二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析實驗報告

1、課程名稱：控制理論乙指導老師：成績:實驗名稱：二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分析實驗類型:同組學生姓名：一、實驗目的與要求（必填）二、實驗內容與原理（必填）三、主要儀器設備（必填）四、操作方法與實驗步驟五、實驗數(shù)據(jù)記錄與處理六、實驗結果與分析（必填）七、討論、心得一、實驗目的與要求1.誰二階模擬系統(tǒng)的組成2.研究二階系統(tǒng)分別工作在1、01、1三種狀態(tài)下的單位階躍響應3 .分析增益K對二階系統(tǒng)單位階躍響應的超調量p、峰值時間tp與調整時間ts4 .研究系統(tǒng)在不同K值對斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差二、實驗內容與原理1.實驗原理實驗電路圖如下圖所示："1上圖為二階系統(tǒng)的模擬電路圖，它就是由三部分組成。其中，

2、R1、R2與C1以及第一個運放共同組成一個慣性環(huán)節(jié)發(fā)生器，R3、C2與第二個運放共同組成了一個積分環(huán)節(jié)發(fā)生器,R0與第三個運放組合了一個反相發(fā)生器。所有的運放正輸入端都接地，負輸入端均與該部分電路的輸入信號相連，并且輸入與輸出之間通過元件組成了各種負反饋調節(jié)機制。最后由最終端的輸出與最初端的輸入通過一個反相器相連，構成了整體電路上的負反饋調節(jié)。慣性函數(shù)傳遞函數(shù)為：R2/CsZ2R21/CsR21KG1(s)乙R1R1R?Cs1T1s1比例函數(shù)的傳遞函數(shù)為1Z2C2s11G2(s)Z1R3R3c2sT2s反相器的傳遞函數(shù)為-Z2G3(s)-2Z1RoR0電路的開環(huán)傳遞函數(shù)為H(s)G(s)G2(

3、s)電路總傳遞函數(shù)為G(s)T1T2s2T2sK其中Tis1T2s2sT1sT1T2T1T2S2T2ss22R3C2、,4T1Kn <10K、0.625R2、T1R2C1、T2R1實驗要求讓T1=0、2s,T2=0、5s,則通過計算我們可以得出，還可以得到過阻尼、臨界阻尼好欠阻尼三調整開環(huán)增益K值，不急您能改變系統(tǒng)無阻尼自然振蕩平率的值種情況下的階躍響應曲線。(1)當K>0、625時,系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)，此時應滿足單位階躍響應表達式為1ua(t) 1 ea.12ntsin( dttan1，)(2)當K=0、625時，系統(tǒng)處于臨界阻尼狀態(tài)，此時應滿足單位階躍響應表達式為Ua(t)1(

4、1ngnt(3)當K<0、625時,系統(tǒng)處于過阻尼狀態(tài)，此時應滿足1單位節(jié)約響應表達式為：82tS1tneeUa(t)12(一一)221S2si其中，sinnJ1、s2nnV1圖像為：G(s)K0.5s(0.2s1)(2)令輸入等于1V的階躍函數(shù)電壓，在示波器上觀察不同K(K=10、K=5、K=2、K=0、5)時候的單位階躍響應的波形，并由實驗求得相應的超調量、峰值時間與調整時間(3)調節(jié)開環(huán)增益，使二階系統(tǒng)的阻尼比為1/<20.707,觀察并記錄此時的單位階躍響應波形與超調量、峰值時間與調整時間的值三、主要儀器設備1 .控制理論電子模擬實驗箱一臺2 .超低頻慢掃描示波器一臺3 .

5、萬用表一只四、操作方法與實驗步驟1、按照電路圖，在控制理論實驗箱上連接好實物圖2、由實驗原理給定的公式與實驗內容給定的參數(shù)，算出我們的參數(shù)值KnR0R1R2R3C1C210100、2501M100k1M57、0710、3541M200k1M24、4720、5591M500k1M0、52、2361、1181M2M1M1、253、5350、7071M3、在控制理論實驗箱上的階躍函數(shù)電源中，按下按鈕，形成階躍輸入。4、在示波器上，測量并記錄實驗所得波形，測量波形圖中的超調量、峰值時間與調整時間五、實驗數(shù)據(jù)記錄與處理1、K=102、K=53、K=2六、實驗結果與分析1.實驗結果分析二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應分

6、析實驗報告5、K=1 、 25< IBM 1*4 CMft- LI*R I BOL SW * BOM1聞寸堆<(1)誤差計算根據(jù)公式推算實驗的理論值為Kptpts100、4441、2000、32450、3041、1980、47520、1201、2000、8470、5/1、250、0431、2001、257通過實驗實際測得的數(shù)據(jù)值為Kptpts100、4561、120、34450、3361、240、48020、1201、300、9000、5/1、250、0641、321、36誤差值為：Kptpts102、7%6、7%6、2%510、5%3、5%1、1%20、0%8、3%6、3%0、5

7、/1、2548、8%10、0%8、2$2 .誤差分析(1)運算放大器并非理想放大器，在負反饋調節(jié)時可能會產(chǎn)生誤差。(2)肉眼測量示波器差生的誤差。(3)電阻值與電容值的實際值與標注的值不同，會產(chǎn)生很大的誤差。(4)示波器光標測值時，只能移動整位，對減小誤差起到了負面作用。(5)波形不就是很連貫，有小格狀的曲線讓實驗者會出現(xiàn)很大的觀察誤差。3 .思考題(1)如果階躍輸入信號的幅值過大，會在實驗中產(chǎn)生什么后果？如果輸入信號的幅值過大，衰減率會很小，超調量會很大，衰減速度很小，導致響應過程很餓滿，最中國所需要的響應時間很長。(2)在電子模擬系統(tǒng)中，如何實現(xiàn)負反饋與單位負反饋？首先，反饋就是建立在I環(huán)

8、系統(tǒng)上的，控制量Ui通過兩個運算放大器，輸出被調量Uo,當被調量Uo偏離給定值Ui時,偏離量通過閉合回路反饋給控制量Ui,控制作用的方向與被調量的變化方向相反，繼續(xù)通過兩個運算放大器，不斷校正被調量，這樣就額可以實現(xiàn)負反饋，當反饋通道傳遞函數(shù)為1時,便就是單位負反饋。(3)為什么本實驗的模擬系統(tǒng)要用三個運算放大器？電路圖中有一個積分器，只要對象的被調量不等于給定值，執(zhí)行器就會不停的工作，只有當偏差等于零的時候調節(jié)過程才算就是結束。因此，積分調節(jié)又叫做無差調節(jié)器，不僅可以消除誤差，還可以消除死區(qū)。七、討論、心得1、調整開環(huán)傳遞值K,會影響到電路中振蕩的類型與振蕩的程度。2、當電路中出現(xiàn)欠阻尼振蕩

9、時,調整K值,使阻尼因數(shù)變小時,波形振蕩的幅度增強,波形振蕩的次數(shù)也會變多;當阻尼因數(shù)變大時,波形振蕩的幅度減弱,波形振蕩的次數(shù)減小。3、當電路中出現(xiàn)過阻尼振蕩時,電路不會出現(xiàn)超調量與峰值時間,調整時間的實驗值與理論值相差較大。并且當阻尼因數(shù)變大時,波形上升時間會變快,波形的指數(shù)性質減弱;當阻尼因數(shù)變小時,波形的上升時間變慢,波形的指數(shù)性質增強。4、最后一個實驗出現(xiàn)的誤差很大,一部分原因就是因為人為測量誤差較大,導致誤差偏差較大;另一部分原因就是因為此時波形振蕩較小,接近于示波器的最小分度值,所以示波器光標測量會導致很大的誤差。5、相比較而言,欠阻尼系統(tǒng)隨著阻尼因數(shù)的較小,超調量也不斷增大,振蕩次數(shù)也不斷早呢更加,具有較強的不穩(wěn)定性,但就是波形上升速度較快;臨界阻尼與過阻尼系統(tǒng)沒有超調量的增加,沒有阻尼振蕩現(xiàn)象。但就是隨著阻尼因數(shù)的增大,電壓上升速度越來越慢。所以在工程上,人們往往要尋求一種不超過額定振蕩幅度的欠阻尼系統(tǒng)。6、當開環(huán)傳遞值K變化時,欠阻尼系統(tǒng)中的調整時間ts基本沒有發(fā)生變化,穩(wěn)定在1、2s左右,說明調整時間ts與開環(huán)傳遞函數(shù)K沒有太大關系，而猜測ts與T1、T2有較大關系。7、在調整開環(huán)傳遞函數(shù)K值時,一定要注意,與K值相關的R3、R2的值同時也與T1、T2相關,所以調整R3、R2的比值時要注意調整兩個電容C1、C2的值，讓R2