初中數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)研究案例

1、圓的切線習(xí)題課（學(xué)案） 學(xué)習(xí)目的：1、熟練應(yīng)用切線的判定定理和性質(zhì)定理 2、熟悉常規(guī)圖形的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系學(xué)習(xí)過程：一、知識準(zhǔn)備：1、切線判定定理（符號語言表示）   2、切線性質(zhì)定理（符號語言表示）  二、常規(guī)圖形 例1、如圖，線段AB經(jīng)過圓心O,交O于點(diǎn)A、C，BADB30o，邊BD交圓于點(diǎn)D，求證：BD是O的切線        分析圖形特征：1、6個(gè)三角形，其中等邊三角形是 為等腰三角形是 ；直角三角形是 全等三角形有 。2、邊角特征：BADB30

2、o     ADBD  BC=OC=OA=OD=r，等價(jià)AB3 BC3 r BD是O的切線 變式1 如圖，已知BAD30o，ADBD，（1）求證：BD是O的切線，（2）若OA2，求BD、BC的長        變式2  如圖，已知BAD30o，BCOC，（1）求證；BD是O的切線；（2）求B度數(shù)         變式3：如圖，已知B30o，BCOC

3、（1）求證；BD是O的切線；（2）求BAD度數(shù)         變式4：已知ADBD，BCOC，求證；BD是O的切線        變式5：已知BD是O的切線，B30o，（1）求A的度數(shù)（2）求證：BCOC        變式6：BD是O的切線，探索BAD與B的數(shù)量關(guān)系。      

4、60; 中考真題體驗(yàn)：1、（06廈門市）如圖，AC為O直徑，B為AC延長線上的一點(diǎn)，BD交O于點(diǎn)D，BAD=B=30°（1）求證：BD是O的切線；（2）請問：BC與BA有什么數(shù)量關(guān)系？ 寫出這個(gè)關(guān)系式，并說明理由    2、(2007年韶關(guān)市中考)  如圖3，AB是半O的直徑，弦AC與AB成30°的角，AC=CD.（1）求證：CD是半O的切線；（2）若OA=2，求AC的長.     學(xué)生創(chuàng)作題變式7：已知BD是O的切線，BAD30o，（1）求B的度數(shù)，（2

5、）求證：BCOC         變式8：已知BD是O的切線，且BCOC，求BAD，B的度數(shù)。        變式9：已知BAD22.5o，B45o，求證：BD是O的切線     圓的切線習(xí)題課教學(xué)反思   在考慮上一節(jié)圓的切線復(fù)習(xí)課時(shí)，我對比了人教版與華師大版教材。發(fā)現(xiàn)在華東師大版圓的這一章書中關(guān)于切線有這樣的一道例題（例1）覺得非常具有代表性，于時(shí)便于設(shè)計(jì)了以上的

6、一節(jié)復(fù)習(xí)課。在本節(jié)課中，主要想通過一個(gè)基本圖形的層層演變與不同角度題目的演繹，讓學(xué)生熟練應(yīng)用切線的判定定理和性質(zhì)定理，并熟悉常規(guī)圖形的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系。在課堂中，由于題目的不斷變化讓學(xué)生既新鮮又充滿好奇，使得堂氣氛異?；钴S，學(xué)生踴躍發(fā)言，積極參與，爭先恐后，高潮迭起。最后我還讓學(xué)生展開想象的翅膀，在作業(yè)中自己再設(shè)計(jì)一題本節(jié)課切線內(nèi)容有關(guān)的題目。結(jié)果讓我大吃一驚，學(xué)生的設(shè)計(jì)真的有板有眼選錄了變式7-9。在教學(xué)中還存在以下的遺憾與不足：時(shí)間安排不合理，前面基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)的時(shí)間過長，有點(diǎn)“前松后緊”；變式講解過渡還沒做足功課；課堂小結(jié)處理得有點(diǎn)匆忙，在“畫龍點(diǎn)睛”的部分還值得思考。如果再教本節(jié)課時(shí)，我會縮短基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)的時(shí)間，為后面的學(xué)生自主探究提供更多的時(shí)間保障；設(shè)計(jì)讓學(xué)生自主創(chuàng)作題目的環(huán)節(jié)，給他們一定的時(shí)間，使他們享受到學(xué)習(xí)的快樂；最后是做好課堂總結(jié)，起到“畫龍點(diǎn)睛”作用?？傊?，通過對這一節(jié)課的反思，使我深刻認(rèn)識到：1、備課時(shí)的學(xué)情分析很重要