小學數(shù)學北師大2011課標版四年級圓的周長.doc

圓的周長教學設計教學內容：教科書第9-11頁的內容教學目標：1、使學生深刻理解圓周率的意義，理解圓周長的概念，理解并掌握圓周長的計算公式。2、使學生經(jīng)歷操作、探究、猜想等學習活動，體驗轉化、歸納的數(shù)學思想，提升數(shù)學思維水平，感受數(shù)學文化的魅力。教學重點：對圓周率的深刻理解，圓周長公式的推導。教學難點：圓周率的探究。教學準備：課件、圓形物體、尺子、計算器等。教學過程：一、 導入新課關于圓，古人對它研究也很深。2400多年前，著名的思想家墨子他在書中寫道：小圓之圓與大圓之圓同。（課件呈現(xiàn)語句及大小兩個圓。）根據(jù)已學的知識，你覺得小圓和大圓有哪些相同的地方？今天我們將要學習“圓的周長”，請說說什么是圓的周長？我國古代數(shù)學著作周脾算經(jīng)有“周三徑一”的說法，那什么叫做“周三徑一”呢？周長與直徑之間到底有什么樣的倍數(shù)關系呢？二、 新知學習1、 確定方法，自主探究（1）、明確方法引導學生展示測量周長的方法：用線繞，將圓放在尺上滾動在初步體驗“化曲為直”思想的同時，得出操作的步驟和注意點。（2）、小組合作，動手操作，測量有關數(shù)據(jù)，用計算器計算圓周率。（3）、學情反饋學生匯報測得的數(shù)據(jù)和計算結果。教師記錄在黑板上。2、 初步感知，加深疑問（1）有沒有得到3.1415926的，有沒有得到3的？（2）在肯定同學們結果的同時，課件演示古人用一種非常簡單的方法發(fā)現(xiàn)圓具有這樣的特點。（3）既然古人早已發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律，卻為什么用“周三徑一”來表示周長和直徑之間的關系呢？你們得到的結果都不是3.1415926，那你們?yōu)槭裁催€說它是對的呢？（這是因為我們量得不精確。）師：如果量得很精確的話，就能得到這個結果嗎？（學生都認為只要測量得再精確些，就能得到這個結果。教師順應情形，拿出一個圓蓋，現(xiàn)場進行精細的測量，并用計算器演示計算） 教師再以課件呈現(xiàn)：2000多年前，我國有一位數(shù)學家叫劉歆，他通過測量和計算，曾得到了3.1547、3.1992、3.2031等答案。師：你有什么想法？（學生意識到用實驗的方法，很難測量準確，因此得不到精確的結果）師：實際上，用測量的方法是永遠無法得到這個答案的。（在學生憤悱之時，教師適時引出古人對圓周率的探究）3. 深入感悟，理性認識。（1） 課件介紹。劉徽的割圓術（介紹得較詳細）祖沖之算到3.1415926至3.1415927之間阿拉伯數(shù)學家算到17位小數(shù)1706年英國數(shù)學家算到100位小數(shù)1949年美國科學家用計算機算出2000多位小數(shù)1989年美國科學家用計算機算出4.8億位小數(shù)2002年日本科學家用計算機算出12411億位小數(shù)。師：人們發(fā)現(xiàn)，圓的周長和它直徑之間的倍數(shù)，是一個無限不循環(huán)小數(shù)，但同時也是一個固定的數(shù)。這個數(shù)是3.1415926535897932。我們把這個倍數(shù)叫做圓周率。（2） 介紹及其寫法、讀法。三、練習鞏固。1. 基礎練習。數(shù)學家千方百計地算出了這個圓周率，那么這個圓周率到底可以派什么用場呢？（只要測量直徑，可以用直徑乘圓周率來計算周長。得出文字公式）（1） 課件呈現(xiàn)直徑為4厘米的圓，學生計算周長。（在反饋中，得出圓周率一般取3.14，并得出字母公式Cd） （