高中數(shù)學 1.3 簡單的邏輯聯(lián)結詞課件 新人教B版選修21 .ppt

1 3簡單的邏輯聯(lián)結詞 引入歌德是18世紀德國的一位著名文藝大師 一天 他與一位文藝批評家 狹路相逢 這位批評家生性古怪 遇到歌德走來 不僅沒有相讓 反而賣弄聰明 一邊高傲地往前走 一邊大聲說道 我從來不給傻子讓路 面對如此尷尬局面 但見歌德笑容可掬 謙恭地閃在一旁 一邊有禮貌地回答道 呵呵 我可恰恰相反 結果故作聰明的批評家 反倒自討個沒趣 在這個故事里 批評家用他的語言和行動表明了這樣幾句語句 1 我不給傻子讓路 2 你歌德是傻子 3 我不給你讓路 想進一步了解有關的邏輯知識嗎 1 我給傻子讓路 2 你批評家是傻子 3 我給你讓路 而歌德用語言和行動反擊 1 正確理解邏輯聯(lián)結詞 且 或 非 的含義和表示 重點 2 會判斷用 且 或 非 聯(lián)結成新命題的真假 難點 答案 命題 3 是由命題 1 2 使用聯(lián)結詞 且 聯(lián)結得到的新命題 探究點1聯(lián)結詞 且 下列三個命題之間有什么關系 1 12能被3整除 2 12能被4整除 3 12能被3整除且能被4整除 p q p q 記作 p q讀作p且q p q x x p且x q 一般地 用聯(lián)結詞 且 把命題p和q聯(lián)結起來 就得到一個新命題 提升總結 如何確定命題 p q 的真假性呢 規(guī)定 當p q都是真命題時 p q 是真命題 當p q兩個命題中有一個是假命題時 p q 是假命題 簡記為 有假則假 例1將下列命題用 且 聯(lián)結成新命題 并判斷它們的真假 1 p 平行四邊形的對角線互相平分 q 平行四邊形的對角線相等 解 p且q 平行四邊形的對角線互相平分且相等 由于p是真命題 q是假命題 所以p q是假命題 2 p 菱形的對角線互相垂直 q 菱形的對角線互相平分 解 p q 菱形的對角線互相垂直且平分 由于p是真命題 q是真命題 所以p q是真命題 3 p 35是15的倍數(shù) q 35是7的倍數(shù) 解 p q 35是15的倍數(shù)且是7的倍數(shù) 由于p是假命題 q是真命題 所以p q是假命題 例2用邏輯聯(lián)結詞 且 改寫下列命題 并判斷它們的真假 1 1既是奇數(shù) 又是質(zhì)數(shù) 2 2和3都是質(zhì)數(shù) 解 1 改寫為 1是奇數(shù)且1是質(zhì)數(shù) 由于 1是質(zhì)數(shù) 是假命題 所以該命題為假命題 2 改寫為 2是質(zhì)數(shù)且3是質(zhì)數(shù) 因為 2是質(zhì)數(shù) 與 3是質(zhì)數(shù) 都是真命題 所以該命題為真命題 下列三個命題間有什么關系 1 27是7的倍數(shù) 2 27是9的倍數(shù) 3 27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù) 答案 命題 3 是由命題 1 2 使用聯(lián)結詞 或 聯(lián)結得到的新命題 探究點2聯(lián)結詞 或 p q p q p q x x p或x q 注意 或 在實際生活中是不可兼容的 而作為邏輯聯(lián)結詞是可兼容的 一般地 用聯(lián)結詞 或 把命題p和q聯(lián)結起來 就得到一個新命題 記作 p q讀作 p或q 提升總結 如何確定命題p或q的真假性呢 規(guī)定 當p q兩個命題中有一個命題是真命題時 p q是真命題 當p q兩個命題都是假命題時 p q是假命題 簡記為 有真則真 例3分別指出下列命題的形式并判斷真假 1 2 2 解 該命題是 p或q 形式 其中p 2 2 q 2 2 因為p是真命題 所以原命題是真命題 2 集合a是a b的子集或是a b的子集 解 該命題是 p或q 形式 其中p 集合a是a b的子集 q 集合a是a b的子集 因為命題q是真命題 所以原命題是真命題 3 周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個三角形全等 解 該命題是 p或q 形式 其中p 周長相等的兩個三角形全等 q 面積相等的兩個三角形全等 因為命題p q都是假命題 所以原命題是假命題 判斷下列命題的真假 1 47是7的倍數(shù)或49是7的倍數(shù) 2 3 4 3 若ax2 bx c 0 a 0 無實根 則b2 4ac 0 解 1 真命題 2 假命題 3 真命題 舉一反三 真 真 真 真 假 假 假 假 思考 如果p且q為真命題 那么p或q一定為真命題嗎 反之 如果p或q為真命題 那么p且q一定是真命題嗎 探究點3聯(lián)結詞 非 下列兩個命題間有什么關系 1 35能被5整除 2 35不能被5整除 答案 命題 2 是命題 1 的否定 sp x x s且x p sp p 提升總結 s 一般地 對一個命題p全盤否定 就得到一個新命題 記作 p讀作 非p 或 p的否定 若p是真命題 則 p必是假命題 若p是假命題 則 p必是真命題 簡記為 真假相反 思考 p與 p的真假關系 解 1 p y sinx不是周期函數(shù) 命題p是真命題 p是假命題 2 p 3 2 命題p是假命題 p是真命題 3 p 空集不是集合a的子集 命題p是真命題 p是假命題 例4寫出下列命題的否定 并判斷它們的真假 1 p y sinx是周期函數(shù) 2 p 3 2 3 p 空集是集合a的子集 1 命題 x 3是方程 x 3的解 中 a 沒有使用任何一種聯(lián)結詞b 使用了邏輯聯(lián)結詞 非 c 使用了邏輯聯(lián)結詞 或 d 使用了邏輯聯(lián)結詞 且 c 2 如果命題p是假命題 命題q是真命題 則下列錯誤的是 a p且q 是假命題b p或q 是真命題c 非p 是真命題d 非q 是真命題 d 3 p 2是8的約數(shù) q 2是12的約數(shù) p或q p且q 2是8的約數(shù)或是12的約數(shù) 2是8的約數(shù)且是12的約數(shù) 4 分別用 p q p q p 填空 1 命題 6是自然數(shù)且是偶數(shù) 是 的形式 2 命題 3大于或等于2 是 的形式 3 命題 4的算術平方根不是 2 是 的形式 4 命題 正數(shù)或0的平方根是實數(shù) 是的形式 p q p q p p q 5 已知命題p 0不是自然數(shù) q 是無理數(shù) 寫出命題 p q p q 并判斷其真假 解 p q 0