高中數(shù)學(xué)必修一模塊復(fù)習(xí)題

1、必修一模塊復(fù)習(xí)知識點(diǎn)：集合與函數(shù)概念（集合：子、交、并、補(bǔ)；函數(shù)：三要素、三表示、三性質(zhì)）基本初等函數(shù)（冪、指、對：運(yùn)算、圖象、性質(zhì)）；函數(shù)應(yīng)用（函數(shù)與方程、函數(shù)模型）一、選擇題1.已知，則MN是（A） A . B. C. D.有限集2. 函數(shù)設(shè)，則使函數(shù)的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的所有值為（A）A1，3 B，1 C，3 D，1，33.函數(shù)在0，1上的最大值與最小值的和為3，則=（B） A. B.2C.4D. 4. 下列四個(gè)函數(shù)中，在(0，+)上為增函數(shù)的是（C）A.f(x)=3-xB.f(x)=x2-3xC.f(x)=-D.f(x)=|x|5.函數(shù)f(x)=x2+2(a1)x+2在區(qū)間(-，4上

2、遞減，則a的取值范圍是（B）A.-3,+)B.(-,-3 C.(-,5D.3,+)6已知0<a<1,b<-1,函數(shù)f(x)=ax+b的圖象不經(jīng)過:（A）A.第一象限; B.第二象限; C.第三象限; D.第四象限7設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)=+2x+b(b為常數(shù))，則f(-1)=(A) 3 (B) 1 (C)-1 (D)-3【答案】D【解析】因?yàn)闉槎x在R上的奇函數(shù),所以有,解得,所以當(dāng)時(shí), ,即,故選D.二、填空題8. 已知函數(shù)f(n)=其中nN，則f(8)等于 7w.wDD.w.k.s.5.（u9. 函數(shù)的定義域?yàn)開13. 10若函數(shù)f(x)=a-

3、x-a(a>0且a1)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .【解析】: 設(shè)函數(shù)且和函數(shù),則函數(shù)f(x)=a-x-a(a>0且a1)有兩個(gè)零點(diǎn), 就是函數(shù)且與函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn),由圖象可知當(dāng)時(shí)兩函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn),不符合,當(dāng)時(shí),因?yàn)楹瘮?shù)的圖象過點(diǎn)(0,1),而直線所過的點(diǎn)一定在點(diǎn)(0,1)的上方,所以一定有兩個(gè)交點(diǎn).所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是解答題：例1 求值：（1）； （2）5答案 （1）-3/2 （2）例2將邊長為1m正三角形薄片，沿一條平行于底邊的直線剪成兩塊，其中一塊是梯形，記，求S的最小值解：設(shè)剪成的小正三角形的邊長為，則：令，則：故當(dāng)時(shí)，S的最小值是。例3 設(shè)a>0, 是R上的

4、偶函數(shù)。（1）求a的值； （2）解方程 。解：（1）a=1 （2）x=0例4已知函數(shù)f(x)=logax(a0,a1)，如果對于任意x3，+）都有|f(x)|1成立，試求a的取值范圍.解：當(dāng)a1時(shí)，對于任意x3，+），都有f(x)0.所以，|f(x)|=f(x),而f(x)=logax在3，+）上為增函數(shù)，對于任意x3，+），有f(x)loga3. 因此，要使|f(x)|1對于任意x3，+）都成立.只要loga31=logaa即可，1a3. 當(dāng)0a1時(shí)，對于x3，+），有f(x)0,|f(x)|=-f(x). f（x）=logax在3，+）上為減函數(shù)，-f（x）在3，+）上為增函數(shù).對于任意x

5、3，+）都有|f(x)|=-f(x)-loga3. 因此，要使|f(x)|1對于任意x3，+）都成立，只要-loga31成立即可，loga3-1=loga,即3,a1.綜上，使|f(x)|1對任意x3，+）都成立的a的取值范圍是：(1，3，1）. 例5某廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本是0.5萬元，每生產(chǎn)100臺，需增加可變成本0.25萬元，市場對該成品的需求是500臺，銷售收入是萬元（），其中t 是產(chǎn)品的售出數(shù)量（百臺）。（1）把年利潤表示為年產(chǎn)量x（,單位：百臺）的函數(shù)。（2）年產(chǎn)量為多少時(shí)，工廠所得的純利潤最大？22.解：(1) 設(shè)年純利潤為y，則當(dāng)時(shí)，y=-0.25x-0.5=當(dāng)x>5

6、時(shí)，銷售收入為，年純利潤為y=-0.25x-0.5=-0.25x+12故函數(shù)關(guān)系式為(2) 當(dāng)時(shí)，故，此時(shí)x=4.75百臺當(dāng)想x>5時(shí)，綜上所述，年產(chǎn)量為475臺時(shí)，工廠的年利潤最大。作業(yè)：1.已知A=x|y=x，xR,B=y|y=x2，xR，則AB等于A.x|xRB.y|y0C.(0,0)，(1,1)D.2.方程x2-px+6=0的解集為M，方程x2+6x-q=0的解集為N，且MN=2，那么p+q等于A.21B.8C.6D.73. 下列四個(gè)函數(shù)中，在(0，+)上為增函數(shù)的是A.f(x)=3-xB.f(x)=x2-3xC.f(x)=-D.f(x)=|x|4.計(jì)算的結(jié)果是（ D ）A.； B.； C.3； D.25. 已知函數(shù)f(x)=的定義域是一切實(shí)數(shù)，則m的取值范圍是A.0<m4 B.0m1 C.m4 D.0m46.如果函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值是 .7. 求函數(shù)y=在（，）上的單調(diào)性;并求區(qū)間2,6上的最大值和最小值. 解：設(shè)x1、x2是區(qū)間（，）上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù),且x1<x2,則f(x1)-f(x2)= -=.由1<x1<x2得x2-x1>0,(x1-1)(x2-1)>0,于是f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2).所以函數(shù)y=是區(qū)間（，）上的減函數(shù).(2)，函數(shù)y=