陜西省黃陵中學2018屆高三數(shù)學下學期第一次大檢測試題理(重點班)（精編版）

1、陜西省黃陵中學2018 屆高三數(shù)學下學期第一次大檢測試題理（重點班）一、選擇題：本大題共12 小題，每小題5 分，共 60 分, 在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知全集u r，集合 a1 ， 2， 3， 4,5 , b 2, ） ,則圖中陰影部分所表示的集合為（) a 0， 1,2b 0,1 c 1,2d 1 32命題“ ? x r， x 2x 10”的否定是a ? x r， x3 2x 1 0b不存在 x r， x3 2x 1 033c ? x r， x 2x 1 0d ? x r，x 2x 10 3設(shè) i 是虛數(shù)單位 , 則錯誤 ! 41a.1ib 1 錯誤 ! i

2、22c。錯誤 ! 錯誤 ! id 1 錯誤 ! i4. 在等比數(shù)列 an 中, a1 8， a4a3a5, 則 a71a。16b。錯誤 !c.錯誤 !d。錯誤 !5. 已知數(shù)列an的前 n 項和 sn=2+an，且a1=l ，則 s5=a 27bc d316。函數(shù)f ( x)asin(x) ( 其 中 a0 ，) 的部分圖 象2如圖所示 , 將函數(shù)f ( x) 的圖象（）可得g (x)sin2 x的圖象4a向右平移個長度單位b向左平移個長度單位1224c。 向左平移個長度單位d向右平移個長度單位12247. 設(shè) x， y,z 為正實數(shù) , 且, 則的大小關(guān)系是ab c d 8. 設(shè)等差數(shù)列an

3、的前 n 項和為 sn 已知 a1=9,a 2 為整數(shù) , 且 sns5, 則數(shù)列前 n 項和的最大值為ab 1cd9. 如圖是 2017 年上半年某五省gdp 情況圖，則下列敘述正確的是（）與去年同期相比， 2017 年上半年五個省的gdp 總量均實現(xiàn)了增長；2017 年上半年山東的gdp 總量和增速均居第二；2016 年同期浙江的gdp 總量高于河南；2016 和 2017 年上半年遼寧的gdp 總量均位列第五. a. b。c.d。10。正項數(shù)列an前 n 項和為sn ，且an , sn, an（ nn * ）成等差數(shù)列，tn 為數(shù)列 bn 的前 n 項和，且b12n，對任意 nann *

4、 總有 tk (k2n* ) ，則 k 的最小值為 ( ）na。1b.2c。3d.411。若函數(shù)f ( x)a ln xx2(x x1a2(x3x0)0) 的最大值為f (1) ，則實數(shù) a 的取值范圍是（）a。 0,2e2 b。 (1,2e2 c。 0,2e3 d.(e,2e 12. 已知單位向量a,b, c, d 滿足： ab,| cd |3, 向量 p22 (cos2asin2b)（r ），則 (cp)( dp) 的最小值為 ( ）a 。 3 b. 1c. 2221 d 。 12二、填空題 ( 每題 5 分，滿分20 分, 將答案填在答題紙上)13. 在平面直角坐標系xoy 中，已知拋物

5、線x4t 2y4t（ t 為參數(shù)）的焦點為f , 動點 p 在拋物線上 . 以坐標原點為極點， x 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系, 動點 q 在圓(8cos)150 上，則 pfpq 的最小值為 14。 已知 ab0 ，則2 a32的最小值為.abab15. 在等腰梯形中，ab cd ， ab2, ad1,dab60 ，若 bc3ce, afab,且ae df1, 則= .16. 用 0,1 ， 2， 3，4 組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)，要求奇數(shù)不相鄰，且0 不與另外兩個偶數(shù)相鄰，這樣的五位數(shù)一共有 個. （用數(shù)字作答 )三、解答題 ( 本大題共6 小題，共70 分)（必選題，每題12 分)

6、17. 在 abc中， a， b, c 分別是角a、 b、c 的對邊，向量x(2 a c，b) ， 向量 y (cos b,cos c） , 且 x·y 0.（1） 求 b的大?。唬?） 若 b3，求 ba 錯誤 ! | 的最小值18. 列車提速可以提高鐵路運輸量列車運行時，前后兩車必須要保持一個“安全間隔距離d（千米）”，“安全間隔距離d（千米 ) ”與列車的速度v( 千米 / 小時）的平方成正比（比例系數(shù)k=錯誤 !）假設(shè)所有的列車長v度 l 均為 0 4 千米，最大速度均為v0（千米 / 小時）問：列車車速多大時，單位時間流量q=l +d最大？19（本大題滿分12 分）已知函數(shù)

7、f ( x)4x2x 18 ；(1) 求f ( f(2)的值；（2）若 x2, 2 , 求f ( x) 的最大值和最小值220。某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明，該商品每日的銷售量y( 單位：千克）與銷售價格x（單位 : 元/ 千克 )滿足關(guān)系式：ya10x6x3其中 3 x 6, a 為常數(shù)，已知銷售的價格為5 元/ 千克時，每日可以售出該商品11 千克(12分）（1） 求 a 的值；（2） 若該商品的成本為3 元/ 千克 , 試確定銷售價格x 的值， 使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大，并求出最大值21. (本小題滿分12 分）xa2已知函數(shù)f ( x)e , g( x)xx ，（其中 ar

8、 , e為自然對數(shù)的底數(shù)，2e2.71828） .( ）令h( x)f ( x)g' (x) , 若h( x)0 對任意的xr恒成立，求實數(shù)a 的值；( ）在（ 1）的條件下 , 設(shè) m為整數(shù)，且對于任意正整數(shù)n ,nin()i 1nm, 求 m的最小值。請考生在22、23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分. 22。選修 4 4：坐標系與參數(shù)方程（10 分)在平面直角坐標系xoy 中, 圓 o 的方程為x2y24 , 以坐標原點為極點，x 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線 c 的極坐標方程是2 cos21。(1 ）求圓 o 的參數(shù)方程和曲線c 的直角坐標方程；(2

9、）已知 m ， n 是曲線 c 與 x 軸的兩個交點，點p 為圓 o 上的任意一點，證明：| pm |2| pn |2 為定值。（選做題）23。選修 4 5：不等式選講（10 分）已知函數(shù)f ( x)| x1| 。（1) 解不等式f (2 x)f ( x4)6 ；(2 ）若 a 、 br , | a |1 ， | b |1 ，證明：f (ab)f (ab1) .參考答案1 4.ddcb 5-8 。 cdca 9-10 。bbca13。 4 ;14 。 2223 ； 15. 14;16.16 。17 (1 ） x·y（ 2a c)cos b bcosc 0，由正弦定理得,2sin ac

10、os b sin ccos b sin bcos c 0， 2sin acos b sin （ b c) 0，sin a(2cos b 1) 0 。a， b（ 0, ) ， sin a0， cos b 錯誤 ! ， b 錯誤 ! 。6 分222222（2）由余弦定理知3 a c 2accos 錯誤 ! c a ac a c ac 2ac 3 2ac 3 2 1.2222222 | c a 2accos錯誤 ! c a ac a c ac 2ac 3 2ac 3 21。由 h( x)0對任意的xr 恒成立，即h( x)min0 ，由 h (x)exa ，7（1） 當 a0 時，h ( x)exa

11、0 , h(x) 的單調(diào)遞增區(qū)間為,，所以 x(,0) 時,h( x)h (0)0 ，所以不滿足題意。（2) 當 a0 時, 由 h ( x)exa0 ，得 xln ax(,lna) 時，h (x)0 , x(lna,) 時，h ( x)0 ,所以 h( x)在區(qū)間 (,lna) 上單調(diào)遞減，在區(qū)間(ln a,) 上單調(diào)遞增，所以 h( x)的最小值為h (ln a)aa ln a1。設(shè)(a)aa ln a1 ，所以(a)0 ，因為(a)ln a令(a)ln a0 得 a1 ，所以(a) 在區(qū)間 (0,1) 上單調(diào)遞增 , 在區(qū)間 (1,) 上單調(diào)遞減， 所以( a)(1)0 ，由得(a)0

12、，則 a1 。（ ) 由( ）知 exx10 , 即1xex ，令 xk （nnn * ， kkk0,1,2, nk1 ）則 01nke n ,所以 (1k )nn(e n )ne，ni12n1n所以() n()n()n() n() ne ( n 1)e (n 2)e 2e 11i 1nnnnn1e n1e11e 1ni1e 1n12 ，e1e1所以()2 ，i 1n又 1 32 33 3()()()1 , 333所以 m 的最小值為2 .22. 解：（ 1) 圓 o 的參數(shù)方程為x 2cos2222y 2cos，（為參數(shù)） ,2222由cos21 得：(cossin)1，即cossin1 ,2所以曲線 c 的直角坐標方程為x2y1。(2 ）由 (1 ）知m (1,0) ，n (1,0) , 可設(shè)p (2cos,2sin)，所以| pm |2| pn |2(2cos1)2(2sin)2(2cos1)2(2sin) 254cos54cos1022所以 | pm| pn |為定值 10.23。解：（ 1）由f (2 x)f (x4)6 得: | 2x1| x3|6 ，當 x3 時,2 x1x36 ，解得 x3 ;當3x1 時,2 x12x36 ，解得3x2 ；當 x12時， 2 x1x