高三藝術(shù)班文科數(shù)學第二輪復習專題——解析幾何

1、2018屆高三藝術(shù)班文科數(shù)學第二輪復習專題解析幾何11“”是“直線和直線垂直”的A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件2已知直線：經(jīng)過原點，則直線被圓截得的弦長是A1B2C3D23入射光線從點A(-3，-4)發(fā)出，經(jīng)過x軸反射后光線經(jīng)過點B(-2，-2)，則反射光線所在直線的方程為A B C D4已知點M是直線上的動點，點N為圓上的動點，則的最小值是AB1CD5若P (2，-1)為圓的弦AB的中點，則直線AB的方程是A B C D6已知直線：，圓：，則與在同一坐標系中的圖形可以是 A B C D7若直線：與直線：的交點在第一象限內(nèi)，則實數(shù)的取值范圍是A(-，-1)

2、(2，+) B(-，-2) C(1，+) D(-1，2)8設(shè)直線與的交點為G，直線過點G且平行于直線，則直線的方程為 9過兩圓與的交點的直線方程為 10如圖，已知圓C與x軸相切于點T(1，0)，與y軸正半軸交于兩點A，B(B在A的上方)，且|AB|=2圓C的標準方程為 2018屆高三藝術(shù)班文科數(shù)學第二輪復習專題解析幾何21已知拋物線（）上一點A（2，）到其焦點F的距離為5，則A6 B5 C3 D22圓上到直線的距離為的點共有A1個 B2個 C3個 D4個3過（0，1）作直線，使它與拋物線僅有一個公共點，這樣的直線有A4條 B3條 C2條 D1條4已知，是橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓于A，B兩

3、點，若|AB|5，則 A16 B9 C10 D115雙曲線 (a0，b0)的一條漸近線方程是，它的一個焦點在拋物線 的準線上，則雙曲線的方程為A B C D 6，為橢圓C：的左，右焦點，點P在橢圓C上，且，則A B C D7橢圓的左、右焦點為、，過作傾斜角為的直線與橢圓有一個交點P，且軸，則橢圓的離心率為A B C D8已知點 (1，2)在直線上的射影為 (-1，4)，則直線的方程是 9已知圓C的圓心與拋物線的焦點關(guān)于直線對稱，直線與圓C相交于A，B兩點，且，則圓C的方程為 10橢圓C：()的左、右焦點分別為F1、F2，P是C上的點，PF2F1F2，PF1F2=30，則C的離心率為 2018屆

4、高三藝術(shù)班文科數(shù)學第二輪復習專題解析幾何31已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓E過點(1，)，離心率是，求橢圓E的方程2已知拋物線C：的焦點為F，點Q是拋物線C上一點且Q的縱坐標為4，點Q到焦點F的距離為5，求拋物線C的方程3橢圓的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，直線：恒過橢圓的右焦點F2，且與橢圓交于P，Q兩點，已知F1PQ的周長為8，求橢圓的方程4定義：若兩個橢圓的離心率相等，則稱兩個橢圓是“相似”的橢圓： ()的長軸長為4，橢圓：()短軸長是1，橢圓與橢圓是相似的兩個橢圓，并且相交于上下兩個頂點，求橢圓，的方程FOAPQyx5設(shè)橢圓E：的左焦點為F，上頂點為A，過點A與AF垂直的直線分別交橢圓

5、E與x軸正半軸于點P，Q，且(1)求橢圓E的離心率；(2)若過A、Q、F三點的圓恰好與直線l：相切，求橢圓E的方程6已知橢圓E：的離心率為，其長軸長與短軸長的和等于6，求橢圓E的方程7已知雙曲線E： (，)與圓O：相切，過E的左焦點且斜率為的直線也與圓O相切，求雙曲線E的方程8已知曲線與x軸交于A，B兩點，動點P與A，B連線的斜率之積為，求動點P的軌跡C的方程9在平面直角坐標系xOy中，已知動圓經(jīng)過點（1，0）且與直線相切，若該動圓圓心的軌跡為曲線E，求曲線E的方程10已知點P(0，5)及圓C：(1)若直線過點P且被圓C截得的線段長為43，求的方程；(2)求過P點的圓C的弦的中點的軌跡方程20

6、18屆高三藝術(shù)班文科數(shù)學第二輪復習專題解析幾何1參考答案1【解析】選A若直線ax+(2a-1)y+1=0和直線3x+ay+3=0垂直，則13-(2a-1)a=0，解得a=或a=-1故a=-1是兩直線垂直的充分而不必要條件2【解析】選B直線：x+y=m經(jīng)過原點，所以m=0，圓心到直線的距離d=|0+1|2=22，弦長是2r2-d2=21-12=23【解析】選D由題意可知，點A關(guān)于x軸的對稱點為A(-3，4)在經(jīng)過x軸反射的反射光線上，易求得直線AB的方程為4【解析】選A圓心(-1，-1)到點M的距離的最小值為點(-1，-1)到直線的距離d=|-3-4-2|5=95，故點N到點M的距離的最小值為d

7、-1=455【答案】C【解析】圓心為，過圓心和P點的直線的斜率為，則直線AB的斜率為,方程為6【答案】B【解析】圓一定過原點，所以A、C錯，又由B、D知圓心在第一象限，所以；直線方程化為知，選項B中斜率，選項D中斜率矛盾7D8【答案】【解析】解方程組得點G的坐標為，代入方程得，所以直線的方程為9【答案】【解析】由 （1）（2）得交點的直線方程為10【解析】設(shè)點C的坐標為(x0，y0)，則由圓C與x軸相切于點T(1，0)知，點C的橫坐標為1，即x0=1，半徑r=y0又因為|AB|=2，所以12+12=y02，即y0=2=r，所以圓C的標準方程為(x-1)2+(y-2)2=2答案：(1)(x-1)

8、2+(y-2)2=22018屆高三藝術(shù)班文科數(shù)學第二輪復習專題解析幾何2參考答案1A2【答案】C 【解析】圓心和半徑分別為，圓心到直線的距離為，所以圓到直線的距離為的點共有3個，其中，有兩個是與直線平行的直線（過圓心）與圓的交點，另一個是與直線平行的直線與圓相切的切點3【答案】B 【解析】因為點（0，1）在拋物線“外”，所以過此點的兩條切線，同時過此點可作直線與其對稱軸平行，它拋物線也只有一個交點故選B4【答案】D 【解析】,由橢圓的定義知，故選D5【解析】選B由雙曲線 (a0，b0)的一條漸近線方程是，可設(shè)雙曲線的方程為x2-y23=(0)因為雙曲線 (a0，b0)的一個焦點在拋物線的準線上

9、，所以(-6，0)是雙曲線的左焦點，即+3=36，解得=9，所以雙曲線的方程為6A7C8【解析】此題是求經(jīng)過點，斜率為的直線方程9【答案】 【解析】拋物線的焦點為，所以圓心坐標為，圓C的方程為10【解析】因為PF2F1F2，PF1F2=30，所以|PF2|=2ctan30=233c，|PF1|=433c又|PF1|+|PF2|=633c=2a，則e=ca=13=332018屆高三藝術(shù)班文科數(shù)學第二輪復習專題解析幾何3參考答案1已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓E過點(1，)，離心率是，求橢圓E的方程解：設(shè)橢圓的方程為 ()，依題意得，解得，所以橢圓的方程為。2已知拋物線C：的焦點為F，點Q是拋

10、物線C上一點且Q的縱坐標為4，點Q到焦點F的距離為5，求拋物線C的方程【分析】由題意有Q（，4），則有|QF|=5，由此能求出拋物線方程【解答】解：由題意有Q（，4），則有|QF|=5，解得p=2或p=8，所以，拋物線方程為y2=4x或y2=16x3橢圓的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，直線：恒過橢圓的右焦點F2，且與橢圓交于P，Q兩點，已知F1PQ的周長為8，求橢圓的方程【解題提示】由直線：x+my=3恒過定點(3，0)，可得c=3.由F1PQ的周長為8，可得4a=8，再利用b2=a2-c2，即可得出橢圓的方程.【解析】因為直線：x+my=3恒過定點(3，0)，所以橢圓的右焦點F2(3，0).所以

11、c=3.所以F1PQ的周長為8，所以4a=8，解得a=2，所以b2=a2-c2=1，所以橢圓C的方程為x24+y2=1.4定義：若兩個橢圓的離心率相等，則稱兩個橢圓是“相似”的橢圓： ()的長軸長為4，橢圓：()短軸長是1，橢圓與橢圓是相似的兩個橢圓，并且相交于上下兩個頂點，求橢圓，的方程FOAPQyx5設(shè)橢圓E：的左焦點為F，上頂點為A，過點A與AF垂直的直線分別交橢圓E與x軸正半軸于點P，Q，且(1)求橢圓E的離心率；(2)若過A、Q、F三點的圓恰好與直線l：相切，求橢圓E的方程【解析】設(shè)Q（x0，0），由F（-c，0）A（0，b）知設(shè)，得 因為點P在橢圓上，所以 整理得2b2=3ac，即

12、2(a2c2)=3ac，,故橢圓的離心率e= 由知， 于是F（a，0） Q，AQF的外接圓圓心為（a，0），半徑r=|FQ|=a 所以，解得a=2，c=1，b=，所求橢圓方程為6已知橢圓E：的離心率為，其長軸長與短軸長的和等于6，求橢圓E的方程7已知雙曲線E： (，)與圓O：相切，過E的左焦點且斜率為的直線也與圓O相切，求雙曲線E的方程答案及解析：雙曲線與圓相切， ，2分由過的左焦點且斜率為的直線也與圓相切，得，進而故雙曲線的方程為 5分8已知曲線與x軸交于A，B兩點，動點P與A，B連線的斜率之積為，求動點P的軌跡C的方程【解析】(1)由已知得yx+2yx-2=-14，整理得x2+4y2=4，

13、即x24+y2=1(x2).9在平面直角坐標系xOy中，已知動圓經(jīng)過點（1，0）且與直線相切，若該動圓圓心的軌跡為曲線E，求曲線E的方程考點：直線與圓錐曲線的綜合問題 專題：圓錐曲線中的最值與范圍問題分析：（1）由拋物線的定義求得拋物線方程解答：由題意得圓心到（1，0）的距離等于直線x=1的距離，由拋物線的定義可知，圓心的軌跡方程為：y2=4x10已知點P(0，5)及圓C：(1)若直線過點P且被圓C截得的線段長為43，求的方程；(2)求過P點的圓C的弦的中點的軌跡方程【解析】(1)如圖所示，|AB|=43，將圓C方程化為標準方程為(x+2)2+(y-6)2=16，所以圓C的圓心坐標為(-2，6)，半徑r=4，設(shè)D是線段AB的中點，則CDAB，所以|AD|=23，|AC|=4.C點坐標為(-2，6).在RtACD中，可得|CD|=2.若直線的斜率存在，設(shè)為k，則直線的方程為y-5=kx，即kx-y+5=0.由點C到直線AB的距離公式：|-2k-6+5|k2+(-1)2=2，得k=34.故直線的