二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)分析實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、課程名稱：控制理論乙指導(dǎo)老師：成績:實(shí)驗(yàn)名稱：二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)分析實(shí)驗(yàn)類型:同組學(xué)生姓名：一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求（必填）二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與原理（必填）三、主要儀器設(shè)備（必填）四、操作方法與實(shí)驗(yàn)步驟五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與處理六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析（必填）七、討論、心得一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求1.誰二階模擬系統(tǒng)的組成2.研究二階系統(tǒng)分別工作在1、01、1三種狀態(tài)下的單位階躍響應(yīng)3 .分析增益K對(duì)二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量p、峰值時(shí)間tp與調(diào)整時(shí)間ts4 .研究系統(tǒng)在不同K值對(duì)斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與原理1.實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)電路圖如下圖所示："1上圖為二階系統(tǒng)的模擬電路圖，它就是由三部分組成。其中，

2、R1、R2與C1以及第一個(gè)運(yùn)放共同組成一個(gè)慣性環(huán)節(jié)發(fā)生器，R3、C2與第二個(gè)運(yùn)放共同組成了一個(gè)積分環(huán)節(jié)發(fā)生器,R0與第三個(gè)運(yùn)放組合了一個(gè)反相發(fā)生器。所有的運(yùn)放正輸入端都接地，負(fù)輸入端均與該部分電路的輸入信號(hào)相連，并且輸入與輸出之間通過元件組成了各種負(fù)反饋調(diào)節(jié)機(jī)制。最后由最終端的輸出與最初端的輸入通過一個(gè)反相器相連，構(gòu)成了整體電路上的負(fù)反饋調(diào)節(jié)。慣性函數(shù)傳遞函數(shù)為：R2/CsZ2R21/CsR21KG1(s)乙R1R1R?Cs1T1s1比例函數(shù)的傳遞函數(shù)為1Z2C2s11G2(s)Z1R3R3c2sT2s反相器的傳遞函數(shù)為-Z2G3(s)-2Z1RoR0電路的開環(huán)傳遞函數(shù)為H(s)G(s)G2(

3、s)電路總傳遞函數(shù)為G(s)T1T2s2T2sK其中Tis1T2s2sT1sT1T2T1T2S2T2ss22R3C2、,4T1Kn <10K、0.625R2、T1R2C1、T2R1實(shí)驗(yàn)要求讓T1=0、2s,T2=0、5s,則通過計(jì)算我們可以得出，還可以得到過阻尼、臨界阻尼好欠阻尼三調(diào)整開環(huán)增益K值，不急您能改變系統(tǒng)無阻尼自然振蕩平率的值種情況下的階躍響應(yīng)曲線。(1)當(dāng)K>0、625時(shí),系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)，此時(shí)應(yīng)滿足單位階躍響應(yīng)表達(dá)式為1ua(t) 1 ea.12ntsin( dttan1，)(2)當(dāng)K=0、625時(shí)，系統(tǒng)處于臨界阻尼狀態(tài)，此時(shí)應(yīng)滿足單位階躍響應(yīng)表達(dá)式為Ua(t)1(

4、1ngnt(3)當(dāng)K<0、625時(shí),系統(tǒng)處于過阻尼狀態(tài)，此時(shí)應(yīng)滿足1單位節(jié)約響應(yīng)表達(dá)式為：82tS1tneeUa(t)12(一一)221S2si其中，sinnJ1、s2nnV1圖像為：G(s)K0.5s(0.2s1)(2)令輸入等于1V的階躍函數(shù)電壓，在示波器上觀察不同K(K=10、K=5、K=2、K=0、5)時(shí)候的單位階躍響應(yīng)的波形，并由實(shí)驗(yàn)求得相應(yīng)的超調(diào)量、峰值時(shí)間與調(diào)整時(shí)間(3)調(diào)節(jié)開環(huán)增益，使二階系統(tǒng)的阻尼比為1/<20.707,觀察并記錄此時(shí)的單位階躍響應(yīng)波形與超調(diào)量、峰值時(shí)間與調(diào)整時(shí)間的值三、主要儀器設(shè)備1 .控制理論電子模擬實(shí)驗(yàn)箱一臺(tái)2 .超低頻慢掃描示波器一臺(tái)3 .

5、萬用表一只四、操作方法與實(shí)驗(yàn)步驟1、按照電路圖，在控制理論實(shí)驗(yàn)箱上連接好實(shí)物圖2、由實(shí)驗(yàn)原理給定的公式與實(shí)驗(yàn)內(nèi)容給定的參數(shù)，算出我們的參數(shù)值KnR0R1R2R3C1C210100、2501M100k1M57、0710、3541M200k1M24、4720、5591M500k1M0、52、2361、1181M2M1M1、253、5350、7071M3、在控制理論實(shí)驗(yàn)箱上的階躍函數(shù)電源中，按下按鈕，形成階躍輸入。4、在示波器上，測(cè)量并記錄實(shí)驗(yàn)所得波形，測(cè)量波形圖中的超調(diào)量、峰值時(shí)間與調(diào)整時(shí)間五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與處理1、K=102、K=53、K=2六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析1.實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)分

6、析實(shí)驗(yàn)報(bào)告5、K=1 、 25< IBM 1*4 CMft- LI*R I BOL SW * BOM1聞寸堆<(1)誤差計(jì)算根據(jù)公式推算實(shí)驗(yàn)的理論值為Kptpts100、4441、2000、32450、3041、1980、47520、1201、2000、8470、5/1、250、0431、2001、257通過實(shí)驗(yàn)實(shí)際測(cè)得的數(shù)據(jù)值為Kptpts100、4561、120、34450、3361、240、48020、1201、300、9000、5/1、250、0641、321、36誤差值為：Kptpts102、7%6、7%6、2%510、5%3、5%1、1%20、0%8、3%6、3%0、5

7、/1、2548、8%10、0%8、2$2 .誤差分析(1)運(yùn)算放大器并非理想放大器，在負(fù)反饋調(diào)節(jié)時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生誤差。(2)肉眼測(cè)量示波器差生的誤差。(3)電阻值與電容值的實(shí)際值與標(biāo)注的值不同，會(huì)產(chǎn)生很大的誤差。(4)示波器光標(biāo)測(cè)值時(shí)，只能移動(dòng)整位，對(duì)減小誤差起到了負(fù)面作用。(5)波形不就是很連貫，有小格狀的曲線讓實(shí)驗(yàn)者會(huì)出現(xiàn)很大的觀察誤差。3 .思考題(1)如果階躍輸入信號(hào)的幅值過大，會(huì)在實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生什么后果？如果輸入信號(hào)的幅值過大，衰減率會(huì)很小，超調(diào)量會(huì)很大，衰減速度很小，導(dǎo)致響應(yīng)過程很餓滿，最中國所需要的響應(yīng)時(shí)間很長。(2)在電子模擬系統(tǒng)中，如何實(shí)現(xiàn)負(fù)反饋與單位負(fù)反饋？首先，反饋就是建立在I環(huán)

8、系統(tǒng)上的，控制量Ui通過兩個(gè)運(yùn)算放大器，輸出被調(diào)量Uo,當(dāng)被調(diào)量Uo偏離給定值Ui時(shí),偏離量通過閉合回路反饋給控制量Ui,控制作用的方向與被調(diào)量的變化方向相反，繼續(xù)通過兩個(gè)運(yùn)算放大器，不斷校正被調(diào)量，這樣就額可以實(shí)現(xiàn)負(fù)反饋，當(dāng)反饋通道傳遞函數(shù)為1時(shí),便就是單位負(fù)反饋。(3)為什么本實(shí)驗(yàn)的模擬系統(tǒng)要用三個(gè)運(yùn)算放大器？電路圖中有一個(gè)積分器，只要對(duì)象的被調(diào)量不等于給定值，執(zhí)行器就會(huì)不停的工作，只有當(dāng)偏差等于零的時(shí)候調(diào)節(jié)過程才算就是結(jié)束。因此，積分調(diào)節(jié)又叫做無差調(diào)節(jié)器，不僅可以消除誤差，還可以消除死區(qū)。七、討論、心得1、調(diào)整開環(huán)傳遞值K,會(huì)影響到電路中振蕩的類型與振蕩的程度。2、當(dāng)電路中出現(xiàn)欠阻尼振蕩

9、時(shí),調(diào)整K值,使阻尼因數(shù)變小時(shí),波形振蕩的幅度增強(qiáng),波形振蕩的次數(shù)也會(huì)變多;當(dāng)阻尼因數(shù)變大時(shí),波形振蕩的幅度減弱,波形振蕩的次數(shù)減小。3、當(dāng)電路中出現(xiàn)過阻尼振蕩時(shí),電路不會(huì)出現(xiàn)超調(diào)量與峰值時(shí)間,調(diào)整時(shí)間的實(shí)驗(yàn)值與理論值相差較大。并且當(dāng)阻尼因數(shù)變大時(shí),波形上升時(shí)間會(huì)變快,波形的指數(shù)性質(zhì)減弱;當(dāng)阻尼因數(shù)變小時(shí),波形的上升時(shí)間變慢,波形的指數(shù)性質(zhì)增強(qiáng)。4、最后一個(gè)實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)的誤差很大,一部分原因就是因?yàn)槿藶闇y(cè)量誤差較大,導(dǎo)致誤差偏差較大;另一部分原因就是因?yàn)榇藭r(shí)波形振蕩較小,接近于示波器的最小分度值,所以示波器光標(biāo)測(cè)量會(huì)導(dǎo)致很大的誤差。5、相比較而言,欠阻尼系統(tǒng)隨著阻尼因數(shù)的較小,超調(diào)量也不斷增大,振蕩次數(shù)也不斷早呢更加,具有較強(qiáng)的不穩(wěn)定性,但就是波形上升速度較快;臨界阻尼與過阻尼系統(tǒng)沒有超調(diào)量的增加,沒有阻尼振蕩現(xiàn)象。但就是隨著阻尼因數(shù)的增大,電壓上升速度越來越慢。所以在工程上,人們往往要尋求一種不超過額定振蕩幅度的欠阻尼系統(tǒng)。6、當(dāng)開環(huán)傳遞值K變化時(shí),欠阻尼系統(tǒng)中的調(diào)整時(shí)間ts基本沒有發(fā)生變化,穩(wěn)定在1、2s左右,說明調(diào)整時(shí)間ts與開環(huán)傳遞函數(shù)K沒有太大關(guān)系，而猜測(cè)ts與T1、T2有較大關(guān)系。7、在調(diào)整開環(huán)傳遞函數(shù)K值時(shí),一定要注意,與K值相關(guān)的R3、R2的值同時(shí)也與T1、T2相關(guān),所以調(diào)整R3、R2的比值時(shí)要注意調(diào)整兩個(gè)電容C1、C2的值，讓R2