161　二次根式（1） (2)

1、八年級(jí) 下冊(cè)16.1二次根式（1）本課通過(guò)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題提出二次根式要研究的問(wèn)題，通 過(guò)用字母表示算術(shù)平方根中的被開方數(shù)，把算術(shù)平 方根一般化，得到二次根式的概念、二次根式有意 義的條件、二次根式的非負(fù)性課件說(shuō)明課件說(shuō)明 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1根據(jù)算術(shù)平方根的意義了解二次根式的概念；知 道被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由； 2能用二次根式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量和數(shù)量關(guān)系 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 從算術(shù)平方根的意義出發(fā)理解二次根式的概念電視塔越高，從塔頂發(fā)射的電磁波傳得越遠(yuǎn)，從而能收看到電視節(jié)目的區(qū)域越廣，電視塔高h(yuǎn)（單位：km）與電視節(jié)目信號(hào)的傳播半徑 r（單位：km）之間存在近似關(guān)系 ，其中地球半徑R6 400 km如果兩個(gè)電

2、視塔的高分別是h1 km、h2 km，那么它們的傳播半徑之比是你能化簡(jiǎn)這個(gè)式子嗎？式子 表示公式中 中的 表示什么意義？ 什么？創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題 （1）中式子你是怎么得到？得到的兩個(gè)式子有什么不同？問(wèn)題：（1）面積為3 的正方形的邊長(zhǎng)為_，面積為S 的正方形的邊長(zhǎng)為_ 創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題 （2）中得到的式子有什么意義？ 創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題 問(wèn)題：（2）一個(gè)長(zhǎng)方形圍欄，長(zhǎng)是寬的2 倍，面積為130m2，則它的寬為_m創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題 （3）中當(dāng)h 的值分別為0，10，15，20，25時(shí)，得到的結(jié)果分別是什么？ 表示的數(shù)怎樣變化？t = 問(wèn)題：（3）一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面所用的時(shí)間 t（單位

3、：s）與開始落下的高度h（單位：m）滿足關(guān)系 h =5t2，如果用含有h 的式子表示 t ，則 _（1）這些式子分別表示什么意義？（2）這些式子有什么共同特征？這些式子的共同特征是： 都表示一個(gè)非負(fù)數(shù)（包括字母或式子表示的非負(fù)數(shù)）的算術(shù)平方根 分別表示3，S，65， 的算術(shù)平方根 合作探究形成知識(shí) 上面問(wèn)題中，得到的結(jié)果分別是： ， ， ， 合作探究形成知識(shí) 把形如 ， ， ， 用來(lái)表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的式子，叫做二次根式（3）根據(jù)你的理解，請(qǐng)寫出二次根式的定義被開方數(shù)a0；根指數(shù)為2二次根式二次根式： 一般地，我們把形如 （a0）的式子叫做二次根式，“ ”稱為二次根號(hào)合作探究形成知識(shí)

4、初步應(yīng)用鞏固知識(shí)練習(xí)1指出下列哪些是二次根式？ （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） 二次根式都是非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根；帶有根號(hào)的算術(shù)平方根是二次根式練習(xí)2二次根式和算術(shù)平方根有什么關(guān)系？初步應(yīng)用鞏固知識(shí)當(dāng)x-2時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義解：要使 在實(shí)數(shù)范圍有意義， 必須x+20， x-2例1當(dāng)x 是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 初步應(yīng)用鞏固知識(shí)例2當(dāng)x 是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 呢？初步應(yīng)用鞏固知識(shí)（1） ；（2） ；（3） 解：（1）由a+10，得a-1； （2）由1-2a0，得a ； （3）由 0，得a為任何實(shí)數(shù)初步應(yīng)用鞏固知識(shí)例3a 取何

5、值時(shí)，下列根式有意義？（1） ；（2） 答案：（1） a為任何實(shí)數(shù)； （2） a =1變式a 取何值時(shí)，下列根式有意義？總結(jié)：被開方數(shù)不小于零初步應(yīng)用鞏固知識(shí)當(dāng)a0 時(shí)， 表示a 的算術(shù)平方根，因此 0； 這就是說(shuō)， （a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù) 當(dāng)a =0 時(shí)， 表示0 的算術(shù)平方根，因此 =0； 問(wèn)題請(qǐng)比較 和0 的大小比較辨別探索性質(zhì) 分類討論思想雙重非負(fù)性練習(xí)1判斷下列各式哪些是二次根式： （1） ； （2） ； （3） ； （4） 綜合應(yīng)用深化提高 練習(xí)2當(dāng)x 是什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義（1） ；（2）；（3） ； （4） 綜合應(yīng)用深化提高 練習(xí)3若 是整數(shù)，則自然數(shù)n 的值為_.0，3，4（1）本節(jié)課你學(xué)到了哪一類新的式子？（2）二次根式有意義的條件是什么？二次根式的值的 范圍是什么？（3）二次根式與算術(shù)平方根有什么關(guān)系？課堂小結(jié) 一般地，我們把形如 （a0）的式子叫做二次根式，“ ”稱為二次根號(hào)雙重非負(fù)性 中的a0； 二次根式都是非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，帶有根號(hào)的算術(shù)平方根是