教育部課題平面與平面垂直的判定ppt課件

1、 教育部重點(diǎn)課題新教育子課題 溫州市甌海區(qū)三溪中學(xué)溫州市甌海區(qū)三溪中學(xué) 張明張明 平面與平面垂直的斷定平面與平面垂直的斷定平面內(nèi)的一條直線，把這個(gè)平面分成兩部分，每平面內(nèi)的一條直線，把這個(gè)平面分成兩部分，每 一部分都叫做半平面。一部分都叫做半平面。從一條直線引出的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做從一條直線引出的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角。這條直線叫做二面角的棱，這兩個(gè)半平二面角。這條直線叫做二面角的棱，這兩個(gè)半平面叫做二面角的面。面叫做二面角的面。l1、半平面：、半平面：2、二面角：、二面角：半平面及二面角的定義半平面及二面角的定義l棱面面面面半平面半平面半平面半平面現(xiàn)實(shí)當(dāng)中有二面角的模型嗎？

2、數(shù)學(xué)是深深地扎根于現(xiàn)實(shí)?，F(xiàn)實(shí)當(dāng)中有二面角的模型嗎？數(shù)學(xué)是深深地扎根于現(xiàn)實(shí)。水壩與水庫(kù)水面的角度、衛(wèi)星軌道平面與地球赤道平面的角度水壩與水庫(kù)水面的角度、衛(wèi)星軌道平面與地球赤道平面的角度l AB 二面角二面角 ABAB l二面角二面角 l l 二面角二面角C CABAB D DABCD5二面角張開(kāi)二面角張開(kāi)有大有小，有大有小，請(qǐng)問(wèn)如何描請(qǐng)問(wèn)如何描寫和區(qū)分張寫和區(qū)分張開(kāi)的程度開(kāi)的程度思緒：化空思緒：化空間問(wèn)題為平間問(wèn)題為平面問(wèn)題面問(wèn)題A AO OlB B 一個(gè)平面垂直于二面角一個(gè)平面垂直于二面角 -l- 的棱的棱 l，且與兩個(gè)半平面的交線分別是射線且與兩個(gè)半平面的交線分別是射線 OA、OB，O 為垂

3、足，那么為垂足，那么 AOB 叫做二面叫做二面角角 -l- 的平面角的平面角4.二面角的平面角AOBAOB的大小一定的大小一定AABB5.5.二面角的范圍二面角的范圍00。,180,180。 6. 6.直二面角直二面角平面角是直角的二面平面角是直角的二面角叫做直二面角角叫做直二面角. .OAB二面角的范圍需求死記硬背嗎？二面角的范圍需求死記硬背嗎？想想端點(diǎn)有沒(méi)有意義就可以了，同異面直線、直線與平面所成的想想端點(diǎn)有沒(méi)有意義就可以了，同異面直線、直線與平面所成的角類似。角類似。 定義定義 兩個(gè)平面相交，假設(shè)它們所成的二面兩個(gè)平面相交，假設(shè)它們所成的二面角是直二面角，就說(shuō)這兩個(gè)平面相互垂直角是直二面

4、角，就說(shuō)這兩個(gè)平面相互垂直. . 一、平面與平面垂直的斷定一、平面與平面垂直的斷定察看：為什么教室的門轉(zhuǎn)到任何位置時(shí)，門所在平面都與地面垂直？問(wèn)題：?jiǎn)栴}：如何檢測(cè)所砌的墻面和地面能否垂直？如何檢測(cè)所砌的墻面和地面能否垂直？假設(shè)一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的一條假設(shè)一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直.猜測(cè)：猜測(cè)： 證明：設(shè)= l ，AB， l ，BA l 在平面內(nèi)過(guò)點(diǎn)A作直線AC l ，那么BAC是二面角- l -的平面角，而B(niǎo)AAC，故- l -是直二面角。AB 假設(shè)一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，那么這假設(shè)一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)

5、平面相互垂直兩個(gè)平面相互垂直 . aa已知：，求證：Cal平面與平面垂直的斷定定理平面與平面垂直的斷定定理 一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面垂直兩個(gè)平面垂直. .aA簡(jiǎn)記：線面垂直，那么面面垂直簡(jiǎn)記：線面垂直，那么面面垂直 面面垂直面面垂直線面垂直線面垂直線線垂直線線垂直aa 面符號(hào)符號(hào): :斷定定理斷定定理找二面角的平面角找二面角的平面角闡明該平面角是直角。闡明該平面角是直角。普統(tǒng)統(tǒng)過(guò)計(jì)算完成證明。普統(tǒng)統(tǒng)過(guò)計(jì)算完成證明。面面垂直的斷定方法：面面垂直的斷定方法：1、定義法：、定義法：2、斷定定理：、斷定定理：要證兩個(gè)平面垂直，要證兩個(gè)平面垂直，另一個(gè)

6、平面的一條垂線。另一個(gè)平面的一條垂線。只需在其中一個(gè)平面內(nèi)找到只需在其中一個(gè)平面內(nèi)找到線面垂直線面垂直面面垂直面面垂直課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：1.假設(shè)平面假設(shè)平面內(nèi)有一條直線垂直于平面內(nèi)有一條直線垂直于平面內(nèi)的一條內(nèi)的一條 直線，那么直線，那么. 3. 假設(shè)平面假設(shè)平面內(nèi)的一條直線垂直于平面內(nèi)的一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條內(nèi)的兩條 相交直線相交直線, 那么那么. 一、判別：一、判別：4.假設(shè)假設(shè)m，m ，那么，那么.( ) 2.假設(shè)平面假設(shè)平面內(nèi)有一條直線垂直于平面內(nèi)有一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條內(nèi)的兩條 直線，那么直線，那么. 知AB平面BCD，BC CD，他能發(fā)現(xiàn)哪些平面相互垂直，為什么？ABCD

7、平面ABC平面BCD平面ABC 平面ACD平面ABD 平面BCD 例例1 如圖如圖,AB是圓是圓O的直徑，的直徑，PA垂直垂直于圓于圓O所在的平面于所在的平面于A，C是圓是圓O上不同上不同于于A、B的恣意一點(diǎn)，求證：平面的恣意一點(diǎn)，求證：平面PAC平面平面PBCABCPO O 證明:由AB是圓O的直徑,可得ACBCPAABCBCABC平面平面BCPAC 平面PABCBCACPAACABCPBC 平面平面PAC平面PBC一個(gè)四面體四個(gè)面是直角三角形的最多有幾個(gè)？一個(gè)四面體四個(gè)面是直角三角形的最多有幾個(gè)？歸納小結(jié)：歸納小結(jié)： (1)斷定面面垂直的兩種方法：斷定面面垂直的兩種方法： 定義法定義法 根據(jù)面面垂直的斷定定理根據(jù)面面垂直的斷定定理(2)面面垂直的斷定定理不僅是斷定兩個(gè)平面面面垂直的斷定定理不僅是斷定兩個(gè)平面相互垂直的根據(jù)，而且是找出垂直于一個(gè)平相互垂直的根據(jù)，