立方根表教學(xué)設(shè)計(jì)素材

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載立方根表一、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生了解立方根表的構(gòu)造2使學(xué)生會查立方根表求一個數(shù)的立方根，并會利用這個表求表外數(shù)的立方根3使學(xué)生通過一些簡單的查表及近似計(jì)算，提高類比思維及運(yùn)算能力4使學(xué)生通過利用立方根表求表外數(shù)的立方根的近似值的訓(xùn)練，進(jìn)一步領(lǐng)會轉(zhuǎn)化與化歸的思想二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1使學(xué)生了解立方根表的構(gòu)造，了解通過立方根表所能直接查到的數(shù)的立方根的范圍2使學(xué)生清楚被開方數(shù)小數(shù)點(diǎn)位置的變化與相應(yīng)的立方根小數(shù)點(diǎn)位置的變化關(guān)系，從而通過移動小數(shù)點(diǎn)的位置來實(shí)現(xiàn)用立方根表查表以外的數(shù)的立方根，這既是本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)三、教學(xué)方法本節(jié)內(nèi)容與10 2 節(jié)平方根表的內(nèi)容十分類似，對于如何查表內(nèi)

2、、表外數(shù)的立方根與查平方根有許多類似之處，所以在教學(xué)過程中我們應(yīng)注意運(yùn)用類比、轉(zhuǎn)化、化歸的方法，使學(xué)生用已有的知識來解決新的問題，這非常有利于學(xué)生對新知識的掌握，有利于他們更為深刻地體會數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想的重要性四、教學(xué)手段有條件的學(xué)校利用實(shí)物投影儀，將立方根表打在屏幕上，使學(xué)生學(xué)習(xí)起來更直觀五、教學(xué)過程前兩節(jié)課，我們已學(xué)習(xí)了立方根的概念與性質(zhì)，要想利用立方根解決實(shí)際問題，自然和涉及到了如何求一個數(shù)的立方根由于我們知道了立方運(yùn)算與開立方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算的，所以我們通過立方運(yùn)算可以解決求立方根的問題，但這限于求一部分特殊數(shù)的立方根，還有許多數(shù)的題，我們今天就來學(xué)習(xí)如何通過查立方根表求出一些數(shù)的立

3、方根我們首先應(yīng)了解一下立方根表的構(gòu)造，請同學(xué)們打開數(shù)學(xué)用表，翻到立方根表這一頁我們先看表的左上角，有一個大寫字母“N”，“ N”所在的直列中是被開方數(shù)的前兩位有效數(shù)字， 從 0.10 至 99，“ N”所在的橫行表示的是被開方數(shù)的第三個有效數(shù)字是0 至 9立學(xué)習(xí)必備歡迎下載方根表與平方根表十分類似， 但不同之處是平方根表有修正值， 而立方根表沒有修正值 ( 這一點(diǎn)可讓學(xué)生自己得出結(jié)論 ) 所以通過立方根表， 只能查出 0.100 到 99.9 之間的有三個數(shù)位的數(shù)的立方根查立方根表的方法與查平方根表的方法是類似的，下面我們試著查一下：例 1查表求下列各式的值：找到解： (1) 8， 3.7被開

4、方數(shù)是所在橫行與3.78 ，我們先在“8 所在直列的交點(diǎn)是N”所在直列中找到1.558 3.7 ，再在“N”所在橫行中(2) 先在“ N”所在直列中找到0.37 ，再在“ N”所在橫行中找到8，交叉處為0.7230 由這三個小題， 我們看到3.78 、0.378 、37.8 盡管它們的有效數(shù)平均為三個，但在“ N”所在的直列中所找的數(shù)是不同的，所以我們在查表過程中應(yīng)當(dāng)仔細(xì)我們看到表中直接可查的被開方數(shù)是有三個數(shù)位，如果被開方數(shù)有三個以上的數(shù)位，又如何查呢？請同學(xué)們回憶一下在平方根表中，我們是如何處理的？類似地，在查表求被開方數(shù)有三個以上的數(shù)位的立方根時，應(yīng)先將它四舍五入成有三個數(shù)位的數(shù)，再查表

5、例 2查表求下列各式的值：在做第 (3) 小題時， 注意我們是要將被開方數(shù)近似取為三個數(shù)位的數(shù)，因此只需看到第四位進(jìn)行四舍五入就可以了在此再提醒學(xué)生為什么前面用“”號，而后面用“=”現(xiàn)在我們對于從0.1 到 99.9 之間的數(shù)， 均可在立方根表中直接查到其立方根同學(xué)們自然就會想到對于小于0.1 或大于 100 的數(shù)，是否也能通過這個表查到立方根呢？有了我們在平方根時的基礎(chǔ)，要解決上述問題也就不難了移動小數(shù)點(diǎn)是解決這一問題的關(guān)鍵，如何移呢？這需要我們找出規(guī)律來下面看這樣一個表格：學(xué)習(xí)必備歡迎下載由上表我們可以看到被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動三位，即0.000001 擴(kuò)大到 0.001 ，其相應(yīng)的立方

6、根小數(shù)點(diǎn)則向右移動一位，從0.01 擴(kuò)大到 0.1 ；從 0.001 到 1，再由 1 到 1000均有此規(guī)律相反將被開方數(shù)小數(shù)點(diǎn)向左移，如從1 縮小到 0.001 ，其相應(yīng)的立方根也從1縮小到 0.1 ，小數(shù)點(diǎn)向左移了1 位從這個表格我們不難看出，被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左或向右三位三位移動時其相應(yīng)的立方根的小數(shù)點(diǎn)向左或向右一位一位地移動我們得到這一規(guī)律后就可以將表外數(shù)，通過移動小數(shù)點(diǎn)，把它化成表內(nèi)數(shù)，查將相應(yīng)的立方根值，再將其小數(shù)點(diǎn)向相反方向移動，應(yīng)該注意的是被開方數(shù)每移動三位，立方根移動一位例 3 查表求下列各式的值：解：學(xué)習(xí)必備歡迎下載在作第 (3) 小題時，我們注意到在移動小數(shù)點(diǎn)后，得到的數(shù)2.987 有四個數(shù)位，多于表中要求的數(shù)位，這樣就應(yīng)按原來的處理方法，進(jìn)行四舍五入后，再進(jìn)行查表做練習(xí)： P 146練習(xí) 1、 2練習(xí)答案：練習(xí) 1 (1)1.442(2)2.057(3)4.621(4)0.7047(5)4.037(6)1.228(7)2.951(8)2.011(9)-4.309(10)-2.546練習(xí) 2 (1)1.710(2)4.098(3)0.9557(4)-3.520(5)-0.7714(6)0.09796(7)0.3332(8)18.73(9)74.89(10)0.03706(11)-6