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文檔簡介
1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上5、某工廠有1500個工人,用簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法抽出50個工人作為樣本,調(diào)查其工資水平,資料如下:月平均工資(元)524534540550560580600660工人數(shù)(人)469108643要求:(1)計算樣本平均數(shù)和抽樣平均誤差;(2)以95.45%的可靠性估計該工廠的月平均工資和工資總額的區(qū)間。6、采用簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法,在2000件產(chǎn)品中抽查200件,其中合格品190件。(1)計算合格品率及其抽樣平均誤差;(2)以95.45%的概率保證程度()對合格品的合格品數(shù)量進(jìn)行區(qū)間估計;(3)如果極限差為2.31%,則其概率保證程度是多少?7、某電子產(chǎn)品使用壽命
2、在3000小時以下為不合格品,現(xiàn)在用簡單隨機(jī)抽樣方法,從5000個產(chǎn)品中抽取100個對其使用壽命進(jìn)行調(diào)查。其結(jié)果如下:使用壽命(小時)產(chǎn)品個數(shù)(個)3000以下2300040003040005000505000以上18合計100根據(jù)以上資料計算:(1)按重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣計算該產(chǎn)品平均壽命的抽樣平均誤差;(2)按重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣計算該產(chǎn)品合格率的抽樣平均誤差;(3)根據(jù)重復(fù)抽樣計算的抽樣平均誤差,以68.27%的概率保證程度()對該產(chǎn)品的平均使用壽命和合格率進(jìn)行區(qū)間估計。8、外貿(mào)公司出口一種食品,規(guī)定每包規(guī)格不低于150克,現(xiàn)在用重復(fù)抽樣的方法抽取其中的100包進(jìn)行檢驗,其結(jié)果如下:每包
3、重量包數(shù)14814910149150201501515015115220100要求:(1)以99.73%的概率估計這批食品平均每包重量的范圍,以便確定平均重量是否達(dá)到規(guī)格要求;(2)以同樣的概率保證估計這批食品合格率范圍;9、某學(xué)校有2000名學(xué)生參加英語等級考試,為了解學(xué)生的考試情況,用不重復(fù)抽樣方法抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,所得資料如下:考試成績(分)60以下6070708080以上學(xué)生人數(shù)(人)20204515試以95.45%的可靠性估計該學(xué)生英語等級考試成績在70分以上學(xué)生所占比重范圍。11、對一批成品按重復(fù)抽樣方法抽選100件,其中廢品4件,當(dāng)概率為95.45%()時,可否認(rèn)為這批產(chǎn)品的
4、廢品不超過6%?14、某鄉(xiāng)有5000農(nóng)戶,按隨機(jī)原則重復(fù)抽取100戶調(diào)查,得平均每戶純收入12000元,標(biāo)準(zhǔn)差2000元。要求:(1)以95%的概率()估計全鄉(xiāng)平均每戶年純收入的區(qū)間;(2)以同樣概率估計全鄉(xiāng)農(nóng)戶年純收入總額的區(qū)間范圍。16、某企業(yè)生產(chǎn)一種新型產(chǎn)品共5000件,隨機(jī)抽取100件作質(zhì)量檢驗。測試結(jié)果,平均壽命為4500小時,標(biāo)準(zhǔn)差300小時。試在90%概率保證下,允許誤差縮小一半,試問應(yīng)抽取多少件產(chǎn)品進(jìn)行測試?19、從某年級學(xué)生中按簡單隨機(jī)抽樣方式抽取100名學(xué)生,對某公共課的考試成績進(jìn)行檢查,及格的有82人,試以95.45%的概率保證程度推斷全年級學(xué)生的及格率區(qū)間范圍。如果其他
5、條件不變,將允許誤差縮小一半,應(yīng)抽取多少名學(xué)生檢查?21、假定某統(tǒng)計總體被研究標(biāo)志的標(biāo)準(zhǔn)差為30,若要求抽樣極限誤差不超過3,概率保證程度為99.73,試問采用重復(fù)抽樣應(yīng)抽取多少樣本?若抽樣極限誤差縮小一半,在同樣的條件下應(yīng)抽取多少樣本單位?22、調(diào)查一批機(jī)械零件合格率。根據(jù)過去的資料,合格品率曾有過99%、97%和95%三種情況,現(xiàn)在要求誤差不超過2%,要求估計的把握程度為95.45%,問需要抽查多少個零件?如果其他條件不變,將極限誤差縮小一半,應(yīng)抽取多少零件?23、某汽車配件廠生產(chǎn)一種配件,多次測試的一等品率穩(wěn)定在90%左右。用簡單隨機(jī)抽樣形式進(jìn)行檢驗,要求誤差范圍在3%以內(nèi),可靠程度99
6、.73%,在重?fù)?dān)抽樣下,必要的樣本單位數(shù)是多少?5解:列表計算如下:月平均工資工人數(shù)5244209612965184534632046764056540948604003600550105500100100056084480005806348040024006004240016006400660319801000030000502800052640(元)樣本方差(元)抽樣平均誤差(元)抽樣極限誤差(元)總體月平均工資的區(qū)間:即550.82-569.18元總體工資總額的區(qū)間:1500×550.82-1500×569.18即-元7解:根據(jù)樣本資料列表計算如下:使用壽命(小時)組
7、中值產(chǎn)品數(shù)3000以下250025000-18403000-4000350030-8404000-50004500501605000以上550018990001160合計-100-樣本平均數(shù)(小時)樣本標(biāo)準(zhǔn)差(小時)樣本合格率(1)平均壽命的抽樣平均誤差重復(fù)抽樣(小時)不重復(fù)抽樣(小時)(2)合格率的平均抽樣誤差重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣(3)區(qū)間估計當(dāng)時,查概率表得故極限誤差平均壽命的區(qū)間為:下限(小時)上限(小時)合格率的置信區(qū)間:下限上限故以68.27%的概率保證程度估計該批產(chǎn)品的平均使用壽命在42.669-4413.1小時之間,合格率為96.6%-99.4%。8解:根據(jù)樣本資料列表計算如下:組
8、中值產(chǎn)品數(shù)148.51014851.832.4149.52019901.812.8150.55075250.22151.52030301.228.8-10015030-76(1)樣本平均數(shù)克樣本標(biāo)準(zhǔn)差抽樣平均誤差當(dāng)時即 (克)可以以99.7%的概率保證,該批食品平均每包重量在克之間,表明這批食品平均每包重量達(dá)到規(guī)格要求。(2)樣本合格率抽樣平均誤差時即以99.73%的概率保證,這批食品包裝的合格率在56.3%83.7%之間。9、解:在95.45%的概率保證程度下,該校學(xué)生成績在70分以上所占畢生為50.4%69.6%之間。11、解:14、解:全鄉(xiāng)農(nóng)戶年純收入總額為16、解,已知抽樣平均誤差允許誤差平均使用壽命的區(qū)間下限=下限=當(dāng)、(只)19、解:
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