廣東省廣州市普通高中高二數(shù)學(xué)下學(xué)期5月月考試題06010178

1、下學(xué)期高二數(shù)學(xué)5月月考試題02第卷（選擇題，共60分）1、 選題擇（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.集合，則（ ） a. b. c. d. 2.下列命題中，真命題是( ) a. b. c.a+b=0的充要條件是=-1 d.a>1,b>1是ab>1的充分條件3.已知命題p：x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，則p是( ) a. x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 b. x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 c. x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)<0 d.

2、x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)<04.已知是定義在r上的偶函數(shù)，且以2為周期，則“為上的增函數(shù)”是“為上的減函數(shù)”的( ) a.既不充分也不必要的條件 b.充分而不必要的條件 c.必要而不充分的條件 d.充要條件5.已知x=ln，y=log52，則( ) a.xyz b.zxy c.zyx d.yzx6.設(shè)函數(shù)則下列結(jié)論錯誤的是（ ) a. d（x）的值域為0,1 b. d（x）是偶函數(shù) c. d（x）不是周期函數(shù) d. d（x）不是單調(diào)函數(shù)7.已知函數(shù)f(x)是(，)上的減函數(shù)，則a的取值范圍是( ) a(0,3) b(0,3c(0,2) d(0,28. 函數(shù)的圖象可

3、能是（ ）9 已知關(guān)于x的函數(shù)yloga(2ax)在0,1上是減函數(shù)，則a的取值范圍是( ) a(0,1) b(1,2) c(0,2) d2，)10設(shè)函數(shù)f(x)、g(x)的定義域分別為f、g。若對任意的xf，都有g(shù)(x)f(x)，則稱g(x)為f(x)在g上的一個“延拓函數(shù)”已知函數(shù)f(x)2x(x0)，若g(x)為f(x)在r上的一個延拓函數(shù)，且g(x)是偶函數(shù)，則函數(shù)g(x)的解析式是( )11定義在r上的函數(shù)f(x)滿足f(x2)3f(x)，當(dāng)x0,2時，f(x)x22x，則當(dāng)x4，2時，f(x)的最小值是( )a b c. d112.已知、是三次函數(shù)f(x)x3ax22bx的兩個極值

4、點，且(0,1)，(1,2)，則的取值范圍是() a b c d 第卷（非選擇題，共90分）2、 填空題：（本大題共4個小題，每小題5分，共20分。）13.已知是奇函數(shù)，且，若，則 .14.如果不等式的解集為，且，那么實數(shù)a的取值范圍是 .15. 定義在r上的偶函數(shù)在0，)上是增函數(shù)，則方程的所有實數(shù)根的和為 .16.設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，對任意的，都有，且當(dāng)時，若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有三個不同實根，則實數(shù)的取值范圍是 .第一節(jié) 解答題：（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）17 （本小題滿分10分）集合ax|2x5，bx|m1x2m1(1)若ba，求實數(shù)m的取

5、值范圍； (2)當(dāng)xr時，若ab，求實數(shù)m的取值范圍18.（本小題滿分12分） 已知全集ur，非空集合ax|<0，bx|<0 (1)當(dāng)a時，求(ub)a； (2)命題p：xa，命題q：xb，若q是p的必要條件，求實數(shù)a的取值范圍 19. （本小題滿分12分） 已知：2且log， （1）求x的取值范圍； （2）求函數(shù)f（x） log（）的最大值和最小值。 20.（本小題滿分12分）定義在r上的單調(diào)函數(shù)f(x)滿足f(3)log23，且對任意x，yr都有f(xy)f(x)f(y) (1)求證f(x)為奇函數(shù)； (2)若f(k·3x)f(3x9x2)<0對任意xr恒成立，

6、求實數(shù)k的取值范圍 21. （本小題滿分12分）已知二次函數(shù)f(x)ax2bx(a0)，且f(x1)為偶函數(shù)，定義：滿足f(x)x的實數(shù)x稱為函數(shù)f(x)的“不動點”，若函數(shù)f(x)有且僅有一個不動點 (1)求f(x)的解析式； (2)若函數(shù)g(x)f(x)kx2在(0,4)上是增函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍； (3)是否存在區(qū)間m，n(m<n)，使得f(x)在區(qū)間m，n上的值域為3m,3n？若存在，請求出m，n的值；若不存在，請說明理由 22. （本小題滿分12分）已知二次函數(shù)yg(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象與直線y2x平行，且yg(x)在x1處取得最小值m1(m0)設(shè)函數(shù)f(x). (1)若曲線

7、yf(x)上的點p到點q(0,2)的距離的最小值為，求m的值； (2)k(kr)如何取值時，函數(shù)yf(x)kx存在零點，并求出零點 答案第卷（選擇題，共60分）一、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）第卷（非選擇題，共64分）2、 填空題：（本大題共4個小題，每小題5分，共20分。）13. -114. 15. 4 16.三、解答題：（本大題共6小題共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）17（本小題滿分10分）解答 (1)當(dāng)m1>2m1，即m<2時，b滿足ba.當(dāng)m12m1，即m2時，要使ba成立，需可得2m3.

8、綜上，m的取值范圍是m3.(2)因為xr，且ax|2x5，bx|m1x2m1，又ab，則若b，即m1>2m1，得m<2，滿足條件若b，則要滿足的條件是或解得m>4.綜上，m的取值范圍是m<2或m>4.18. （本小題滿分12分）解析(1)當(dāng)a時，ax|<0x|2<x<，bx|<0x|<x<(ub)ax|x或xx|2<x<x|x<(2)若q是p的必要條件，即pq，可知ab，由a22>a，得bx|a<x<a22，當(dāng)3a1>2，即a>時，ax|2<x<3a1，解得<a；

9、當(dāng)3a12，即a時，a，符合題意；當(dāng)3a1<2，即a<時，ax|3a1<x<2，解得a，a<；綜上，a，20. （本小題滿分12分）解答 (1)證明：由f(xy)f(x)f(y)，令xy0，得f(0)0.令yx，得f(0)f(x)f(x)，又f(0)0，則有f(x)f(x)0，即f(x)f(x)對任意xr成立，所以f(x)是奇函數(shù)(2)f(3)log23>0，即f(3)>f(0)，又f(x)是r上的單調(diào)函數(shù)，所以f(x)在r上是增函數(shù)又由(1)知f(x)是奇函數(shù)f(k·3x)f(3x9x2)<0f(k·3x)<f(9x3

10、x2)k·3x<9x3x2，即(3x)2(1k)3x2>0對任意xr恒成立令t3x>0，問題等價于t2(1k)t2>0對任意t>0恒成立令g(t)t2(1k)t2，其對稱軸為t，當(dāng)t0，即k1時，g(0)2>0，符合題意；當(dāng)t>0，即k>1時，則需滿足g>0，解得1<k<12.綜上所述，當(dāng)k<12時，f(k·3x)f(3x9x2)<0對任意xr恒成立本題還有更簡捷的解法：分離系數(shù)由k<3x1，令u3x1，u的最小值為21，則要使對任意xr不等式k<3x1恒成立，只要使k<21.綜上，k的取值范圍是.(3)f(x)x2x(x1)2，在區(qū)間m，n上的值域為3m,3n，3n，n，故m<n，f(x)在區(qū)間m，n上是增函數(shù)，即m，n是方程x2x3x的兩根，由x2x3x，解得x0或x4，m4，n0.22. （本小題滿分12分）解答 (1)設(shè)g(x)ax2bxc，則g(x)2axb，又g(x)的圖象與直線y2x平行，2a2，a1