制程能力之計算與應(yīng)用VIP

1、制程能力之計算及應(yīng)用1.名詞解釋和名詞意義 12.計算公式2.1平均值、標(biāo)準(zhǔn)差計算公式32.2制程計算公式43.實例說明3.1平均值、標(biāo)準(zhǔn)差實例說明3.1.1未分組算法 53.1.2分組算法 63.2制程能力計算實例說明3.2.1雙邊規(guī)格 73.2.2單邊規(guī)格 103.2.3制程調(diào)整實例說明 134.附錄4.1附件（一）154.2附件（二）161.名詞解釋和名詞意義(1)平均值各量測值的總和除以量測值的數(shù)目而得。平均值使用于測量該群體的集中趨勢。(2)標(biāo)準(zhǔn)差一群體中，個別值和平均值差值的平方和，除以群體個數(shù)，再開平方根，用以測量該群體的離中趨勢。在質(zhì)量管理中，標(biāo)準(zhǔn)差愈大，質(zhì)量愈差，因為個別值對

2、平均值的離差愈大，反之，標(biāo)準(zhǔn)差愈小，質(zhì)量愈佳，因為個別值對平均值的離差愈小。(3)不良率P% 指群體中，不良數(shù)（數(shù)值未能符合規(guī)格）除以樣本數(shù)之比率而言。當(dāng)不良率越高時，表示數(shù)值超出規(guī)格上下限之比率越多。(4)變異系數(shù)CV% 將標(biāo)準(zhǔn)差除以平均值可得?？捎脕肀容^多個群體其個別變異大小，當(dāng)變異系數(shù)較大時，表示此群體內(nèi)之個別值變化較大。(5)制程準(zhǔn)確度Ca(Capability of accuracy)Ca值在衡量實際平均值與規(guī)格中心值的一致性，意即中心偏差度。實際平均值（）與規(guī)格中心值（）之間的差異愈小，兩者一致性較高；反之，實際平均值（）與規(guī)格中心值（）之間的差異愈大，兩者一致性愈低。如下圖，當(dāng)C

3、a愈大表示實際平均值偏離規(guī)格中心值愈大，制程準(zhǔn)確度愈差。反之，Ca愈小表示實際平均值偏離規(guī)格中心值愈小，制程準(zhǔn)確度愈佳。Ca值一般以小于10%為佳。規(guī)格中心值12.5%25%50%100%實際值實際值實際值實際值規(guī)格下限-12.5%-50%-100%-25%規(guī)格上限實際值實際值實際值實際值A(chǔ)BCDDCBA(6)制程精密度Cp(Capability of precision) Cp值在衡量數(shù)值的集中性。在相同公差范圍下，Cp值愈大，表示數(shù)值變異愈小，質(zhì)量穩(wěn)定性愈高。反之，Cp值愈小，表示數(shù)值變異愈大，質(zhì)量穩(wěn)定性愈低。由下圖可知，其制程精密度為Cp1 >Cp2 >Cp3 。Cp1分布曲

4、線Cp2分布曲線Cp3分布曲線(7)制程能力指數(shù)Cpk Cpk是將Ca值與Cp值合并評估，同時衡量數(shù)值的集中程度與變異程度。當(dāng)每個制程的Cpk都在相同基準(zhǔn)點時，數(shù)值有變化時，管理者便能發(fā)現(xiàn)，并加以管控，以確保質(zhì)量穩(wěn)定。如果每個制程的Cpk都沒有在相同基準(zhǔn)點，當(dāng)其制程Cpk較大時（大于2），表示規(guī)格上下限寬松，并無法確實管控質(zhì)量的穩(wěn)定。因此，在本制程能力數(shù)據(jù)中，我們將Cpk基準(zhǔn)點固定在1.45。在相同標(biāo)準(zhǔn)差下，當(dāng)Ca偏移量越大，其Cpk就會越小；當(dāng)Ca沒有偏移或Cp分布曲線越集中，其Cpk就會越大。Ca規(guī)格下限規(guī)格上限規(guī)格中心實際平均值Cp分布曲線2.計算公式 2.1平均值、標(biāo)準(zhǔn)差計算公式 在計

5、算機(jī)未普遍使用時，當(dāng)有大量數(shù)據(jù)時，會將其分組統(tǒng)計，以方便計算平均值、標(biāo)準(zhǔn)差，因現(xiàn)在只要將數(shù)據(jù)輸入計算機(jī)，再經(jīng)過計算機(jī)的運算，便可得所要結(jié)果，所以已無須將數(shù)據(jù)分組。在未分組數(shù)據(jù)與分組數(shù)據(jù)所計算出來的平均值，會有些微差異，因分組數(shù)據(jù)無法觀察到個別數(shù)值，只能假定各組之?dāng)?shù)值為均勻分布。名 稱代 表計算公式未分組算法平均值標(biāo)準(zhǔn)差分組算法平均值標(biāo)準(zhǔn)差注：上表中之符號意義如下ni=觀測值的數(shù)目fi=組的次數(shù)或觀測的次數(shù)Xi=個別數(shù)據(jù)或組中點2.2制程計算公式代 表名 稱計算公式雙邊公式單邊公式Ca制程準(zhǔn)確度無Cp制程精密度Cpk制程能力指數(shù)P不良率Z1=3Cp×(1Ca)Z2=3Cp×(

6、1Ca)P%=P1%+P2%可由Z1、Z2查常態(tài)分配表（附件1），將0.5淢掉所查到數(shù)值，得P1%及P2%，或?qū)?shù)據(jù)輸入Excel計算而得（利用NORMDIST函數(shù)）請參照雙邊規(guī)格之公式，僅須計算單邊之不良率CV變異系數(shù)無注：上表中之符號意義如下=規(guī)格中心值T(公差)= SU-SL=規(guī)格上限-規(guī)格下限=制程分配之群體標(biāo)準(zhǔn)差=制程分配之平均值3.實例說明3.1平均值、標(biāo)準(zhǔn)差實例說明3.1.1未分組算法個數(shù)(n)= 1142003-04-14驗纖檢驗之7628M Mass為例209.58209.46209.34208.87207.79210.61210.44210.14210.00209.7120

7、9.59209.46209.35208.91208.03210.63210.45210.24210.01209.78209.59209.48209.35208.99208.25210.64210.46210.25210.01209.79209.60209.48209.36209.03208.31210.65210.47210.26210.01209.81209.60209.48209.37209.09208.33210.67210.47210.27210.02209.83209.61209.51209.42209.11208.39210.68210.47210.32210.06209.8520

8、9.61209.51209.42209.17208.57210.72210.48210.32210.06209.69209.54209.43209.25208.60210.81210.50210.33210.08209.69209.54209.44209.30208.71210.82210.52210.40210.12209.71209.55209.44209.31208.84210.87210.53210.42210.13211.50211.66211.69211.89210.88210.97210.98210.99211.06211.37211.48211.48211.49211.1020

9、9.97209.90209.89209.87(1) 平均數(shù)(2) 標(biāo)準(zhǔn)差3.1.2分組算法2003-04-14驗纖檢驗之7628M Mass為例組 界中心值個數(shù)(n)= 114次 數(shù)207.5208.0207.751208.0208.5208.255208.5209.0208.757209.0209.5209.2522209.5210.0209.7525210.0210.5210.2527210.5211.0210.7517211.0211.5211.256211.5212.0211.754(1) 平均數(shù)(2) 標(biāo)準(zhǔn)差3.2制程能力計算實例說明3.2.1 雙邊規(guī)格 范例（一）電器課 2003-

10、04-012003-04-30 F/N-1 SWGR PANEL紀(jì)錄表中所紀(jì)錄之電壓值，每日紀(jì)錄六次，個別值如下日期04-0104-0204-0304-29規(guī)格范圍：440±10%公差(T)=484-396 =88個數(shù)(n)= 15504-30 資料區(qū)450450455465455455450450452450455455455450450455450455450455455455455450455450450455455455(1) 求平均數(shù)(2) 求標(biāo)準(zhǔn)差(3) 求Ca(4) 求Cp(5) 求Cpk，查表P1=0，查表P2=0(6) 求P%(7) 求CV%在此范例中，其平均值偏離

11、規(guī)格中心值12.37伏特，使|Ca|值偏高28.12%，一般|Ca|值以小于10%為佳，公司只是將臺電提供的電壓，以固定比例轉(zhuǎn)換成廠內(nèi)所須電壓，無法控制電壓大小，只能監(jiān)控電壓穩(wěn)定性，因此以調(diào)整規(guī)格中心為主。此范例Cpk大于1.45，應(yīng)將規(guī)格上下限調(diào)小，來加強監(jiān)控電壓穩(wěn)定性。范例（二）以2003-03-012003-03-31 驗纖所檢驗G75 Cake外Tex值（g/1000m）為例，每日24筆，個別值如下68.3267.7267.4368.68規(guī)格范圍：68.3±1.75公差(T)=70.05-66.55 =3.5個數(shù)(n)=297267.2668.4967.5568.1968.0

12、568.8368.1168.2267.7068.2768.7067.9268.5768.2568.8367.9467.0068.3267.9467.4867.8968.3667.9467.3468.0068.32(1) 求平均數(shù)(2) 求標(biāo)準(zhǔn)差(3) 求Ca (4) 求Cp(5) 求Cpk，Excel計算P1=0.0113%，Excel計算P2=0.0022%(6) 求P%(7) 求CV% 此范例Ca值已在10%內(nèi)，無須再調(diào)整，但Cpk低于1.45，先考慮改善制程，使Tex穩(wěn)定、標(biāo)準(zhǔn)差縮小，讓Cpk提高，如果無法讓Tex更穩(wěn)定、標(biāo)準(zhǔn)差縮小，在不影響質(zhì)量情況下，再考慮放寬規(guī)格上下限。范例（三）捻

13、紗課2003-04-012003-04-30值勤紀(jì)錄表中所紀(jì)錄之溫度（）為例，有MD-1、2、3、4四個偵測點，每勤紀(jì)錄一次，其個別值如下日期04-01(一)04-01(二)04-01(三)04-30(二)規(guī)格范圍：30±5公差(T)=35-25 =10個數(shù)(n)=34604-30(三)資料區(qū)3232.13231.732.432.731.832.33131.233.131.532.332.831.332.33131.431.931.9(1) 求平均數(shù)(2) 求標(biāo)準(zhǔn)差(3) 求Ca(4) 求Cp(5) 求Cpk，查表P1=0，查表P2=0(6) 求P%(7) 求CV% 此范例Ca值可知

14、，平均值偏離規(guī)格中心39.60%，大于一般|Ca|值10%，應(yīng)先評估現(xiàn)在的溫度對產(chǎn)品質(zhì)量較好，還是規(guī)格中心的溫度對產(chǎn)品質(zhì)量較好，如果現(xiàn)在溫度對產(chǎn)品質(zhì)量較好，就要調(diào)整規(guī)格中心。若是規(guī)格中心的溫度對產(chǎn)品質(zhì)量較好時，應(yīng)該調(diào)降溫度，使Ca值能在10%內(nèi)。且此范例Cpk較高，要將規(guī)格上下限調(diào)小，來管控溫度變化，以確保其穩(wěn)定性。3.2.2 單邊規(guī)格我們通常認(rèn)為Cpk越高時，其質(zhì)量也就越穩(wěn)定，在某些情況下，Cpk的上升并不是我們需要的，在此單邊規(guī)格范例（一）（二）中，我們希望最大彎緯值越小越好，不希望最大彎緯值集中在15、16、17（mm），因此不可只在追求Cpk的越大，要看是否有意義性。范例（一） 以20

15、03-03-01 7628驗布繳庫之最大彎緯值為例610698913387108610159138810131013118839911681291411881171011810141288規(guī)格上限：19mm個數(shù)(n)= 48(1) 平均數(shù)(2) 標(biāo)準(zhǔn)差(3)求Cp (4)求Cpk (5)求P%，Excel計算P1=0.0099%(6) 求CV%范例（二） 自行舉例之最大彎緯值161616161617規(guī)格上限：19mm個數(shù)(n)= 48151515151715151715171616171616171517161615161616151515161616151615161615161517151

16、516(1) 平均數(shù)(2) 標(biāo)準(zhǔn)差(3)求Cp(4)求Cpk(5)求P%，Excel計算P1=0.0003%(6)求CV%范例（三）化工股 2003-05-102003-05-28 調(diào)漿日報表中所紀(jì)錄之純水導(dǎo)電度值，每日紀(jì)錄二次，其個別值如下2.021.594.823.681.081.283.691.251.29規(guī)格范圍：5個數(shù)(n)= 381.530.980.801.280.993.222.101.450.800.693.111.741.681.041.620.911.701.230.861.422.021.762.111.013.371.242.891.011.06(1) 求平均數(shù)(2)

17、求標(biāo)準(zhǔn)差(3) 求Cp(4) 求Cpk(5) 求P%，Excel計算P1=0.0416%(6) 求CV%在質(zhì)量沒有影響的情況下，我們?yōu)榱艘菀妆O(jiān)控質(zhì)量穩(wěn)定性，將Cpk調(diào)至同一基準(zhǔn)點，此范例Cpk低于1.45，先提高產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)定性、標(biāo)準(zhǔn)差縮小，讓Cpk提高，若無法縮小標(biāo)準(zhǔn)差時，再考慮調(diào)整規(guī)格上限。3.2.3 制程調(diào)整實例說明范例（一）2003-02-012003-03-31 驗纖所檢驗TL-1TL-4 G75之Solids值為例，每日96筆，個別值如下1.14 1.13 1.14 1.16 規(guī)格范圍：1.1±0.2公差(T)=1.3-0.9 =0.4個數(shù)(n)= 56561.09 1.

18、13 1.17 1.15 1.17 1.13 1.11 1.05 1.17 1.10 1.18 1.11 1.11 1.18 1.16 1.17 1.10 1.11 1.21 1.12 1.19 1.12 1.07 1.22 1.12 1.27 1.16 1.09 1.22 1.12 1.08 (1) 求平均數(shù)(2) 求標(biāo)準(zhǔn)差(3) 求Ca(4) 求Cp (5) 求Cpk (6) 求P%，查表P1=0.16%，查表P2=0(7) 求CV%此范例中，其平均值大于規(guī)格中心值0.05，使Ca值偏高25%，要使Ca下降至10%內(nèi)，正常方式是以提高制程能力，將質(zhì)量控制在規(guī)格中心10%內(nèi)，以確保質(zhì)量穩(wěn)定性；假設(shè)經(jīng)過評估現(xiàn)在的上漿率