2015年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬考數(shù)學(xué)試題及答案

1、.4一A.18957.7410兀C.1.895774108元B.1.89577410X兀r/cc=9一D.1.89577410X兀如圖，AB/CD,若/1=45。，則/2的度數(shù)是（A.135則這50名同學(xué)問(wèn)卷得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（A.75,75B.75,80C.80,75D.80,852015年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬考數(shù)學(xué)試題、選擇題（每題4分，共48分）下列計(jì)算正確的是（）A./=4B.遙-2點(diǎn)=0C.24-,6-4D.(2-,5)(2,5)-12.隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，節(jié)能與環(huán)保問(wèn)題越來(lái)越得到重視，據(jù)寧波環(huán)境保護(hù)局披露：節(jié)能環(huán)保支出將達(dá)到18957.74萬(wàn)元.18957.74萬(wàn)元用科學(xué)記數(shù)法

2、應(yīng)記為（2015年寧波市區(qū)）知識(shí)問(wèn)卷得分（單位：分）6570758085人數(shù)11515163為了解學(xué)校九年級(jí)學(xué)生某次知識(shí)問(wèn)卷的得分情況，小紅隨機(jī)調(diào)查了表：4.若點(diǎn)P（-2,3戶點(diǎn)Q（a,b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a,b的值分別是（5.A.2,3如圖，AABCB.2,3-3D.的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，則cos/ABC等于（6.)2,-3.5A.一5C.52.5B.52D.一.x1函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（xTA.x-1B.x1且xw1C.xw1D.xd1且xW13.7.50名九年級(jí)同學(xué)，結(jié)果如下C.45（第5題圖）8.從長(zhǎng)度分別為2、6、7、9的4條線段中任取3條作三角形的邊，能組成三角形

3、的概率為_1C.一39.如圖，將一張三角形紙片沿虛線剪成甲、乙、丙三塊，其中甲、丙為梯形，乙為三角形，根據(jù)圖中標(biāo)示的邊長(zhǎng)數(shù)據(jù)，比較甲、乙、丙的面積大小，下列判斷正確的是（A.甲乙，乙丙D.甲乙，乙丙10.高速公路上，從3千米處開始，每隔4千米經(jīng)過(guò)一個(gè)限速標(biāo)志牌，并且從10千米處開始，每隔9千米經(jīng)過(guò)一個(gè)速度監(jiān)控儀，司機(jī)小王剛好在19千米的A處第一次同時(shí)經(jīng)過(guò)這兩種設(shè)施，那么,司機(jī)小王第二次同時(shí)經(jīng)過(guò)這兩種設(shè)施需要從A處繼續(xù)行駛（）千米.A.36B.37C.55D.9111 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為2的OM的圓心坐標(biāo)是（4,2）,將直線y=-2x+1向上平移k個(gè)單位后恰好與OM相切，則k的值

4、是（）A.1+V5或1+275B,1+2，5或1+4.C.9+25或9245D,10+2/5或1025512.如圖，水平地面上有一面積為30ncm2的灰色扇形OAB,其中OA的長(zhǎng)度為6cm,且OA與地面垂直.若在沒(méi)有滑動(dòng)的情況下，將圖（甲）的扇形向右滾動(dòng)至點(diǎn)A再一次接觸地面，如圖（乙）所示，則O點(diǎn)移動(dòng)了（）cm.A.11n+V3B.10n+2,B.甲乙，乙丙C.甲乙，乙丙二、填空題（每題4分，共24分）13.-1的絕對(duì)值等于314.隨機(jī)從甲、乙兩塊試驗(yàn)田中各抽取100株麥苗測(cè)量高度，計(jì)算平均數(shù)和方差的結(jié)果為：X甲=13,先=13,S2=7.5,S2=21.6,則小麥長(zhǎng)勢(shì)比較整齊的試驗(yàn)田是（填“

5、甲”或“乙”）,15.如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2,0）的直線y=kx+b與直線y=4x+2相交于點(diǎn)A（-1,-2）,則不等式kx+b4x+23)個(gè)乒乓球，已知A、B兩家超市都有這個(gè)品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的標(biāo)價(jià)都為20元，每個(gè)乒乓球的標(biāo)價(jià)都為1元，現(xiàn)兩家超市正在促銷，A?超市所有商品均打九折(按原價(jià)的90%付費(fèi))銷售， 而B超市買1副乒乓球拍送3個(gè)乒乓球， 若僅考慮購(gòu)買球拍和乒乓球的費(fèi)用， 請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)如果只在某一家超市購(gòu)買所需球拍和乒乓球，那么去A超市還是B超市買更合算？(2)當(dāng)k=12時(shí)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)最省錢的購(gòu)買方案.26.(本題14分)如果拋物線CI的頂點(diǎn)在拋物線C2上，同時(shí)，

6、拋物線C2的頂點(diǎn)在拋物線CI上，那么，我們稱拋物線C1與C2關(guān)聯(lián).22-2(1)已知拋物線y=x+2x1,判斷下列拋物線=x+2x+1；y=x+2x+1與已知拋物線是否關(guān)聯(lián)，并說(shuō)明理由.1,.、2_一(2)拋物線CI：y=(x+1)-2,動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(t,2),將拋物線繞點(diǎn)P(t,2)旋轉(zhuǎn)1808得到拋物線C2,若拋物線CI與C2關(guān)聯(lián)，求拋物線C2的解析式.一1,，一(第24題圖)(3)點(diǎn)A為拋物線Ci：y=(x+1)2-2的頂點(diǎn)，點(diǎn)B為與拋物線Ci關(guān)聯(lián)的拋物線頂點(diǎn)，是否8存在以AB為斜邊的等腰直角AABC,使其直角頂點(diǎn)C在y軸上，若存在，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.數(shù)學(xué)參考答案及

7、評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題（每題4分，共48分）123456789101112BCACBBCBDACD二、填空題（每題4分，共24分）13.-14.甲15.x016.-2717.318,1322三、解答題（19-21題，每題8分，22題、23題9分，24題10分,19.（本題8分）（1）原式二 23，/c、-2（2）原式-，3分x-2（x的值不能取0,2,3），4分20.（本題8分）（1）40,100,15，（6分）120100=30（2）400（萬(wàn)人）答：其中持D組“觀點(diǎn)”的市民人數(shù)30萬(wàn)人，（8分）21.（本題8分）（1）證明：略，4分c60Mnx（4拘260父冗父4216兀S-（2）略解：3603

8、603，8分（酌情分步給分）22.（本題9分）（1）連結(jié)AC,.AB-BC-15千米，/B-90,BAC-/ACB-45。，AC-15四千米.（3分）又/D-90,，AD-JAC2CD2=V（15V2）2- （3V2）2-1273（千米）（5分）.周長(zhǎng)-AB+BC+CD+DA-30+3J2+12%；3（千米）.，（6分）面積-SAABC+印ADC-1X15M5+1X12，3M、2-絲5+18J6（平方千米）.一0分）222CD321八（2）cos/ACD-=-=（9分）AC15x2523.（本題9分）（1）直三棱柱，2分（2）圖略，5分25題12分，26題14分）4分（酌情給分）a=-h=10

9、也（3）26分，1222S表面積=父(10物父2+2M1072M20+20=600+400叵cm)224.(本題10分)9a3b+c=0a=1(1)由題意得：ja+b+c=0解得：Jb=2，c=3Jc=3y=-x-2x,3,由y=X22x+3=(x+1)2+4.頂點(diǎn)P(1,4),(2)由題意可得：PA=2，5,PC=J2,AC=3“；2.PA2=PC2+AC2./PCA=90,，5分11 SAPC=2ACMPC二萬(wàn)MV2X3V2=3,65(3)四邊形PCED是正方形 ,點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn).點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,3),PC=DP 可求得直線AC的函數(shù)關(guān)系式是：y=x

10、+3,7分直線DP的函數(shù)關(guān)系式是：y=x+5.AC/DP,同理可得：PC/BD 四邊形PCED是菱形又.NPCA=90，四邊形PCED是正方形25.(本題12分)(1)由題意，去A超市購(gòu)買n副球拍和kn個(gè)乒乓球的費(fèi)用為0.9(20n+kn)元，去B超市購(gòu)買n副球拍和kn個(gè)乒乓球的費(fèi)用為20n+n(k3)元.，,，1分由0.9(20n+kn)10;由0.9(20n+kn)=20n+n(k3),解得k=10;由0.9(20n+kn)20n+n(k3),解得k10時(shí)，去A超市購(gòu)買更合算；當(dāng)k=10時(shí)，去A、B兩家超市購(gòu)買都一樣；當(dāng)3Wk3,不扣分)(2)當(dāng)k=12時(shí)，購(gòu)買n副球拍應(yīng)配12n個(gè)乒乓球.

11、若只在A超市購(gòu)買，則費(fèi)用為0.9(20n+12n)=28.8n(元)；若只在B超市購(gòu)買，則費(fèi)用為20n+(12n-3n)=29n(元)；，,，7分若在B超市購(gòu)買x副球拍，費(fèi)用為W元，則當(dāng)x=n時(shí)，W、=28.8n0.7n=28.1n顯然，28.1n28.8n29n.,2226.解：(1)二,拋物線y=x+2x1=(x+1)-2,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(-1,-2)經(jīng)驗(yàn)算，點(diǎn)M在拋物線上，不在拋物線上，所以，拋物線與拋物線不是關(guān)聯(lián)的；拋物線y=-x2+2x+1=(x-1)2+2,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為NI(1,2),經(jīng)驗(yàn)算點(diǎn)NI在拋物線上，所以拋物線、是關(guān)聯(lián)的.,4分12(2)拋物線C1：y=(x+1)22的頂點(diǎn)

12、M的坐標(biāo)為(-1,-2),因?yàn)閯?dòng)點(diǎn)p的坐標(biāo)為8(t,2),所以點(diǎn)p在直線y=2上，作M關(guān)于P的對(duì)稱點(diǎn)N,分別過(guò)點(diǎn)M、N作直線y=29分2分3分4分8分9分10分W=20 x+20(n-x)+1X(12n3x)x0.9=0.7x+28.8nIn-x-0,12n-3x-0.0 xn.，0WxWn.又W隨x的增大而減小.9分10分12分的垂線，垂足為E、F,則ME=MF=3,所以點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為6.,6分12當(dāng)y=6時(shí)，_(x+1)2=6解之得x1=7,x2=9.8.N(7,6)或N(-9,6).,8分設(shè)拋物線C2的拋物線為y=a(x7)2+6.21因?yàn)辄c(diǎn)M(-1,-2)在拋物線C2上，2=a(17)2+6,a=.819，拋物線C2的解析式為y=(x7)2+6,9分8設(shè)拋物線C2的拋物線為y=a(x+9)2+6.21因?yàn)辄c(diǎn)M(-1,-2)在拋物線C2上，2=a(1+9)2+6,a=.8坐標(biāo)分為兩類：當(dāng)A,B,C逆時(shí)針?lè)植紩r(shí)，如圖中B點(diǎn)，過(guò)A、B作y軸的垂線，垂足分別為H、F,則BCFCAH,，CF=AH=1,BF=CH=c+2,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(c+2,c-1).1o1o當(dāng)點(diǎn)B在拋物線C1:y=(x+1)22上時(shí)，c-1=(c