二次函數(shù)考點(diǎn)分析培優(yōu).doc

初三數(shù)學(xué)培優(yōu)卷：二次函數(shù)考點(diǎn)分析培優(yōu)二次函數(shù)的圖像拋物線的時(shí)候應(yīng)抓住以下五點(diǎn)：開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)，與x軸的交點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）一般式：y=ax2+bx+c，三個(gè)點(diǎn)頂點(diǎn)坐標(biāo)（， ）頂點(diǎn)式：y=a（xh）2+k 頂點(diǎn)坐標(biāo)（h，k）a b c作用分析a的大小決定了開口的寬窄，a越大，開口越小，a越小，開口越大，a，b的符號(hào)共同決定了對(duì)稱軸的位置，當(dāng)b=0時(shí)，對(duì)稱軸x=0，即對(duì)稱軸為y軸，當(dāng)a，b同號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸x=0，即對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，（左同右異y軸為0）c的符號(hào)決定了拋物線與y軸交點(diǎn)的位置，c=0時(shí)，拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，c0時(shí)，與y軸交于正半軸；c1時(shí)，y隨著x的增大而增大，當(dāng)x0,0 B.a0, 0 C.a0, 0 D.a0, 021.已知二次函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)則a的值為22.二次函數(shù)關(guān)于y軸的對(duì)稱圖象的解析式為關(guān)于x軸的對(duì)稱圖象的解析式為關(guān)于頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)度的圖象的解析式為23. 二次函數(shù)y=2(x+3)(x-1)的x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)有_個(gè)，交點(diǎn)坐標(biāo)為_。24.已知二次函數(shù)的圖象與X軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是25.二次函數(shù)y=(x-1)(x+2)的頂點(diǎn)為 ,對(duì)稱軸為 。26.拋物線y=(k-1)x2+(2-2k)x+1，那么此拋物線的對(duì)稱軸是直線_，它必定經(jīng)過(guò)_和 27.若拋物線的頂點(diǎn)在x軸的下方，則a的取值范圍是（）28.已知二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)（2,0）(-1,0)與y軸交點(diǎn)是（0，-1）求解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)。29. 拋物線與x軸交點(diǎn)為A，B，（A在B左側(cè)）頂點(diǎn)為D.與y軸交于點(diǎn)C(1)求ABC的面積。(2)若在拋物線上有一點(diǎn)M，使ABM的面積是ABC的面積的倍。求M點(diǎn)坐標(biāo)。(3）在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得QAC的周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。二次函數(shù)圖象與系數(shù)關(guān)系+增減性30.二次函數(shù)圖象如下，則a,b,c取值范圍是a_0 b_0 c_031.（天津市）已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論： ； ； ； ； ，（的實(shí)數(shù)）其中正確的結(jié)論有（ ）。A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)32.已知二次函數(shù)，其中滿足和，則該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線33.直已知y=ax2+bx+c中a0，c0 ，0，函數(shù)的圖象過(guò)象限。34.若為二次函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，則，的大小關(guān)系是（ ） A B CD35.拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖，OA=OC，則 （ ）CAyxO（A） ac+1=b（B） ab+1=c （C）bc+1=a （D）以上都不是36.已知二次函數(shù)y=a+bx+c,且a0,a-b+c0,則一定有（ ） 0 37.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)在第一象限，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），（-1，0），則S=a+b+c的變化范圍是 ( )（A）0S1 (C) 1S2 (D)-1S138.（10包頭）已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)、，且，與軸的正半軸的交點(diǎn)在的下方下列結(jié)論：；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 個(gè)39.（10 四川自貢）y=x2（1a）x1是關(guān)于x的二次函數(shù)，當(dāng)x的取值范圍是1x3時(shí)，y在x1時(shí)取得最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）。Aa=5 Ba5 Ca3 Da3 二次函數(shù)與方程不等式40.y=ax2+bx+c中，a0的解是_; ax2+bx+c0的解是_41.已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5，求證不論m取何值時(shí)，拋物線總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)m取何值時(shí)，拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離最短。42.（大連）右圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c和一次函數(shù)y2=mx+n的圖像，觀察圖像寫出y2y1時(shí)，x的取值范圍_43. （10山東濰坊）已知函數(shù)y1x2與函數(shù)y2x3的圖象大致如圖，若y1y2，則自變量x的取值范圍是（ ）A.x2 Bx2或x C2x D x2或x44.（10山東日照）如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對(duì)稱軸為直線x=1，若其與x軸一交點(diǎn)為A（3，0），則由圖象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是 . 形積專題.45.(中考變式）如圖，拋物線與x軸交與A(1,0),B(-3，0)兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D。交Y軸于C(1)求該拋物線的解析式與ABC的面積。(2)在拋物線第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)M，使MBC是以BCM為直角的直角三角形，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)。若沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由(3)若E為拋物線B、C兩點(diǎn)間圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A、B重合)，過(guò)E作EF與X軸垂直，交BC于F，設(shè)E點(diǎn)橫坐標(biāo)為x.EF的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，求L關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式？關(guān)寫出X的取值范圍？當(dāng)E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，線段EF的值最大，并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)？二次函數(shù)極值問(wèn)題46.（2008年濰坊市）若一次函數(shù)的圖像過(guò)第一、三、四象限,則函數(shù)（ ）A.最大值B.最大值C.最小值D.有最小值47.若二次函數(shù)的值恒為正值, 則 _. A. B. C. D. 48.函數(shù)。當(dāng)-2x4時(shí)函數(shù)的最大值為 49.若函數(shù)，當(dāng)函數(shù)值有最 值為 二次函數(shù)應(yīng)用利潤(rùn)問(wèn)題50.（2007年貴陽(yáng)市）某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果，物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價(jià)格銷售，平均每天銷售90箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷售3箱（1）求平均每天銷售量（箱）與銷售價(jià)（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(rùn)（元）與銷售價(jià)（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式（3）當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？ 51隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對(duì)花木的需求量逐年提高。某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植樹木的利潤(rùn)與投資量成正比例關(guān)系，如圖12-所示；種植花卉的利潤(rùn)與投資量成二次函數(shù)關(guān)系，如圖12-所示（注：利潤(rùn)與投資量的單位：萬(wàn)元）（1）分別求出利潤(rùn)與關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果這位專業(yè)戶以8萬(wàn)元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤(rùn)？他能獲取的最大利潤(rùn)是多少？x/元501200800y/畝Ox/元10030002700z/元O52.（泰安）某市種植某種綠色蔬菜，全部用來(lái)出口為了擴(kuò)大出口規(guī)模，該市決定對(duì)這種蔬菜的種植實(shí)行政府補(bǔ)貼，規(guī)定每種植一畝這種蔬菜一次性補(bǔ)貼菜農(nóng)若干元經(jīng)調(diào)查，種植畝數(shù)（畝）與補(bǔ)貼數(shù)額（元）之間大致滿足如圖3-4-13所示的一次函數(shù)關(guān)系隨著補(bǔ)貼數(shù)額的不斷增大，出口量也不斷增加，但每畝蔬菜的收益（元）會(huì)相應(yīng)降低，且與之間也大致滿足如圖3-4-13所示的一次函數(shù)關(guān)系（1）在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施前，該市種植這種蔬菜的總收益額為多少？（2）分別求出政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，種植畝數(shù)和每畝蔬菜的收益與政府補(bǔ)貼數(shù)額之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）要使全市這種蔬菜的總收益（元）最大，政府應(yīng)將每畝補(bǔ)貼數(shù)額定為多少？并求出總收益的最大值二次函數(shù)應(yīng)用幾何面積問(wèn)題與最大最小問(wèn)題53.（韶關(guān)市）為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長(zhǎng)25m）的空地上修建一個(gè)矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為40m的柵欄圍住若設(shè)綠化帶的BC邊長(zhǎng)為xm，綠化帶的面積為ym.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，滿足條件的綠化帶的面積最大？（3）若要在圍成我矩形綠化帶要在中間加一道柵欄，寫出此時(shí)Y與X之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量X的取值范圍。當(dāng)X為何值時(shí)，綠化帶的面積最大？二次函數(shù)與四邊形及動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題54.如圖: 在一塊底邊BC長(zhǎng)為80、BC邊上高為60的三角形ABC鐵板上截出一塊矩形鐵板EFGH , 使矩形的一邊FG在BC邊上, 設(shè)E