抽樣推斷計算題及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上5、某工廠有1500個工人，用簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法抽出50個工人作為樣本，調(diào)查其工資水平，資料如下：月平均工資（元）524534540550560580600660工人數(shù)（人）469108643要求：（1）計算樣本平均數(shù)和抽樣平均誤差；（2）以95.45%的可靠性估計該工廠的月平均工資和工資總額的區(qū)間。6、采用簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法，在2000件產(chǎn)品中抽查200件，其中合格品190件。（1）計算合格品率及其抽樣平均誤差；（2）以95.45%的概率保證程度（）對合格品的合格品數(shù)量進(jìn)行區(qū)間估計；（3）如果極限差為2.31%，則其概率保證程度是多少？7、某電子產(chǎn)品使用壽命

2、在3000小時以下為不合格品，現(xiàn)在用簡單隨機(jī)抽樣方法，從5000個產(chǎn)品中抽取100個對其使用壽命進(jìn)行調(diào)查。其結(jié)果如下：使用壽命（小時）產(chǎn)品個數(shù)（個）3000以下2300040003040005000505000以上18合計100根據(jù)以上資料計算：（1）按重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣計算該產(chǎn)品平均壽命的抽樣平均誤差；（2）按重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣計算該產(chǎn)品合格率的抽樣平均誤差；（3）根據(jù)重復(fù)抽樣計算的抽樣平均誤差，以68.27%的概率保證程度（）對該產(chǎn)品的平均使用壽命和合格率進(jìn)行區(qū)間估計。8、外貿(mào)公司出口一種食品，規(guī)定每包規(guī)格不低于150克，現(xiàn)在用重復(fù)抽樣的方法抽取其中的100包進(jìn)行檢驗，其結(jié)果如下：每包

3、重量包數(shù)14814910149150201501515015115220100要求：（1）以99.73%的概率估計這批食品平均每包重量的范圍，以便確定平均重量是否達(dá)到規(guī)格要求；（2）以同樣的概率保證估計這批食品合格率范圍；9、某學(xué)校有2000名學(xué)生參加英語等級考試，為了解學(xué)生的考試情況，用不重復(fù)抽樣方法抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，所得資料如下：考試成績（分）60以下6070708080以上學(xué)生人數(shù)（人）20204515試以95.45%的可靠性估計該學(xué)生英語等級考試成績在70分以上學(xué)生所占比重范圍。11、對一批成品按重復(fù)抽樣方法抽選100件，其中廢品4件，當(dāng)概率為95.45%（）時，可否認(rèn)為這批產(chǎn)品的

4、廢品不超過6%？14、某鄉(xiāng)有5000農(nóng)戶，按隨機(jī)原則重復(fù)抽取100戶調(diào)查，得平均每戶純收入12000元，標(biāo)準(zhǔn)差2000元。要求：（1）以95%的概率（）估計全鄉(xiāng)平均每戶年純收入的區(qū)間；（2）以同樣概率估計全鄉(xiāng)農(nóng)戶年純收入總額的區(qū)間范圍。16、某企業(yè)生產(chǎn)一種新型產(chǎn)品共5000件，隨機(jī)抽取100件作質(zhì)量檢驗。測試結(jié)果，平均壽命為4500小時，標(biāo)準(zhǔn)差300小時。試在90%概率保證下，允許誤差縮小一半，試問應(yīng)抽取多少件產(chǎn)品進(jìn)行測試？19、從某年級學(xué)生中按簡單隨機(jī)抽樣方式抽取100名學(xué)生，對某公共課的考試成績進(jìn)行檢查，及格的有82人，試以95.45%的概率保證程度推斷全年級學(xué)生的及格率區(qū)間范圍。如果其他

5、條件不變，將允許誤差縮小一半，應(yīng)抽取多少名學(xué)生檢查？21、假定某統(tǒng)計總體被研究標(biāo)志的標(biāo)準(zhǔn)差為30，若要求抽樣極限誤差不超過3，概率保證程度為99.73，試問采用重復(fù)抽樣應(yīng)抽取多少樣本？若抽樣極限誤差縮小一半，在同樣的條件下應(yīng)抽取多少樣本單位？22、調(diào)查一批機(jī)械零件合格率。根據(jù)過去的資料，合格品率曾有過99%、97%和95%三種情況，現(xiàn)在要求誤差不超過2%，要求估計的把握程度為95.45%，問需要抽查多少個零件？如果其他條件不變，將極限誤差縮小一半，應(yīng)抽取多少零件？23、某汽車配件廠生產(chǎn)一種配件，多次測試的一等品率穩(wěn)定在90%左右。用簡單隨機(jī)抽樣形式進(jìn)行檢驗，要求誤差范圍在3%以內(nèi)，可靠程度99

6、.73%，在重?fù)?dān)抽樣下，必要的樣本單位數(shù)是多少？5解：列表計算如下：月平均工資工人數(shù)5244209612965184534632046764056540948604003600550105500100100056084480005806348040024006004240016006400660319801000030000502800052640（元）樣本方差（元）抽樣平均誤差（元）抽樣極限誤差（元）總體月平均工資的區(qū)間：即550.82-569.18元總體工資總額的區(qū)間：1500×550.82-1500×569.18即-元7解：根據(jù)樣本資料列表計算如下：使用壽命（小時）組

7、中值產(chǎn)品數(shù)3000以下250025000-18403000-4000350030-8404000-50004500501605000以上550018990001160合計-100-樣本平均數(shù)（小時）樣本標(biāo)準(zhǔn)差（小時）樣本合格率（1）平均壽命的抽樣平均誤差重復(fù)抽樣（小時）不重復(fù)抽樣（小時）（2）合格率的平均抽樣誤差重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣（3）區(qū)間估計當(dāng)時，查概率表得故極限誤差平均壽命的區(qū)間為：下限（小時）上限（小時）合格率的置信區(qū)間：下限上限故以68.27%的概率保證程度估計該批產(chǎn)品的平均使用壽命在42.669-4413.1小時之間，合格率為96.6%-99.4%。8解：根據(jù)樣本資料列表計算如下：組

8、中值產(chǎn)品數(shù)148.51014851.832.4149.52019901.812.8150.55075250.22151.52030301.228.8-10015030-76（1）樣本平均數(shù)克樣本標(biāo)準(zhǔn)差抽樣平均誤差當(dāng)時即 （克）可以以99.7%的概率保證，該批食品平均每包重量在克之間，表明這批食品平均每包重量達(dá)到規(guī)格要求。（2）樣本合格率抽樣平均誤差時即以99.73%的概率保證，這批食品包裝的合格率在56.3%83.7%之間。9、解：在95.45%的概率保證程度下，該校學(xué)生成績在70分以上所占畢生為50.4%69.6%之間。11、解：14、解：全鄉(xiāng)農(nóng)戶年純收入總額為16、解，已知抽樣平均誤差允許誤差平均使用壽命的區(qū)間下限=下限=當(dāng)、（只）19、解：