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1、1(tgx) sec x2(ctgx) csc x2(secx) secx tgx(cscx) cscx ctgx1(a) alnaxx1x21、(logx) xlna1Zla1x2tgxdx In cosx C22 Cxctgxdx In sin x C2Csecxdx In secx tgxCxcscxdx In cscx ctgxCCCdx 1 4 x carctg一2a x2 一xadxxCC Ln| aa adxx2a |x aaCCdx 1 , a xIn-a2 x2dx小arcsin- C.x2a a x x a)C22a2InIna 一o0222xa2a.一x2xx a2222
2、a.x C2a xdx22三角函數(shù)的有理式積分: 一階初等函數(shù)：兩個(gè)重要極限: 誘導(dǎo)公式:sincostgctg角 A-aa-tg a -ctg aaa90 - a cos90 +a cossin a ctg a tg a-sin a -ctg a -tg aa180 - a sin a -cos -tg a -ctg aa180 +a -sin a -cos tg a ctg aa270 - a -cos -sin a ctg a tg aa270 +a -cos sin a -ctg a -tg a360 - a -sin a cos360 +a sin a cos-tg a -ctg a
3、tg a ctg a,和差角公式：和差化積公式: 一-cos2c2 2 一221 1 2 2) 222半角公式: 一 .-c,余弦定理：c2a b 22ABC -22高階導(dǎo)數(shù)公式-Leibnizx x XOyy zz )oo(t)在點(diǎn)M(x,y,z 0yz00(t05M處的法平面方程:若空間曲線方程為：F(X,y,Z)X)oy)oZ) 0ooOOTFy 0FzFzG G G,Fx FFyxG G Gyz zxxy 0 M ),則：o 1、過此點(diǎn)的法向量:n ,y F ,z F ,y x y z x )F y )F ,y z )x o y o z XXOyy zz3、過此點(diǎn)的法線方程:F ,y ) F ,y )z F x y )多元函數(shù)的極值及其求法:x y z)dv Pdydz Qdzdx Rdxdy (Pcos Qcos Rcos )ds、divx y zdiv0,A ndsAdsn(Pcos Qcos Rcos )d
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