四川省蓬溪外國語實驗學校七年級數(shù)學下冊《一元一次不等式解應用題》分類講解（無答案） 華東師大版

1、四川省蓬溪外國語實驗學校七年級數(shù)學下冊一元一次不等式解應用題分類講解 華東師大版審題，找出不等關(guān)系；設未知數(shù)；列出不等式；求出不等式的解集；找出符合題意的值；作答。典型例題（分配問題）例1、一堆玩具分給若干個小朋友，若每人分3件，則剩余4件，若前面每人分4件，則最后一人得到的玩具最多3件，問小朋友的人數(shù)至少有多少人？設：一共有X個小朋友，則玩具總數(shù)=3X+4件。 第二次分的時候，前面X-1個小朋友每人得到4件，則一共有4(X-1)=4X-4件。 余下的不足3件，也就是 0<(3X+4)-(4X-4)<3 化簡得 0<-X+8<3，8>X>5 因為小朋友的人數(shù)

2、為整數(shù)，所以X的取值有2個，分別是6人和7人。 當6個小朋友時，玩具總數(shù)22件，前5個每人分4件，最后1人得2件； 當7個小朋友時，玩具總數(shù)25件，前6個每人分4件，最后1人得1件。 舉一反三1、解放軍某連隊在一次執(zhí)行任務時，準備將戰(zhàn)士編成8個組，如果每組人數(shù)比預定人數(shù)多1名，那么戰(zhàn)士人數(shù)將超過100人，則預定每組分配戰(zhàn)士的人數(shù)要超過多少人？ 2、把若干顆花生分給若干只猴子。如果每只猴子分3顆，就剩下8顆；如果每只猴子分5顆，那么最后一只猴子雖分到了花生，但不足5顆。問猴子有多少只，花生有多少顆？4、 把一些書分給幾個學生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每個學生分5本，那么最后一人就分

3、不到3本。問這些書有多少本？學生有多少人？5、某中學為八年級寄宿學生安排宿舍，如果每間4人，那么有20人無法安排，如果每間 8人，那么有一間不空也不滿，求宿舍間數(shù)和寄宿學生人數(shù)。6、將不足40只雞放入若干個籠中，若每個籠里放4只，則有一只雞無籠可放；若每個籠里放5只，則有一籠無雞可放，且最后一籠不足3只。問有籠多少個？有雞多少只？7、 用若干輛載重量為8噸的汽車運一批貨物，若每輛汽車只裝4噸，則剩下20噸貨物；若每輛汽車裝滿8噸，則最后一輛汽車不滿也不空。請問：有多少輛汽車？8、一群女生住若干家間宿舍，每間住4人，剩下19人無房??；每間住6人，有一間宿舍住不滿。（1） 如果有x間宿舍，那么可以

4、列出關(guān)于x的不等式組：（2） 可能有多少間宿舍、多少名學生？你得到幾個解？它符合題意嗎？典型例題（積分問題）例1、某次數(shù)學測驗共20道題（滿分100分）。評分辦法是：答對1道給5分，答錯1道扣2分，不答不給分。某學生有1道未答。那么他至少答對幾道題才能及格？設答對x題，則答錯20-1-x=(19-x)題。5x-(19-x)*1>=80解得x>=16.5，因為題數(shù)是整數(shù)，所以x>=17所以至少要答對17題。舉一反三1、在一次競賽中有25道題，每道題目答對得4分，不答或答錯倒扣2分，如果要求在本次競賽中的得分不底于60分，至少要答對多少道題目？2、一次知識競賽共有15道題。競賽規(guī)

5、則是：答對1題記8分，答錯1題扣4分，不答記0分。結(jié)果神箭隊有2道題沒答，飛艇隊答了所有的題，兩隊的成績都超過了90分，兩隊分別至少答對了幾道題？3、在比賽中，每名射手打10槍，每命中一次得5分，每脫靶一次扣1分，得到的分數(shù)不少于35分的射手為優(yōu)勝者，要成為優(yōu)勝者，至少要中靶多少次？4.有紅、白顏色的球若干個，已知白球的個數(shù)比紅球少，但白球的兩倍比紅球多，若把每一個白球都記作數(shù)2，每一個紅球都記作數(shù)3，則總數(shù)為60，求白球和紅球各幾個？ 典型例題（比較問題）例1、某校校長暑假將帶領(lǐng)該?！叭脤W生”去三峽旅游，甲旅行社說：如果校長買全票一張，則其余學生可享受半價優(yōu)惠；乙旅行社說：包括校長在內(nèi)全部

6、按全票的6折優(yōu)惠。已知兩家旅行社的全票價都是240元，至少要多少名學生選甲旅行社比較好？（1）甲旅行社的收費是：y1=240*0.5*x+240 乙旅行社的收費是：y2=240*0.6*(x+1)（2）因為兩家旅行社收費一樣，即： y1=y2 240*0.5*x+240=240*0.6*(x+1) 120 x+240= 144x+144 x=4當學生數(shù)為4時，兩家旅行社的收費一樣舉一反三1、李明有存款600元，王剛有存款2000元，從本月開始李明每月存款500元，王剛每月存款200元，試問到第幾個月，李明的存款能超過王剛的存款。2、暑假期間，兩名家長計劃帶領(lǐng)若干名學生去旅游，他們聯(lián)系了報價為每

7、人500元的兩家旅行社，經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名家長全額收費，學生都按七折；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：家長，學生都按八折收費。假設這兩位家長至帶領(lǐng)多少名學生去旅游，他們應該選擇甲旅行社？典型例題（行程問題）例1、抗洪搶險，向險段運送物資，共有120公里原路程，需要1小時送到，前半小時已經(jīng)走了50公里后，后半小時速度多大才能保證及時送到？120-50=70km70km/0.5小時等于140公里后半小時必須以140km每小時的速度才能送到舉一反三1、爆破施工時，導火索燃燒的速度是0.8cm/s，人跑開的速度是5m/s，為了使點火的戰(zhàn)士在施工時能跑到100m以外的安全地區(qū)，導火索至少需要多長？

8、2、王凱家到學校2.1千米，現(xiàn)在需要在18分鐘內(nèi)走完這段路。已知王凱步行速度為90米/ 分，跑步速度為210米/分，問王凱至少需要跑幾分鐘？3、抗洪搶險，向險段運送物資，共有120公里原路程，需要1小時送到，前半小時已經(jīng)走了50公里后，后半小時速度多大才能保證及時送到？典型例題（車費問題）例1、出租汽車起價是10元(即行駛路程在5km以內(nèi)需付10元車費),達到或超過5km后,每增加1km加價1.2元(不足1km部分按1km計),現(xiàn)在某人乘這種出租 汽車從甲地到乙地支付車費17.2元,從甲地到乙地的路程超過多少km? 設甲地到乙地的路程大約是xkm,據(jù)題意,得 16<10+1.2(x-5)

9、17.2, 解得10<x11即從甲地到乙地路程大于10km,小于或等于11km.例2、某種出租車的收費標準是：起步價7元（即行駛距離不超過3km都需要7元車費），超過3km，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km計）。某人乘這種出租車從A地到B地共支付車費19元。設此人從A地到B地經(jīng)過的路程最多是多少km？設路程是x19-2.4<7+(x-3)*2.419解得：7<x8所以x的最大值是8km典型例題（增減問題）例1、一根長20cm的彈簧，一端固定，另一端掛物體。在彈簧伸長后的長度不超過30cm的限度內(nèi)，每掛1質(zhì)量的物體，彈簧伸長0.5cm.求彈簧所掛物體的最大質(zhì)量是多

10、少？（1） y=0.5x+20（2） k=0.50 y隨x增大而增大 20x30 x最大時y=30 x=20舉一反三1、幾個同學合影，每人交0.70元，一張底片0.68元，擴印一張相片0.5元，每人分一張，將收來的錢盡量用完，這張照片上的同學至少有多少個？2、某人點燃一根長度為25的蠟燭，已知蠟燭每小時縮短5，幾個小時以后，蠟燭的長度不足10？典型例題（銷售問題）例1 、商場購進某種商品m件，每件按進價加價30元售出全部商品的65%，然后再降價10%，這樣每件仍可獲利18元，又售出全部商品的25%。(1)試求該商品的進價和第一次的售價；(2)為了確保這批商品總的利潤率不低于25%，剩余商品的售

11、價應不低于多少元？（1） 設進價是x元，則第一次的售價為x+30元(x+30)*(1-10%)=x+18 (x+30)*0.9=x+180.9x+27=x+180.1x=9x=90 x+30=120答：該商品的進價為90元，第一次的售價為120元。設剩余商品的售價應不低于y元(90+30)*m*65%+(90+18)*m*25%+(1-65%-25%)*m*y90*m*(1+25%) 120*0.65+108*0.25+0.1y90*1.2578+27+0.1y112.50.1y7.5y75 答：剩余商品的售價應不低于75元。舉一反三1.水果店進了某中水果1t，進價是7元/kg。售價定為10元

12、/kg，銷售一半以后，為了盡快售完，準備打折出售。如果要使總利潤不低于2000元，那么余下的水果可以按原定價的幾折出售？2.“中秋節(jié)”期間蘋果很熱銷，一商家進了一批蘋果，進價為每千克1.5元，銷售中有6%的蘋果損耗，商家把售價至少定為每kg多少元，才能避免虧本？3.學校圖書館準備購買定價分別為8元和14元的雜志和小說共80本，計劃用錢在750元到850元之間（包括750元和850元），那么14元一本的小說最少可以買多少本？典型例題方案選擇與設計例1某廠有甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如下表：原料維生素C及價格甲種原料乙種原料維生素C/（單位/千

13、克）600100原料價格/（元/千克）84 現(xiàn)配制這種飲料10千克，要求至少含有4200單位的維生素C，并要求購買甲、乙兩種原料的費用不超過72元，（1）設需用千克甲種原料，寫出應滿足的不等式組。（2）按上述的條件購買甲種原料應在什么范圍之內(nèi)？解:設需甲種原料x千克，則乙種原料20-x千克.他們分別有維生素： 甲：600x單位，乙100*（20-x）單位而至少含有5300單位，因此600x+100（20-X）5300 500x2300x4.6 8x+4*(20-x) 80舉一反三1.紅星公司要招聘A、B兩個工種的工人150人，A、B工種的工人的月工資分別為600和1000元，現(xiàn)要求B工種的人數(shù)不少于A工種人數(shù)的2倍，那么招聘A工種工人多少時，可使每月所付的工資最少？此時每月工資為多少元？2.某工廠接受一項生產(chǎn)任務，需要用10米長的鐵條作原料?，F(xiàn)在需要截取3米長的鐵條81根，4米長的鐵條32根，請你幫助設計一下怎樣安排截料方案，才能使用掉的10米長的鐵條最少？最少需幾