浙江省寧波市2022-2023學年高一上學期期末數(shù)學試題（原卷版）

高一上學期期末數(shù)學試題說明：本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共150分.考試時間120分鐘，本次考試不得使用計算器，請考生將所有題目都做在答題卡上.第I卷(選擇題共60分)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知全集為SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<02.函數(shù)SKIPIF1<0的零點所在的區(qū)間為()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<03.已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為非零實數(shù)，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.函數(shù)SKIPIF1<0的定義域是()ASKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<05.已知定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0()A.-1 B.0 C.1 D.26.已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<07.已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則()A.SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0且SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0且SKIPIF1<0的最小值為0C.SKIPIF1<0最小值為SKIPIF1<0且SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0且SKIPIF1<0的最小值為08.若關于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0恰有三個不同的實數(shù)解SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為()A.-6 B.-4 C.-3 D.-2二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分、在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分.9.下列說法正確的有()A.若SKIPIF1<0是銳角，則SKIPIF1<0是第一象限角B.SKIPIF1<0C.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為第一或第二象限角D.若SKIPIF1<0為第二象限角，則SKIPIF1<0為第一或第三象限角10.關于函數(shù)SKIPIF1<0，下列說法正確的是()A.函數(shù)SKIPIF1<0定義域為SKIPIF1<0 B.函數(shù)SKIPIF1<0偶函數(shù)C.函數(shù)SKIPIF1<0是周期函數(shù) D.函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞減11.已知SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0的圖象可能是()A. B.C. D.12.已知實數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則下列關系式可能正確的是()A.SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0第Ⅱ卷(非選擇題共90分)三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.化簡求值：SKIPIF1<0______.14.已知函數(shù)SKIPIF1<0的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，當SKIPIF1<0時，值域為SKIPIF1<0，且在SKIPIF1<0上有兩個零點，請寫出一個滿足上述條件的SKIPIF1<0______.15.炎炎夏日，古代人們乘涼時用的紙疊扇可看作是從一個圓面中剪下的扇形加工制作而成.如圖，扇形紙疊扇完全展開后，得到的扇形ABC面積為SKIPIF1<0，則當該紙疊扇的周長最小時，SKIPIF1<0的長度為______cm.16.已知函數(shù)SKIPIF1<0，若函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)沒有零點，則實數(shù)SKIPIF1<0的最大值是______.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.在①SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分不必要條件；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0這三個條件中任選一個，補充到本題第(2)問的橫線處，求解下列問題.問題：已知集合SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0.(1)當SKIPIF1<0時，求SKIPIF1<0；(2)若______，求實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.18.已知函數(shù)SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的值；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0.19.已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有零點，求實數(shù)SKIPIF1<0取值范圍；(2)若SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上的最小值為-2，求實數(shù)SKIPIF1<0的值.20.已知函數(shù)SKIPIF1<0的圖象如圖所示.(1)求函數(shù)SKIPIF1<0的對稱中心；(2)先將函數(shù)SKIPIF1<0圖象上所有點的縱坐標伸長到原來的3倍(橫坐標不變)，然后將得到的函數(shù)圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，最后將所得圖象向左平移SKIPIF1<0個單位后得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖象.若SKIPIF1<0對任意的SKIPIF1<0恒成立，求實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.21.近年來，受全球新冠肺炎疫情影響，不少外貿(mào)企業(yè)遇到展會停辦、訂單延期等困難，在該形勢面前，某城市把目光投向了國內(nèi)大市場，搭建夜間集市，不僅能拓寬適銷對路的出口產(chǎn)品內(nèi)銷渠道，助力外貿(mào)企業(yè)開拓國內(nèi)市場，更能推進內(nèi)外貿(mào)一體化發(fā)展，加速釋放“雙循環(huán)”活力.某夜市的一位文化工藝品售賣者，通過對每天銷售情況的調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該工藝品在過去的一個月內(nèi)(按30天計)，每件的銷售價格SKIPIF1<0(單位：元)與時間SKIPIF1<0(單位：天)SKIPIF1<0的函數(shù)關系滿足SKIPIF1<0(SKIPIF1<0為常數(shù)，且SKIPIF1<0)，日銷售量SKIPIF1<0(單位：件)與時間SKIPIF1<0的部分數(shù)據(jù)如下表所示：SKIPIF1<015202530SKIPIF1<0105110105100設該文化工藝品的日銷售收入為SKIPIF1<0(單位：元)，且第15天的日銷售收入為1057元.(1)求SKIPIF1<0的值；(2)給出以下四種函數(shù)模型：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0請你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，從中選擇最合適的一種函數(shù)模型來描述日銷售量SKIPIF1<0與時間SKIPIF1<0的變化關系，并求出該函數(shù)的解析式；(3)利用問題(2)中的函數(shù)SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的最小值.22.定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0滿足：對任意的SKIPIF1<0，都存在唯一的SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，則稱函數(shù)SKIPIF1<0是“SKIPIF1<0