遼寧錦州試驗(yàn)學(xué)校2012015學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題北師大版

1、20142015年學(xué)年度八年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：9 0分鐘 試卷滿(mǎn)分：100分題號(hào)四五六L總分得分只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確 共20分）得分 評(píng)卷人 一、選擇題（下列各題的備選答案中,答案的代號(hào)填入答題卡，每小題2分,1.卜列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是A. x*+2x+l=x (x+2) +1B. a2-6a + 9= (a-3)C. (a + 1) (a 1) =a21D, -18xy=-6xy*3x2.卜列美麗的圖案中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形乂是中心勸稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)有區(qū)區(qū)A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè).若xVy,則下列式子中錯(cuò)誤的是A. X2y2B. x+2Vy+2C.弓()D.

2、4個(gè) ()D. 2x0, b0,則 ab0D.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等.已知關(guān)于x的不等式2x+m 5的解集如圖所示，則m的值為（）A. -1B. 0 C. 1D. -2-3-2-10 1 2 3.如圖，在ABC中，NC=90 , AB的垂直平分線交AB與D,交BC于E,連接AE,若CE二5, AC二12,則BE的長(zhǎng)是（）A. 13B. 10C. 12D. 5.如圖，COD是AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40后得到的圖形，若點(diǎn)C恰好落在AB上，且NAOD的 度數(shù)為90 ,則NB的度數(shù)是（）A. 70B. 60C. 50D. 40如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A （m, 3）,則不等式2x

3、2ax+4的解集為 （）33A. x2 -B. xW3C. xWjD. x2310.如圖，在ABC中，/ACB=90 , NB=300 , AC=1, AC在直線1上.將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 到位置，可得到點(diǎn)P,，此時(shí)APk2：將位置的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點(diǎn)P,， 此時(shí)APz=2+??；將位置的三角形繞點(diǎn)R順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點(diǎn)Ps,此時(shí)APs=3 + 乖；,按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到得到點(diǎn)P20H為止，則P1P,尸（）A.得分評(píng)卷人2012 + 671/2015 + 671/填空題（每小題2分，共16分）11.如果等腰三 角形的底角 為50 ,那 TOC o 1-5 h z

4、 么它的頂角為.12.不等式4x-3V2x+5的解集是一.13.當(dāng)一 時(shí),二次三項(xiàng)式fkx+12分解因式的結(jié)果是（x-4） （x-3）.14 丁丁參加了一次智力競(jìng)賽，共回答了 30道題，題目的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是這樣的：答對(duì)一題加5分，一題答錯(cuò)或不答倒扣1分.如果在這次競(jìng)賽中丁丁的得分要超過(guò)100分，那么他至少要答對(duì) 題.如圖，0P平分NMON, PA_LON于點(diǎn)A,點(diǎn)Q是射線0M上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PA=3,則PQ的最小值為.把經(jīng)過(guò)點(diǎn)（一1, 1）和（1, 3）的直線向右移動(dòng)2個(gè)單位后過(guò)點(diǎn)（3, a）,則a的值為.如圖，已知NAOB=60 ,點(diǎn)P在邊OA上，OP=12,點(diǎn)M、N在邊OB上，PM=PN,若則0

5、M=18已知滿(mǎn)足不等式k Wa + 1的正整數(shù)解只有3個(gè)，則a的取值范圍是一得分評(píng)卷人三、作圖題（6分）19.如圖，在由 邊長(zhǎng)為1個(gè) 單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)ABC （頂點(diǎn)是網(wǎng)珞線的交點(diǎn)）和點(diǎn)A.（1）將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 ,畫(huà)出相應(yīng)的ABC1；（2）將ABC,沿射線AA平移到ABC?處，畫(huà)出ABC?： I一一|，河1 得分評(píng)卷人四、計(jì)算（20題12分,21題12分，共24分）20分解因式（4分X3二12分）ayaxy2.3x (ab) 6y (b a)S 二 U-4.7一， mapaiiv! iii nt Bi , :； I4i I 1-: iw.二i.J.:e！=請(qǐng)?jiān)诖?/p>

6、題卡上答題(3) 3 (x+y) (xy) (xy) 2.請(qǐng)?jiān)诖痤}片上答題21解卜列不等式或不等式組，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上：（4分X3=12分）(1) 2(x-3)-i(3-5x)；+ 3 x + 1請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上答題-3（x + l）-（x-3）8（3）解不等式組：bx + 1 1-X，并求它的整數(shù)解的和.-41評(píng)卷入請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上答題22.如圖，五、解答題（每題7分，共14分）BE=CF, DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E, DF_LAC于點(diǎn)F,且DB=DC, 求證：AD是NBAC的平分線.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上答題23.如圖，在等邊三角形ABC中，AE=CD, AD、BE交于Q點(diǎn)，BP垂直AD于P點(diǎn)，求證

7、：BQ=2PQ-請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上答題24為了更好地評(píng)卷入六、解答題（10分）治理小凌河 水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種設(shè)備，A、B單價(jià)分別為a萬(wàn)元/臺(tái)、 b萬(wàn)元/臺(tái)，月處理污水分別為240 U場(chǎng)月、200朝月，經(jīng)調(diào)查買(mǎi)一臺(tái)A型設(shè)備比買(mǎi)一臺(tái)B型設(shè)備多2 萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)B型設(shè)備少6萬(wàn)元.（1）求a、b的值.（二）經(jīng)預(yù)算，市.治污公司購(gòu)買(mǎi)污水處理器的資金不超過(guò)105萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？（3）在（2）的條件下，若每月處理的污水不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最 省錢(qián)的方案.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上答題得分評(píng)卷人25 在 AB

8、C七、解答題（共10分）中，但BC,將ABC繞 點(diǎn)A沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得A1BCi，使點(diǎn)C落在直線BC上（點(diǎn)C與點(diǎn)C不重合），（1）當(dāng)NC=60時(shí)，寫(xiě)出邊ABi與邊CB的位置關(guān)系（不要求證明）；（2）如圖，當(dāng)NC60時(shí)，寫(xiě)出邊ABi與邊CB的位置關(guān)系，并加以證明：（3）當(dāng)/CV60時(shí)，請(qǐng)你在如圖中用尺規(guī)作圖法作出ABC（保留作圖痕跡.不寫(xiě)作法）,再猜想你在 （1）、（2）中得出的結(jié)論是否還成立并說(shuō)明理由.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上答題數(shù)學(xué)參考答案（僅供參考，如有錯(cuò)誤，先行致歉，請(qǐng)自行更正，答案解法多樣，只給了一種）一、選擇題（每小題2分，共20分）1 .B 2.B3. D 4 D 5D6C 7 A 8B 9A

9、 10B二、填空題(每小題2分，共16分)11. 80011 x413. 715 316 317 514 22318 la-i(3-5x)2解：x-9 數(shù)軸略（2）由得xl由得x22不等式組的解集為一2WXV1 數(shù)軸略-3(x + l)-(x-3) 一 2由得XW1不等式組的解集為一2 VxW 1不等式組的整數(shù)解的和為- 1+0+1=0.五、解答題（每題7分，共14分）21 證明：DEJ_AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E, DF_LAC于點(diǎn)F,AZBED=ZCFD=90 ,在 RtABDE 與 RtACDF 中fBE = CF ,IBD = CD)RtABDERtACDF,Z.DE=DF,AAD是NBAC的

10、平分線.23證明：:ABC是等邊三角形， ；AB=AC, ZBAC=ZC=60 , 在aABE和CAD中，rAB = CA，ZBAE=ZC，0,W隨x的增大而增大，當(dāng) x=l 時(shí)，WttJ=102,購(gòu)買(mǎi)A種設(shè)1臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)B種設(shè)備9臺(tái)最省錢(qián).七、解答題(共10分)25 解：(1) ABiBC.證明：由已知得ABCZABiCi，/. ZBAC=ZB1ACP NBiAB=NCiAC,VACi=AC,ZACiC=ZACCi，V ZC1AC-I- ZAC1C4- ZACC1=18O , /.ZCiAC=1800 -2ZACCP 同理，在中，VBA=BC,/.ZABC=1800 -2ZACCP ZABC=ZCiAC=ZBiAB,AABi/ZBC.(2)當(dāng)NC=60 時(shí)，ABi/ZBC.(3)如圖2,當(dāng)NCV60時(shí)，(1)、(2)中的結(jié)論還成立. 證明：顯