汕尾海灣中學(xué)中考數(shù)學(xué)專題模擬試卷三.doc

汕尾海灣中學(xué)中考數(shù)學(xué)專題模擬試卷三本試卷分試卷I（選擇題）和試卷II（非選擇題）兩部分.試卷I（選擇題，共30分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1，sin45的值是（ ）A. B. C. D.12，如圖1所示，兩溫度計讀數(shù)分別為我國某地今年2月份某天的最低氣溫與最高氣溫, 那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A. 5B. 7C. 12D. 122001年至2006年浙江省農(nóng)村居民人均收入統(tǒng)計圖圖2圖13，小明設(shè)計了一個關(guān)于實數(shù)運算的程序：輸出的數(shù)比該數(shù)的平方小1，小剛按此程序輸入2后，輸出的結(jié)果應(yīng)為（）A.10 B.11 C.12 D.134，國家實行一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策后，農(nóng)民收入大幅度增加，如圖2是我省2001年至2006年農(nóng)村居民人均年收入統(tǒng)計圖，則這6年中農(nóng)村居民人均年收入的中位數(shù)是（）A.5132 B.6196 C.5802 D.56645，小明把如圖3所示的撲克牌放在一張桌子上, 請一位同學(xué)避開他任意將其中一張牌倒過來, 然后小明很快辨認(rèn)了被倒過來的那張撲克牌是（）顛倒前顛倒后圖3A.方塊5B.梅花6C.紅桃7D.黑桃86，如圖4農(nóng)村常搭建橫截面為半圓形的全封閉塑料薄膜蔬菜大棚.如果不考慮塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一個這樣的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面積是（ ）A.64m2B.72m2C.78m2D.80m2圖47，根據(jù)下列表格的對應(yīng)值： x 3.233.243.253.26ax2+bx+c0.060.020.030.09判斷方程ax2+bx+c0（a0，a，b，c為常數(shù)）一個解x的范圍是（ ）A.3x3.23 B.3.23x3.24C.3.24x3.25 D.3.25x3.268，剪紙是中國的民間藝術(shù).剪紙方法很多，如圖5是一種剪紙方法的圖示（先將紙折疊，然后再剪，展開后即得到圖案）： 圖5ABCD圖6如圖6所示的四副圖案，不能用上述方法剪出的是（）圖79，在一個V字形支架上擺放了兩種口徑不同的試管，如圖7，是它的軸截面，已知O1 的半徑是1，O2的半徑是3，則圖中陰影部分的面積是（ ）A. B. C. D. 圖810，拋物線yax2+bx+c的圖象大致如圖所示，有下列說法：a0，b0，c0；函數(shù)圖象可以通過拋物線yax2向下平移，再向左平移得到；直線yax+b必過第一、二、三象限；直線yax+c與此拋物線有兩個交點，其中正確的有（ ）個A.1 B.2 C.3 D.4 試卷II（非選擇題，共120分）二、填空題（每小題3分，共24分）11，根據(jù)國家統(tǒng)計局5月23日發(fā)布的公告顯示，2006年一季度GDP值為43390億元，其中第一、第二、第三產(chǎn)業(yè)所占比例如圖9所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知，今年一季度第一產(chǎn)業(yè)的GDP值約為_億元（結(jié)果精確到0.01）.圖10圖912，如圖10，有兩棵樹，一棵高10m，另一棵高4m，兩樹相距8m.一只小鳥從一棵樹的樹尖飛到另一棵樹的樹尖，那么這只小鳥至少要飛行 m.13，a，b，c，d為實數(shù)，先規(guī)定一種新的運算： adbc，那么 18時，x_.14，如圖11，O為矩形ABCD的中心，將直角三角板的直角頂點與O點重合，轉(zhuǎn)動三角板使兩直角邊始終與BC、AB相交，交點分別為M、N，如果AB4，AD6，OMx，ONy，則y與x的關(guān)系是.15，假定有一排蜂房，形狀如圖12，一只蜜峰在左下角，由于受了點傷，只能爬行，不能飛，而且始終向右方（包括右上、右下）爬行，從一間蜂房爬到右邊相鄰的蜂房中去例如，蜜蜂爬到1號蜂房的爬法有：蜜蜂1號；蜜蜂0號1號共有2種不同的爬法，若蜜蜂從最初位置爬到4號蜂房共有n種不同爬法，則n等于.甲圖13乙圖12圖1116，等腰ABC的底邊BC8cm，腰長AB5cm，一動點P在底邊上從點B開始向點C以0.25cm/秒的速度運動，當(dāng)點P運動到PA與腰垂直的位置時，點P運動的時間應(yīng)為 秒. 17，如圖13，從衛(wèi)生紙的包裝紙上得到以下資料：兩層300格，每格11.4cm11cm，圖甲.用尺量出整卷衛(wèi)生紙的半徑（R）與紙筒內(nèi)芯的半徑（r），分別為5.8cm和2.3cm，圖乙.那么該兩層衛(wèi)生紙的厚度為 cm.（取3.14，結(jié)果精確到0.001cm）圖1418，按如圖14所示的規(guī)律擺放三角形：則第（4）堆三角形的個數(shù)為_；第(n)堆三角形的個數(shù)為_.三、解答題（每題6分，共24分）19，解不等式組把解集表示在數(shù)軸上，并求出不等式組的整數(shù)解.20，如圖15，小麗在觀察某建筑物AB.（1）請你根據(jù)小亮在陽光下的投影，畫出建筑物在陽光下的投影.AB圖15（2）已知小麗的身高為1.65m，在同一時刻測得小麗和建筑物AB的投影長分別為1.2m和8m，求建筑物AB的高.21，小強(qiáng)和小新都喜愛如圖16所示的三幅手機(jī)彩屏圖片，假定他倆各為自己的手機(jī)從中隨機(jī)選取一幅圖片，試用樹狀圖或列表法求小強(qiáng)和小新都選中小鳥圖片的概率.卡通人物花小鳥圖16 ACBPQ圖1722，如圖17，在RtABC中，C90，A60，AB12cm，若點P從B點出發(fā)以2cm/秒的速度向A點運動，點Q從A點出發(fā)以1cm/秒的速度向C點運動，設(shè)P、Q分別從B、A同時出發(fā)，運動時間為t秒.解答下列問題：（1）用含t的代數(shù)式表示線段AP，AQ的長；（2）當(dāng)t為何值時APQ是以PQ為底的等腰三角形？（3）當(dāng)t為何值時PQBC？四、解答題（共72分）23，如圖18，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連結(jié)BE、DG.（1）觀察猜想BE與DG之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.BADGCFE圖18（2）圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個三角形？若存在，請說出旋轉(zhuǎn)過程；若不存在，請說明理由.24，美麗的東昌湖賦于江北水城以靈性，周邊景點密布.如圖19，A，B為湖濱的兩個景點，C為湖心一個景點.景點B在景點C的正東，從景點A看，景點B在北偏東75方向，景點C在北偏東30方向.一游客自景點駕船以每分鐘20米的速度行駛了10分鐘到達(dá)景點C，之后又以同樣的速度駛向景點B，該游客從景點C到景點B需用多長時間（精確到1分鐘）？7530CBA北東圖1925，已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點P（2，2），函數(shù)yax+b的圖象與直線yx平行，并且經(jīng)過反比例函數(shù)圖象上一點Q（1，m）.（1）求出點Q的坐標(biāo)；（2）函數(shù)yax2+bx+有最大值還是最小值？這個值是多少？26，已知：三角形ABC中，A90，ABAC，D為BC的中點.（1）如圖20，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點，且BEAF，求證：DEF為等腰直角三角形.圖20（2）若E，F(xiàn)分別為AB，CA延長線上的點，仍有BEAF，其他條件不變，那么，DEF是否仍為等腰直角三角形？證明你的結(jié)論.27，已知甲、乙兩輛汽車同時、同方向從同一地點A出發(fā)行駛.（1）若甲車的速度是乙車的2倍，甲車走了90千米后立即返回與乙車相遇，相遇時乙車走了1小時求甲、乙兩車的速度.（2）假設(shè)甲、乙每輛車最多只能帶200升汽油，每升汽油可以行駛10千米，途中不能再加油，但兩車可以互相借用對方的油，若兩車都必須沿原路返回到出發(fā)點A，請你設(shè)計一種方案使甲車盡可能地遠(yuǎn)離出發(fā)點A，并求出甲車一共行駛了多少千米？.28，如圖21，已知O的弦AB垂直于直徑CD，垂足為F，點E在AB上，且EAEC.（1）求證：AC2AEAB；圖21（2）延長EC到點P，連結(jié)PB，若PBPE，試判斷PB與O的位置關(guān)系，并說明理由.29，如圖22，在等腰梯形ABCD中，ABDC5，AD4，BC10. 點E在下底邊BC上，點F在腰AB上. （1）若EF平分等腰梯形ABCD的周長，設(shè)BE長為x，試用含x的代數(shù)式表示BEF的面積；（2）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時平分？若存在，求出此時BE的長；若不存在，請說明理由；圖22（3）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時分成12的兩部分？若存在，求出此時BE的長；若不存在，請說明理由.參考答案：一、1，B；2，C；3，B；4，D；5，A；6，A；7，C；8，C；9，D；10，C.二、11，3241.23；12，10；13，根據(jù)題意，得104（1x）18.解得x3；14，yx；15，8；16，7或25；17，0.026；18，14；3n+2.三、19，由第一個不等式，得x，由第二個不等式，得x3.所以原不等式組的解集為x3.數(shù)軸表示略.不等式組的整數(shù)解是1、0、1、2.ABFCDE20，（1）如圖.（2）如圖，因為DE，AF都垂直于地面，且光線DFAC，所以RtDEFRtABC.所以.所以.所以AB11（m）.即建筑物AB的高為.21，表或樹圖略.P（兩人都選小鳥）.22，（1）由已知條件易知AC6cm，BP2t，AP122t，AQt，（2）由APAQ，即122tt，得t4，即當(dāng)t4秒時PCQ是等腰三角形.（3）當(dāng)AQACAPAB時PQBD，即t6（122t）12，解得t3.即當(dāng)t3秒時，PQBD.四、23，（1）BEDG.證明：因為四邊形ABCD和四邊形ECGF都是正方形，所以BCDC，ECGC，BCEDCG90.所以BCEDCG.所以BEDG.（2）存在，它們是RtBCE和RtDCG將RtBCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90，可與RtDCG完全重合.24，根據(jù)題意，得AC2010200.過點A作AD垂直于直線BC，垂足為D.在RtADC中，ADACcosCAD200cos30100，DCACsinCAD200sin30100.在RtADB中，DBADtanBAD100tan75.所以CBDBDC100tan75100.所以5tan 75527.即該游客自景點駛向景點約需27分鐘.25，（1）因為點P（2，2）在反比例函數(shù)y的圖像上，所以k4，所以反比例函數(shù)的解析式為y， 又因為點Q（1，m）在反比例函數(shù)的圖像上，所以m4，所以Q點的坐標(biāo)為（1，4），（1）因為函數(shù)yax+b與yx的圖像平行，所以a1，將Q點坐標(biāo)代入yx+b中，得b5.所以yax2+bx+x2+5x+1，所以所求函數(shù)有最大值，當(dāng)x時，最大值為1.26，證明：連結(jié).因為ABAC，BAC90，為BC的中點，所以ADBC ，BDAD，所以BDAC45.又BEAF，所以BDEADF，所以EDFD，BDEADF，所以EDFEDAADFEDABDEBDA90，所以DEF為等腰直角三角形，若E，F(xiàn)分別是AB，CA延長線上的點，如圖所示.連結(jié)AD. 因為ABAC，BAC90，D為BC的中點，所以ADBD，ADBC，所以DACABD45，所以DAFDBE135，又AFBE，所以DAFDBE，所以FDED，F(xiàn)DAEDB，所以EDFEDB+FDBFDA+FDBADB90，所以DEF仍為等腰直角三角形.27，（1）設(shè)甲，乙兩車速度分別是x千米/時和y千米/時，根據(jù)題意，得解之，得即甲、乙兩車速度分別是120千米/時、60千米/時.（2）方案一：設(shè)甲汽車盡可能地遠(yuǎn)離出發(fā)點A行駛了x千米，乙汽車行駛了y千米，則所以2x200103，即x3000.即甲、乙一起行駛到離A點500千米處，然后甲向乙借油50升，乙不再前進(jìn)，甲再前進(jìn)1000千米返回到乙停止處，再向乙借油50升，最后一同返回到A點，此時，甲車行駛了共3000千米.方案二（畫圖法）：如圖甲行500千米乙行500千米甲再借油50升返回甲借油50升，甲行1000千米此時，甲車行駛了5002+100023000（千米）.方案三：先把乙車的油均分4份，每份50升.當(dāng)甲乙一同前往，用了50升時，甲向乙借油50升，乙停止不動，甲繼續(xù)前行，當(dāng)用了100升油后返回，到乙停處又用了100升油，此時甲沒有油了，再向乙借油50升，一同返回到A點.此時，甲車行駛了50102+1001023000（千米）.28，（1）連結(jié)BC.因為ABCD，CD為O的直徑，所以BCAC，所以12，又因為AECE，所以13，所以AECACB.所以，即AC2ABAE.（2）PB與O相切.連結(jié)OB，因為PBPE，所以PBEPEB，因為123，所以PEB1+321，而PBE2+PBC，所以O(shè)BCOCB，而RtBCF中，OCB902901，所以O(shè)BC901，所以O(shè)BPOBC+PBC1+（901）90，所以PBOB，即PB為O的切線. OPFEDCBA12329，（1）由已知條件得：梯形周長為