2020年重慶市沙坪壩區(qū)春招數(shù)學(xué)試卷(有詳細(xì)解析)

1、2020年重慶市沙坪壩區(qū)春招數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:姓名：班級:第21頁，共22頁、選擇題（本大題共 12小題，共48.0分）1 .下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）A. 0B. 2C. 5D. -32 .漢字書法博大精深，下列漢字“行”的不同書寫字體中，是軸對稱圖形的是 （）A 於 B.行D.行3 .已知兩個(gè)相似三角形的面積之比為4: 9,則這兩個(gè)相似三角形的對應(yīng)邊之比是（）A. 16： 81B. 4： 9C. 9： 4D. 2： 34 . 一元二次方程2?早+ 5?+ 1 = 0的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)本HB.沒有實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.無法判斷172234565.如圖，AB與。？才目

2、切于點(diǎn)B,連ZAO并延長交O ? 于點(diǎn)C,連結(jié)？?若/? 34° ,則/ ?的度數(shù)是（）A.B.C.D.6 .估計(jì)v19 - 2的值應(yīng)在（）A. 4和5之間 B. 3和4之間C. 2和3之間 D. 1和2之間7 .以下尺規(guī)作圖中，一定能得到線段？?？ ？?是（）8 .在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)。的兩側(cè)，分別表示數(shù) a、2,將點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位 長度，彳#至U點(diǎn)？*?= 2?貝U a的值為（）A. -1B. -7C. 1 或-7D. 7 或-19.若關(guān)于x的方程看-黑=1的解為正數(shù)，則所有符合條件的正整數(shù)a的個(gè)數(shù)為（）?-22-?A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)10 .把有理數(shù)

3、a代入|?+4| - 10得到？，稱為第一次操作，再將？?作為a的值代入得到?,稱為第二次操作，若？?= 23,經(jīng)過第2020次操作后得到的是（）A. -7B. -1C. 5D. 1111 .如圖，滑動調(diào)節(jié)式遮陽傘的立柱 AC垂直于地面AB, P太陽苑然、為立柱上的滑動調(diào)節(jié)點(diǎn)，傘體的截面示意圖為?F 為 PD 的中點(diǎn)，？?？= 2.8?, ?= 2?, ?= 1?,/ ?15。根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)太陽光線與 PE垂直時(shí)，pdk遮陽效果最佳，在上午10: 00時(shí)，太陽光線與地面的 一夾角為65。，若要遮陽效果最佳 AP的長約為（）曉，（參考數(shù)據(jù)：?65 0：91 , ?65 0：42, ?50 &#

4、176;0.77, ?50 0：64）A. 1.2?B. 1.3?C, 1.5?D, 2.0?12.近期，某國遭遇了近年來最大的經(jīng)濟(jì)危機(jī)，導(dǎo)致該國股市大幅震蕩，昨天某支股票累計(jì)賣出的數(shù)量和交易時(shí)間之間的關(guān)系如圖中虛線所示，累計(jì)買入的數(shù)量和交易時(shí)間之間的關(guān)系如圖中實(shí)線所示， 其中點(diǎn)A是實(shí)線和虛線的交點(diǎn)，點(diǎn)C是BE的中點(diǎn), CD與橫軸平行，則下列關(guān)于昨天該股票描述正確的是（）數(shù)量（萬手）?a15 102 34時(shí)間A.交易時(shí)間在3.5?時(shí)累計(jì)賣出的數(shù)量為 12萬手B.交易時(shí)間在1.4?時(shí)累計(jì)賣出和累計(jì)買入的數(shù)量相等C.累計(jì)賣出的數(shù)量和累計(jì)買入的數(shù)量相差1萬手的時(shí)刻有5個(gè)D.從點(diǎn)A對應(yīng)的時(shí)刻到點(diǎn) C對

5、應(yīng)的時(shí)刻，平均每小時(shí)累計(jì)賣出的數(shù)量小于買入的 數(shù)量二、填空題（本大題共 6小題，共24.0分）13 . 2020年5月22日，李克強(qiáng)總理在政府工作報(bào)告中指出，農(nóng)村貧困人口減少11090000人，脫貧攻堅(jiān)取得決定性成就，把數(shù)11090000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .14 .如圖，？?, ? ?= 2延，以點(diǎn) C 為圓心，£CA長為半徑畫弧交 BC于點(diǎn)？?則圖中弧AD的長為（結(jié)果保留?）/15 .從碳酸鈉、鋅、銅這三種物質(zhì)中任選一種，能夠與鹽酸發(fā)生化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生氣體的概 率是.16 .清代數(shù)學(xué)家梅文鼎在勾股舉隅一書中，用四個(gè)全等的直角三角形拼出正方形ABDE的方法證明了勾股定理（如圖），若？?

6、 ?斜邊？= 5, ?= 3,則 *圖中線段CE的長為 .4”、 I17.如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半 軸上，點(diǎn)D在邊OC上，且？?妾？?以BD為邊向下作 矩形BDEF ,使得點(diǎn)E在邊OA上，反比例函數(shù)？?= ?(?w . 30)的圖象經(jīng)過邊 EF與AB的交點(diǎn)？*? 2, ?妾2 , 則k的值為.18 .如圖，?簾，Z ?90 °, ?= 2?= 3,點(diǎn) E 是 AB 上的點(diǎn)，將? 沿CE翻折，得到 ?' ?點(diǎn)B作？?/?/?平分線于點(diǎn) F,連接？，？ 則？'長度的最小值為.三、計(jì)算題(本大題共1小題，共10.0分)19 .計(jì)算：(1)v25+

7、 (3)-1 - ?- (-1)；一 9(2)(?+ 赤)?2-9?+6BD 平分 / ?AC四、解答題(本大題共7小題，共68.0分)20 .如圖，在?, ? ? / ? 36 °, 于點(diǎn)D,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連結(jié)DE.(1)求證：?等腰三角形；(2)求 / ?度數(shù).21 .為了解疫情對精神負(fù)荷造成的影響，某機(jī)構(gòu)分別在一線城市和三線城市的志愿者中隨機(jī)選取了 50人參加LES測試，根據(jù)志愿者的答題情況計(jì)算出LES得分，并對得分進(jìn)行整理，描述和分析，部分信息如下：一、三線城市志愿者得分統(tǒng)計(jì)表城巾中位數(shù)平均數(shù)一線城巾a17.6三線城市1417.2注：一線城市在 14 < ?W 20

8、 中的得分是：15, 15, 16, 17, 17, 17, 17, 18, 18, 20.根據(jù)以上信息，解答下列問題：表中a的值為;(2)得分越低反映個(gè)體承受的精神壓力越小，排名越靠前，在這次調(diào)查中，一線城市的志愿者甲和三線城市的志愿者乙的得分均為15分，請判斷甲、乙在各自城市選取的志愿者中得分排名誰更靠前，并說明理由；(3)如果得分超過平均數(shù)就需要進(jìn)行心理干預(yù)，請估計(jì)一線城市全部中有多少人需要進(jìn)行心理干預(yù)？2000名志愿者一線域市志愿者得分頻數(shù)分布直方圖 ;頻數(shù)2015LO5010得分26 f每組包含最大值,不包含最小值1.522 .已知函數(shù)？?=語1,請根據(jù)已學(xué)知識探究該函數(shù)的圖象和性質(zhì)

9、.(1)列表，寫出表中 a、b, c的值：？?=?=, 2?;x-3-2-10123y0.5a2.5b2.51c(2)描點(diǎn)，連線：在如圖的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的 一條性質(zhì)：；(3)已知函數(shù)？?= ?0 1的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式5?+1 > ? 1 的解集：.23.抗擊“新冠肺炎”疫情期間，口罩是重要的防護(hù)物資，今年 2月，某社區(qū)根據(jù)實(shí)際 需要，采購了 5000個(gè)口罩，一部分用于社區(qū)家庭，其余部分用于社區(qū)工作人員.(1)為了保證社區(qū)抗疫工作順利開展，用于社區(qū)工作人員的口罩個(gè)數(shù)應(yīng)不少于用于 社區(qū)家庭口罩個(gè)數(shù)的1.5倍，問用于該社區(qū)家庭的

10、口罩最多有多少個(gè)？(2)據(jù)統(tǒng)計(jì)，2月份，該社區(qū)有200戶家庭有口罩需求，平均每戶需要10個(gè)，其余口罩剛好滿足社區(qū)工作人員的抗疫需要，隨著疫情的發(fā)展，3月份，該社區(qū)對口罩的總需求量比2月份增加了 20% ,需要口罩的家庭戶數(shù)比 2月份增加了 ？?%社區(qū) 工作人員需要口罩的個(gè)數(shù)比2月份增如了 1.5?%,同時(shí)，由于該社區(qū)加大了管控力度，平均每戶家庭的口罩需求量減少了？?%求a的值.24.閱讀下列材料：材料一：最大公約數(shù)是指兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共有的約數(shù)中最大的一個(gè).數(shù)a、b的最大公約數(shù)表示為(?？,?)如(12,18) = 6; (7,9) = 1 .材料二：求7?+ 3?= 11的一組整數(shù)解，主要分為

11、三個(gè)步驟：我們將兩個(gè)整第一步，用x表示V,得？?=中3第二步，找一個(gè)整數(shù)X,使得11 - 7?是3的倍數(shù)，為更容易找到這樣的x,將11 - 7?變形為12 - 9?+ 2?- 1 = 3(4 - 3?)+ 2?- 1 ,即只需2?- 1是3的倍數(shù)即可，為 此可?。?= 2;第三步，將？?= 2代入？?= 手，得？?= -1. .,?= 2是原方程的一組整數(shù)解. 3?f= -1 .一.、一 ?=材料三：若關(guān)于x,y的二兀一次萬程? ? ?(?, c均為整數(shù))有整數(shù)解?=?= ? +則它的所有整數(shù)解為?= ?-?（?為整數(shù)）.（?,?利用以上材料，解決下列問題：(1)求方程(15,20)?+ (4

12、,8)?= 99 的一組整數(shù)解;(2)求方程(15,20)?+ (4,8)?二 99有幾組正整數(shù)解.25.在？ABCD中，AF平分/ ?BC于點(diǎn)F , / ?90 °,點(diǎn)E是對角線 AC上的點(diǎn)， 連結(jié)BE.如圖1.若？= ? ?= 3,求BE的長；(2)如圖 2,若？? ?點(diǎn) G 是 BE 的中點(diǎn)，/ ?/ ?球證：？力同?？?(3)如圖3,以點(diǎn)E為直角頂點(diǎn)，在BE的右下方作等腰直角 ?若點(diǎn)E從點(diǎn)A 出發(fā)，沿AC運(yùn)動到點(diǎn)C停止，設(shè)在點(diǎn)E運(yùn)動過程中，BM的中點(diǎn)N經(jīng)過的路徑長一. . ？ 一一為m, AC的長為n,請直接寫出 行的值.1 2126.如圖1 ,二次函數(shù)？?= - 8? +

13、4?+ 3的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，交y軸于C點(diǎn)，連結(jié)AC,過點(diǎn)C作？?亂？?？AB于點(diǎn)D.(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)如圖2,已知點(diǎn)E是該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，在線段 AO上取一點(diǎn)F,過點(diǎn)F作 ?£?交該二次函數(shù)的圖象于點(diǎn) ？德H在點(diǎn)E的右側(cè))，當(dāng)五邊形 FCEHB的 面積最大時(shí)，求點(diǎn) H的橫坐標(biāo)；(3)如圖3,在直線BC上取一點(diǎn)？?(不與點(diǎn)B重合)，在直線 CD的右上方是否存在 這樣的點(diǎn)N,使得以C、M、N為頂點(diǎn)的三角形與 ?等？若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2是正

14、數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、5是正數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、-3是負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)正確.故選：D.根據(jù)有理數(shù)可分為正數(shù)，負(fù)數(shù)和零，可作出正確的選擇.本題考查了有理數(shù).能夠準(zhǔn)確理解有理數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵.2 .【答案】A【解析】解：A、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意.故選：A.如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合.3 .【答案

15、】D【解析】解：.相似三角形的面積的比等于相似比的平方.兩個(gè)相似三角形的面積之比為4： 9時(shí)，這兩個(gè)相似三角形的對應(yīng)邊之比是2: 3.故選：D.根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方即可得結(jié)論.本題考查了相似三角形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的性質(zhì).4 .【答案】A【解析】解：由題意可知：= 25 - 4X2X1= 17 > 0,故選：A.根據(jù)根的判別式即可求出答案.本題屬于基礎(chǔ)題本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法, 型.5 .【答案】B.? ?/ ? 34 °,?/ ?r?L ? 68 °,，/?= 180 - Z ?r-?A

16、?180 ° - 90 - 68 = 22 °, 故選：B.連接OB,由切線的性質(zhì)可得 /?90°利用圓的半徑相等可得/?/? 34°利用三角形的外角性質(zhì)可得/?=?68°利用三角形的內(nèi)角和定理可求得/?度數(shù).本題考查了切線的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)及三角形的內(nèi)角 和定理等知識點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵.6.【答案】C【解析】解：4 < v49< 5,.2 <- 2 < 3,vl9 - 2的值應(yīng)在2和3之間；故選：C.先估算出4 << 5,再根據(jù)不等式的性質(zhì)估算出 v19 -

17、 2的值即可得出答案.本題考查了估算無理數(shù)的大小，利用被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出4 < V19 < 5是解題關(guān)鍵，又利用了不等式的性質(zhì).7 .【答案】D【解析】解：A、AD為BC邊的高；B、AD為角平分線，C、D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，AD為BC邊上的中線，D、點(diǎn)D為AB的垂直平分線與 BC的交點(diǎn)，則?= ?故選：D.利用基本作圖，前面三個(gè)作圖AD分別為三角形高線、 角平分線和中線，第四個(gè)作了 AB 的垂直平分線，從而得到 ？? ?本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的

18、垂線）.也考查了線段垂直平分線的性質(zhì).8 .【答案】B【解析】解：:？?示數(shù)2,.?= 2? 4,由題意得：|?+3| = 4,.?+ 3 = ±4,.?= 1 或-7 ,點(diǎn)A、B在原點(diǎn)。的兩側(cè)，.?= -7 ,故選：B.先由已知條件得 CO的長，再根據(jù)絕對值的含義得關(guān)于a的方程，解得a即可.本題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)及絕對值的化簡，根據(jù)題意正確列式，是解題的關(guān)鍵.9 .【答案】B【解析】解：分式方程去分母得：2?+ ?- 6 = ?- 2,解得：？?= 4 - ?由分式方程有正數(shù)解，得到 4- ?> 0,且4- ?w 2,解得：？?< 4 且？?w 2,.所有符合條

19、件的正整數(shù) a的個(gè)數(shù)為1, 3,故選：B.分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有正數(shù)解確定出a的范圍即可得到結(jié)論.此題考查了分式方程的解，熟練分式方程的解法是解本題的關(guān)鍵.10 .【答案】A【解析】解：第1次操作，？ = |23 + 4| - 10 = 17 ;第 2 次操作，？ = |17 + 4| - 10 = 11 ;第 3 次操作，？ 二 |11 + 4| - 10=5；第 4 次操作，？2=|5+ 4|-10=-1;第 5 次操作，？2=| -1 +4|-10=-7;第 6 次操作，？=| -7+4|-10=-7;第 7 次操作，？二| -7+4|-10=-7;第 2020 次操

20、作，？知0 = | - 7 + 4| - 10 = -7 .故選：A.先確定第 1 次操作，？ 二 |23 + 4| - 10 = 17;第 2 次操作，？ 二 |17 + 4| - 10 = 11 ; 第 3 次操作，？ 二 |11 + 4| - 10 = 5;第 4 次操作，？，二 |5 + 4| - 10 = -1 ;第 5 次操 作，？ 二 | - 1 + 4| - 10 = -7 ;第 6 次操作，? = | - 7 + 4| - 10 = -7 ;，后面的 計(jì)算結(jié)果沒有變化，據(jù)此解答即可.本題考查了絕對值和探索規(guī)律.解題的關(guān)鍵是先計(jì)算， 再觀察結(jié)果是按照什么規(guī)律變化的.探尋規(guī)律要認(rèn)

21、真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來解決這類問題.11 .【答案】C【解析】解：如圖，過點(diǎn) F作？“？整點(diǎn)G,根據(jù)題意可知：當(dāng)太陽光線與 PE垂直時(shí)，遮陽效果最佳，Z ?印90 °,/ ?a 90°, Z ?2 65 ,Z ?智石60 - 90 - 90 - 650 = 115 ,1.1 /5Z ?”？130 ,Z ?”/0 °,.：?媯PD的中點(diǎn),1?2：1, , , , , " 2 ' ' ' '1 ?a 1. .? 2? 2 x?52 X1 X0.641.28 ,. .? ? ?2 2.8 - 1.28 -1.5(?).所以

22、要遮陽效果最佳 AP的長約為1.5米.故選：C.過點(diǎn)F作？?N?點(diǎn)G,根據(jù)題意可得，當(dāng)太陽光線與PE垂直時(shí)，遮陽效果最佳，即/?90。，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理可得 /?度數(shù)，再根據(jù)銳角三角函數(shù)即可 求出CP的長，進(jìn)而可得遮陽效果最佳時(shí)AP的長.本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握坡度坡角定義.12 .【答案】D【解析】解：.點(diǎn)？?(3,5),點(diǎn)？?(4,20),點(diǎn)C是BE的中點(diǎn),-7 25.點(diǎn)？?2,5), .交易時(shí)間在3.5?時(shí)累計(jì)賣出的數(shù)量為12.5萬手，故A選項(xiàng)不合題意;.直線 OB 過點(diǎn)(0,0)，點(diǎn)？?(3,5),.直線OB解析式為：？?= 5?3，一一，

23、7 25.直線AC過點(diǎn)(1,0),點(diǎn)？?2,彳)，.直線AC解析式為：？?= 5?- 5,5聯(lián)立方程組可得?= 3?,?= 5?- 5?=5 ?=2.交易時(shí)間在1.5?時(shí)累計(jì)賣出和累計(jì)買入的數(shù)量相等，故 B選項(xiàng)不合題意；由圖象可得累計(jì)賣出的數(shù)量和累計(jì)買入的數(shù)量相差1萬手的時(shí)刻有4個(gè)，故C選項(xiàng)不合題意，由圖象可得從點(diǎn) A對應(yīng)的時(shí)刻到點(diǎn) C對應(yīng)的時(shí)刻，實(shí)線在虛線的上方，即平均每小時(shí) 累計(jì)賣出的數(shù)量小于買入的數(shù)量，故D選項(xiàng)符合題意，故選：D.由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可求點(diǎn) C坐標(biāo)，可得交易時(shí)間在 3.5?時(shí)累計(jì)賣出的數(shù)量為12.5萬手，可 判斷選項(xiàng)A;利用待定系數(shù)法可求 AC, OB解析式，可求點(diǎn)B坐標(biāo)，可得

24、交易時(shí)間在1.5? 時(shí)累計(jì)賣出和累計(jì)買入的數(shù)量相等，可判斷選項(xiàng)B;由圖象可得累計(jì)賣出的數(shù)量和累計(jì)買入的數(shù)量相差1萬手的時(shí)刻有4個(gè)，可判斷選項(xiàng) C;由圖象可得從點(diǎn) A對應(yīng)的時(shí)刻到 點(diǎn)C對應(yīng)的時(shí)刻，實(shí)線在虛線的上方，即平均每小時(shí)累計(jì)賣出的數(shù)量小于買入的數(shù)量， 可判斷選項(xiàng)D,即可求解.本題考查了函數(shù)的圖象，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用待定系數(shù)法求解析式，理 解圖象的點(diǎn)表示的具體意義是本題的關(guān)鍵.13 .【答案】1.109 X107【解析】解：11 090000 = 1.109 X107,故答案是：1.109 X 107.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ？?x 10?鈉形式，其中1 < |?|<

25、; 10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)， 要看把原數(shù)變成 a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng) 原數(shù)絕對值> 10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 < 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為？?x 10?鈉形式，其中1 <|?|< 10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.?14 .【答案】2【解析】解：.？?？曲，？? ?？ 45°,1 .？= 2 V22 .？= 2.弧AD的長為:45？ X 2_ ？1802,故答案為：2.先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得/？= 45。，根據(jù)弧長公式計(jì)算即可.本題

26、考查弧長公式，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識, 屬于中考常考題型.115 .【答案】33【解析】解：在這三種物質(zhì)中，碳酸鈉只有與足量鹽酸發(fā)生化學(xué)反應(yīng)可產(chǎn)生二氧化碳?xì)怏w；鋅與鹽酸發(fā)生化學(xué)反應(yīng)可產(chǎn)生氫氣；銅只有與濃鹽酸發(fā)生化學(xué)反應(yīng)可產(chǎn)生氫氣；所以能夠與鹽酸發(fā)生化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生氣體的概率是1,3 1故答案為：3.先分別判斷出三種物質(zhì)能與鹽酸發(fā)生化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生氣體的種類數(shù)，再根據(jù)概率公式求解可得.本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握能與鹽酸發(fā)生反應(yīng)產(chǎn)生氣體的種類.16 .【答案】a47【解析】解：在？, ？=，？ ？= 4, . ？空？ .？= ？= 3, ？ ？= 4, .？=

27、 ？ ？= 1 , .？= v/？2>+ ？2？= v17, 故答案為：汨.根據(jù)勾股定理求出 AC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到？= 3, ？= ？= 4,求出FC,根據(jù)勾股定理計(jì)算，得 到答案.本題考查的是勾股定理、全等三角形的性質(zhì)，掌握勾股定理、全等三角形的對應(yīng)邊相等 是解題的關(guān)鍵._2417.【答案】g【解析】解：如圖，連接 DF , BE,四邊形OABC是矩形，四邊形 BDEF是矩形，. .? ? ? ? / ?/ ?/ ?90 °, . ? ?.? ?又. ? ?. .?空?(?).?= ?= 2,.?= V? ?=?/ ?0,/?/ ?90 °,/ ?/ ?又

28、. /?/?90°,."?你? ? ? ?35.22,=一?26. .?：, 5 '166.? 2 + =516 3點(diǎn)？?t，2), .反比例函數(shù)？?= ?（?才0）的圖象經(jīng)過點(diǎn) G,16324.?=5 * 2 - 5，故答案為:245 °由勾股G坐如圖，連接 DF , BE,由 “HL” 可證？?？好?？?？?可得？= ?= 2,定理可求EG,通過證明?問得募=?1可求OE的長，即可求點(diǎn) 標(biāo)，代入解析式可求 k的值.本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等知識，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)是本題的關(guān)

29、鍵.18.【答案】W- v3【解析】解：如圖,?1cos / ?=?后?= 5,./ ?90 °, ?= 2?. / ?30 o,?-tan / ?芬?= v3,.?= v3,. ? 2V3,. ?分 / ?. / ?/ ?30 °, .?/? ?/ ?/ ?多0 °, / ?/ ?90 °, .? ?= 2V3,.?= /?+ ?= VI2 + 9 = 0, ,將?CE 翻折，得到?' ?.?= ? ' =?J,.點(diǎn)？琳以點(diǎn)C為圓心，AC為半徑的圓上， 則當(dāng)點(diǎn)？?在FC上時(shí)，？有最小值，？'！?值為 v2T- v3,故答案為：v

30、2T- v3 .先求出？?= V3, ?= 2V3,由平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可求 ？? ? 2V3, 由勾股定理可求 CF的長，由點(diǎn)？?在以點(diǎn)C為圓心，AC為半徑的圓上，則當(dāng)點(diǎn) ？?在FC 上時(shí)，？有最小值，即可求解.本題考查了翻折變換，銳角三角函數(shù)，直角三角形的性質(zhì)等知識，求出 CF的長是本題 的關(guān)鍵.19 .【答案】解：v25+ (3)-1 - ?-(-1) 3=8;(2)(? +9?+ 6)?2- 9?+ 6+ 6?+ 9?+ 6-X?+ 6?2 - 9(?+ 3)2?+ 6x-?+ 6(?+ 3)(? - 3)_ ?+3一 ?-3【解析】(1)分別按照求算術(shù)平方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥、

31、零次哥和去括號的法則化簡，再 進(jìn)行有理數(shù)的加減法運(yùn)算即可；(2)將括號內(nèi)的部分通分，同時(shí)將分式的除法變成乘法，再進(jìn)行因式分解，然后約分即 可.本題考查了分式的混合運(yùn)算及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.20 .【答案】證明：(1) . ? ? /? 36 °,/ ?£ ?= 72 °,. ?分 / ?/ ?/ ?36 °, / ? 36 °, .? ?即?等腰三角形；(2) .點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，.?= ?90 °, .?90 ° - 36° = 54 °.【解析】(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)

32、和三角形內(nèi)角和得出Z?s?36°,進(jìn)而根據(jù)等腰三角形的判定解答即可；(2)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答即可.此題考查等腰三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和得出 / ?36°解答.21 .【答案】15.5【解析】解：(1) -2 <?< 14的有5+ 18 = 23(人),一線城市在14 < ?W 20這一組的 是：15, 15, 16, 17, 17, 17, 17, 18, 18, 20,在一線城市和三線城市的志愿者中隨 機(jī)選取了 50人參加LES測試，.?= (15 + 16) +2 = 15.5 ,故答案為：15.5

33、; 在這次測試中，一線城市的志愿者甲和三線城市的志愿者乙的得分均為15分，三線城市的志愿者乙在各自城市選取的志愿者中得分排名更靠前，理由：.一線城市的志愿者甲的中位數(shù)是15.5,三線城市的志愿者乙的中位數(shù)是14,.在這次測試中，三線城市的志愿者乙在各自城市選取的志愿者中得分排名更靠前；(4)2000 X 3+17= 800(人)，50答：估計(jì)一線城市全部 2000名志愿者中有800人需要進(jìn)行心理干預(yù).(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)和一線城市在14 < ?w 20這一組的數(shù)據(jù)，可以求得a的值；(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可以得到甲、乙在各自城市選取的志愿者中得分排名誰更靠前；(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖

34、中的數(shù)據(jù)和題目中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出一線城市全部2000名志愿者中有多少人需要進(jìn)行心理干預(yù)的人數(shù).本題考查頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計(jì)總體、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利 用數(shù)形結(jié)合的思想解答.122 .【答案】1 5 2函數(shù)的最大值為5 ?< 2555【解析】解：(1)?= -2、0、3分別代入？?= 高，得？?=兩不1= 1, ?= 島=5,51?=32 + 12故答案為1, 5, 1;(2)該函數(shù)的圖象如圖:函數(shù)的性質(zhì)：該函數(shù)關(guān)于 y軸對稱，函數(shù)的最大值為 5；故答案函數(shù)關(guān)于 y軸對稱，函數(shù)的最大值為 5； (3)由圖形可知，不等式 島？ 1的解集是？?< 2.故答案為？?&

35、lt; 2.5(1)把？?= -2、0、3分別代入？?= 可，即可求出 a、b、c的值;(2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，描點(diǎn)連線、畫出函數(shù)的圖象； 5根據(jù)圖象即可求出不等式 萍才> ? 1的解集.本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)與一元一次不等式，利用數(shù)形結(jié)合思想， 正確畫出函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵.23 .【答案】解：(1)設(shè)用于該社區(qū)家庭的口罩有x個(gè)，則用于社區(qū)工作人員的口罩有(5000 - ?介,依題意，得：5000 - ?> 1.5?解得：？?w 2000 .答：用于該社區(qū)家庭的口罩最多有2000個(gè).(2)依題意，得：200(1 + ?%)X10(1 - ?%)+ (5000 -

36、 200 X 10)(1 + 1.5?%) = 5000 X(1 + 20%),整理，得：? - 225?+ 5000 = 0,解得：?= 25, ?= 200(不合題意，舍去).答：a的值為25.【解析】(1)設(shè)用于該社區(qū)家庭的口罩有x個(gè)，則用于社區(qū)工作人員的口罩有(5000 - ?)個(gè)，根據(jù)用于社區(qū)工作人員的口罩個(gè)數(shù)應(yīng)不少于用于社區(qū)家庭口罩個(gè)數(shù)的1.5倍，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論；(2)根據(jù)3月份該社區(qū)對口罩的總需求量比2月份增加了 20%,即可得出關(guān)于 a的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論.本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用

37、，解題的關(guān)鍵是：(1)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式；(2)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程.24 .【答案】解：(1) . (15,20) = 5, (4,8) = 4,.原方程變形為：5?+ 4?= 99. .?=99-4? .99 - 4?> 5 的倍數(shù)，.當(dāng)？?= 1 時(shí)，?= 19 ,?= 19 一 、一一?= 1是原方程的解；(2) -5?+ 4?= 99 的有整數(shù)解，?= 19?= 15?= 11?= 7?= 3. ?= 1 ' ?= 6 ' ?= 11 ' ?= 16，?= 21 '.原方程有5組正整數(shù)解.【解析】(1)先化

38、簡原方程，由材料可求解；(2)先求出原方程的整數(shù)解，即可求解.本題考查了二元一次方程的解，一元一次方程的解，理解題意是本題的關(guān)鍵.25.【答案】(1)解:如圖1中,St四邊形ABCD是平行四邊形, . .?/? ?/ ?/ ? . ?評分/ ?/ ?/ ?/ ?/ ?. .? ?= 3, .? ? / ?90 °,.? v2?= 3v2'.(2)證明：連接 EF,過點(diǎn) G作？?£ ? EF的延長線于？?設(shè)？? ? ?= ?. ? ? / ?90 °, ?= ?.?”? ?= ?= ?. ? v2?= V2?. ?： ?= A/2? V ， .?= 2?,

39、?= 2?.? =? ?,?= ? ?./ ?/ ?."?？?/ ?/? ?必.= = ? ?2.?= v2?= v2?/ ? ?/ ? . / ?/ ?45 °, / ?/ ?.?/ ?0°,/ ?45.?£ ? ?.?=?=2?.?=?=.?=，？? ?2?= v5?.? ?= v2?=汨?？ .? V10?解：如圖3中，在AC上取一點(diǎn) T,使得？?？ ？? ？連接BT, TM,取BT的中點(diǎn)J, 連接NJ."? ? ?是等腰直角三角形，.?= v2? ?=蒞?？? / ?/ ?=?45?=, ? ?/ ? / ?."?？?出?二里

40、二 豆，/?/? ?2./ ?£ ?180 ./ ?/ ?180 ./ ?/ ?180. ./ ?/ ?45 °, . / ?135 °, / ?90 °, . ? ? ?1 .?？? ? 2 ?£ ?90 °, 1、72.點(diǎn)N的運(yùn)動軌跡是線段JN，? 2?= £?,?.點(diǎn)E從A運(yùn)動到C時(shí)，？ ? ?3.?= 2 ?【解析】（1）證明？? ?再利用等腰直角三角形的性質(zhì)求解即可.（2）連接EF,過點(diǎn)G作？?±? EF的延長線于？?設(shè)？= ? ?= ?休1J用相似三角形 的性質(zhì)證明？?= v2?想辦法求出？?加b表示）

41、即可解決問題.如圖3中，在AC上取一點(diǎn)T,使得？?= ?連接BT, TM,取BT的中點(diǎn)J,連接、.一 _1 一一.、一?.先證明?/?,? 2?推出/ ?=?也?90 ,推出點(diǎn)N的運(yùn)動軌跡是 線段JN, ? 1?= ?由此即可解決問題.本題屬于四邊形綜合題，考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，解 直角三角形，三角形中位線定理，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確 尋找相似三角形解決問題，學(xué)會利用參數(shù)解決問題，屬于中考壓軸題.26.【答案】解：(1)令？?= 0,則？?= 3, ?(0,3),.? 3.令？?= 0,則-：?+：?+ 3=0, 84，解得：?= -4 , ?= 6, . .?(-4,0) , ?(6,0), .? 4, ? 6.?!_ ? ?/ ?90.?L ?.?= ?.?= ?(9,0).1 911925(2) ,.,?= - 8? + 4?+ 3= - 8(?- 1