精品試題北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章平行四邊形章節(jié)測(cè)評(píng)試卷(含答案詳解)

1、北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章平行四邊形章節(jié)測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、七邊形的內(nèi)角和為（ ）A720B900C1080D14402、已知三角形三邊長(zhǎng)分別為7cm，8cm，9cm，作

2、三條中位線組成一個(gè)新的三角形，同樣方法作下去，一共做了五個(gè)新的三角形，則這五個(gè)新三角形的周長(zhǎng)之和為（ ）A46.5cmB22.5cmC23.25cmD以上都不對(duì)3、一個(gè)n邊形的所有內(nèi)角之和是900，則n的值是（ ）A5B7C9D104、如圖，在六邊形中，若，則（ ）A180B240C270D3605、若一個(gè)多邊形的外角和與它的內(nèi)角和相等，則這個(gè)多邊形是（ ）A三角形B四邊形C五邊形D六邊形6、在ABCD中，AC=24，BD=38，AB=m，則m的取值范圍是（ ）A24m39B14m62C7m31D7m127、已知一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為36，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是（ ）A360B900C14

3、40D18008、平行四邊形中，則的度數(shù)是（ ）ABCD9、四邊形的內(nèi)角和與外角和的數(shù)量關(guān)系，正確的是（）A內(nèi)角和比外角和大180B外角和比內(nèi)角和大180C內(nèi)角和比外角和大360D內(nèi)角和與外角和相等10、n 邊形的每個(gè)外角都為 15，則邊數(shù) n 為（ ）A20B22C24D26第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于，那么它的內(nèi)角和是_2、如圖，平行四邊形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)，作直線MN，交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，連接CE，若AD6，BCE的周長(zhǎng)為14，則C

4、D的長(zhǎng)為_3、一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于40，則它的內(nèi)角和是_4、一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)之比為456，三邊中點(diǎn)連線組成的三角形的周長(zhǎng)為30cm，則原三角形最大邊長(zhǎng)為_cm5、若一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1：3：4：1，則最大內(nèi)角的度數(shù)為 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，在正五邊形ABCDE中，DFABF為垂足（1）求CDF的度數(shù)；（2）求證：AFBF2、已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)3、已知：如圖：五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，DFAB（1）則CDF （2）若EDCD，AEBC，求證：AFBF4、已知，在中，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)（1）觀察猜想如圖，

5、若點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，則線段DE與DF的數(shù)量關(guān)系是_；線段DE與DF的位置關(guān)系是_（2）類比探究如圖，若點(diǎn)E、F分別是AB、AC上的點(diǎn)，且，上述結(jié)論是否仍然成立，若成立，請(qǐng)證明：若不成立，請(qǐng)說明理由；（3）解決問題如圖，若點(diǎn)E、F分別為AB、CA延長(zhǎng)線的點(diǎn)，且，請(qǐng)直接寫出的面積5、閱讀材料，回答下列問題：（材料提出）“八字型”是數(shù)學(xué)幾何的常用模型，通常由一組對(duì)頂角所在的兩個(gè)三角形構(gòu)成（探索研究）探索一：如圖1，在八字形中，探索A、B、C、D之間的數(shù)量關(guān)系為 ；探索二：如圖2，若B36，D14，求P的度數(shù)為 ；探索三：如圖3，CP、AG分別平分BCE、FAD，AG反向延長(zhǎng)線交CP于點(diǎn)

6、P，則P、B、D之間的數(shù)量關(guān)系為 （模型應(yīng)用）應(yīng)用一：如圖4，在四邊形MNCB中，設(shè)M，N，+180，四邊形的內(nèi)角MBC與外角NCD的角平分線BP，CP相交于點(diǎn)P則A （用含有和的代數(shù)式表示），P （用含有和的代數(shù)式表示）應(yīng)用二：如圖5，在四邊形MNCB中，設(shè)M，N，+180，四邊形的內(nèi)角MBC與外角NCD的角平分線所在的直線相交于點(diǎn)P，P （用含有和的代數(shù)式表示）（拓展延伸）拓展一：如圖6，若設(shè)Cx，By，CAPCAB，CDPCDB，試問P與C、B之間的數(shù)量關(guān)系為 （用x、y表示P）拓展二：如圖7，AP平分BAD，CP平分BCD的鄰補(bǔ)角BCE，猜想P與B、D的關(guān)系，直接寫出結(jié)論 -參考答案-

7、一、單選題1、B【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式即可求解【詳解】解：七邊形的內(nèi)角和為：（7-2）180=900，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角和，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵2、C【分析】如圖所示，DE，DF，EF分別是三角形ABC的中位線，GH，GI，HI分別是DEF的中位線，則，即可得到DEF的周長(zhǎng)，由此即可求出其他四個(gè)新三角形的周長(zhǎng)，最后求和即可【詳解】解：如圖所示，DE，DF，EF分別是三角形ABC的中位線，GH，GI，HI分別是DEF的中位線，DEF的周長(zhǎng)，同理可得：GHI的周長(zhǎng)，第三次作中位線得到的三角形周長(zhǎng)為，第四次作中位線得到的三角形周長(zhǎng)為第三次作中位線得到的三角形周

8、長(zhǎng)為這五個(gè)新三角形的周長(zhǎng)之和為，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形中位線定理，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握三角形中位線定理3、B【分析】根據(jù)n邊形內(nèi)角和公式即可得到，由此進(jìn)行求解即可【詳解】解：一個(gè)n邊形的所有內(nèi)角之和是900，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式4、C【分析】根據(jù)多邊形外角和求解即可【詳解】解： ， ，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和定理，掌握多邊形外角和是解題的關(guān)鍵5、B【分析】任意多邊形的外角和為360，然后利用多邊形的內(nèi)角和公式計(jì)算即可【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n根據(jù)題意得：（n2）180360，解得：n4故選

9、：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和和外角和，掌握任意多邊形的外角和為360和多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵6、C【分析】作出平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，然后在中，利用三角形三邊的關(guān)系即可確定m的取值范圍【詳解】解：如圖所示：四邊形ABCD為平行四邊形，在中，即，故選：C【點(diǎn)睛】題目主要考查平行四邊形的性質(zhì)及三角形三邊的關(guān)系，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵7、C【分析】由正多邊形的外角為36，可求出這個(gè)多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式(n2)180，計(jì)算該正多邊形的內(nèi)角和.【詳解】解：一個(gè)正多邊形的外角等于36，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為36036=10，這個(gè)多

10、邊形的內(nèi)角和=(102)180=1440，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的外角和、內(nèi)角和，理解和掌握多邊形的外角和、內(nèi)角和的計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)平行四邊形對(duì)角相等，即可求出的度數(shù)【詳解】解：如圖所示，四邊形是平行四邊形，故：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)9、D【分析】直接利用多邊形內(nèi)角和定理分別分析得出答案【詳解】解：A四邊形的內(nèi)角和與外角和相等，都等于360，故本選項(xiàng)表述錯(cuò)誤；B四邊形的內(nèi)角和與外角和相等，都等于360，故本選項(xiàng)表述錯(cuò)誤；C六四邊形的內(nèi)角和與外角和相等，都等于360，故本選項(xiàng)表述錯(cuò)誤；D四邊形的內(nèi)角和與外角和相

11、等，都等于360，故本選項(xiàng)表述正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形內(nèi)角和和外角和，解題關(guān)鍵是熟記四邊形內(nèi)角和與外角和都是36010、C【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360度得到15n360，然后解方程即可【詳解】解：n邊形的每個(gè)外角都為15，15n360，n24故選C【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形外角和，熟練掌握多邊形外角和為360度是解題的關(guān)鍵二、填空題1、720【分析】先求出這個(gè)多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)，再用360除以每一個(gè)外角的度數(shù)即可得到邊數(shù)，然后根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式進(jìn)行求解即可【詳解】解：正多邊形的各個(gè)內(nèi)角都等于120，正多邊形的每一個(gè)外角都等于180-120=60，邊數(shù)為36060=6正

12、多邊形的內(nèi)角和= 故答案為：720【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個(gè)外角的度數(shù)是關(guān)鍵2、8【分析】根據(jù)題意可知用MN垂直平分AC，則EA=EC，利用等線段代換得到BCE的周長(zhǎng)=AB+BC，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)ADBC可確定答案【詳解】四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，由題可知，MN是AC的垂直平分線，CE=AE，BCE的周長(zhǎng)=BC+CE+BE=BC+AB=14，BC=AD=6，CD=AB=146=8故答案為：8【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，做題的關(guān)鍵是證明EA=EC，將CDE的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為AB+BC3、1260【分析】由一個(gè)多邊形的每個(gè)外角

13、都等于40，根據(jù)n邊形的外角和為360計(jì)算出多邊形的邊數(shù)n，然后根據(jù)n邊形的內(nèi)角和定理計(jì)算即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，則40n360，解得n9這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為（92）1801260答：這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為12604、24【分析】由三邊長(zhǎng)之比得到三角形的三條中位線之比，再由這三條中位線組成的三角形周長(zhǎng)求出三中位線長(zhǎng)，推出邊長(zhǎng)，再比大小判斷即可【詳解】 如圖，H、I、J分別為BC，AC，AB的中點(diǎn)，又AB：AC：BC=4：5：6，即BC邊最長(zhǎng)故填24【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線的性質(zhì)，即三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半5、【分析】根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360和四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)

14、比為1：3：4：1求解即可【詳解】解：四邊形內(nèi)角和為360，且四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1：3：4：1，最大內(nèi)角的度數(shù)= ，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了四邊形內(nèi)角和的度數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握四邊形內(nèi)角和的度數(shù)四邊形內(nèi)角和為360三、解答題1、（1）54；（2）見解析【分析】（1）首先根據(jù)正五邊形的性質(zhì)求出內(nèi)角度數(shù)，以及推出AEDBCD，從而得到ADB為等腰三角形，即可結(jié)合“三線合一”的性質(zhì)推出CDF=EDC，最終得出結(jié)論；（2）結(jié)合（1）中結(jié)論DA=DB，利用“HL”定理求證即可【詳解】（1）解：五邊形的內(nèi)角和為，五邊形ABCDE為正五邊形，AE=ED=DC=CB，EAD=EDA=(180-

15、E)=36，CDB=CBD=(180-C)=36，EDA=CDB，在AED和BCD中，AEDBCD(SAS)，DA=DB，ADB為等腰三角形，DFAB，由“三線合一”知，DF平分ADB，BDF=ADF，BDF+CDB=ADF+EDA，CDF=EDF=EDC=54；（2）由（1）得DA=DB，DFAB，DFA=DFB=90，在RtDAF和RtDBF中，RtDAFRtDBF(HL)，AF=BF【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)等，掌握基本圖形的判定方法和性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、這個(gè)多邊形的邊數(shù)是10【分析】多邊形的外角和是360，內(nèi)角和是它的外角和的4倍，則

16、內(nèi)角和為4360=1440度n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）180，設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，即可得到方程，從而求出邊數(shù)【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意得：(n2)1804360，解得n10，故這個(gè)多邊形的邊數(shù)是10【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的外角和，內(nèi)角和公式，做題的關(guān)鍵是正確把握內(nèi)角和公式為：（n-2）180，外角和為3603、（1）54；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)多邊形內(nèi)角和度數(shù)可得每一個(gè)角的度數(shù)，然后再利用四邊形DFBC內(nèi)角和計(jì)算出CDF的度數(shù)；（2）連接AD、DB，然后證明DEADCB可得ADDB，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得AFBF【詳解】解：（1）五邊形ABCDE的

17、內(nèi)角都相等，CBEDC180（52）3108，DFAB，DFB90，CDF3609010810854，故答案為：54（2）連接AD、DB，在AED和BCD中，DEADCB（SAS），ADDB，DFAB，AFBF【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式，全等三角形的性質(zhì)與判定，等腰三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵4、（1），；（2）成立，證明見解析；（3）【分析】（1）由點(diǎn)E、F、D分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，可得，再由，得，由此即可得到答案；（2）連接，只需要證明，得到，即可得到結(jié)論；（3）連接AD，證明BDEADF得到，則，由此求解即可【詳解】解：（1）點(diǎn)E、F、D分

18、別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，即，故答案為：，；（2）結(jié)論成立：，證明：如圖所示，連接，D為BC的中點(diǎn)，且AD平分，在和中，即，即；（3）如圖所示，連接AD，D為BC的中點(diǎn)，且AD平分，F(xiàn)AD=180-CAD=135，EBD=180-ABC=135，F(xiàn)AD=EBD,在在和中，BDEADF（SAS），【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形中位線定理，全等三角形的性質(zhì)與判定，等腰直角三角形的性質(zhì)等等，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定條件5、A+BC+D； 25；P；+180，P； ；P；2PBD180【分析】探索一：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，結(jié)合對(duì)頂角的性質(zhì)可求解；探索二：根據(jù)角平分線的定義可得

19、BAPDAP，BCPDCP，結(jié)合（1）的結(jié)論可得2PB+D，再代入計(jì)算可求解；探索三：運(yùn)用探索一和探索二的結(jié)論即可求得答案；應(yīng)用一：如圖4，延長(zhǎng)BM、CN，交于點(diǎn)A，利用三角形內(nèi)角和定理可得A+180，再運(yùn)用角平分線定義及三角形外角性質(zhì)即可求得答案；應(yīng)用二：如圖5，延長(zhǎng)MB、NC，交于點(diǎn)A，設(shè)T是CB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，R是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，利用應(yīng)用一的結(jié)論即可求得答案；拓展一：運(yùn)用探索一的結(jié)論可得：P+PABB+PDB，P+CDPC+CAP，B+CDBC+CAB，再結(jié)合已知條件即可求得答案；拓展二：運(yùn)用探索一的結(jié)論及角平分線定義即可求得答案【詳解】解：探索一：如圖1，AOB+A+BCOD+C+D180，AOBCOD，A+BC+D，故答案為A+BC+D；探索二：如圖2，AP、CP分別平分BAD、BCD，12，34，由（1）可得：1+B3+P，2+P4+D，BPPD，即2PB+D，B36，D14，P25，故答案為25；探索三：由D+21B+23，由2B+23