【志鴻優(yōu)化設(shè)計(jì)】(安徽專用)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章三角函數(shù)、解三角形4.4函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象與性質(zhì)試題 新人教A版.doc_第1頁(yè)
【志鴻優(yōu)化設(shè)計(jì)】(安徽專用)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章三角函數(shù)、解三角形4.4函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象與性質(zhì)試題 新人教A版.doc_第2頁(yè)
【志鴻優(yōu)化設(shè)計(jì)】(安徽專用)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章三角函數(shù)、解三角形4.4函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象與性質(zhì)試題 新人教A版.doc_第3頁(yè)
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課時(shí)作業(yè)21函數(shù)yasin(x)的圖象與性質(zhì)一、選擇題1將函數(shù)ysin x的圖象上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),所得圖象的函數(shù)解析式是()aysin bysincysin dysin2(2013屆安徽省示范高中摸底)若把函數(shù)f(x)sin x的圖象向左平移個(gè)單位,恰好與函數(shù)ycos x的圖象重合,則的值可能是()a b c d3函數(shù)y2sin 3x與函數(shù)y2的圖象圍成一個(gè)封閉圖形,這個(gè)封閉圖形的面積是()a b c d14已知函數(shù)y2sin(x)為偶函數(shù)(0),其圖象與直線y2的某兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1,x2,若|x2x1|的最小值為,則()a2, b,c, d2,5若把函數(shù)ycos xsin x1的圖象向右平移m(m0)個(gè)單位長(zhǎng)度,使點(diǎn)為其對(duì)稱中心,則m的最小值是()a b c d6(2012山東高考)函數(shù)y2sin(0x9)的最大值與最小值之和為()a2 b0c1 d17函數(shù)f(x)sin,給出下列三個(gè)命題:函數(shù)f(x)在區(qū)間上是減函數(shù);直線x是函數(shù)f(x)的圖象的一條對(duì)稱軸;函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)ysin 2x的圖象向左平移個(gè)單位得到其中正確的是()a bc d二、填空題8已知f(x)sin(0),ff且f(x)在區(qū)間內(nèi)有最小值,無(wú)最大值,則_.9已知函數(shù)ysin x(0)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示,要得到函數(shù)ysin 的圖象,則需將函數(shù)ysin x的圖象向_平移_個(gè)單位長(zhǎng)度10水渠橫斷面為等腰梯形,如圖所示,渠道深為h,梯形面積為s,為了使渠道的滲水量達(dá)到最小,應(yīng)使梯形兩腰及底邊cd之和達(dá)到最小此時(shí)應(yīng)該是_三、解答題11已知函數(shù)f(x)sin(x)(0,|)的圖象如圖所示:(1)求、的值;(2)設(shè)g(x)f(x)f,求函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間12(2012安徽合肥一中模擬)已知向量a,b(cos x,),其中xr,函數(shù)f(x)5ab3.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;(2)確定函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;(3)函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)y5sin 2x的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變化而得到?參考答案一、選擇題1c解析:函數(shù)ysin x的圖象上的點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可得函數(shù)ysin的圖象;再把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)可得函數(shù)ysin的圖象,所以所求函數(shù)的解析式是ysin.故選c.2d解析:將函數(shù)ysin x的圖象向左平移個(gè)單位,則得到函數(shù)ysinsin的圖象,因?yàn)閥cos xcos(x)sin,所以2k,6k,kz,所以當(dāng)k0時(shí),選d.3c解析:在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y2sin 3x和函數(shù)y2的圖象,如圖,根據(jù)圖象的對(duì)稱性,所求的面積即為圖中所示陰影部分的面積,為.4a解析:y2sin(x)為偶函數(shù),0,.圖象與直線y2的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1,x2,|x2x1|min,2.故選a.5d解析:ycos xsin x12cos1,把該函數(shù)圖象向右平移m(m0)個(gè)單位后所得函數(shù)的解析式為y2cos1,由平移后為其對(duì)稱中心得12cos1,所以cos0,mk(kz),解得mk(kz),故m的最小值是.6a解析:由0x9可得,x,所以2sin2,所以最大值為2,最小值為,最大值與最小值之差為2.7b解析:x,2x,f(x)在上是減函數(shù),故正確fsin,故正確ysin 2x向左平移個(gè)單位得ysincos2xf(x),故不正確故選b.二、填空題8解析:ff且f(x)在區(qū)間上有最小值,無(wú)最大值,f(x)在x處取得最小值2k(kz)8k(kz)0,當(dāng)k1時(shí),8;當(dāng)k2時(shí),16,此時(shí)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)已存在最大值故.9左解析:由圖象知函數(shù)ysin x的周期為t3()4,故ysinx.又ysinsin,所以將函數(shù)ysinx的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,即可得到函數(shù)ysin的圖象1060解析:設(shè)cda,由題意知cb,aba,sh,a.設(shè)兩腰與底邊cd之和為l,則la2cbhhhhhh,當(dāng)且僅當(dāng)tan,即tan時(shí),上式取等號(hào),30,即60.三、解答題11解:(1)由圖可知t4,2,又由f1,得sin()1,sin 1.|,.(2)由(1)知f(x)sincos 2x.因?yàn)間(x)cos 2xcos 2xsin 2xsin 4x,所以2k4x2k(kz),即x(kz)故函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(kz)12解:f(x)5ab35sin

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