圓柱的體積導(dǎo)學(xué)案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載圓柱的體積導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo): 1在推導(dǎo)圓柱體積計算公式的過程中通過觀察，大膽猜想和驗證獲得新知識;2、培養(yǎng)空間觀念和動手操作的技能，發(fā)展推理能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。3、積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識和合作意識。重點難點:1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)2、圓柱體積公式的應(yīng)用 活動一、熱身運動 1、寫出長方體、正方體的體積計算公式。長方體的體積=正方體的體積=2、怎樣計算圓柱的體積呢？試一試能不能把圓柱轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的立體圖形，來計算它 的體積？（溫馨提示：想一想，圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的？）轉(zhuǎn)化成活動二、我們的會議廳主題：如果圓柱可以轉(zhuǎn)化，能轉(zhuǎn)化成什么立體圖形？怎樣轉(zhuǎn)化?怎樣由轉(zhuǎn)化

2、出的立體圖形推出圓柱的體積公式？操作：利用學(xué)具驗證想法是否可行活動三、向課本老師學(xué)習(xí)帶著疑問和思考自學(xué)課本第8頁圓柱的底面是 _形，可以分成許多相等的 _形，然后再把圓柱按照這些扇形，沿_ 切開,拼起來，就近似一個 體。平均分的份數(shù)越多（所分的份數(shù)必須是偶數(shù)），拼起來的整個形體就越近似于一個 體。長方體的體積=（）因此：圓柱體的體積=二、合作探究填一填：寫出圓柱與拼成的長方體的三處相同，討論出公式。 如果用V表示圓柱的體積，用S表示圓柱的底面積，用h表示圓柱的高，圓柱的體積公式用 字母表示為：圓柱的（）=長方體的（）圓柱的（）=長方體的（）圓柱的（）=長方體的（）溫馨提示：在計算過程中，有的并

3、不是直接給出圓柱的底面積，而是給出底面半徑或直徑, 我們應(yīng)先求出 ，再求圓柱的體積。計算公式是： V= 或活動四、 我們的收獲我們這個小組學(xué)到了什么，還有什么疑惑?；顒游濉⑸硤龃缶毐谝魂P(guān)基礎(chǔ)知識面對面2顆紅星等你摘1、一個圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少?2、一個蓄水池是圓柱形的，從里面量，底面面積為31.4平方分米，高為2.8分米，這個水池能容多少升水？恭喜你輕松闖過第一關(guān)，請摘紅星（）顆。第二關(guān)基本技能現(xiàn)場演4顆紅星等你摘 3、一個圓柱形水桶的體積是 24立方分米，底面積是6平方分米，桶內(nèi)裝滿了水，求水面高 是多少分米？（水桶鐵皮厚度忽略不計。）4、有一個高為

4、6.28分米的圓柱體的機件，它的側(cè)面積展開正好是一個正方形，求這個機件的體積.恭喜你順利闖過第二關(guān)，請摘紅星（）顆。第三關(guān)綜合能力展示臺 6顆紅星等你摘5、把一根長1.5米的圓柱形鋼材截成三段后，表面積比原來增加9.6平方分米，這根鋼材原來的體積是多少？6、 一段圓柱形的鋼材。長 60厘米。橫截面直徑10厘米。每立方厘米鋼重 7.8克，這段鋼 材重多少千克？（得數(shù)保留一位小數(shù)）佩服你勇闖第三關(guān)，請摘紅星（）一_顆_。一通過連闖三關(guān)，你共摘取紅星 （）顆，把你的收獲寫下來吧。活動六：自我反思今天我學(xué)習(xí)了（我打算這樣去學(xué)（），我以后要注意（）。我還想學(xué)（），）。面的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過觀察、

5、動手操作等，初步體會點、線、面、體”之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念 2、初步認(rèn)識圓柱和圓錐，了解他們的基本特征，并知道各部分的名稱 3、做有心人，找找生活中的圓柱和圓錐 重點難點 1、體會點、線、面、體”之間的關(guān)系 2、圓柱和圓錐各部分的名稱 獨立嘗試 1、觀察課本P2第1、2題圖觀察并思考彩帶隨車輪轉(zhuǎn)動后形成的圖形是什么？（用自己的語言分別描述第 2題三幅圖:你能用簡練精確的語言概括總結(jié)上面的現(xiàn)象嗎？（ 2、仔細(xì)讀題并完成課本 P2第3題連一連思考：這些平面圖形通過繞（）旋轉(zhuǎn)，變成了（ ） 3、找一找生活中的有關(guān)圓柱和圓錐的例子4、用自己的話總結(jié)一下圓柱和圓錐的特點”點撥自學(xué)1、點的運動形成（），

6、線的運動形成（），面的運動形成（）叫做圓柱的2、圓柱上下兩個面叫做（），他們是（）的兩個（），兩底面（咼。3、圓錐的底面是（），從圓錐的（）到底面（）的距離是圓錐的（）學(xué)習(xí)必備歡迎下載交流解惑 圓柱有多少條高？圓錐呢?課堂檢測、填空起跑線1、繞長方形一條邊旋轉(zhuǎn)一周，得到一個（），這條邊是圓柱的（）；2、繞直角三角形的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，得到一個（），這條邊是圓錐的（）二、法官我來當(dāng) 1、一個圓柱有無數(shù)條高，一個圓錐也有無數(shù)條高。（） 2、圓錐的表面有兩個面（側(cè)面和底面）（） 3、圓柱的底面是面積相等的兩個圓。（） 4、從圓錐的頂點到底面任意一點的連線叫做圓錐的高。（） 三、看你行不行一種圓柱形

7、飲料罐，底面直徑6cm,高12cm，裝入長方形紙箱時，可以擺4排，每排6個，擺兩層。請問這個紙箱的長、寬、高至少是多少厘米？自我總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會了（），以后我會 在（ ）方面更加努力的。學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)習(xí)目標(biāo)圓柱的表面積導(dǎo)學(xué)案1、理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。2、能靈活運用表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識解決一些實際問題。重點：圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。難點：運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。學(xué)具準(zhǔn)備:學(xué)生每小組用硬紙做一個圓柱體模型。溫故知新1、一個直徑是100毫米的圓，求周長。2、一個半徑3厘米的圓，求周長和面積。3、一個長為3米，寬為2米的長

8、方形，它的面積是多少?4、準(zhǔn)備圓柱體的模型，說說它有什么特征?自主先學(xué) 1、做一個圓柱形紙盒，至少需要多大面積的紙板？（接口處不計） 要解決這個問題，實際上就是求什么?2、圓柱的表面積包括哪幾部分?3、圓柱的表面積的計算關(guān)鍵在哪一部分?合作交流:1、用自己喜歡的方式將手中的圓柱形紙筒剪開，觀察展開的圖形各部分與圓柱有什么關(guān) 系？ 2、怎樣剪展開的圖形是一個長方形?1 ）這個長方形與圓柱的那個面有關(guān)系？是什么關(guān)系 2 ）長方形的長與寬分別與圓柱有什么關(guān)系？那么圓柱的側(cè)面積等于什么?3）如果用S側(cè)表示圓柱的側(cè)面積， C表示底面周長，h表示高，請用字母表示圓柱的側(cè)面 積 3、試著寫出圓柱表面積的計算

9、公式 課堂練習(xí) 1、完成第5頁情境圖中的問題2、做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑為4分米，高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮？3、完成第6頁練一練第1題。自我總結(jié)圓錐的體積導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo):1.通過分小組倒沙實驗，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握圓 錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關(guān)圓錐體積計算的簡單問題。2.借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，在小組活動過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和自主探索 能力。3. 通過小組活動，實驗操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識，發(fā)展學(xué)生的 空間觀念。導(dǎo)學(xué)重難點: 教學(xué)重點：掌握圓錐體積的計算公式。教

10、學(xué)難點：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。導(dǎo)學(xué)準(zhǔn)備：等底等高的圓柱和圓錐模型，一小袋沙。導(dǎo)學(xué)過程:(一) 小組交流匯報預(yù)習(xí)情況1、圓柱體積的計算公式是什么？2、圓錐有什么特征？它的體積怎么求?(二) 共同探究，自主交流 1教學(xué)圓錐體積的計算公式。(1)學(xué)生做試驗，探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。用等底等高的圓柱和圓錐做實驗，看看它們之間的體積有什么關(guān)系？”(2 )用倒沙子的方法試一試。先在圓錐里裝滿沙，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾 次正好把圓柱裝滿？(學(xué)生做好記錄，發(fā)現(xiàn)倒3次正好把圓柱倒?jié)M。)(3 )通過試驗，等底等高的圓錐、圓柱的體積有什么關(guān)系？你能用字母表示出它們的關(guān)系 嗎？(學(xué)

11、生分組討論)(4)圓錐的體積公式:圓錐的體積=1/3 X圓柱的體積=1/3 X底面積X高字母公式：V= 1/3Sh學(xué)習(xí)必備歡迎下載2 .學(xué)生嘗試完成教材 12頁練一練（1）出示試一試，指名讀題，要求沙堆的體積需要已知哪些條件?（2 ）學(xué)生嘗試完成。（3 ）集體講解訂正。沙堆底面積：4十2=2 （米）3.14 X 2X 2=12.56 （平方米）沙堆的體積：1/3 X 12.56 X 1.2=5.024 （立方米）答：這堆沙子大約有 5.024立方米。（三）課堂小結(jié)。（四）課堂檢測:1. 一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少?）。2. 一個圓柱的體積是75.

12、36立方米，與它等底等高的圓錐的體積是（3. 一個圓錐的體積是141.3立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）。北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級（下）P24學(xué)生提供學(xué)習(xí)必備歡迎下載課題變化的量課型學(xué)案導(dǎo)學(xué)課年級六年級教師I教師提供內(nèi)完成學(xué)案并提出自己的問題。結(jié)合具體情境，體會生活中存在著大量互相依賴的變量，并嘗試舉例說明。在具體的情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關(guān)系。重點：體會在生活中，存在著大量互相依賴的變量難點：用自己的語言描述兩個變量之間的關(guān)系1、問題1導(dǎo)入：P24第一題完成書上冋題思考小明從()到（），體重增長的最快？你是怎樣知道的?2、問題2導(dǎo)入：P24第二題完成書上問題3、問題3

13、導(dǎo)入：P24第三題完成書上問題1.笑笑有一本小說，在看書之前，她做了一個計劃：看的天數(shù)12134丨看的頁數(shù)306090120 1 （1）看笑笑所列的表格中，（：）和（）是有關(guān)聯(lián)的量，看的頁數(shù)的多點撥自學(xué)學(xué)案按照預(yù)習(xí)中學(xué)生存在的問題，教師加以點撥。布置課前預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)必備歡迎下載組內(nèi)交流少隨著（）的變化而變化）?？吹奶鞌?shù)與看的頁數(shù)兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值都是（ 2.強強購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下表所示質(zhì)量/千克54320.5應(yīng)付的錢數(shù)/元1081641（1）表中的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)是如何變化的（2） 用x表示購買蘋果的質(zhì)量， 用y表示應(yīng)付的錢數(shù)，你能用式子 表示出購買蘋果的質(zhì)量 x和應(yīng)付的錢數(shù)

14、y之間的關(guān)系組際解疑老師點撥判斷：媽媽8月1日花了 10元錢買菜，隨著時間的變化，8月2日媽媽也一定會花錢（）1、先獨立答題時間（時）12345路程（千米）60120180你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?、一輛汽車行駛的速度為 60千米/小時，把表填寫完整2、組內(nèi)交流3、師生交流二科學(xué)研究表明，男孩可能的最高身高與其父母的身高有如下關(guān)系: 父母身高的和乘以1.08，再除以2，就是男孩可能的最高身高。如果用a,b分別表示父母的身高，用h表示男孩可能的最高身高，你能表示出他們之間的關(guān)系嗎？新 課標(biāo)第一網(wǎng)通過今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會了，以后我會 在方面更加努力的。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、結(jié)合實例認(rèn)識正比例。2、能判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量

15、是不是成正比例學(xué)習(xí)重點正比例的意義，成正比例的量的判斷方法新知園1、自主預(yù)習(xí)(1)下面分別是正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況。把表填完整。1 1114- - 4 邊 i'cmSi 職 /cm'tocm-種汽勺苻獨的速晦如如-r來閃、時-M-.皿曲的時仙抑辭酊:18027030響買蘋果旳勵hl 3川晅忖的tvin-'T -(4)質(zhì)凳./ +丸109187161I54應(yīng)付的錢數(shù)/電,3027241J2. 把盍敏右完整.3. 叢盍申發(fā)斑丁么規(guī)律？)憐噸PI、 咲人天種蘋杲.2、學(xué)習(xí)收獲 我的收獲練兵場、判斷.1.一個因數(shù)不變，積與另一個因數(shù)成正比例.(2.長方形的長定

16、,寬和面積成正比例.(3.大米的總量一定，吃掉的和剩下的成正比例.4.圓的半徑和周長成正比例.(5.分?jǐn)?shù)的分子定,分?jǐn)?shù)值和分母成正比例.(6.圓的周長和直徑成正比例.(7.和一定，加數(shù)和另一個加數(shù)成正比例.(智力加油站:、填空。1 .兩種（的兩個數(shù)的（2.一房間鋪地面積和用磚數(shù)如下表，根據(jù)要求填空.鋪地面積（平方 米）12345用磚塊數(shù)255075100125）和（1）表中（是相關(guān)聯(lián)的量,）隨著）的變化而變化.（2）表中第三組這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比是 （),）的量，一種量變化，另一種量），如果這兩種量中（定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做 ），關(guān)系式是）.比值是（3 ）上面所求出的比值所表示的的意義是（ 積和磚的塊數(shù)的（），鋪地面）是一定的，所以鋪地面積和磚的塊）.）;第五組這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比是 ），比值是）.二、判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由.1.平行四邊形的高定,它的底和面積.2.被除數(shù)一定，商和除數(shù).3.小明的年齡和他的體重.4.做一件襯衫的用布量一定，生產(chǎn)這種襯衫的總用布量和件數(shù)。實踐園：判斷下面的兩個量是否成正比例。）正比