人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第16章二次根式單元解答題經(jīng)典必練

1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第16章二次根式單元解答題經(jīng)典必練解答題1.把下列各式化為最簡(jiǎn)二次根式(字母均為正數(shù))(2)43(1)200；8；(3)24a3b2c；(4)16a332a2.2.先化簡(jiǎn)，再求值：aa2b22abb2aa，其中a52，b52.3.一個(gè)底面為30cm30cm的長(zhǎng)方體玻璃容器中裝滿水，現(xiàn)將一部分水倒入一個(gè)底面為正方形、高為10cm的長(zhǎng)方體鐵桶中，當(dāng)鐵桶裝滿水時(shí)，容器中的水面下降了20cm，鐵桶的底面邊長(zhǎng)是多少厘米？4.計(jì)算：(1)2|212323|；82015(2)3(3)0(1)2019；51(3)(3)027|12|.325.已知a，b，c是ABC的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)：（abc）

2、2（bca）2（cba）2.eqoac(,)6.在RtABC中，C90，SABC18cm2，BC3cm，AB33cm，CDAB于點(diǎn)D.求AC，CD的長(zhǎng)7.已知x13，求代數(shù)式(423)x2(13)x3的值8.已知ab2，ab，求ab12ba的值9.已知x23，求代數(shù)式(743)x2(23)x3的值3x4x210.先化簡(jiǎn)，再求值：x211.觀察下列各式：x26x9x2，其中x23.251058522；3327103310；174464174417.26(1)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：55_；n21n(2)猜想n(n2，n為自然數(shù))等于什么？并通過(guò)計(jì)算證實(shí)你的猜想12.若a，b都是正整數(shù)，且ab，a與

3、b是可以合并的二次根式，是否存在a，b，使ab75？若存在，請(qǐng)求出a，b(2)若m0，當(dāng)m為何值時(shí)，m有最小值？最小值是多少？1的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由13.閱讀理解：對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a，b，(ab)20，a2abb0，ab2ab，只有當(dāng)ab時(shí)，等號(hào)成立在ab2ab中，只有當(dāng)ab時(shí)，ab有最小值2ab.根據(jù)上述內(nèi)容，解答下列問(wèn)題：(1)若ab9，求ab的取值范圍(a，b均為正實(shí)數(shù))m14.如圖，有一張邊長(zhǎng)為62cm的正方形紙板，現(xiàn)將該紙板的四個(gè)角剪掉，制作一個(gè)有底無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，剪掉的四個(gè)角是面積相等的小正方形，且小正方形的邊長(zhǎng)為2cm.求：(1)剪掉四個(gè)角后，制作長(zhǎng)方體盒子的紙板的面積；(

4、2)長(zhǎng)方體盒子的體積15.小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方，如322(12)2，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：設(shè)ab2(mn2)2(其中a，b，m，n均為正整數(shù))，則有ab2m22n222mn，am22n2，b2mn.這樣小明就找到了一種把a(bǔ)b2的式子化為平方式的方法請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題：(1)當(dāng)a，b，m，n均為正整數(shù)時(shí)，若ab3(mn3)2，用含m，n的式子分別表示a，b，得am23n2，b2mn；(2)利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a，b，m，n填空：423(13)2；(答案不唯一)(3)若a43(mn3)2，且a，m，n均為正整數(shù)，求a

5、的值16.先閱讀下面的材料，再解答下列問(wèn)題(ab)(ab)ab，ab(ab)(ab)特別地，(1413)(1413)1，11413.1413當(dāng)然，也可以利用14131，得11413，114131421321413141314131413141314131413.這種變形叫做將分母有理化利用上述思路方法計(jì)算下列各式：1111(1)21324320212020(20211)；362(2).4131373717.閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)完二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方，如322(12)2.善于思考的小明進(jìn)行了如下探索：設(shè)ab2(mn2)2(其中a，b，m，n均為正整數(shù))，則有ab2m22n22mn2，故am22n2，b2mn.這樣小明就找到了把類似ab2的式子化為完全平方式的方法請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題：(1)當(dāng)a，b，m，n均為正整數(shù)時(shí)，若ab3(mn3)2，用含m，