2018年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷(b卷)

2018年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（B卷）、選擇題：（本大題12個小題，每題4分，共48分）在每個小題的下面,都給出了代號為A,B,C,D的四個答案，其中只有一個是正確的—1B.0C.-D.11.（4分）以下四個數(shù)中，是正整數(shù)的是（）AC.2..（4分）以下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）（4分）以下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成，其中第①個圖中有B5張黑色正方形紙片，第③個圖中有7張黑色3張黑色正方形紙片，第②個圖中有.正方形紙片，，按此規(guī)律排列下去第⑥個圖中黑色正方形紙片的張數(shù)為（）①②?A.11B.13C.15D.174.（4分）以下檢查中，最適合采用全面檢查（普查）的是（）對我市中學(xué)生每周課外閱讀時間情況的檢查對我市市民認(rèn)識禮讓行人”交通新規(guī)情況的檢查C?對我市中學(xué)生觀看電影《厲害了，我的國》情況的檢查D.對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的檢查（4分）制作一塊3mx2m長方形廣告牌的成本是120元，在每平方米制作成真同樣的情況下，若將此廣告牌的四邊都擴(kuò)大為原來的3倍，那么擴(kuò)大后長方形廣告牌的成本是（）A.360元B.720元C.1080元D.2160元第1頁（共32頁）（4分）以下命題是真命題的是（A.若是一個數(shù)的相反數(shù)等于這個數(shù)自己，那么這個數(shù)必然是0B.若是一個數(shù)的倒數(shù)等于這個數(shù)自己，那么這個數(shù)必然是1C.若是一個數(shù)的平方等于這個數(shù)自己，那么這個數(shù)必然是0D.若是一個數(shù)7.（4分）估計5一-—的值應(yīng)在（）5和6之間B.6和7之間C.7和8之間D.8和9之間（4分）依照以下列圖的程序計算函數(shù)y的值，若輸入的x值是或7時，輸出的y值相等，貝Ub等于（）A.9B.7C.-9D.-7的算術(shù)平方根等于這個數(shù)自己，那么這個數(shù)必然是09.（4分）如圖，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同學(xué)從建筑物底端B出發(fā)，先沿水平方向向右行走20米到達(dá)點(diǎn)C,再經(jīng)過一段坡度（或坡比）為i=1:0.75、坡長為10米的斜坡CD到達(dá)點(diǎn)D,爾后再沿水平方向向右行走40米到達(dá)點(diǎn)E（A，B，C，D，E均在同一平面內(nèi)）.在E處測得建筑物頂端A的仰角為24°則建筑物AB的高度約為（參照數(shù)據(jù):sin24°0.41,cos24°~0.91,tan24°0.45）（）第2頁（共32頁）A.21.7米B.22.4米C.27.4米D.28.8米第3頁（共32頁）（4分）如圖，△ABC中，/A=30°,點(diǎn)0是邊AB上一點(diǎn)，以點(diǎn)0為圓心，以0B為半徑作圓，O0恰好與AC相切于點(diǎn)D，連接BD.若BD均分/ABC,D.-A.2C.一AD=2—，則線段CDB的長是（（4分）如圖，菱形ABCD的邊AD丄y軸，垂足為點(diǎn)E,極點(diǎn)A在第二象限,極點(diǎn)B在y軸的正半軸上，反比率函數(shù)yA（kM0，x>0）的圖象同時經(jīng)過頂D.512.（4分）若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組BE=3DE貝Uk的值為（，有且）僅有三個整數(shù)5,C.解，且使關(guān)于y的分式方程一+=1有整數(shù)則滿足條件的全部a的解，值之和是（)A.-10B.-12C.-16D.-18二、填空題：（本大題6個小題，每題4分，共24分）請將每題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上13.（4分）計算：|-1|+2°=______.第4頁（共32頁）（4分）如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，以點(diǎn)B為圓心，以AB為半徑畫弧，交對角線BD于點(diǎn)E,則圖中陰影部分的面積是__________（結(jié)果保留n.15.（4分）某企業(yè)對一工人在五個工作日里生產(chǎn)部件的數(shù)量進(jìn)行檢查，并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則在這五天里該工人每天生產(chǎn)部件的平均數(shù)是16.（4分）如圖，在Rt^ABC中，/ACB=90，BC=6CD是斜邊AB上的中線，將ABCD沿直線CD翻折至△ECD的地址，連接AE若DE//AC,計算AE的長度等于______EC17.（4分）一天清早，小玲從家出發(fā)勻速步行到學(xué)校，小玲出發(fā)一段時間后，她的第5頁（共32頁）媽媽發(fā)現(xiàn)小玲忘帶了一件必要的學(xué)習(xí)用品，于是馬上下樓騎自行車，沿小玲行進(jìn)的路線，勻速去追小玲，媽媽追上小玲將學(xué)習(xí)用品交給小玲后，馬上沿原路線勻速返回家里，但由于路上行人漸多，媽媽返回時騎車的速度不過原來速度的一半，小玲連續(xù)以原速度步行前往學(xué)校，媽媽與小玲之間的距離y（米）與小玲從家出發(fā)后步行的時間x（分）之間的關(guān)系以下列圖（小玲和媽媽上、下樓以及媽媽交學(xué)習(xí)用品給小玲耽擱的時間忽略不計）.當(dāng)媽媽剛_______米.（4分）為實(shí)現(xiàn)營養(yǎng)套餐的合理搭配，某電商推出兩款適合不同樣人群的甲、乙兩種袋裝的混雜粗糧.甲種袋裝粗糧每袋含有3千克A粗糧，1千克B粗糧，1千克C粗糧；乙種袋裝粗糧每袋含有1千克A粗糧，2千克B粗糧，2千克C粗糧.甲、乙兩種袋裝粗糧每袋成本分別等于袋中的A、B、C三種粗糧成本之和.已知每袋甲種粗糧的成本是每千克A種粗糧成本的7.5倍，每袋乙種粗糧售價比每袋甲種粗糧售價高20%,乙種袋裝粗糧的銷售利潤率是20%.當(dāng)銷售這兩款袋裝粗糧的銷售利潤率為24%時，該電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的袋數(shù)之比是_________________________（商品的銷售利潤率商品的售價商品的成本價：商品的成本價X100%）第6頁（共32頁）三、解答題：（本大題2個小題，每題8分，共16分）解答時每題必定給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上19.（8分）如圖，AB//CD,AEFG的極點(diǎn)F,G分別落在直線AB,CD上,GE交AB于點(diǎn)H,GE均分/FGD若/EFG=90，ZE=35,求/EFB的度數(shù).E20.（8分）某學(xué)校睜開以素質(zhì)提升為主題的研學(xué)活動，推出了以下四個項目供學(xué)生選擇：A.模擬駕駛；B?軍事競技；C.家鄉(xiāng)導(dǎo)游；D.植物鑒別.學(xué)校規(guī)定：每個學(xué)生都必定報名且只能選擇其中一個項目.八年級（3）班班主任劉老師對全班學(xué)生選擇的項目情況進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制了以下兩幅不完滿的統(tǒng)計圖.請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息，解決以下問題：1）八年級（3）班學(xué)生總?cè)藬?shù)是______，并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完滿；2）劉老師發(fā)現(xiàn)報名參加植物鑒別”的學(xué)生中恰好有兩名男生，現(xiàn)準(zhǔn)備從這些學(xué)生中任意優(yōu)選兩名擔(dān)當(dāng)活動記錄員，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中1名男生和1名女生擔(dān)當(dāng)活動記錄員的概率.NU12112UL84642OARCD項扃卩煤廠八年級）班研學(xué)項目選罔看況婦卸八年圾（3）卿詡目況的圖僦計圏第7頁（共32頁）四、解答題：（本大題5個小題，每題10分，共50分）解答時每題必定給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的地址上（10分）計算：(1)(x+2y)2-(x+y)(x-y);(2)(a-1)*22.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線h：y=-x與直線12交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，將直線h沿y軸向下平移4個單位長度，獲取直線13,直線13與y軸交于點(diǎn)B，與直線12交于點(diǎn)C,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為-2.直線12與y軸交于點(diǎn)D.1）求直線12的剖析式；第8頁（共32頁）（2）求厶BDC的面積.第9頁（共32頁）23．（10分）在美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中，某縣政府投入專項資本，用于鄉(xiāng)村沼氣池和垃圾集中辦理點(diǎn)建設(shè)．該縣政府計劃：2018年前5個月，新建沼氣池和垃圾集中處理點(diǎn)共計50個，且沼氣池的個數(shù)不低于垃圾集中辦理點(diǎn)個數(shù)的4倍．（1）按計劃，2018年前5個月最少要修建多少個沼氣池？（2）到2018年5月底，該縣按原計劃恰好完成了任務(wù)，共開銷資本78萬元，且修建的沼氣池個數(shù)恰好是原計劃的最小值．據(jù)核算，前5個月，修建每個沼氣池與垃圾集中辦理點(diǎn)的平均開銷之比為1：2．為加大美麗鄉(xiāng)村建設(shè)的力度，政府計劃加大投入，今年后7個月，在前5個月開銷資本的基礎(chǔ)上增加投入10a%,全部用于沼氣池和垃圾集中辦理點(diǎn)建設(shè).經(jīng)測算：從今年6月起，修建每個沼氣池與垃圾集中辦理點(diǎn)的平均開銷在2018年前5個月的基礎(chǔ)上分別增加a%，5a%,新建沼氣池與垃圾集中辦理點(diǎn)的個數(shù)將會在2018年前5個月的基礎(chǔ)上分別增加5a%,8a%,求a的值.第8頁（共32頁）第9頁(共32頁)(10分)如圖，在？ABCD中，/ACB=45，點(diǎn)E在對角線AC上，BE=BABF丄AC于點(diǎn)F,BF的延長線交AD于點(diǎn)G?點(diǎn)H在BC的延長線上，且CH=AQ連接EH.若BC=12—，AB=13，求AF的長；求證：EB=EH25.(10分)對任意一個四位數(shù)n，若是千位與十位上的數(shù)字之和為9，百位與個位上的數(shù)字之和也為9，則稱n為極數(shù)”(1)請任意寫出三個極數(shù)”并猜想任意一個極數(shù)”是否是99的倍數(shù)，請說明原由；若是一個正整數(shù)a是另一個正整數(shù)b的平方，則稱正整數(shù)a是完滿平方數(shù).若四位數(shù)m為極數(shù)”，記D(m)=—，求滿足D(m)是完滿平方數(shù)的全部m.五、解答題：（本大題1個小題，共12分）解答時每題必定給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應(yīng)的地址上（12分）拋物線y=-—X2--------x+一與x軸交于點(diǎn)A,B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊）,與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是該拋物線的極點(diǎn).1）如圖1,連接CD,求線段CD的長；2）如圖2,點(diǎn)P是直線AC上方拋物線上一點(diǎn)，PF丄x軸于點(diǎn)F,PF與線段AC交于點(diǎn)E;將線段0B沿x軸左右平移，線段0B的對應(yīng)線段是OiBi,當(dāng)PE^EC勺值最大時，求四邊形POiBiC周長的最小值，并求出對應(yīng)的點(diǎn)Oi的坐標(biāo)；（3）如圖3,點(diǎn)H是線段AB的中點(diǎn)，連接OBC沿直線CH翻折至△OBC的地址，再將△OBC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)02,C的對應(yīng)22222點(diǎn)分別是點(diǎn)O,C,直線03C分別與直線AC,x軸交于點(diǎn)M,N.那么，3i在厶O2B2C的整個旋轉(zhuǎn)過程中，可否存在適合的地址，使△AMN是以MN為腰的等腰三角形？若存在，請直接寫出全部吻合條件的線段O2M的長；若不存在，請說明原由.第12頁（共32頁）2018年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（B卷）參照答案與試題剖析一、選擇題：（本大題12個小題，每題4分，共48分）在每個小題的下面,都給出了代號為A,B,C,D的四個答案，其中只有一個是正確的1.（4分）以下四個數(shù)中，是正整數(shù)的是（）D.1A.-1B.0C.-【解答】解：A、-1是負(fù)整數(shù)，應(yīng)選項錯誤；B、0是非正整數(shù)，應(yīng)選項錯誤；C、-是分?jǐn)?shù)，不是整數(shù)，錯誤;D、1是正整數(shù)，應(yīng)選項正確.應(yīng)選：D.ABC...）2.（4分）以下列圖形中，是軸對稱圖形的是（【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤;B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤;C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤;D、是軸對稱圖形，故本選項正確.應(yīng)選：D.（4分）以下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成，其中第①個圖中有3張黑色正方形紙片，第②個圖中有5張黑色正方形紙片，第③個圖中有7張黑色正方形紙片，，按此規(guī)律排列下去第⑥個圖中黑色正方形紙片的張數(shù)為（）4HUB<2②①?A.11B.13C.15D.17【解答】解：觀察圖形知:第13頁（共32頁）第14頁（共32頁）第一個圖形有3個正方形，第二個有5=3+2X1個，第三個圖形有7=3+2X2個，故第⑥個圖形有3+2X5=13（個），應(yīng)選：B．4．（4分）以下檢查中，最適合采用全面檢查（普查）的是（

）對我市中學(xué)生每周課外閱讀時間情況的檢查B?對我市市民認(rèn)識禮讓行人”交通新規(guī)情況的檢查C?對我市中學(xué)生觀看電影《厲害了，我的國》情況的檢查D.對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的檢查【解答】解：A、對我市中學(xué)生每周課外閱讀時間情況的檢查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣檢查，故此選項錯誤；B、對我市市民認(rèn)識禮讓行人”交通新規(guī)情況的檢查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣檢查，故此選項錯誤；C、對我市中學(xué)生觀看電影《厲害了，我的國》情況的檢查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣檢查，故此選項錯誤；D、對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的檢查，意義重要，應(yīng)采用普查，故此選項正確；應(yīng)選：

D．5．（4

分）制作一塊

3mX

2m

長方形廣告牌的成本是

120元，在每平方米制作成

本同樣的情況下，若將此廣告牌的四邊都擴(kuò)大為原來的

3倍，那么擴(kuò)大后長

方形廣告牌的成本是（

）A．360

元

B．720

元

C．1080

元

D．2160

元【解答】解：3mX2m=6m2，???長方形廣告牌的成本是

120-6=20

元/m

2，將此廣告牌的四邊都擴(kuò)大為原來的

3倍，則面積擴(kuò)大為原來的

9倍，?擴(kuò)大后長方形廣告牌的面積

=9X

6=54m

2，???擴(kuò)大后長方形廣告牌的成本是54X20=1080mF,應(yīng)選：C.6.（4分）以下命題是真命題的是（）A.若是一個數(shù)的相反數(shù)等于這個數(shù)自己，那么這個數(shù)必然是0B.若是一個數(shù)的倒數(shù)等于這個數(shù)自己，那么這個數(shù)必然是1C.若是一個數(shù)的平方等于這個數(shù)自己，那么這個數(shù)必然是0D.若是一個數(shù)的算術(shù)平方根等于這個數(shù)自己，那么這個數(shù)必然是0【解答】解：A、若是一個數(shù)的相反數(shù)等于這個數(shù)自己，那么這個數(shù)必然是0,是真命題；B、若是一個數(shù)的倒數(shù)等于這個數(shù)自己，那么這個數(shù)必然是1,是假命題；C、若是一個數(shù)的平方等于這個數(shù)自己，那么這個數(shù)必然是0,是假命題；D、若是一個數(shù)的算術(shù)平方根等于這個數(shù)自己，那么這個數(shù)必然是0,是假命題;應(yīng)選：A.7.（4分）估計5一-—的值應(yīng)在（）A.5和6之間B.6和7之間C.7和8之間D.8和9之間【解答】解:vV8,?/75一-—的值應(yīng)在7和8之間,8.（4分）依照以下列圖的程序計算函數(shù)y的值，若輸入的x值是4或7時，輸出的y值相等，貝Ub等于（）應(yīng)選：C.輸入兀的值12y?2x-b他a5)尸X第15頁（共32頁）第16頁（共32頁）iJ1/輸出丫的值A(chǔ).9

B.7

C.-

9

D.-

7【解答】解：

???當(dāng)

x=7

時，y=6-

7=-

1,???當(dāng)

x=4

時，y=2X

4+b=-

1,解得：

b=-

9,應(yīng)選：

C.9.（4分）如圖，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同學(xué)從建筑物底端B出發(fā)，先沿水平方向向右行走20米到達(dá)點(diǎn)C,再經(jīng)過一段坡度（或坡比）為i=1:0.75、坡長為10米的斜坡CD到達(dá)點(diǎn)D,爾后再沿水平方向向右行走40米到達(dá)點(diǎn)E（A，B，C，D，E均在同一平面內(nèi)）

.

在

E處測得建筑物頂端

A的仰角為

24°則建筑物

AB

的高度約為（參照數(shù)據(jù)

:sin24

°0.41,cos24°~0.91,

tan24

°0.45）（）A.21.7米B.22.4米C.27.4米D.28.8米【解答】解：作BM丄ED交ED的延長線于M,CN丄DM于N.在RtACDN中一=——h，設(shè)CN=4k,DN=3k,CD=1Q(3k)2+(4k)2=100,k=2,CN=8DN=6,???四邊形BMNC是矩形，?BM=CN=8BC=MN=2QEM=MN+DN+DE=66在RtAAEM中，tan24=?0.45=???AB=21.7（米）,應(yīng)選：A.（4分）如圖，△ABC中，/A=30°,點(diǎn)0是邊AB上一點(diǎn)，以點(diǎn)0為圓心，以0B為半徑作圓，O0恰好與AC相切于點(diǎn)D，連接BD.若BD均分/ABC,AD=2—，則線段CD的長是（）A.2B.C.-D.-【解答】解：連接0Dv0D是。0的半徑，AC是。0的切線，點(diǎn)D是切點(diǎn)，???0D丄AC在RtAA0D中，v/A=30°°AD=2一，???0D=0B=2A0=4，???/0DB=Z0BD，又vBD均分/ABC,???/0BD=ZCBD???/0DB=ZCBD???0D//CB即一???CD=第17頁（共32頁）11.（4分）如圖，菱形ABCD的邊AD丄y軸，垂足為點(diǎn)E,極點(diǎn)A在第二象限,第18頁（共32頁）第16頁(共32頁)5,BE=3DE貝Uk的值為(A.一B.3C.—D.5極點(diǎn)B在y軸的正半軸上，反比率函數(shù)丫=(kM0,x>0)的圖象同時經(jīng)過頂解：過點(diǎn)D做DF丄BC于F由已知，BC=5???四邊形ABCD是菱形DC=5BE=3DE???設(shè)DE=x則BE=3xDF=3xBF=x,FC=5-x在RtADFC中，DF+FC^DC???(3x)2+(5-x)2=52?解得x=1?DE=1,FD=3設(shè)OB二a則點(diǎn)D坐標(biāo)為(1,a+3),點(diǎn)C坐標(biāo)為(5,a)?點(diǎn)D、C在雙曲線上第仃頁（共32頁）?1X(a+3)=5a第仃頁（共32頁）--a="???點(diǎn)C坐標(biāo)為（5,-）應(yīng)選：C.12.（4分）若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組一一解，且使關(guān)于y的分式方程-----+-------=1有整數(shù)解,值之和是（）A.-10B.-12C.-16【解答】解：一■,解①得x>-3,解②得x<------,不等式組的解集是-3<x<——.???僅有三個整數(shù)解，—1w---V0—8wav—3,+-------13y—a-12=y—2.y=???徉2,?a^-6,又y=------有整數(shù)解，?a=-8或—4,第仃頁（共32頁）全部滿足條件的整數(shù)a的值之和是（-8）+（—4）=—應(yīng)選：B.二、填空題：（本大題6個小題，每題4分，共24分）請將每題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上13.（4分）計算：|，有且僅有三個整數(shù)-11+2°=2.【解答】解：|-1|+2°=1+1=2.故答案為：2.（4分）如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，以點(diǎn)B為圓心，以AB為半徑畫弧，交對角線BD于點(diǎn)E,則圖中陰影部分的面積是

則滿足條件的全部a的D.—188-2n（結(jié)果保留n）.【解答】解：S陰ABD—S扇形BAhX4X4---------=8-2n,故答案為8—2n（4分）某企業(yè)對一工人在五個工作日里生產(chǎn)部件的數(shù)量進(jìn)行檢查，并繪制了以下列圖的折線統(tǒng)計圖，則在這五天里該工人每天生產(chǎn)部件的平均數(shù)是34個.36333331

..rr■411*":y:HH■Hh?!!!*-O星星星星星日朝12朗朝朝期期,—二三四豆【解答】解：----------------，故答案為：3416.（4分）如圖，在Rt^ABC中，/ACB=90，BC=6CD是斜邊AB上的中線,將△BCD沿直線CD翻折至△ECD的地址，連接AE若DE//AC,計算AE的長DE=DB=CD=AB,???/DECKDCEWDCBvDE/AC,/DCE=/DCB/ACB=90,???/DEC/ACE???/DCE/ACE=/DCB=30,???/ACD=60,/CAD=60,???△ACD是等邊三角形，AC=CDAC=DEAC//DE,AC=CD???四邊形ACDE是菱形,v在RtAABC中,/ACB=90,BC=6,/B=30°,AC=—,AE=一17.（4分）一天清早，小玲從家出發(fā)勻速步行到學(xué)校，小玲出發(fā)一段時間后，她的第23頁（共32頁）媽媽發(fā)現(xiàn)小玲忘帶了一件必要的學(xué)習(xí)用品，于是馬上下樓騎自行車，沿小玲行進(jìn)的路線,勻速去追小玲，媽媽追上小玲將學(xué)習(xí)用品交給小玲后，馬上沿原路線勻速返回家里，但由于路上行人漸多，媽媽返回時騎車的速度不過原來速度的一半，小玲連續(xù)以原速度步行前往學(xué)校，媽媽與小玲之間的距離y（米）與小玲從家出發(fā)后步行的時間x（分）之間的關(guān)系以下列圖（小玲第24頁（共32頁）和媽媽上、下樓以及媽媽交學(xué)習(xí)用品給小玲耽擱的時間忽略不計）?當(dāng)媽媽剛回到家時，小玲離學(xué)校的距離為200米.【解答】解：由圖象得：小玲步行速度：1200-30=40（米/分），由函數(shù)圖象得出，媽媽在小玲10分后出發(fā)，15分時追上小玲，設(shè)媽媽去時的速度為米/分，15-10）v=15X40，v=120,則媽媽回家的時間：------=10,30-15-10）X40=200.故答案為：200.（4分）為實(shí)現(xiàn)營養(yǎng)套餐的合理搭配，某電商推出兩款適合不同樣人群的甲、乙兩種袋裝的混雜粗糧.甲種袋裝粗糧每袋含有3千克A粗糧，1千克B粗糧，1千克C粗糧；乙種袋裝粗糧每袋含有1千克A粗糧，2千克B粗糧，2千克C粗糧.甲、乙兩種袋裝粗糧每袋成本分別等于袋中的A、B、C三種粗糧成本之和.已知每袋甲種粗糧的成本是每千克A種粗糧成本的7.5倍，每袋乙種粗糧售價比每袋甲種粗糧售價高20%,乙種袋裝粗糧的銷售利潤率是商品的售價商品的成本價袋裝粗糧的袋數(shù)之比是（商品的銷售利潤率=商品的成本價20%.當(dāng)銷售這兩款袋裝粗糧的銷售利潤率為24%時，該電商銷售甲、乙兩種100%）【解答】解：設(shè)A的單價為x元，B的單價為y元，C的單價為z元，當(dāng)銷售這兩款袋裝粗糧的銷售利潤率為24%時，該電商銷售甲的銷售量為a袋，乙的第25頁（共32頁）銷售量為b袋，由題意，得A一袋的成本是7.5x=3x+y+z，化簡，得y+z=4.5x乙一袋的成本是x+2y+2z=x+2(y+z)=x+9x=10x,乙一袋的售價為10x(1+20%)=12x,甲一袋的售價為10x.依照甲乙的利潤，得(10x-7.5x)a+20%x10xb=(7.5xa+10xb)x24%化簡，得2.5a+2b=1.8a+2.4b0.7a=0.4b故答案為:三、解答題：（本大題2個小題，每題8分，共16分）解答時每題必定給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的地址上19.（8分）如圖，AB//CD,AEFG的極點(diǎn)F,G分別落在直線AB,CD上,GE交AB于點(diǎn)H,GE均分/FGD若/EFG=90,ZE=35,求/EFB的度數(shù).【解答】解：I/EFG=90,ZE=35,???/FGH=55,???GE均分/FGD,AB//CD,???/FHG=/HGD=/FGH=55,v/FHG是厶EFH的外角，第26頁（共32頁）???/EFB=55-35°=20°.（8分）某學(xué)校睜開以素質(zhì)提升為主題的研學(xué)活動，推出了以下四個項目供第27頁（共32頁）學(xué)生選擇：A.模擬駕駛；B.軍事競技；C.家鄉(xiāng)導(dǎo)游；D?植物鑒別?學(xué)校規(guī)定：每個學(xué)生都必定報名且只能選擇其中一個項目?八年級（3）班班主任劉老師對全班學(xué)生選擇的項目情況進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制了以下兩幅不完滿的統(tǒng)計圖?請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息，解決以下問題：1）八年級（3）班學(xué)生總?cè)藬?shù)是40人，并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完滿；2）劉老師發(fā)現(xiàn)報名參加植物鑒別”的學(xué)生中恰好有兩名男生，現(xiàn)準(zhǔn)備從這些學(xué)生中任意優(yōu)選兩名擔(dān)當(dāng)活動記錄員，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中1名男生和1名女生擔(dān)當(dāng)活動記錄員的概率.【解答】解：（1）檢查的總?cè)藬?shù)為12-30%=40（人），所以C項目的人數(shù)為40-12-14-4=10（人）八年簸心）班研字項目遠(yuǎn)揺情呪泊扃形縊計苣剁毓計罔第28頁（共32頁）條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充為:（2）畫樹狀圖為:女女/NA\男男女男男女共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好選中1名男生和1名女生擔(dān)當(dāng)活動記錄員第29頁（共32頁）的結(jié)果數(shù)為8,所以恰好選中1名男生和1名女生擔(dān)當(dāng)活動記錄員的概率一=四、解答題：(本大題5個小題，每題10分，共50分)解答時每題必定給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的地址上(10分)計算：(1)(x+2y)2-(x+y)(x-y);(2)(a-1)*【解答】解：(1)原式=x2+4xy+4y2-x2+y2=4xy+5y2;原式=22.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線11：y=-x與直線12交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，將直線h沿y軸向下平移4個單位長度，獲取直線13,直線13與y軸交于點(diǎn)B，與直線12交于點(diǎn)C,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為-2.直線12與y軸交于點(diǎn)D.求直線12的剖析式；求厶BDC的面積.【解答】解：(1)把x=2代入yhx，得y=1，???A的坐標(biāo)為(2，1).???將直線11沿y軸向下平移4個單位長度，獲取直線13,直線13的剖析式為yhx-4，二x=0時，y=-4,?-B(0，-4).將y=-2代入y=-x-4,得x=4,第30頁（共32頁）點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,-2).■■C設(shè)直線12的剖析式為y=kx+b,???直線12過A(2,1)、C(4,-2),，解得???直線12的剖析式為y=--x+4；2）：y=——x+4,x=0時，y=4,?-D（0,4）.?-B（0,-4）,?BD=8,?△BDC的面積=-X8X4=16.23.（10分）在美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中，某縣政府投入專項資本，用于鄉(xiāng)村沼氣池和垃圾集中辦理點(diǎn)建設(shè).該縣政府計劃：2018年前5個月，新建沼氣池和垃圾集中辦理點(diǎn)共計50個，且沼氣池的個數(shù)不低于垃圾集中辦理點(diǎn)個數(shù)的4倍.（1）按計劃，2018年前5個月最少要修建多少個沼氣池？（2）到2018年5月底，該縣按原計劃恰好完成了任務(wù)，共開銷資本78萬元，且修建的沼氣池個數(shù)恰好是原計劃的最小值.據(jù)核算，前5個月，修建每個沼氣池與垃圾集中辦理點(diǎn)的平均開銷之比為1:2.為加大美麗鄉(xiāng)村建設(shè)的力度，政府計劃加大投入，今年后7個月，在前5個月開銷資本的基礎(chǔ)上增加投入10a%,所實(shí)用于沼氣池和垃圾集中辦理點(diǎn)建設(shè).經(jīng)測算：從今年6月起，修建每個沼氣池與垃圾集中辦理點(diǎn)的平均開銷在2018年前5個月的基礎(chǔ)上分別增加a%,5a%,新建沼氣池與垃圾集中辦理點(diǎn)的個數(shù)將會在2018年前5個月的基礎(chǔ)上分別增加5a%,8a%,求a的值.【解答】解：（1）設(shè)2018年前5個月要修建x個沼氣池，則2018年前5個月要修建（50-x）個垃圾集中辦理點(diǎn)，依照題意得：x>4(50-x),第31頁(共32頁)解得：x>40.答：按計劃，2018年前5個月最少要修建40個沼氣池.(2)修建每個沼氣池的平均開銷為78-[40+(50-40)X2]=1.3(萬元),修建每個垃圾辦理點(diǎn)的平均開銷為1.3X2=2.6(萬元).依照題意得：1.3X(1+a%)x40X(1+5a%)+2.6X(1+5a%)x10X(1+8a%)=78X(1+10a%),設(shè)y=a%,整理得：50『-5y=0,解得：yi=0(不合題意，舍去)，y2=0.1,???a的值為10.24.(10分)如圖，在？ABCD中，/ACB=45，點(diǎn)E在對角線AC上,BE=BABF丄AC于點(diǎn)F,BF的延長線交AD于點(diǎn)G?點(diǎn)H在BC的延長線上，且CH=AQ連接EH.(1)若BC=12—,AB=13，求AF的長；【解答】解：(1)如圖，：BF丄AC,/ACB=45,BC=12—,???等腰RtABCF中,BF=sin45,BC=12又???AB=13,???RtAABF中，AF==5;(2)如圖，連接GE,過A作APIAG,交BG于P,連接PE,BE=BABF丄AC,AF=FEBG是AE的垂直均分線，AG=EGAP=EP第32頁（共32頁）???/GAE2ACB=45,???△AGE是等腰直角三角形，即/AGE=90,APE是等腰直角三角形，即/APE=90,???/APE=/PAG=/AGE=90,又???AG=EG???四邊形APEG是正方形，???PF=EFAP=AG=CH又???BF=CF???BP=CEvZAPG=45=ZBCF,???/APB=ZHCE=135,???△APB^AHCE(SAS,???AB=EH又vAB=BE???BE=EH25.(10分)對任意一個四位數(shù)n,若是千位與十位上的數(shù)字之和為9,百位與個位上的數(shù)字之和也為9，則稱n為極數(shù)”(1)請任意寫出三個極數(shù)”并猜想任意一個極數(shù)”是否是99的倍數(shù)，請說明原由；若是一個正整數(shù)a是另一個正整數(shù)b的平方，則稱正整數(shù)a是完滿平方數(shù).若四位數(shù)m為極數(shù)”，記D(m)=—,求滿足D(m)是完滿平方數(shù)的全部m.【解答】解：(1)依照極數(shù)”的意義得，1287,2376,8712,任意一個極數(shù)”都是99的倍數(shù)，原由：設(shè)關(guān)于任意一個四位數(shù)且是極數(shù)”n勺個位數(shù)字為x,十位數(shù)字為y,(x是0到9的整數(shù)，y是0到8的整數(shù))二百位數(shù)字為(9-x),千位數(shù)字為(9-y),第33頁(共32頁)???四位數(shù)n為：1000(9-y)+100(9-x)+10y+x=9900-990y-99x=99(100-i0y-x),x是0到9的整數(shù)，y是0到8的整數(shù)，???100-10y-x是整數(shù)，???99(100-10y-x)是99的倍數(shù)，即：任意一個極數(shù)”都是99的倍數(shù)；(2)設(shè)四位數(shù)m為極數(shù)”的個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，(x是0到9的整數(shù)，y是0到8的整數(shù))?m=99(100-10y-x)，m是四位數(shù)，?m=99(100-10y-x)是四位數(shù),即1000<99(100-10y-x)v10000，???D(m)=—=3(100-10y-x)，?30—w3(100-10y-x)<303(m)完滿平方數(shù)，3(100-10y-x)既是3的倍數(shù)也是完滿平方數(shù)，3(100-10y-x)只有36，81，144，225這四種可能，D(m)是完滿平方數(shù)的全部m值為1188或2673或4752或7425.五、解答題：(本大題1個小題，共12分)解答時每題必定給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應(yīng)的地址上(12分)拋物線y=-—x2-—+一與x軸交于點(diǎn)A，B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊)，與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是該拋物線的極點(diǎn).如圖1,連接CD,求線段CD的長；如圖2,點(diǎn)P是直線AC上方拋物線上一點(diǎn)，PF丄x軸于點(diǎn)F,PF與線段AC交于點(diǎn)E;將線段OB沿x軸左右平移，線段OB的對應(yīng)線段是O1B1,當(dāng)PE^EC勺第34頁(共32頁)值最大時，求四邊形POiBiC周長的最小值，并求出對應(yīng)的點(diǎn)Oi的坐標(biāo)；(3)如圖3,點(diǎn)H是線段AB的中點(diǎn)，連接OBC沿直線CH翻折至△O2B2C的地址，再將△O2B2C繞點(diǎn)B2旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)O2,C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)O3,Ci,直線O3C分別與直線AC,x軸交于點(diǎn)M，N.那么，在厶O2B2C的整個旋轉(zhuǎn)過程中，可否存在恰當(dāng)?shù)牡刂?，使△AMN是以MN為腰的等腰三角形？若存在，請直接寫出全部吻合條件的線段O2M的長；若不存在，請