離散型隨機(jī)變量其分布列學(xué)案

1、離散型隨機(jī)變量其分布列學(xué)案作者:日期:§2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列1 .學(xué)習(xí)目標(biāo)：i正確理解隨機(jī)變量及其概率分布列的意義，會(huì)求某些簡(jiǎn)單的離散型隨機(jī)變量的分布列2掌握離散型隨機(jī)變量的分布列的兩個(gè)基本性質(zhì)，并會(huì)用它來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題.3以極度的熱情投入學(xué)習(xí)，不浪費(fèi)一分一秒，體驗(yàn)成功的快樂(lè)重點(diǎn)：求解隨機(jī)變量的概率分布難點(diǎn)：求解隨機(jī)變量的概率分布預(yù)習(xí)案使用說(shuō)明和學(xué)法指導(dǎo)：1依據(jù)預(yù)習(xí)案用10分鐘預(yù)習(xí)課本內(nèi)容，進(jìn)行知識(shí)梳理，熟記基礎(chǔ)知識(shí)，自主高效預(yù)習(xí).2 完成教材助讀設(shè)置的問(wèn)題，然后結(jié)合課本的基礎(chǔ)知識(shí)和例題 ，完成預(yù)習(xí)自測(cè)題.3將預(yù)習(xí)中不能解決的問(wèn)題標(biāo) 出來(lái)，并填寫(xiě)到“我的疑惑”處.一

2、教材助讀1 .隨機(jī)變量：2離散型隨機(jī)變量：3離散型隨機(jī)變量的分布列設(shè)離散型隨機(jī)變量 X可能取的值為，X取每一個(gè)值 的概率為 ,記作：則表稱為隨機(jī)變量X的概率分布，簡(jiǎn)稱 X的分布列4離散型隨機(jī)變量的分布列具有以下兩個(gè)性質(zhì)：二預(yù)習(xí)自測(cè)問(wèn)題一：(1) 拋擲一枚骰子，可能出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)有幾種情況？(2) 姚明罰球2次有可能得到的分?jǐn)?shù)有幾種情況？(3) 拋擲一枚硬幣，可能出現(xiàn)的結(jié)果有幾種情況？思考：在上述試驗(yàn)開(kāi)始之前，你能確定結(jié)果是哪一種情況嗎？隨機(jī)變量是如何定義的?問(wèn)題二：按照我們的定義，所謂的隨機(jī)變量，就是隨機(jī)試驗(yàn)的試驗(yàn)結(jié)果與實(shí)數(shù)之間的一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系。那么，隨機(jī) 變量與函數(shù)有類似的地方嗎？問(wèn)題三：下列試驗(yàn)

3、的結(jié)果能否用離散型隨機(jī)變量表示？為什么？(1)已知在從汕頭到廣州的鐵道線上，每隔50米有一個(gè)電線鐵站，這些電線鐵站的編號(hào);(2)任意抽取一瓶某種標(biāo)有 2500ml的飲料，其實(shí)際量與規(guī)定量之差；(3)某城市1天之內(nèi)的溫度；(4)某車站1小時(shí)內(nèi)旅客流動(dòng)的人數(shù)；(5)連續(xù)不斷地投籃，第一次投中需要的投籃次數(shù).(6)在優(yōu)、良、中、及格、不及格 5個(gè)等級(jí)的測(cè)試中，某同學(xué)可能取得的等級(jí)。我的疑惑(請(qǐng)你將預(yù)習(xí)中未能解決的問(wèn)題和有疑惑的問(wèn)題寫(xiě)下來(lái)，待課堂上與老師和同學(xué)探究解決.)探究案質(zhì)疑探究-質(zhì)疑解疑，合作探究探究點(diǎn)一例1在拋擲一枚圖釘?shù)碾S機(jī)試驗(yàn)中，令X1,針尖向上;0,針尖向下如果針尖向上的概率為p,試寫(xiě)

4、9出隨機(jī)變量X的概率分布拓展提升：變式訓(xùn)練 從裝有6只白球和4只紅球的口袋中任取一只球，用 X表示“取到的白球個(gè)數(shù)”，即1,當(dāng)取到白球時(shí)，X的概率分布。X 0,當(dāng)取到紅球時(shí)，求隨機(jī)變量探究點(diǎn)二 例2擲一枚骰子，所擲出的點(diǎn)數(shù)為隨機(jī)變量 X:(1)求X的分布列;(2)求“點(diǎn)數(shù)大于4”的概率；(3)求“點(diǎn)數(shù)不超過(guò)5”的概率拓展提升：變式訓(xùn)練 盒子中裝有4個(gè)白球和2個(gè)黑球，現(xiàn)從盒中任取 4個(gè)球，若X表示從盒中取出的4個(gè) 球中包含的黑球數(shù)，求 X的分布列.探究點(diǎn)三例3已知隨機(jī)變量X的概率分布如下:X-1-0.501.83P0.10.20.10.3a求：(1) a；(2) P (X<0); (3)

5、P (-0.5<X<3); (4) P (X<-2); P (X>1 ); (6) P (X<5)拓展提升：變式訓(xùn)練 若隨機(jī)變量變量X的概率分布如下:X01P9C2-C3-8C試求出C,并寫(xiě)出X的分布列二我的收獲（總結(jié)規(guī)律與方法）X-101P0.30.40.4AX-101P0.30.40.3C三當(dāng)堂檢測(cè)-有效訓(xùn)練，反饋矯正1.下列表中能成為隨機(jī)變量X的分布列的是（）2.隨機(jī)變量X123P0.40.7-0.1X123P0.20.40.5所有可能的取值為1 , 2 , 3 , 4 , 5 ,且P（k） ck ,則常數(shù)c= ,P(24)=.3.設(shè)隨機(jī)變量x的分布列p(X

6、=5) =ak, (k 1,2,3,4,5 )。(1)求常數(shù) a 的值；(2)求 P (X> ); (3)求 P ( 2<X<3);訓(xùn)練案學(xué)習(xí)建議完成課后訓(xùn)練需定時(shí)訓(xùn)練，獨(dú)立完成，不要討論交流.全部做完后再參考答案查找問(wèn)題一基礎(chǔ)鞏固題1. 1.設(shè)E是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，其分布列為：七-101P0.51 2q2q則q等于（）A. 1B. 1±i220 1-考D. 1十乎 12.已知隨機(jī)變量X的分布列為：P（X=k） = /, k=1,2,，則P（2<X04）等于（）31C 15A.wB.4C.wD.w3. （2010荊門(mén)模擬）由于電腦故障，使得隨機(jī)變量X的分布列

7、中部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失（以“x, y”代替），其表如下X123456P0.200.100. x50.100.1y0.20則丟失的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次為 .4 .一袋中裝有6個(gè)同樣大小的黑球，編號(hào)為 1,2,3,4,5,6,現(xiàn)從中隨機(jī)取出3個(gè)球，以X表示取出球的最大號(hào) 碼，求X的分布列.5 .拋擲2顆骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和X是一個(gè)隨機(jī)變量，則 P（X < 4）=.二綜合應(yīng)用題6 .設(shè)一汽車在前進(jìn)途中要經(jīng)過(guò)4個(gè)路口，汽車在每個(gè)路口遇到綠燈1,.通行）的概率為4.假定汽車只在遇到紅燈或到達(dá)目的地時(shí)才停止前進(jìn)，求：（1）的分布列；（2）停車時(shí)最多已通過(guò) 3個(gè)路口的概率.三拓展探究題1.例4某人向如圖所示的圓形靶投擲飛鏢，飛鏢落在靶外的概率為 知圓形靶中三個(gè)圓為同心圓，半徑分別為30cm,