修正內(nèi)涵報(bào)酬率.doc

試論投資決策中內(nèi)含報(bào)酬率法的修正胡建平今天，企業(yè)界越來(lái)越認(rèn)識(shí)到投資決策對(duì)企業(yè)經(jīng)營(yíng)發(fā)展的重要性，對(duì)決策方法的選用和研究也日益得到重視。凈現(xiàn)值法、內(nèi)含報(bào)酬率法等考慮資金時(shí)間價(jià)值的方法已取代回收期法、會(huì)計(jì)收益率法成為投資決策的主導(dǎo)方法。內(nèi)含報(bào)酬率法是根據(jù)方案本身內(nèi)含報(bào)酬率來(lái)評(píng)價(jià)方案優(yōu)劣的一種方法，內(nèi)含報(bào)酬率是指能夠使未來(lái)現(xiàn)金流入量現(xiàn)值等于未來(lái)現(xiàn)金流出量的現(xiàn)值的貼現(xiàn)率，或者說(shuō)是使投資方案凈現(xiàn)值為零的貼現(xiàn)率。當(dāng)對(duì)某一投資項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)估決策的時(shí)候，大多數(shù)企業(yè)家認(rèn)為內(nèi)含報(bào)酬率法比凈現(xiàn)值法更直觀而且容易理解。然而，在理論上，經(jīng)濟(jì)學(xué)專家們普遍認(rèn)為凈現(xiàn)值法在決策特性上更具有優(yōu)越性。也許很多企業(yè)家不知道，直接選用內(nèi)含報(bào)酬率法有時(shí)會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題，這些問(wèn)題是不利于投資選擇的。盡管如此，還是能夠用一種比較合理的方法對(duì)內(nèi)含報(bào)酬率法修正，從而使大多數(shù)非正常因素得到修正，使得投資決策時(shí)選用內(nèi)含報(bào)酬率法的選擇與凈現(xiàn)值法的選擇保持一致。本文先討論內(nèi)含報(bào)酬率法的潛在缺陷，然后具體介紹修正的方法以便合理應(yīng)用內(nèi)含報(bào)酬率法，并通過(guò)案例來(lái)看修正后的內(nèi)含報(bào)酬率法的運(yùn)作情況，最后一部分致力于將內(nèi)含報(bào)酬率法引入計(jì)算機(jī)的應(yīng)用。1. 內(nèi)含報(bào)酬率法和它的缺陷一個(gè)投資項(xiàng)目的內(nèi)含報(bào)酬率就是用百分?jǐn)?shù)來(lái)表示的回報(bào)，它是使預(yù)計(jì)現(xiàn)金流出和流入的現(xiàn)值相等的貼現(xiàn)率。同為決策方法，凈現(xiàn)值法雖考慮了時(shí)間價(jià)值，可以說(shuō)明投資方案高于或低于某一特定的投資報(bào)酬率，但沒(méi)有揭示方案本身可以達(dá)到的具體報(bào)酬率是多少。內(nèi)含報(bào)酬率是根據(jù)方案的現(xiàn)金流量計(jì)算出的，是方案本身的的投資報(bào)酬率，因而內(nèi)含報(bào)酬率法比凈現(xiàn)值法更直觀而且容易理。內(nèi)含報(bào)酬率法在關(guān)于現(xiàn)金流入而產(chǎn)生的再投資方面沒(méi)有作出明確的假設(shè)，一旦現(xiàn)金流入就貫穿投資的整個(gè)期限內(nèi)。但是內(nèi)含報(bào)酬率法中暗含的假設(shè)是：現(xiàn)金流入而產(chǎn)生的再投資就是在內(nèi)含報(bào)酬率下進(jìn)行的。這是因?yàn)閮?nèi)含報(bào)酬率法是以唯一的利率來(lái)對(duì)所有預(yù)計(jì)現(xiàn)金流入以復(fù)利計(jì)算到投資期末，并使開(kāi)始時(shí)現(xiàn)金流出和投資期末的現(xiàn)金流入相等。無(wú)論是計(jì)復(fù)利還是總和，這一點(diǎn)很重要，因?yàn)楫?dāng)內(nèi)含報(bào)酬率的缺陷出現(xiàn)時(shí)，再投資利率舉足輕重。內(nèi)含報(bào)酬率法的缺陷可以分成兩個(gè)主要的方面。首先涉及到的非正?，F(xiàn)金流的投資項(xiàng)目。對(duì)大多數(shù)項(xiàng)目來(lái)說(shuō)一個(gè)正常的現(xiàn)金流，由一個(gè)最初的現(xiàn)金支出和緊隨著的預(yù)計(jì)現(xiàn)金流入所組成。這些現(xiàn)金流入假設(shè)為正常地發(fā)生在每年的基礎(chǔ)上而進(jìn)行的分析。而一旦出現(xiàn)非正常的現(xiàn)金流，可能造成方案直接采用內(nèi)含報(bào)酬率法無(wú)解或解失真。非正常的現(xiàn)金流可能表現(xiàn)為這樣一種情況，第一次現(xiàn)金流入發(fā)生在最初或至少早于第一次現(xiàn)金流出。舉個(gè)例子，某發(fā)展商計(jì)劃用80萬(wàn)元購(gòu)買一幢因?yàn)槠飘a(chǎn)而拍賣的房產(chǎn)，同時(shí)又取得了96萬(wàn)元的貸款用于支付房款和另一部分預(yù)期的改造成本。當(dāng)年發(fā)展商獲得16萬(wàn)元現(xiàn)金流入。當(dāng)從投資角度上分析，這是第0年的現(xiàn)金流入。在下一年中這個(gè)發(fā)展商預(yù)期支出總共52萬(wàn)元用于翻新（包括貸款利息），然后計(jì)劃以128萬(wàn)元賣出，那么這發(fā)展商一年的總支出為20萬(wàn)元。當(dāng)然沒(méi)有發(fā)展商會(huì)對(duì)最初獲得16萬(wàn)元，而在來(lái)年失去20萬(wàn)元這樣的機(jī)會(huì)感興趣，同樣也幾乎沒(méi)有哪個(gè)銀行家會(huì)對(duì)借出這類項(xiàng)目的貸款感興趣。然而，在這案例中，內(nèi)含報(bào)酬率為25 *16-20/(1+I)=0，這為項(xiàng)目?jī)r(jià)值提供了一個(gè)誤導(dǎo)信號(hào)。上述案例利用內(nèi)含報(bào)酬率計(jì)算的結(jié)果與年初投資16萬(wàn)元購(gòu)買一處房產(chǎn)，下一年以20萬(wàn)元賣出方案的結(jié)果完全一致-16+20/(1+I)=0。問(wèn)題關(guān)鍵在于預(yù)計(jì)現(xiàn)金流入發(fā)生在預(yù)計(jì)現(xiàn)金流出之前，該方案現(xiàn)金流不同于正?，F(xiàn)金流模型，并且從業(yè)主的角度看，歪曲了對(duì)內(nèi)含報(bào)酬率的解釋，從而產(chǎn)生了解的失真。另一個(gè)不同的非正常的現(xiàn)金流是一年或幾年的現(xiàn)金流總量是負(fù)數(shù)，并且發(fā)生在一年或幾年的正現(xiàn)金流之后。實(shí)質(zhì)上暗示了一個(gè)預(yù)期的附加投資。這種投資是發(fā)生在初期的支出后，也許是最初支出后很多年。舉個(gè)例子說(shuō)，在房地產(chǎn)項(xiàng)目分析中，計(jì)劃 中的屋頂翻建或大面積翻修等可以預(yù)期的大數(shù)額增加支出，這種非正?，F(xiàn)金流的變化可能是會(huì)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果起決定性的影響。對(duì)于這種非正?，F(xiàn)金流，直接采用內(nèi)含報(bào)酬率法可能得不到結(jié)果，也可能得到兩個(gè)或更多的答案。假設(shè)一個(gè)案例：一個(gè)2年期的房地產(chǎn)項(xiàng)目需要80萬(wàn)元前期投資，預(yù)期第一年獲利240萬(wàn)元，但第二年沒(méi)有收入而且還要付出200萬(wàn)元用于拆除。雖然這不是典型的房地產(chǎn)項(xiàng)目投資，但是有趣的是在這個(gè)案例中無(wú)法得到內(nèi)含報(bào)酬率。但更經(jīng)常出現(xiàn)在非正?，F(xiàn)金流案例中的情況是有多個(gè)內(nèi)含報(bào)酬率值，這種情況的案例將在下一部分進(jìn)行分析。內(nèi)含報(bào)酬率法的第二個(gè)缺陷表現(xiàn)在多種方案同時(shí)選擇的投資項(xiàng)目，這些項(xiàng)目隨初期投資規(guī)模、現(xiàn)金流樣本和投資期的不同而不同。在一群相互排斥項(xiàng)目中只有一個(gè)項(xiàng)目被選中的情況下，這個(gè)缺陷有特別地破壞性。在房地產(chǎn)業(yè)中，這可能有這樣一種情況，即一房地產(chǎn)集團(tuán)要在某大城市中心的兩座辦公樓中的選擇一座進(jìn)行投資。這個(gè)集團(tuán)或因?yàn)闆](méi)有足夠的資金，或因?yàn)椴幌朐谕坏貐^(qū)進(jìn)行過(guò)分的投資組合必須選擇其一進(jìn)行投資。首先初期投資規(guī)模不同產(chǎn)生的缺陷：兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)項(xiàng)目可能各自有18和20的內(nèi)含報(bào)酬率，但第一個(gè)項(xiàng)目可能要兩倍的初期投資。從某種程度上說(shuō)，這一案例的決策要根據(jù)其它能得到的投資機(jī)會(huì)來(lái)決定，由于更低的回報(bào)在更大的投資項(xiàng)目中仍可能產(chǎn)生更好的結(jié)果，所以簡(jiǎn)單選擇高內(nèi)含報(bào)酬率的那個(gè)項(xiàng)目并不是必然的反應(yīng)。其次現(xiàn)金流樣本的不同產(chǎn)生的缺陷：當(dāng)兩個(gè)項(xiàng)目有相同的初期投資和項(xiàng)目期，而現(xiàn)金流樣本不同，內(nèi)含報(bào)酬率也不一定相等。因此說(shuō)，相對(duì)一個(gè)遞增現(xiàn)金流樣本或遞減的樣本更多地影響了內(nèi)含報(bào)酬率的計(jì)算。這種情況的案例將在下一部分進(jìn)行分析。再次不相等的投資期的缺陷：用內(nèi)含報(bào)酬率法對(duì)選擇性的項(xiàng)目的分析，當(dāng)投資期（分析時(shí)預(yù)計(jì)的投資持有期）不同時(shí)，還會(huì)發(fā)生另外一個(gè)附加的問(wèn)題。一個(gè)重要的投資項(xiàng)目，決策投資期的跨度往往很大，從幾年到20年，或者30年，也可能更長(zhǎng)。雖然房地產(chǎn)投資本質(zhì)上是短期行為，但大多數(shù)房地產(chǎn)項(xiàng)目并不是在短時(shí)期內(nèi)就能結(jié)束的，而是至少在合理的長(zhǎng)期投資期間，保持一部分原始投資價(jià)值。選擇性的項(xiàng)目所具有的不相等的投資期的缺陷是很難通過(guò)直接使用未經(jīng)調(diào)整的內(nèi)含報(bào)酬率來(lái)選擇最佳項(xiàng)目。舉個(gè)例子，對(duì)一個(gè)七年期的項(xiàng)目和一個(gè)五年期的項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)估選擇，當(dāng)次序排定后，對(duì)七年期項(xiàng)目的最后兩年的預(yù)計(jì)現(xiàn)金流內(nèi)含報(bào)酬率的進(jìn)行比較。教科書對(duì)于這個(gè)矛盾的解決方法是假設(shè)一系列相同的投資期來(lái)延伸各自項(xiàng)目的周期，以達(dá)到相同的投資期的目的。在上一案例中，投資期應(yīng)為35 年（57），就是七個(gè)五年期和五個(gè)七年期。這一方法明顯的缺陷在于再投資風(fēng)險(xiǎn)，不可能找到完全相同的再投資，尤其是試圖安排未來(lái)35 年的現(xiàn)金流簡(jiǎn)直是太難了。這些問(wèn)題如果是在房地產(chǎn)項(xiàng)目中分析再投資機(jī)會(huì)的來(lái)選擇相同的投資期，因房地產(chǎn)業(yè)的投資期向可能較長(zhǎng)，或許是很有用的。然而，對(duì)其他行業(yè)而言，一個(gè)主要的現(xiàn)金流必須被預(yù)期延長(zhǎng)到以后的這樣長(zhǎng)的時(shí)期是不可行的。2 、內(nèi)含報(bào)酬率法的修正用對(duì)內(nèi)含報(bào)酬率法的修正來(lái)解決前面所提到的問(wèn)題，與提出投資和再投資假設(shè)一樣簡(jiǎn)單。舉例來(lái)說(shuō)，對(duì)某一項(xiàng)目的現(xiàn)金收入和現(xiàn)金支出，每一現(xiàn)金流按發(fā)生的年份順序進(jìn)行排序，通過(guò)重新安排現(xiàn)金流的順序得出可以被理解的內(nèi)含報(bào)酬率。也就是說(shuō)，將來(lái)發(fā)生的現(xiàn)金流出可以以一個(gè)適當(dāng)?shù)睦收郜F(xiàn)到投資期之初。同樣對(duì)于投資期初的現(xiàn)金流入也可以折算到投資期末，它的折現(xiàn)率不一定要和內(nèi)含報(bào)酬率相同。這種處理方法是將現(xiàn)金流調(diào)整到適當(dāng)?shù)奈恢?，這種位置符合典型的投資分析要求，從而得到有合理的、可信的內(nèi)含報(bào)酬率。由通過(guò)折現(xiàn)每年的現(xiàn)金流出，或折算流入到期末的方法構(gòu)筑最初投入型和期末回收型投資的方法，內(nèi)含報(bào)酬率法被清除了非正常因素。如前所述，內(nèi)含報(bào)酬率法對(duì)于再投資有一個(gè)暗含的假設(shè)- 現(xiàn)金流入而產(chǎn)生的再投資就是在內(nèi)含報(bào)酬率下進(jìn)行的。修正后的內(nèi)含報(bào)酬率法在關(guān)于每年現(xiàn)金流出總和與每年現(xiàn)金流入總和以及折現(xiàn)率與復(fù)利率方面都有明確的假設(shè)。也就是通過(guò)引入了安全利率和再投資內(nèi)含報(bào)酬率，將原來(lái)內(nèi)含報(bào)酬率法中的唯一利率假設(shè)進(jìn)行修正。修正后的內(nèi)含報(bào)酬率法需要確定另外的恰當(dāng)?shù)陌踩屎驮偻顿Y內(nèi)含報(bào)酬率。安全利率通常指當(dāng)前能得到的短時(shí)期內(nèi)到期的安全投資回報(bào)率，例如銀行定期利率、國(guó)債利率等。理由是用來(lái)進(jìn)行特別投資的資金必須在同時(shí)用一種安全的方法投入但不一定是在初期。這樣在前幾年中任何獲得的投資資金能以預(yù)計(jì)的安全利率被折算成初期資金（第0 年）。但是如果在現(xiàn)金支出上有風(fēng)險(xiǎn)的話，那么安全利率應(yīng)根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)可向上調(diào)整。再投資內(nèi)含報(bào)酬率用來(lái)把現(xiàn)金流入以復(fù)利形式折算到投資期末，這個(gè)比率應(yīng)該反映未來(lái)在典型項(xiàng)目或相等投資情況下預(yù)期能夠取得的回報(bào)。這個(gè)比率是在項(xiàng)目修正后的內(nèi)含報(bào)酬率法計(jì)算中預(yù)計(jì)的整體項(xiàng)目回報(bào)率，也是在投資者修正后的內(nèi)含報(bào)酬率法計(jì)算中預(yù)計(jì)的自有資金的回報(bào)率。因?yàn)轫?xiàng)目和資金的回報(bào)根據(jù)機(jī)會(huì)的不同變化很大，沒(méi)有理由預(yù)測(cè)某一個(gè)項(xiàng)目和投資者在某一特定投資的回報(bào)與反映的再投資收益回報(bào)率相等。（1 ）為了說(shuō)明修正后的內(nèi)含報(bào)酬率法，對(duì)以下設(shè)想的投資機(jī)會(huì)進(jìn)行分析： 一個(gè)房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司用80萬(wàn)元現(xiàn)金購(gòu)買一處需要相當(dāng)多整修的物業(yè)，該公司的平均盈利率為15% ，市場(chǎng)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為5% 如果必須在收購(gòu)后即進(jìn)行整修，那么需額外的64萬(wàn)元。如果整修的錢暫時(shí)不用，到第二年再進(jìn)行整修，那么可以安全利率5取得收益。這樣，64萬(wàn)元折算到期初，即一年前的最初投資后為609,524 元640,000 (1/1.05) ，所以總投資為1,409,524 元800,000+609,524 整修后兩年內(nèi)（第二年、第三年）每年預(yù)計(jì)凈經(jīng)營(yíng)收入12 萬(wàn)元 預(yù)期此物業(yè)在第三年末以184 萬(wàn)元賣出，投資期為三年 第二年的12 萬(wàn)元收入可以以公司平均盈利率15 再投資，這樣在第三年末將得到138,000 元120,000 1.15 經(jīng)營(yíng)收入總和在第三年末為258,000 元138,000+120,000 ；第三年末總收入2,098,000 元258,000+1,840,000 對(duì)這樣一個(gè)商業(yè)行為估計(jì)，修正后的內(nèi)含報(bào)酬率能從期初的1,409,520 元到3 年投資期末的2,098,000 元得到，即是14.18 -1409520+2098000/(1+I)3=0 。在這案例中，修正后的內(nèi)含報(bào)酬率不足以滿足公司的回報(bào)期望。公司的平均盈利率15 , 而修正后為14.18 。（2 ） 修正內(nèi)含報(bào)酬率法的優(yōu)點(diǎn)是當(dāng)碰到非正?，F(xiàn)金流的時(shí)候，它避免了內(nèi)含報(bào)酬率無(wú)解或多解的可能性。圖表一中，第0 年的負(fù)123 萬(wàn)元是期初投資的總價(jià)，第10 年的90 萬(wàn)元包括年收入和清算收入，貸款利率為10 。在這一案例中，直接內(nèi)含報(bào)酬率法最終得兩個(gè)答案：4.51 和18.19 。相比較的是，修正后的內(nèi)含報(bào)酬率法得到了一個(gè)唯一的答案。其中根據(jù)12 的再投資內(nèi)含報(bào)酬率將1 4 年的現(xiàn)金流入以復(fù)利計(jì)算到第十年末，最終得到內(nèi)含報(bào)酬率為12.45 。圖表一 某物業(yè)的現(xiàn)金流估計(jì)年份貸款與利息前現(xiàn)金流貸款利息凈現(xiàn)金流0 1,230,0001,000,000$0 230,0001200,0000 100,000100,0002200,0000 100,000100,0003200,0000 100,000100,0004200,0000 100,000100,0005100,0000 100,00006100,0000 100,00007100,0000 100,00008100,0000 100,00009100,0000 100,000010900,000 1,000,000 100,000 200,000（3 ）圖表二中的信息說(shuō)明了內(nèi)含報(bào)酬率與不同現(xiàn)金流樣本在選擇性項(xiàng)目上的缺陷。這兩個(gè)樣本分別是遞減和遞增樣本，即使 投入的資金一樣多。案例中，凈現(xiàn)值法得到的回報(bào)率為8 ，這8 也是再投資內(nèi)含報(bào)酬率。再如圖表二顯示，內(nèi)含報(bào)酬率法與凈現(xiàn)值法指出了不同的最佳投資，但修正后的內(nèi)含報(bào)酬率法 的選擇卻與凈現(xiàn)值法相同。圖表二選擇性項(xiàng)目的現(xiàn)金流估計(jì)投資項(xiàng)目AB期初現(xiàn)金流估計(jì) 1,200,000 1200,000第一年末現(xiàn)金流估計(jì)1,000,000100,000第二年末現(xiàn)金流估計(jì)500,000600,000第三年末現(xiàn)金流估計(jì)100,0001,080,000內(nèi)含報(bào)酬率22.79%16.93%凈現(xiàn)值233,980264,330修正后的內(nèi)含報(bào)酬率14.61%15.41%3 、采納修正后的內(nèi)含報(bào)酬率法的理由正如大多數(shù)的專家都知道，運(yùn)用內(nèi)含報(bào)酬率法和凈現(xiàn)值法對(duì)投資項(xiàng)目選擇評(píng)估時(shí)，投資者以及從資產(chǎn)的角度上都能被接受。當(dāng)在整體項(xiàng)目進(jìn)行面上分析時(shí)，供給資金的理由不直接表述。為了接受這一項(xiàng)目，內(nèi)含報(bào)酬率必須高于確定的回報(bào)率；同時(shí)凈現(xiàn)值為正，表示項(xiàng)目已經(jīng)滿足確定的回報(bào)率。與之相對(duì)應(yīng)的是，當(dāng)投資者在進(jìn)行面上分析時(shí)，自有資金的現(xiàn)金流在考慮了直接進(jìn)入分析的金融資金后再來(lái)估計(jì)。在這情況下，為了找到投資的可能性，內(nèi)含報(bào)酬率必須高于投資者確定的回報(bào)率；同時(shí)凈現(xiàn)值為正，表示項(xiàng)目已經(jīng)滿足投資者確定的回報(bào)率。相同的方式，修正后的內(nèi)含報(bào)酬率法也能在項(xiàng)目角度或投資者角度上運(yùn)用，并且它與凈現(xiàn)值法的分歧較少，結(jié)果更加接近。修正后的內(nèi)含報(bào)酬率法在大多數(shù)計(jì)算機(jī)程序中運(yùn)用中的函數(shù)要求提供以下這些估計(jì)：真實(shí)的每年的現(xiàn)金流估計(jì)、安全利率、再投資內(nèi)含報(bào)酬率。用戶可以用幾種程序指明現(xiàn)金流發(fā)生在期初還是期末。安全利率通常是指金融利率，包括銀行定期存款利率、貸款利率、國(guó)債利率等，這對(duì)公司金融目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)也有好處。修正后的內(nèi)含報(bào)酬率一方面是所有每年的負(fù)現(xiàn)金流以安全利率折現(xiàn)到期初，另外所有每年的正現(xiàn)金流也以再投資內(nèi)含報(bào)酬率折算到期末。對(duì)于典型的投資，所有現(xiàn)金流出發(fā)生在期初不會(huì)產(chǎn)生問(wèn)題，但是如果現(xiàn)金流出在現(xiàn)金流入年后，那么把這個(gè)后期流出折現(xiàn)則不太恰當(dāng)。