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文檔簡介

1、4.3探索三角形全等條件（二）一教學目標1.知識與技能：知道三角形全等的條件角邊角、角角邊，并能應用它們判斷兩個三角形是否全等2.過程與方法：通過對三角形的邊、角進行組合,利用聯(lián)想、畫圖等方法使學生探索出“ASA”和”AAS”3.情感態(tài)度與價值觀：體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程，及理解轉化的數(shù)學思想和方法二教學重難點1.教學重點：掌握三角形全等的條件“ASA”和”AAS”,并能用此判定兩個三角形是否全等2.教學難點：探索三角形全等的條件“ASA”和”AAS”的過程三新課講授問題1：判定兩個三角形全等至少要具備幾個條件? 問題2：“邊邊邊”的內容是什么？問題3：已知一個三角形的兩角及一邊，

2、那么這兩個角與這一條邊的位置關系有幾種可能的情況？問題4：按要求畫出以下三角形（1）A=60°、B=80°、AB2cm（2）A=60°、 B=45°、AB3cm【思路】-【結論】兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等，簡寫成“-”或“-”。（3）A=60°、 B=45°、AC3cm（4）A=60°、 B=45°、BC3cm【思路】- 【注】已知兩角及某一個角的對邊畫三角形時，要先利用三角形的內角和定理，求出另外一個角的度數(shù)，從而轉化為已知兩角及其夾邊畫三角形。【結論】-的兩個三角形全等，簡寫成“角角邊”或“-”問題5

3、：已知AB 與CD相交于點O,且O是AB的中點A=B. 求證：（1）AOCBOD;（2）CO=DO 找夾邊的另一角(ASA)【思路】已知一邊一角，且邊為角的鄰邊 找邊的對角(AAS)問題6：已知A=D=110°,ABC=DBC=35°求證：（1）ABCDBC；（2）AC=DC 找夾邊(ASA)【思路】已知兩角 找任一邊(AAS) 問題7：如圖AB=AC,B=C,那么ABE和ACD全等嗎?為什么? 問題8：如圖AD=AE、B=C，那么BE和CD相等嗎?為什么？【思路】已知一邊一角，且邊為角的對邊時，找任一角(AAS) 四知識總結1.知識要點（1）兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ASA”. （2）兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“角角邊”或“AAS”.（3）判定三角形全等時，注意公共角、公共邊及對頂角的使用. 找夾邊的另一個角（ASA） 邊為角的鄰邊已知一邊一角 找邊的對角（AAS） 邊為角的對邊找任一角（AAS） 找夾邊（ASA）已知兩角 找任一邊（AAS）（4）探索三角形全等是證明線段相等（對應邊相等），角相等（對應角相等）等問題的基本途徑.2.數(shù)學思想：要學會用分類的

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