培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)能力策略的研究課題調(diào)查問(wèn)卷

1、培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)能力策略的研究課題調(diào)查問(wèn)卷 學(xué)生問(wèn)卷分析繆小霞一、問(wèn)卷的設(shè)計(jì)問(wèn)卷包括選擇題和陳述題兩部分，共24 題，選擇題包括水平題和測(cè)謊題，水平題18題，測(cè)謊題共8題，其 3、 8、 11、 16 為完美性檢測(cè)題，只用來(lái)測(cè)謊不參與反思水平測(cè)評(píng)，第3 與 11 題、第 6 與 15題、第 9 與 13 題為三對(duì)對(duì)偶性檢測(cè)題，第9、 13、 6、 15 題既用來(lái)測(cè)謊又參與反思水平測(cè)評(píng)，測(cè)謊題主要用來(lái)檢測(cè)學(xué)生是否真實(shí)地回答問(wèn)題， 如果完美性檢測(cè)題有三題答案完美或?qū)ε夹詸z測(cè)中有一對(duì)前后答案矛盾即認(rèn)為學(xué)生沒(méi)有真實(shí)地回答問(wèn)題，將此問(wèn)卷視為廢卷，陳述題共 2 題， 用來(lái)反映學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思知識(shí)

2、、學(xué)習(xí)策略和解題過(guò)程中自我調(diào)節(jié)的意識(shí)與能力。在問(wèn)卷中，我們的量化標(biāo)準(zhǔn)是：選擇題每題滿分記3 分，其中對(duì)有四個(gè)選項(xiàng)的題按學(xué)生所選“項(xiàng) ”對(duì)應(yīng)的反思水平層次分別記3、 2、 1、0 分，對(duì)只有兩個(gè)選項(xiàng)的題則分別記3 分和 0 分，然后積總分，并可將總分換算成百分制。二、問(wèn)卷的試用與修改為檢驗(yàn)該問(wèn)卷的質(zhì)量、可操作性等，我們選擇本校高一(6)班的全體同學(xué)作為對(duì)象進(jìn)行初試后，對(duì)問(wèn)卷進(jìn)行了修改，然后以高二(7)班為被試進(jìn)行了再試，一個(gè)月后又進(jìn)行復(fù)試。從初試發(fā)現(xiàn)問(wèn)卷初稿主要存在兩方面問(wèn)題：一是廢卷率較高，二是部分題語(yǔ)言表述的精度或區(qū)分度欠佳，修改時(shí)， 對(duì)測(cè)謊題和區(qū)分度較差的題作了修改或更換，但也保留了個(gè)別雖

3、然區(qū)分度低些卻比較重要的題（詳見(jiàn)下文中區(qū)分度統(tǒng)計(jì)表；期望這些題目的區(qū)分度能在今后的開(kāi)發(fā)實(shí)驗(yàn)中得到提高），形成二稿。用二稿進(jìn)行的再試采用不記名方式進(jìn)行，發(fā)出問(wèn)卷50 份，收回48 份，其中完美性測(cè)試廢卷6 份，對(duì)偶性測(cè)試廢卷5 份，有效試卷37 份。經(jīng)過(guò)認(rèn)真評(píng)分，對(duì)選擇題的得分情況再次作統(tǒng)計(jì)分析，又對(duì)問(wèn)卷修改形成三稿。一個(gè)月后仍在初三（2）班進(jìn)行復(fù)試，進(jìn)而基本確定了問(wèn)卷的內(nèi)容設(shè)置（詳見(jiàn)文后“附件 ”） 。三、對(duì)問(wèn)卷的分析1. 當(dāng)前學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀（ 1）學(xué)生的反思意識(shí)薄弱從問(wèn)卷結(jié)果中我們發(fā)現(xiàn)，60%學(xué)生喜歡在一節(jié)課中由老師來(lái)講學(xué)習(xí)方法，18% 的學(xué)生會(huì)獨(dú)立學(xué)習(xí)，22%的學(xué)生會(huì)與人合作學(xué)習(xí)。在課堂學(xué)

4、習(xí)中逐漸形成了一種固定的學(xué)習(xí)模式；吸收-儲(chǔ)存一再現(xiàn)。這種單一的、被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生缺乏自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨(dú)立獲取知識(shí)的機(jī)會(huì)。這可能與教師的教學(xué)方法有關(guān)系，但更主要的原因是學(xué)生反思意識(shí)薄弱。從結(jié)果可看到：79%的學(xué)生在學(xué)習(xí)中僅以解題練習(xí)為主要形式，只在乎一道題目的對(duì)錯(cuò)，而忽視了掌握解題方法這一最重要環(huán)節(jié)，這樣的學(xué)習(xí)抑制了學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的發(fā)展。學(xué)生已 適應(yīng)了“聽(tīng)課式”的接受學(xué)習(xí)方式，大部分學(xué)生不愿意主動(dòng)去嘗試、去尋求更多更好的解題方法，而只是靜等答案。這些跡象表明：學(xué)生未意識(shí)到自己的學(xué)習(xí)方式的不正確，不去反思，不去尋求更好的學(xué)習(xí) 方式反思性學(xué)習(xí)方式。（ 2）學(xué)生的反思能力低下從調(diào)查結(jié)果來(lái)

5、看，只有21 的學(xué)生會(huì)對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行方法總結(jié)，24%的學(xué)生會(huì)尋求不同的方法來(lái)解題。從這點(diǎn)可以看出，學(xué)生的反思學(xué)習(xí)能力較差。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不知道如何去反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程， 也無(wú)法對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和結(jié)果作出判斷，這樣學(xué)生就無(wú)法意識(shí)到問(wèn)題的存在，也就不可能以批判的眼光反觀自身，包括自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)過(guò)程等。我們?cè)诮虒W(xué)中或觀察學(xué)生的作業(yè)以及他們課堂學(xué)習(xí)等情況可以看出：大部分學(xué)生所做作業(yè)中的解題方法都是教師課堂上所列舉到的方法，回答問(wèn)題也是平時(shí)教師講過(guò)的內(nèi)容， 一旦出現(xiàn)形式變化而實(shí)際一致的題目就傻眼了。出現(xiàn)這種問(wèn)題的關(guān)鍵是學(xué)生不善于進(jìn)行自我反思來(lái)主動(dòng)調(diào)節(jié)和改變自己的學(xué)習(xí)方法。這樣的學(xué)習(xí)方

6、式學(xué)生進(jìn)步緩慢，學(xué)生不會(huì)通過(guò)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、提煉方法、優(yōu)化探索、深化自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。（ 3）學(xué)生的反思學(xué)習(xí)習(xí)慣較差調(diào)查結(jié)果顯示：3%的學(xué)生有預(yù)習(xí)的習(xí)慣；13%的學(xué)生會(huì)主動(dòng)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)；34%學(xué)生平時(shí)回家后先獨(dú)立完成作業(yè)后再做其他事情；28%學(xué)生平時(shí)都是在家長(zhǎng)的提醒下，才能獨(dú)立完成作業(yè)；16%的學(xué)生在做完作業(yè)后逐題認(rèn)真進(jìn)行自我檢查，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，立即糾正。以上數(shù)據(jù)說(shuō)明：學(xué)生的反思學(xué)習(xí)習(xí)慣較差。學(xué)生大都會(huì)急于知道答案，而不再去尋求解題方法。（4）學(xué)生的反思毅力不強(qiáng)從調(diào)查結(jié)果看，對(duì)于一道久未解出的題目，只有14%的學(xué)生會(huì)繼續(xù)解下去，大部分選擇放棄，這充分說(shuō)明：學(xué)生的反思毅力不夠強(qiáng)。從一定程度上講，反思就是“自

7、我揭短”，這對(duì)一般人來(lái)講是痛苦的行為。因此，缺乏毅力者即使反思技能再?gòu)?qiáng)，反思也難以順利進(jìn)行。2. 影響學(xué)生反思性學(xué)習(xí)的因素產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因是多方面的，如學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)習(xí)慣、家庭教育、老師的教學(xué)方法等。但以下原因引起了我們研究小組的注意：一是對(duì)學(xué)生反思能力培養(yǎng)的忽視。習(xí)慣上的反思是教師的反思，教學(xué)反思重教師而輕學(xué)生，這是當(dāng)前教學(xué)反思所表現(xiàn)出的一種鮮明傾向。反思的著眼點(diǎn)多集中在教學(xué)的內(nèi)容、教學(xué)的方式方法、教學(xué)的組織形式、教學(xué)的效果等“教師怎么樣教”這一層面，對(duì)“學(xué)生的學(xué)”進(jìn)行反思的并不多見(jiàn)，而這種做法是很有局限性的。畢竟，教師的教最終應(yīng)以學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展為宗旨和歸宿。教學(xué)作為一種

8、動(dòng)態(tài)的活動(dòng)過(guò)程， 其實(shí)質(zhì)是以課程為中介，教師和學(xué)生相互作用和交往的共同發(fā)展的過(guò)程，在其中“教”與“學(xué)”本身是統(tǒng)一的，是相輔相成，缺一不可的有機(jī)整體。因此，進(jìn)行教學(xué)反思，應(yīng)該包括“教師的教”和“學(xué)生的學(xué)”兩大方面。二是教學(xué)過(guò)程過(guò)分重視活動(dòng)化、合作化，忽視學(xué)生的自我反思。隨著新課程的深入實(shí)施，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式出現(xiàn)了明顯的轉(zhuǎn)變。時(shí)下的數(shù)學(xué)課堂，由于采用了小組學(xué)習(xí)，制作了形象逼真、生動(dòng)活潑的多媒體課件，采用了大量的故事、比賽、游戲，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上往往情 緒十分高漲。乍看上去，在課堂上學(xué)生表現(xiàn)非常積極，甚至有些亢奮, 場(chǎng)面氣氛也十分熱鬧，動(dòng)靜結(jié)合高潮迭起，但細(xì)細(xì)回味后就會(huì)發(fā)現(xiàn)， 這種活動(dòng)和游戲大多只是表

9、面上的“繁榮”，只是少數(shù)學(xué)生在進(jìn)行游 戲，多數(shù)學(xué)生是“旁觀者”，只是看得起勁，沒(méi)有真正參與到學(xué)習(xí)過(guò) 程中，只是外在形式上的活躍，數(shù)學(xué)思維的含量并不高，思維深度不 夠。以上原因造成了學(xué)生的反思意識(shí)薄弱、反思能力低下、反 思學(xué)習(xí)習(xí)慣較差、學(xué)生的反思毅力不強(qiáng)等情況，嚴(yán)重阻礙了學(xué) 生的創(chuàng)新精神和學(xué)習(xí)能力的提高。四探究學(xué)生反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的策略與方法針對(duì)以上發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，課題組全體成員認(rèn)真學(xué)習(xí)了反思性學(xué)習(xí)的研究方案，精心設(shè)計(jì)實(shí)施方法，積極開(kāi)展實(shí)驗(yàn)研究，兩 年來(lái)主要從課堂和課外兩個(gè)方面來(lái)培養(yǎng)學(xué)生反思意識(shí)、反思方法，增強(qiáng)學(xué)生反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。研究取得了較好的成效， 具體有以下幾點(diǎn)：1 .抓住時(shí)機(jī)培養(yǎng)學(xué)

10、生的反思意識(shí)新課程倡導(dǎo)以“主動(dòng)、探索、合作”為特征的學(xué)習(xí)方式，突出數(shù) 學(xué)思維能力的培養(yǎng)，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。而“反思 是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力”（荷蘭著名數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾語(yǔ)）。 要想在數(shù)學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生反思性學(xué)習(xí)習(xí)慣， 必須強(qiáng)化學(xué)生的反思意 識(shí)。由于研究對(duì)象是初中學(xué)生，他們認(rèn)知能力正在逐步增強(qiáng)，具有了 一定的辨別能力。在研究前我們對(duì)學(xué)生過(guò)去的學(xué)習(xí)方式情況進(jìn)行了 解，發(fā)現(xiàn)在學(xué)習(xí)中學(xué)生習(xí)慣于被動(dòng)的 “跟學(xué)”，缺乏自身體驗(yàn)、反思、 感悟的過(guò)程。為改變這種學(xué)習(xí)方式，教師根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知 水平，從以下幾方面培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)：(1)充分利用典型例題的功能設(shè)置情境，培養(yǎng)學(xué)生反思意識(shí)

11、?！皩W(xué)起于思，思源于疑”，質(zhì)疑是反思的基礎(chǔ)，反思是質(zhì)疑的深化 和目的，兩者相互作用。教學(xué)中我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)一些習(xí)題由于學(xué)生思維 的偏面性而導(dǎo)致學(xué)生回答不完整。如已知直角三角形兩邊長(zhǎng)為3、4求第三邊的長(zhǎng)，學(xué)生往往會(huì)只有一個(gè)答案5;再如用配方法求函數(shù)y=x24的最小值，學(xué)生最后的答案往往會(huì)是負(fù)值；一元二次方程x中忽視< 0時(shí)會(huì)無(wú)實(shí)根的檢驗(yàn)等等舉不勝舉。教師就可以抓住例題 的教學(xué)對(duì)這類(lèi)問(wèn)題多練習(xí)、點(diǎn)拔，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)。(2)創(chuàng)設(shè)合作探究的情境，培養(yǎng)學(xué)生反思意識(shí)。自主探究、合作交流學(xué)習(xí)是新課程提倡的學(xué)習(xí)方式。要多讓學(xué)生經(jīng)歷主動(dòng)參與，合作探究、自覺(jué)建構(gòu)的過(guò)程，讓學(xué)生在合作探究的 情境中樹(shù)立反思意識(shí)

12、，例如在教學(xué)展開(kāi)與折疊時(shí)正方體表面展開(kāi) 圖有幾種情形？需要剪開(kāi)幾條棱？原相互平行的面展開(kāi)后有哪幾種 位置關(guān)系？不可能有哪幾種情形等等。如果讓學(xué)生個(gè)體回答完整比較 困難，可以讓學(xué)生以小組為單位合作探究。另如在練習(xí)開(kāi)放性題目時(shí)， 答案不唯一更要讓學(xué)生合作交流完成， 因?yàn)橛捎趯W(xué)生個(gè)體差異，對(duì)問(wèn) 題理解不同，這種不同的結(jié)果就會(huì)刺激其他學(xué)生的思維，引起反思， 這樣學(xué)生在享受別人的解題方法時(shí)，也無(wú)意識(shí)中樹(shù)立了自己的反思意 識(shí)。(3)創(chuàng)設(shè)民主開(kāi)放的情境，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)。在教學(xué)中要改變只有教師的滿堂灌或者只有幾名優(yōu)等生的參與 學(xué)習(xí)形式，要讓每位學(xué)生積極思考，敢想敢說(shuō)。在課堂上教師更應(yīng)留 有一定的時(shí)空給學(xué)生

13、反思，鼓勵(lì)學(xué)生大膽的推測(cè)，從而培養(yǎng)學(xué)生的反 思意識(shí)，在教學(xué)難點(diǎn)時(shí)尤顯得重要。如在七年級(jí)上冊(cè)第三章字母表 示數(shù)學(xué)習(xí)時(shí)，對(duì)于a是負(fù)數(shù)的問(wèn)題，可以讓每個(gè)學(xué)生自己舉例討論， 錯(cuò)也無(wú)妨，通過(guò)討論得出正確結(jié)論，學(xué)生記憶深刻同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生 的反思意識(shí)。再如最后一位數(shù)字是什么？大部分學(xué)生會(huì)逐一計(jì)算，耗時(shí)較多，但讓學(xué)生做完再與用找規(guī)律方法求解比較耗時(shí)情況可謂事倍 功半。通過(guò)這樣情境，讓學(xué)生放開(kāi)膽去參與，讓學(xué)生感到審題的重要 性，結(jié)論的合理性，從而培養(yǎng)大面積學(xué)生的反思意識(shí)。(4)解題后及時(shí)引領(lǐng)，強(qiáng)化學(xué)生反思意識(shí)。要求學(xué)生從做完一道題后進(jìn)行反思開(kāi)始，即解題結(jié)果是否正確 合理；解題過(guò)程有沒(méi)有漏洞，此題應(yīng)用了哪種解題

14、方法等。這樣不僅 能鞏固知識(shí)，減少解題的錯(cuò)誤，更重要的是發(fā)展了思維，同時(shí)讓學(xué)生 意識(shí)到“反思”的好處，強(qiáng)化了反思意識(shí)。隨著實(shí)驗(yàn)的推進(jìn)，在教學(xué) 中，要求學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)各環(huán)節(jié)進(jìn)行反思。學(xué)生做到課前預(yù)習(xí)，課堂上對(duì) 新知進(jìn)行自我探索、尋找規(guī)律，課后進(jìn)行復(fù)習(xí)檢查。實(shí)踐表明，實(shí)驗(yàn) 班學(xué)生的反思意識(shí)明顯地有所增強(qiáng)，學(xué)生反思性學(xué)習(xí)習(xí)慣初步養(yǎng)成。2 .開(kāi)展多方面研究，培養(yǎng)學(xué)生反思能力反思不是簡(jiǎn)單的回顧和一般的分析， 而是從新的層次、新的角度 看到現(xiàn)實(shí)的不足。這要求學(xué)生有一定反思技能。教學(xué)中，教師采取了 多種方法有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的反思技能。(1)立足課堂，培養(yǎng)學(xué)生的反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的主陣地。數(shù)學(xué)課堂教

15、學(xué)，不僅要重視結(jié)論的證 明和應(yīng)用，更要重視探索發(fā)現(xiàn)公式、定理、方法的過(guò)程，要讓學(xué)生沿 著“再發(fā)現(xiàn)”的道路去探索和發(fā)現(xiàn)，形成自己的知識(shí)體系。為此，教 師要積極創(chuàng)造和尋找可供學(xué)生反思的機(jī)會(huì)，以調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的熱情， 幫助學(xué)生正確而深刻地理解和掌握知識(shí)。就初中學(xué)數(shù)學(xué)課堂而言，反思的內(nèi)容主要有：對(duì)自己的思考過(guò)程進(jìn)行反思；對(duì)解題思路、分析過(guò)程、運(yùn)算過(guò)程、語(yǔ)言的表述進(jìn)行反思；對(duì)所涉及的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行反思等。針對(duì)學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)常規(guī)活動(dòng)的內(nèi)容及程序，教師可以從下 列幾個(gè)方面為學(xué)生創(chuàng)設(shè)反思的機(jī)會(huì)。引導(dǎo)學(xué)生在知識(shí)源頭處反思某些數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間存在著緊密的邏輯聯(lián)系或內(nèi)涵相似 性，這為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“舉一反三”提供了重要

16、良機(jī)。教學(xué)這些 知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以在提示新課學(xué)習(xí)目標(biāo)后，引導(dǎo)學(xué)生回顧已 有舊知、搜索存儲(chǔ)經(jīng)驗(yàn)， 反思以前所學(xué)的類(lèi)似內(nèi)容、類(lèi)似情境、 類(lèi)似方法，從而借助遷移展開(kāi)對(duì)新知的有理猜想。如在學(xué)習(xí)“反比例函數(shù)”時(shí)，教師可讓學(xué)生對(duì)正比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式、圖象、性質(zhì)等進(jìn)行回憶、總結(jié)，以便將這種思維方法 遷移到新知識(shí)上。引導(dǎo)學(xué)生在“探究受挫”處反思數(shù)學(xué)探究的過(guò)程，對(duì)學(xué)生而言是無(wú)法預(yù)知的領(lǐng)域。面對(duì)問(wèn)題，首先要有自我意識(shí)。自己有能力、信心解決它嗎？以前見(jiàn) 過(guò)它嗎？或者是否有類(lèi)似問(wèn)題？哪些知識(shí)、技能還需回顧、請(qǐng) 教等；其次要不斷地自我監(jiān)控。此類(lèi)問(wèn)題自己最易犯哪方面錯(cuò) 誤？解題思路嚴(yán)密嗎？符合邏輯嗎？結(jié)構(gòu)完整嗎？

17、運(yùn)算過(guò)程 有錯(cuò)嗎？數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述符合規(guī)范嗎？最后進(jìn)行必要的自我調(diào) 節(jié)。此思路還能繼續(xù)下去嗎？不行的話趕快調(diào)頭，換另一種思 路試試。引導(dǎo)學(xué)生在“自我總結(jié)”處反思當(dāng)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)教學(xué)告一段落或全課教學(xué)即將結(jié)束的時(shí)候， 教師要引導(dǎo)學(xué)生從解決問(wèn)題的角度、方法、思維策略等方面進(jìn) 行總結(jié)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。具體可反思：解題時(shí)運(yùn)用了哪些思 維方法？解題過(guò)程中運(yùn)用了哪些基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能？哪 些步驟比較容易發(fā)生錯(cuò)誤？原因何在？如何防止？解決問(wèn) 題的關(guān)鍵何在？如何進(jìn)行突破？是否還有其它的解法？試比 較各種解法？哪種解法最優(yōu)？最合理？解題過(guò)程中起初遇 到哪些困難？后來(lái)又是如何解決的？有哪些成功的經(jīng)驗(yàn)和失 敗的教訓(xùn)？總之，解

18、題后的反思可避免解題的錯(cuò)誤，深化、掌 握解題思路，優(yōu)化解題方法，發(fā)現(xiàn)更多的引申、推廣，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、廣闊“圓錐性、批判性和靈活性，達(dá)到融會(huì)貫通的境界。如學(xué)習(xí)了的側(cè)面積計(jì)算”后，我就這節(jié)課我們學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？我們是怎樣推導(dǎo)出圓錐的側(cè)面積公式的？?jī)蓚€(gè)問(wèn)題要求學(xué)生進(jìn)行總結(jié)反思。引導(dǎo)學(xué)生在尋找錯(cuò)因處反思有時(shí)候，學(xué)生往往會(huì)因?yàn)閷忣}的點(diǎn)到即止或解答的粗心大意，造成練習(xí)中、作業(yè)過(guò)程中的一些錯(cuò)誤。再加上學(xué)生常常忽視對(duì)解答結(jié)果的反證，因此結(jié)果有違實(shí)際、數(shù)據(jù)出現(xiàn)差錯(cuò)等現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生。對(duì)此，教師應(yīng)教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)自我提問(wèn)，如“錯(cuò)在哪里” “為什么錯(cuò)”，主要包括檢驗(yàn)解題結(jié)果，回顧解

19、題過(guò)程、解題思路、解題方法，還需對(duì)涉及的思想方法、有聯(lián)系的問(wèn)題 進(jìn)行反思等。幫助學(xué)生剖析錯(cuò)誤、反思成因，進(jìn)行增進(jìn)數(shù)學(xué)知 識(shí)的掌握程度。這也是一項(xiàng)最重要的反思。引導(dǎo)學(xué)生在課堂小結(jié)處反思課堂小結(jié)能促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)歸納和反思，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和自我反思的意識(shí)，應(yīng)將小結(jié)交由學(xué)生自己完成。首先，要 留時(shí)間給學(xué)生自我概括總結(jié)反思，反思的內(nèi)容可以是：這節(jié)課你學(xué)到了什么（包括教學(xué)內(nèi)容、解題方法、數(shù)學(xué)思想方法等）？你有什么體會(huì)？你還有什么問(wèn)題？你還想知道什么？讓學(xué)生自由發(fā)言，互相補(bǔ)充；其次，教師做適當(dāng)?shù)囊炫c提高，最終讓學(xué)生真正帶著收獲、帶著自信、帶著新的問(wèn)題走出教室。(2)課堂以外多種形式培養(yǎng)學(xué)生反思習(xí)慣和方法

20、在課堂以外，我們嘗試用以下方法來(lái)培養(yǎng)學(xué)生反思自己的 學(xué)習(xí)的習(xí)慣，提升反思能力：記反思性日記課后要求學(xué)生寫(xiě)反思性學(xué)習(xí)日記，使學(xué)生超越認(rèn)知層面，對(duì)本節(jié) 數(shù)學(xué)知識(shí)的再認(rèn)知，促使學(xué)生形成反思習(xí)慣。日記的內(nèi)容可從以下幾方面去寫(xiě)：對(duì)本節(jié)的數(shù)學(xué)概念、定理、法則、思想方法進(jìn)行再組織，簡(jiǎn)明扼要地記下其內(nèi)容。充分回顧上課中不夠明白或需要進(jìn)一步理解的地方。自己和同伴課堂上的表現(xiàn)及精彩的解決問(wèn)題的方法作業(yè)中哪些題不會(huì)做？在哪里受阻？原因是什么？記好自己的得失與思想火花，以后應(yīng)該注意的地方。通過(guò)反思性數(shù)學(xué)日記，學(xué)生可以對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行反思， 可 以對(duì)同伴課上的表現(xiàn)加以評(píng)價(jià)，也可以像和自己談心一樣，寫(xiě)出對(duì)數(shù) 學(xué)學(xué)習(xí)的情感態(tài)度、遇到的困難或感興趣之處。教師可以通過(guò)數(shù)學(xué)日 記來(lái)進(jìn)一步了解學(xué)生，學(xué)生更可