平面向量基本定理及相關(guān)練習(xí)(含答案)參考

1、文檔供參考，可復(fù)制、編制，期待您的好評(píng)與關(guān)注！ 平面向量2預(yù)習(xí)：1. 兩個(gè)非零向量夾角的概念：已知非零向量和，作，則叫做向量和的夾角。（1） 時(shí)，和同向；（2） 時(shí)，和反向；（3） 時(shí)，；（4） 注意兩向量的夾角定義，兩向量必須是同起點(diǎn)的，范圍是。2. 兩向量共線的判定 設(shè)，其中。3. 我們都學(xué)過向量有關(guān)的哪些運(yùn)算？4. 力做的功： 講授新課：1. 平面向量的數(shù)量積（內(nèi)積）的定義： 已知兩個(gè)非零向量和，他們的夾角為，我們把數(shù)量 記為：，即規(guī)定：零向量與任一向量的數(shù)量積為0，即。2. 投影的概念： 叫做方向上的投影，投影也是一個(gè)數(shù)量，不是向量。3. 向量數(shù)量積（內(nèi)積）的幾何意義： 數(shù)量積等于的長

2、度方向上的投影的乘積。4. 兩個(gè)向量數(shù)量積的性質(zhì)： 設(shè)為兩個(gè)非零向量（1） =0（2） 當(dāng)和同向時(shí)，= 當(dāng)和反向時(shí)，= - 特別地，（3） |（4）（5） 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算律： 已知向量，則 =（交換律） 5. 平面兩向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示：已知兩個(gè)非零向量，兩個(gè)向量數(shù)量積等于他們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和，即。6. 平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式： （1）設(shè)； （2）如果表示向量的有向線段的起點(diǎn)和終邊的坐標(biāo)分別為，那么：（平面間兩點(diǎn)的距離公式）。7. 向量垂直的判定： 設(shè)，則8. 兩向量夾角的余弦：（） =例1.已知試判斷的形狀，并給出證明。例2.在中，且的一個(gè)內(nèi)角為直角，求k的值。例3.已知，則的夾角是多少？求與垂直的單位向量的坐標(biāo)是多少？例4.已知,若點(diǎn)在線段的中垂線上，則例5、已知若與的夾角為銳角，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。同步練習(xí)：1、已知,向量與的位置關(guān)系為（ ）A平行 B垂直 C夾角為 D不平行也不垂直2、在中，若為直角三角形，求實(shí)數(shù)的值。3、已知,(1)若,求；(2)若與的夾角為60°，求；(3)若與垂直，求與的夾角4、已知，則與的夾角是 5、已知，求與的夾角。6、已知四邊形ABCD中= (6,1), =(x,y)，=(-2,-3),(1)若,試探究 x與y間的關(guān)系式；(2)滿足(1)問的同時(shí)又有,試求x,y的值及四邊形ABC