排列組合練習題(全集)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上排列組合復習題型總結一、特殊對象問題：優(yōu)先進行處理1. 有5人排成一列，其中甲不在第一的位置，有多少種排法？2. 有5人排成一列，其中甲不能在第一，乙不能在最后，有多少種排法？二、名額分配問題：名額插擋板法3. 有10個三好學生的名額分給3個班，要求每班至少有一個名額，怎么分？4. 有7個三好學生的名額，分給3個班，怎么分？三、分組分配問題： 分配等于先分組，再把組分配出去5. 有6本不同的書，平均分給甲乙丙三人，有多少種分法？6. 有6本不同的書，平均分為三組，有多少種分法？7. 有6本不同的書，分甲1本，乙2本，丙3本，有多少種分法？8. 有6本不同的書，分三組，

2、一組1本，一組2本，一組3本，有多少分法？9. 有6本不同的書，分給三個人，一人1本，一人2本，一人3本，有多少種分法？10. 有9本不同分成三組，一組5本，另外兩組各2本，有多少種分法？11. 有9本不同的書，分給甲乙均2本，丙5本，有多少種分法？12. 有9本不同的書，分給兩人各2本，另一人5本，有多少種分法？四、相鄰問題：捆綁法13. 8人排成一列，甲乙丙三人必須相鄰，有多少種排法？14. 8人排成一列，甲乙兩人必須相鄰，且都不和丙相鄰，有多少種排法？15. 一排8個座位，3人坐，5個空座位相鄰，有多少種坐法？16. 一排8個座位，3人坐，其中恰有4個空座位相鄰，有多少種坐法？五、不相鄰

3、問題：插空法17. 某人射擊訓練，8槍命中3槍，恰好沒有任何2槍連續(xù)命中，有多少情況？18. 8人排成一列，甲乙丙三人不可相鄰，有多少種排法？19. 8盞燈關掉3盞，不許關掉相鄰的，也不許關掉兩端，多少種方法？20. 某人射擊訓練，8槍命中3槍，恰好2槍連續(xù)命中，有多少種情況？六、成雙成對問題：先按雙取出，再從各雙分別取出一只，自然不成雙21. 從6雙不同鞋子中取出4只，要求都不許成雙，有多少種方法？22. 從6雙不同鞋子中取出4只，要求恰好有一雙，有多少種方法？七、可（不可）重復使用的對象：問題中有兩組對象，解決問題時要以不可重復使用的對象作為分步的標準（住店、投信、映射、冠亞軍等）23.

4、5人住3家店，有多少種住法？24. 若有4項冠軍在3個人中產生，沒有并列冠軍，問有多少種不同的奪冠可能性。25. 一道數(shù)學選擇題，有4個不同的選項，其中有且只有一個答案正確，一個學生解答這樣的5道選擇題，每道都做了選擇，問至少有多少錯誤的情況。26. 一棟12層樓房備有電梯一部，第二層至第四層電梯不停，在一層有3人進了電梯，其中至少有1人要上12層，則他們到各層的可能情況共有多少種？八、我不能我問題：常用窮舉法、或用間接法，或用分步法（注意第二步的處理技巧）27. 4人寫4張卡片，自己不許拿自己的卡片，有多少拿法？28. 5人換位置，有多少種不同的換法？29. 現(xiàn)有甲，乙，丙，丁四個人的照片各

5、一張，要讓這四個人各看一張照片，而且甲乙丙都不能看自己的照片，問有幾種不同的方案？ 九、至多至少問題：常用分類的方法或者間接法30. 從5個男生和4個女生，選出4人參加比賽，要求至少要有2名女生的選法有多少種？31. 甲參加一次英語口語考試,已知在備選的10道題中,甲能答對其中的6道題,規(guī)定每次考試都從各選題中隨機抽出3道題進行測試,至少答對2道題才算合格,求甲考試合格的情況有多少種?32. 5名乒乓球隊員中，有2名老隊員和3名新隊員，現(xiàn)從中選出3名隊員排成1、2、3號參加團體比賽，則入選的3名隊員中至少有1名老隊員，且1、2號中至少有1名新隊員的排法有多少種. 十、交叉功能問題：抓住一個特點

6、進行分類，千萬不要分類過多33. 10名翻譯，有6人會英語，7人會德語，現(xiàn)需要英語、德語翻譯各3人，共多少中選派方案？34. 有11個工人,其中5人只會當鉗工,4人只會當車工,還有2人既會當鉗工又會當車工,現(xiàn)要選4人當鉗工,4人當車工,共有多少選法? 35. 某校共有10名同學在外語、數(shù)學競賽中獲獎，其中6人獲外語獎，7人獲數(shù)學獎，要從中選取外語，數(shù)學獲獎者各3人參加決賽，有多少種不同選法？ 十一、相對順序固定問題：相對順序固定問題，一般要先處理掉沒有相對順序要求的元素，再把剩下的有相對順序要求的元素按照要求擺放，或者先隨意地進行排列，再除以隨意擺放過程中相對順序固定部分的順序36. 書架上6

7、本不同的書，現(xiàn)在要放上去3本，但要保持原來6本的相對順序不變，有多少種放法？37. 用1、2、3、4、5、6排成所有五位數(shù)中，個位數(shù)小于十位數(shù)，而且十位數(shù)小于百位數(shù)的有多少個？38. 用1、2、3、4、5、6排成所有五位數(shù)中，個位數(shù)小于十位數(shù)，而且十位數(shù)大于百位數(shù)的有多少個？十二、集合關系、子集個數(shù)問題：39. a,b,c,d的所有子集多少個？40. a,b是A的子集，而且A又是a,b,c,d,e的真子集，A的可能有多少種？41. 從集合O，P，Q，R，S與0，1，2，3，4，5，6中各任取2個元素排成一排(字母和數(shù)字均不能重復),每排中字母O,Q和數(shù)字0至多只出現(xiàn)一個有多少不同排法？42.

8、設全集，集合A、B都是U的子集，若，則稱A、B為“理想配集”，記作（A，B），問這樣的“理想配集”（A，B）有多少個？43. 設集合，映射，滿足，則這樣的映射有多少個？44. 已知集合A，B各有12個元素，有4個元素，試求同時滿足下列兩個條件的集合C的個數(shù)（1），且C中含有3個元素（2）十三、涂色問題：先選色。再并格，最后全排列45. 如圖所示，畫中的一朵花，有五片花瓣現(xiàn)有四種不同顏色的畫筆可供選擇，規(guī)定每片花瓣都要涂色，且只涂一種顏色若涂完的花中顏色相同的花瓣恰有三片，則不同涂法種數(shù)為_(用數(shù)字作答)13246. 如圖，用紅、黃、綠、橙、藍五種顏色給圖中的三個方格涂色，每格涂一種顏色，相鄰格

9、涂不同顏色，問共有_種涂色方案？47. 用6種不同的顏色給圖中的“笑臉”涂色，要求“眼睛”（即圖中A、B所示區(qū)域）用相同顏色，則不同的涂法共有_ 十四、平面幾何、立體幾何問題48. 平面上有10個點，其中有4個點在一條直線上，除此之外五3點共線，（1）經過這些點能確定多少條直線？（2）以這些點為頂點，能確定多少三角形？（3）以這些點為頂點，能確定多少四邊形？（4）以這些點為端點，做經過另一點的射線可作多少條？（5）分別以其中兩點為起點和終點，最多可作出幾個向量？十五、窮舉法解決的問題49. 用10元、5元和1元面值的鈔票來購買20元的商品，不同的支付方法有多少種？50. 如圖，A，B，C，D為海上的四個小島，要建三座橋，將這四個小島連接起來，則不同的建橋方案共有多少種？十六、數(shù)字編排51. 用1，2，3，4，5組成(1) 多少個四位數(shù)？四位奇數(shù)？四位偶數(shù)？(2) 無重復數(shù)字的四位數(shù)？無重復數(shù)字的四位奇數(shù)？無重復數(shù)字的四位偶數(shù)？(3) 比2134大的的四位數(shù)？比3124小的無重復數(shù)字的四位偶數(shù)？(4) 十位比百位大的四位數(shù)？個位比百位小的無重復數(shù)字的四位數(shù)？52. 用0，1，2，3，4組成(1) 1多少個四位數(shù)？四位奇數(shù)？四位偶數(shù)？(2) 無重復數(shù)字的四位數(shù)？無重復數(shù)字的四位奇數(shù)？無重復數(shù)字的四位偶數(shù)？(3) 比2134大