數(shù)學(xué)人教版七年級下冊平方根（第三課時(shí)）.doc

6.1平方根（第三課時(shí)）教案設(shè)計(jì)閆村九年制學(xué)校 石永清教學(xué)目標(biāo)知識與技能1掌握平方根的概念明確平方根和算數(shù)平方根之間的聯(lián)系與區(qū)別。2會求一個(gè)數(shù)的平方根，能理解平方和開平方之間的互逆關(guān)系。過程與方法通過探究平方根和算數(shù)平方根之間的聯(lián)系與區(qū)別，學(xué)會用算術(shù)平方根解決平方根的問題。情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過對平方根的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生從多方面、多角度分析問題、解決問題的意識，養(yǎng)成全面分析問題的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：平方根的概念和求數(shù)的平方根。教學(xué)難點(diǎn)：平方根和算數(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別。學(xué)情分析：前兩節(jié)課，學(xué)生初步學(xué)習(xí)了算數(shù)平方根的概念、性質(zhì)，有一點(diǎn)基礎(chǔ)，但要順利完成本節(jié)課的目標(biāo)任務(wù)，還要多啟發(fā)，多引導(dǎo)。教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課前面我們學(xué)習(xí)了算數(shù)平方根的概念好、性質(zhì)知道一個(gè)數(shù)的x的平方等于a，即x2 =a ,則x叫做a的算數(shù)平方根，記作：x= ，比如正數(shù)22 =4，則2叫4的算數(shù)平方根，4叫做2的平方數(shù)，但是（-2）2 =4,那么-2叫做4的什么根呢 ?其實(shí)2和-2都叫做4的平方根.這節(jié)課我們專門來探究數(shù)的平方根這個(gè)問題.板書: “平方根”二、合作探究 導(dǎo)學(xué)新知探究平方根的概念 1思考回答 如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，這個(gè)數(shù)是多少？由于 2 =9 所以這個(gè)數(shù)是3或-3. （3是前面學(xué)習(xí)過的9的算術(shù)平方根， -3與9的算術(shù)平方根有什么關(guān)系？） 2探究平方根的概念 根據(jù)上面的研究過程填表1163649如果我們把 分別叫做 的平方根，你能類比算術(shù) 平方根的概念，給出平方根的概念嗎3歸納平方根的概念一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根這就是說，如果 ，那么x 叫做a的平方根例如：3和-3是 9的平方根， 簡稱： 是9的平方根4平方根的表示我們已經(jīng)學(xué)過一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的表示方法，你能表示一個(gè)正數(shù)的平方根嗎？ 正數(shù)a的算術(shù)平方根可以表示用 表示； 正數(shù)a的負(fù)的平方根，可以用符號 表示， 正數(shù)a的平方根用符號 表示 讀作“正、負(fù)根號a ”。 例如：9的平方根，記作： =平方根的一些性質(zhì)1、完成練習(xí)： （1）100的平方根是什么數(shù)？（2）81 的平方根是什么數(shù)？（3）0的平方根是什么數(shù)？ （4）-100有平方根嗎 2、通過練習(xí)，總結(jié)平方根的一些性質(zhì)： 一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)； 0有一個(gè)平方根，就是0本身。 負(fù)數(shù)沒有平方根。（為什么？） 3、平方根和算數(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系：包含關(guān)系、存在條件相同、答案有時(shí)一致 區(qū)別：定義不同、個(gè)數(shù)不同、表示方法不同 認(rèn)識平方與開平方運(yùn)算：1、填表 149表中有哪兩運(yùn)算？有什么關(guān)系呢？有何作用？你學(xué)了哪六種運(yùn)算？ 三、分層練習(xí) 鞏固新知1求下列各數(shù)的平方根2 求下列各式的值： （1） ；（2）- ； （3） . 3、判斷：下列說法是否正確 （1） = （ ） （2） = （ ） （3）- = （ ） （5）1的平方根是（ ）。 （6）-1的平方根是-1。（ ） （7）-2是4的平方根。（ ） （8） - 的平方根是5。（ ）四、嘗試評價(jià) 形成能力： 這節(jié)課你懂得了哪些知識？五、布置作業(yè)教科書 P47習(xí)題6.1第2、3、4、題板 書：6.1平方根（第三課時(shí)平方根的定義： 一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根這就是說，如果 = a ，那