:,解得:x2,經(jīng)檢驗(yàn),x2是原方程的解,且符合題意,x+12+13答:購(gòu)買(mǎi)1件甲種農(nóng)機(jī)具需要3萬(wàn)元,1件乙種農(nóng)機(jī)具需要2萬(wàn)元(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)m件甲種農(nóng)機(jī)具,則購(gòu)買(mǎi)(20m)件乙種農(nóng)機(jī)具,依題意得:3m+2(20m)46,解得:m6答:甲種農(nóng)機(jī)具最多能購(gòu)買(mǎi)6件23解:(1)某班從3張卡片中隨機(jī)抽取
12、1張,抽到卡片C的概率為1/3,故答案為:1/3;(2)畫(huà)樹(shù)狀圖如下:共有9種等可能的結(jié)果,其中七(1)班和七(2)班抽到不同卡片的結(jié)果有6種,這兩個(gè)班抽到不同卡片的概率為24解:(1)反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象相交于點(diǎn)A(3,4),B(4,m)解得k212,反比例函數(shù)解析式為,解得m3,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,3),一次函數(shù)解析式為yx+1;(2)A(3,4),OAOD,OD5,25(1)證明:連接OFOAOF,OAFOFA,CAFFAB,CAFAFO,OFAC,ACCD,OFCD,OF是半徑,CD是O的切線(2)解:AB是直徑,AFB90,OFCD,OFBAFB90,AFODFB,OAFOFA
13、,DFBOAF,GD平分ADF,ADGFDG,F(xiàn)GHOAF+ADG,F(xiàn)HGDFB+FDG,F(xiàn)GHFHG45,(3)解:過(guò)點(diǎn)H作HMDF于點(diǎn)M,HNAD于點(diǎn)NHD平分ADF,HMHN,F(xiàn)GH是等腰直角三角形,GH,F(xiàn)HFG4,設(shè)DBk,DF2k,F(xiàn)DBABF,DFBDAF,DFBDAF,DF2DBDA,AD4k,GD平分ADF,AG8,AFB90,AF12,F(xiàn)B6,O的直徑為26解:(1)把A(1,0),C(0,5)代入yx2+bx+c,這個(gè)拋物線的解析式為:yx2+4x+5,令y0,則x2+4x+50,解得x15,x21,B(5,0),m5;(2)拋物線的解析式為:yx2+4x+5(x2)2+9,對(duì)稱軸為x2,設(shè)D(x,x2+4x+5),DEx軸,E(4x,x2+4x+5),過(guò)點(diǎn)D作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E,作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)E作EFx軸,四邊形DEFG是矩形,四邊形DEFG的周長(zhǎng)2(x2+4x+5)+2(x4+x)2x2+12x+22(x3)2+20,當(dāng)x3時(shí),四邊形DEFG的周長(zhǎng)最大,當(dāng)四邊形DEFG的周長(zhǎng)最大時(shí),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3,8);(3)過(guò)點(diǎn)C作CH對(duì)稱軸于H,過(guò)點(diǎn)N作NKy軸于K,NKCMHC90,由翻折得CNCM,BCNBCM,B(5,0),C(0,5)OBOC,OCBOBC45,CH對(duì)稱軸于H,CHx軸,B
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