福建省泉州市泉港區(qū)第一中學(xué)學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試文

泉港一中2018-2019學(xué)年下學(xué)期期末考高二文科數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘 總分：150分）一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1.集合，則（ ）A. B. C. D.2.設(shè)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，若是偶函數(shù)，則曲線(xiàn)在原點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為()Ay3x By2x Cy3x Dy2x3.若，則“復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限”是“”（ ） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.設(shè)定點(diǎn)，動(dòng)圓D過(guò)點(diǎn)且與直線(xiàn)相切.則動(dòng)圓圓心D的軌跡方程為（ ）A B C D5.函數(shù)，若對(duì)于區(qū)間上的任意，都有，則實(shí)數(shù)的最小值是（ ）A B C D6.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，并且滿(mǎn)足，當(dāng)時(shí)，則（ ）A. B. C. D. 7.已知雙曲線(xiàn)與雙曲線(xiàn)，給出下列說(shuō)法，其中錯(cuò)誤的是（ ）A. 它們的焦距相等 B. 它們的焦點(diǎn)在同一個(gè)圓上C. 它們的漸近線(xiàn)方程相同 D. 它們的離心率相等8.已知函數(shù)，（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）ABC D9. 已知F1、F2是雙曲線(xiàn)的兩焦點(diǎn)，以線(xiàn)段F1F2為邊作正三角形MF1F2，若邊MF1的中點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上，則雙曲線(xiàn)的離心率是（ ）AB CD 10.函數(shù)的部分圖象大致是( )11對(duì)于函數(shù)yex，曲線(xiàn)yex在與坐標(biāo)軸交點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為yx+1，由于曲線(xiàn) yex在切線(xiàn)yx+1的上方，故有不等式exx+1類(lèi)比上述推理：對(duì)于函數(shù)ylnx（x0），有不等式（）A B C D12.若關(guān)于的不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍（ ）A. B. C. D. 二、填空題：（本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分。將答案填在題中的橫線(xiàn)上）。13.已知函數(shù)，則 14命題“,使”是假命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi).15.已知拋物線(xiàn),焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線(xiàn)為,為拋物線(xiàn)上一點(diǎn),為垂足,如果直線(xiàn)的斜率為,那么的面積為 .16.已知定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，滿(mǎn)足的解集為 三、解答題：（本題共6個(gè)小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17. 已知R，命題：對(duì)任意，不等式恒成立；命題：存在，使得成立.（）若為真命題，求的取值范圍；（）若且為假，或?yàn)檎?，求的取值范圍?8.已知函數(shù)（）若，當(dāng)時(shí)，求證： （）若函數(shù)在為增函數(shù)，求a的取值范圍. 19中華人民共和國(guó)道路交通安全法第47條的相關(guān)規(guī)定：機(jī)動(dòng)車(chē)行經(jīng)人行橫道時(shí)，應(yīng)當(dāng)減速慢行；遇行人正在通過(guò)人行橫道，應(yīng)當(dāng)停車(chē)讓行，俗稱(chēng)“禮讓斑馬線(xiàn)”，中華人民共和國(guó)道路交通安全法第90條規(guī)定：對(duì)不禮讓行人的駕駛員處以扣3分，罰款50元的處罰下表是某市一主干路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的5個(gè)月內(nèi)駕駛員不“禮讓斑馬線(xiàn)”行為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：月份12345違章駕駛員人數(shù)1201051009085（）請(qǐng)利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)與月份x之間的回歸直線(xiàn)方程并預(yù)測(cè)該路口7月份的不“禮讓斑馬線(xiàn)”違章駕駛員人數(shù)；（）交警從這5個(gè)月內(nèi)通過(guò)該路口的駕駛員中隨機(jī)抽查了50人，調(diào)查駕駛員不“禮讓斑馬線(xiàn)”行為與駕齡的關(guān)系，得到如下22列聯(lián)表：不禮讓斑馬線(xiàn)禮讓斑馬線(xiàn)合計(jì)駕齡不超過(guò)1年22830駕齡1年以上81220合計(jì)302050能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認(rèn)為“禮讓斑馬線(xiàn)”行為與駕齡有關(guān)？參考公式：， （其中na+b+c+d）P（K2k）0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820.已知橢圓，四點(diǎn)，中恰有三點(diǎn)在橢圓C上.（）求C的方程；（）設(shè)直線(xiàn)與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn).若直線(xiàn)與直線(xiàn)的斜率的和為1，證明：必過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)21已知函數(shù)（）求函數(shù)的極值；（）若對(duì)任意x0，有解，求a的取值范圍22.在直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為（）求直線(xiàn)的普通方程和曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；（）點(diǎn)，直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于，兩點(diǎn)，若，求的值參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，計(jì)60分，每小題只有一個(gè)答案是正確的）題號(hào)123456789101112答案BCCABDDACBAB二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，計(jì)20分）13、 14、 15、 16、 三、解答題（共6題，滿(mǎn)分70分）解答應(yīng)寫(xiě)出演算步驟。17. 解：（）對(duì)任意x0,1, 不等式m23m2解得1m2因此,若p為真命題時(shí),m的取值范圍是1,2（）存在x1,1,使得成立,m1,命題q為真時(shí),m1p且q為假,p或q為真,p,q中一個(gè)是真命題,一個(gè)是假命題當(dāng)p真q假時(shí),則解得1m2;當(dāng)p假q真時(shí), 即m1綜上所述,m的取值范圍為（,1）（1,218. 解：（1）時(shí)，設(shè)=則，在單調(diào)遞增即(2)即對(duì)恒成立時(shí)，（當(dāng)且僅當(dāng)x=取等號(hào)） 19解：（1）利用所給數(shù)據(jù)，計(jì)算（1+2+3+4+5）3，（120+105+100+90+85）100；=100（8.5）3125.5；y與x之間的回歸直線(xiàn)方程8.5x+125.5； x7時(shí)，8.57+125.566，即預(yù)測(cè)該路口7月份的不“禮讓斑馬線(xiàn)”違章駕駛員有66人；（2）由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算5.5565.024，由此能判斷有97.5%的把握認(rèn)為“禮讓斑馬線(xiàn)”行為與駕齡有關(guān)20.解：（1）由于，兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，故由題設(shè)知C經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn).又由知，C不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P1，所以點(diǎn)P2在C上.因此，解得.故C的方程為.（2）設(shè)直線(xiàn)P2A與直線(xiàn)P2B的斜率分別為k1，k2，將代入得由題設(shè)可知.設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2=，x1x2=.而.由題設(shè)，故.即.解得.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，欲使l：，即，所以l過(guò)定點(diǎn)（2，）21.解：（1）令f（x）ex10，x0（2分）x（，0）0（0，+）f（x）0+f（x）極小值f（x）極小值f（0）1，無(wú)極大值；（2）對(duì)任意x0，即，設(shè)，g（x）ex1ax， 當(dāng)a0時(shí)，g（x）單調(diào)遞增，g（0）0，g（x）0，g（x）單調(diào)遞增，g（x）g（0）0，成立；當(dāng)0a1時(shí)，令h（x）g（x），h（x）exa0，g（x）單調(diào)遞增，g（0）0，g（x）0，g（x）單調(diào)遞增，g（x）g（0）0，成立；當(dāng)a1時(shí)，當(dāng)0