2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊整式的加減教案之整式

初中數(shù)學(xué)《整式-單項式》教學(xué)案例一、教材分析（一）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1．會用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，理解字母表示數(shù)的意義。2．理解單項式的有關(guān)概念，并能用單項式表示具體問題中的數(shù)量關(guān)系。過程與方法：1．探索在具體問題中用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，發(fā)展符號感。2．通過觀察，類比，歸納得出單項式的過程中，發(fā)展學(xué)生的抽象，概括能力。情感、態(tài)度與方法：1．通過用含字母的式子表示具體問題中的數(shù)量關(guān)系，認(rèn)識它對解決實際問題的重要性和簡潔性。2．培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識與探索精神。（二）、教學(xué)重點與難點：重點：對單項式系數(shù)、次數(shù)概念的理解。難點：能說出具體單項式的系數(shù)和次數(shù)，用字母表示數(shù)的意義。（三）、教學(xué)方法討論及探究式教學(xué)。二、課例呈現(xiàn)教學(xué)環(huán)節(jié)師生互動賦能路徑設(shè)計意圖（一）問題與情景1、給學(xué)生講解例題與解答，讓學(xué)生大體對本節(jié)內(nèi)容有一個簡單的認(rèn)識。青藏鐵路西線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度是100千米／時，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米／時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答：列車在凍土地段行駛時問題：（1）路程速度、時間三者有什么關(guān)系？（2）2小時列車能行駛多少千米？3小時呢？（3）t小時呢？師：請學(xué)生觀察所列問題包含哪些運算，有何共同運算特征。由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員回答，教師適當(dāng)點撥。生：這些式子都是數(shù)或字母的積師：像這樣的式子的名稱是什么呢？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的單項式（板書課題）充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作交流，可極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學(xué)生學(xué)得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性，（二）積極思考1、邊長為a的正方體的表面積為（），體積為（）。2、鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆單價的2.5倍，圓珠筆的單價是（）元。3、一輛汽車的速度是v千米／時，它t小時行駛的路程為（）。4、數(shù)n的相反數(shù)是（ ）。師：接下來大家再做一些題目鞏固一下。做練習(xí)能讓學(xué)生對新學(xué)的知識點記憶更深刻。（三）觀察與歸納像式子2.5x，vt，6a^2，a^3，-n，你發(fā)現(xiàn)這些式子有什么共同特點？通過觀察式子的共同特點，歸納出單項式的概念：（1）數(shù)或字母的積，這樣的式子叫做單項式。（2）單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。師：你能根據(jù)上面運算特征的描述，給出單項式的概念嗎？生：由數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式。教師補(bǔ)充數(shù)或字母的積可以是：字母之間相乘，數(shù)字之間相乘，數(shù)字和字母之間相乘，并且單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。問答形式能使學(xué)生對概念的加深理解和記憶。（四）練習(xí)實踐1、判斷下列式子哪些是單項①〖-3x〗^2y^3②a-3③-6④a⑤1+x^2⑥abc結(jié)合單項式2.5x的系數(shù)及次數(shù)，引出單項式的系數(shù)和次數(shù)概念：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫單項式的系數(shù)，單項式中所有字母的指數(shù)和叫單項式的次數(shù)。教師課件展示補(bǔ)充的練習(xí)，學(xué)生交流得到1、3、4、6都是單項式。加強(qiáng)學(xué)生對不同形式的單項式的直觀認(rèn)識，同時利用練習(xí)中的單項式轉(zhuǎn)入單項式的系數(shù)和次數(shù)的教學(xué)。（五）典型題析，合作探究例1：用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)：（1）每包書有12冊，n包書有（）冊；2）底邊長為a，高為h的三角形的面積（）;3）一個長方體的長和寬都是a，高是h，它的體積（ ）;（4）一臺電視機(jī)原價a元，現(xiàn)按原價的9折出售，這臺電視機(jī)現(xiàn)在的售價為();解：（1）12n，它的系數(shù)是12，次數(shù)是1。（2）（1／2）ah，它的系數(shù)是1／2，次數(shù)是2。（3），它的系數(shù)是1，次數(shù)是3。（4）0.9a元，它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是1。由教師隨機(jī)點名學(xué)生回答。師：同學(xué)們判斷得很好，我們把單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，而且我們還會發(fā)現(xiàn)單項式表示數(shù)與字母相乘時，通常把數(shù)寫在前面，而且還要注意單項式的系數(shù)包含前面的負(fù)號。在一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)，沒有字母的單項式，即非零單項式的次數(shù)是0。（六）鞏固練習(xí)現(xiàn)在咱們進(jìn)行一個游戲，規(guī)則是一個小組學(xué)生說出一個單項式，然后指定另一個小組的學(xué)生回答它的系數(shù)和次數(shù)；然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準(zhǔn)。教師組織學(xué)生玩一個關(guān)于本節(jié)課學(xué)習(xí)知識的小游戲。學(xué)生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的形式，且由編題學(xué)生指定某位同學(xué)回答，可使課堂氣氛活躍，學(xué)生思維活躍，使學(xué)生能夠透徹理解知識，同時培養(yǎng)同學(xué)之間的競爭意識。三、課堂小結(jié)，分享收獲說一說，這節(jié)課,你收獲了……四、隨堂檢測，鞏固提升（1）全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)48％，則女生人數(shù)是 男生人數(shù)是 （2）一輛長途汽車從楊柳村出發(fā)，3小時后到達(dá)相距S千米的溪河鎮(zhèn)，這輛長途汽車的平均速度是 （3）產(chǎn)品由m千克增長10％，就達(dá)到 千克。五、課堂觀察教學(xué)中為充分發(fā)揮課件的交互作用，借助PPT的教學(xué)資源直觀展示教學(xué)，為學(xué)生提供足夠的感知材料，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，幫助學(xué)生認(rèn)識概念，同時也要注重分析，亦即在剖析單項式結(jié)構(gòu)時，借助練習(xí)，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強(qiáng)化認(rèn)識，幫助學(xué)生理解單項式系數(shù)、次