《統(tǒng)計(jì)學(xué)》答案_第三版

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流統(tǒng)計(jì)學(xué)答案_第三版.精品文檔.第2章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述練習(xí)題2. 解：（1）要求對(duì)銷售收入的數(shù)據(jù)進(jìn)行分組， 全部數(shù)據(jù)中，最大的為152，最小的為87，知數(shù)據(jù)全距為15287=65； 為便于計(jì)算和分析，確定將數(shù)據(jù)分為6組，各組組距為10，組限以整10劃分； 為使數(shù)據(jù)的分布滿足窮盡和互斥的要求，注意到，按上面的分組方式，最小值87可能落在最小組之下，最大值152可能落在最大組之上，將最小組和最大組設(shè)計(jì)成開(kāi)口形式；按照“上限不在組內(nèi)”的原則，用劃記法統(tǒng)計(jì)各組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)企業(yè)數(shù)，也可以用Excel進(jìn)行排序統(tǒng)計(jì)(見(jiàn)Excel練習(xí)題2.2)，將結(jié)果填入表內(nèi)

2、，得到頻數(shù)分布表如下表中的左兩列；將各組企業(yè)數(shù)除以企業(yè)總數(shù)40，得到各組頻率，填入表中第三列；在向上的數(shù)軸中標(biāo)出頻數(shù)的分布，由下至上逐組計(jì)算企業(yè)數(shù)的向上累積及頻率的向上累積，由上至下逐組計(jì)算企業(yè)數(shù)的向下累積及頻率的向下累積。整理得到頻數(shù)分布表如下：40個(gè)企業(yè)按產(chǎn)品銷售收入分組表按銷售收入分組（萬(wàn)元）企業(yè)數(shù)（個(gè)）頻率（%）向上累積向下累積企業(yè)數(shù)頻率企業(yè)數(shù)頻率100以下100110110120120130130140140以上591274312.522.530.017.510.07.55142633374012.535.065.082.592.5100.04035261473100.087.565

3、.035.017.57.5合計(jì)40100.013. 解：（1）由于兩組的平均體重不相等，應(yīng)通過(guò)比較離散系數(shù)確定體重差異較大的組：因?yàn)榕碾x散系數(shù)為V=0.1男生體重的離散系數(shù)為V=0.08對(duì)比可知女生的體重差異較大。 （2） 男生：=27.27（磅），s =2.27（磅）； 女生：=22.73（磅），s =2.27（磅）； （3）68%； （4）95%。14 解：（1）應(yīng)采用離散系數(shù)，因?yàn)槌赡耆撕陀變旱纳砀咛幱诓煌乃?，采用?biāo)準(zhǔn)差比較不合適。離散系數(shù)消除了不同組數(shù)據(jù)水平高低的影響，采用離散系數(shù)就較為合理。（2）利用Excel進(jìn)行計(jì)算，得成年組身高的平均數(shù)為172.1，標(biāo)準(zhǔn)差為4.202，從

4、而得：成年組身高的離散系數(shù)：；又得幼兒組身高的平均數(shù)為71.3，標(biāo)準(zhǔn)差為2.497，從而得： 幼兒組身高的離散系數(shù)：； 由于幼兒組身高的離散系數(shù)大于成年組身高的離散系數(shù)，說(shuō)明幼兒組身高的離散程度相對(duì)較大。第四章參數(shù)估計(jì)（1） 1. 解：已知總體標(biāo)準(zhǔn)差=5，樣本容量n=40，為大樣本，樣本均值=25，（1）樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差=0.7906（2）已知置信水平1=95%，得 =1.96，于是，允許誤差是E =1.96×0.7906=1.5496。2. 解：（1）已假定總體標(biāo)準(zhǔn)差為=15元， 則樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差為 =2.1429（2）已知置信水平1=95%，得 =1.96，于是，允許

5、誤差是E =1.96×2.1429=4.2000。（3）已知樣本均值為=120元，置信水平1=95%，得 =1.96， 這時(shí)總體均值的置信區(qū)間為 =120±4.2=可知，如果樣本均值為120元，總體均值95%的置信區(qū)間為（115.8，124.2）元。3. 解：計(jì)算樣本均值：將上表數(shù)據(jù)復(fù)制到Excel表中，并整理成一列，點(diǎn)擊最后數(shù)據(jù)下面空格，選擇自動(dòng)求平均值，回車(chē)，得到=3.316667，計(jì)算樣本方差s：刪除Excel表中的平均值，點(diǎn)擊自動(dòng)求值其它函數(shù)STDEV選定計(jì)算數(shù)據(jù)列確定確定，得到s=1.6093 也可以利用Excel進(jìn)行列表計(jì)算：選定整理成一列的第一行數(shù)據(jù)的鄰列的單

6、元格，輸入“(a7-3.316667)2”，回車(chē)，即得到各數(shù)據(jù)的離差平方，在最下行求總和，得到： =90.65再對(duì)總和除以n-1=35后，求平方根，即為樣本方差的值s=1.6093。計(jì)算樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差： 已知樣本容量 n=36，為大樣本，得樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差為 =0.2682分別按三個(gè)置信水平計(jì)算總體均值的置信區(qū)間： 置信水平為90%時(shí)：由雙側(cè)正態(tài)分布的置信水平1=90%，通過(guò)21=0.9換算為單側(cè)正態(tài)分布的置信水平=0.95，查單側(cè)正態(tài)分布表得 =1.64， 計(jì)算得此時(shí)總體均值的置信區(qū)間為=3.3167±1.64×0.2682= 可知，當(dāng)置信水平為90%時(shí)，該

7、校大學(xué)生平均上網(wǎng)時(shí)間的置信區(qū)間為（2.87，3.76）小時(shí)； 置信水平為95%時(shí)：由雙側(cè)正態(tài)分布的置信水平1=95%，得 =1.96， 計(jì)算得此時(shí)總體均值的置信區(qū)間為=3.3167±1.96×0.2682= 可知，當(dāng)置信水平為95%時(shí)，該校大學(xué)生平均上網(wǎng)時(shí)間的置信區(qū)間為（2.79，3.84）小時(shí)； 置信水平為99%時(shí)：若雙側(cè)正態(tài)分布的置信水平1=99%，通過(guò)21=0.99換算為單側(cè)正態(tài)分布的置信水平=0.995，查單側(cè)正態(tài)分布表得 =2.58， 計(jì)算得此時(shí)總體均值的置信區(qū)間為=3.3167±2.58×0.2682=6. 解：已知樣本容量n =200，為大

8、樣本，擁有該品牌電視機(jī)的家庭比率p =23%，擁有該品牌電視機(jī)的家庭比率的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差為 =2.98%雙側(cè)置信水平為90%時(shí)，通過(guò)21=0.90換算為單側(cè)正態(tài)分布的置信水平=0.95，查單側(cè)正態(tài)分布表得 =1.64， 此時(shí)的置信區(qū)間為 =23%±1.64×2.98%=可知，當(dāng)置信水平為90%時(shí)，擁有該品牌電視機(jī)的家庭總體比率的置信區(qū)間為（18.11%，27.89%）。雙側(cè)置信水平為95%時(shí)，得 =1.96， 此時(shí)的置信區(qū)間為 =23%±1.96×2.98%=可知，當(dāng)置信水平為95%時(shí)，擁有該品牌電視機(jī)的家庭總體比率的置信區(qū)間為；（17.16%，28.84

9、%）。7. 解： 已知總體單位數(shù)N=500，重復(fù)抽樣，樣本容量n =50，為大樣本，樣本中，贊成的人數(shù)為n1=32，得到贊成的比率為 p = =64%（1）贊成比率的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差為 =6.788%由雙側(cè)正態(tài)分布的置信水平1=95%，得 =1.96， 計(jì)算得此時(shí)總體戶數(shù)中贊成該項(xiàng)改革的戶數(shù)比率的置信區(qū)間為 = 64%±1.96×6.788%=可知，置信水平為95%時(shí)，總體中贊成該項(xiàng)改革的戶數(shù)比率的置信區(qū)間為（50.70%,77.30%）。（2）如預(yù)計(jì)贊成的比率能達(dá)到80%，即 p=80%， 由 =6.788%，即=6.788% 得樣本容量為 n = 34.72 取整為35，即

10、可得，如果小區(qū)管理者預(yù)計(jì)贊成的比率能達(dá)到80%，應(yīng)抽取35戶進(jìn)行調(diào)查。13. 解：已知總體比率=2%=0.02，由置信水平1-=95%，得置信度=1.96，允許誤差E 4%即由允許誤差公式 E=整理得到樣本容量n的計(jì)算公式：n=47.0596 由于計(jì)算結(jié)果大于47，故為保證使“”成立，至少應(yīng)取48個(gè)單位的樣本。14. ？解：已知總體標(biāo)準(zhǔn)差=120，由置信水平1-=95%，得置信度=1.96，允許誤差E 20即由允許誤差公式 E=整理得到樣本容量n的計(jì)算公式： n=138.2976由于計(jì)算結(jié)果大于47，故為保證使“”成立，至少應(yīng)取139個(gè)顧客作為樣本。第6章 假設(shè)檢驗(yàn)練習(xí)題(全免)6.1 研究者

11、想要尋找證據(jù)予以支持的假設(shè)是“新型弦線的平均抗拉強(qiáng)度相對(duì)于以前提高了”，所以原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為：，。6.2 （1）第一類錯(cuò)誤是該供應(yīng)商提供的這批炸土豆片的平均重量的確大于等于60克，但檢驗(yàn)結(jié)果卻提供證據(jù)支持店方傾向于認(rèn)為其重量少于60克；（2）第二類錯(cuò)誤是該供應(yīng)商提供的這批炸土豆片的平均重量其實(shí)少于60克，但檢驗(yàn)結(jié)果卻沒(méi)有提供足夠的證據(jù)支持店方發(fā)現(xiàn)這一點(diǎn)，從而拒收這批產(chǎn)品；（3）連鎖店的顧客們自然看重第二類錯(cuò)誤，而供應(yīng)商更看重第一類錯(cuò)誤。第七章4. 解：（1）利用EXCEL制作數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖： 將已知表格的后兩列復(fù)制到Excel中，選擇該表格后，點(diǎn)擊：圖表向?qū)Y 散點(diǎn)圖確定，即得散點(diǎn)圖如下：（

12、2）根據(jù)散點(diǎn)圖可以看出，隨著航班正點(diǎn)率的提高，投訴率呈現(xiàn)出下降的趨勢(shì)，說(shuō)明航班整點(diǎn)率與投訴率兩者之間，存在著一定的負(fù)相關(guān)關(guān)系。利用Excel的統(tǒng)計(jì)函數(shù)“CORREL”計(jì)算得到相關(guān)系數(shù)r= 0.88261，屬于高度負(fù)相關(guān)（3）求投訴率依賴航班正點(diǎn)率的估計(jì)的回歸方程設(shè)投訴率為Y，航班正點(diǎn)率為X 建立回歸方程 解法一：應(yīng)用Excel函數(shù)計(jì)算：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)函數(shù)“SLOPE”計(jì)算直線斜率為：=0.07041應(yīng)用統(tǒng)計(jì)函數(shù)“INTERCEPT”計(jì)算直線與y軸的截距為：= 6.017832解法二：應(yīng)用Excel列表計(jì)算：作出Excel運(yùn)算表格如下：航空公司名稱航班正點(diǎn)率（%）投訴率（次/10萬(wàn)名乘客）x2xyxy

13、西南(Southwest)航空公司81.80.216691.2417.178大陸(Continental)航空公司76.60.585867.5644.428西北(Northwest)航空公司76.60.855867.5665.11美國(guó)(US Airways)航空公司75.70.685730.4951.476聯(lián)合(United)航空公司73.80.745446.4454.612美洲(American)航空公司72.20.935212.8467.146德?tīng)査―elta）航空公司71.20.725069.4451.264美國(guó)西部(Americawest)航空公司70.81.225012.6486.

14、376環(huán)球(TWA)航空公司68.51.254692.2585.625合 計(jì)667.27.1849590.46523.215得回歸系數(shù)為： = = 0.0704144 初始值 = = =6.01783于是得回歸方程為（4）參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義是：航班正點(diǎn)率每提高一個(gè)百分點(diǎn)，相應(yīng)的投訴率（次/10萬(wàn)名乘客）下降0.07。（5）航班按時(shí)到達(dá)的正點(diǎn)率為80%時(shí)，估計(jì)每10萬(wàn)名乘客投訴的次數(shù)可能為： （次/10萬(wàn)） 第八章 時(shí)間序列分析練習(xí)題1. 解：設(shè)i年的環(huán)比發(fā)展水平為x i，則由已知得：x200330，（1）又知：，求x2008 由上得 即為 ，從而2008年該廠汽車(chē)產(chǎn)量將達(dá)到得 x200830

15、15; ×= 30×1.3131 = 39.393（萬(wàn)輛）從而按假定計(jì)算，2008年該廠汽車(chē)產(chǎn)量將達(dá)到39.393萬(wàn)輛以上。（2）規(guī)定，求由上得 可知，2004年以后9年應(yīng)以7.11的速度增長(zhǎng)，才能達(dá)到2013年汽車(chē)產(chǎn)量在2003年的基礎(chǔ)上翻一番的目標(biāo)。（3）設(shè)：按每年7.4%的增長(zhǎng)速度n年可翻一番， 則有 所以 （年）可知，按每年保持7.4%的增長(zhǎng)速度，約9.71年汽車(chē)產(chǎn)量可達(dá)到在2003年基礎(chǔ)上翻一番的預(yù)定目標(biāo)。原規(guī)定翻一番的時(shí)間從2003年到2013年為10年，故按每年保持7.4%的增長(zhǎng)速度，能提前0.29年即3個(gè)月另14天達(dá)到翻一番的預(yù)定目標(biāo)。3. 解：設(shè)i年的環(huán)比

16、發(fā)展水平為x i，則已知的三段年均增長(zhǎng)率表示為： ，即 ，即 ，即（1） 該地區(qū)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值在這10年間的發(fā)展總速度為則平均增長(zhǎng)速度為：（2） 若x2000=500億元，以后平均每年增長(zhǎng)6，即由 得到 x2002=（億元），可知，若2000年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為500億元，以后平均每年增長(zhǎng)6，到2002年可達(dá)561.80億元。（3） 若2002年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的計(jì)劃任務(wù)為570億元，一季度的季節(jié)比率為105，則2002年各季度的平均計(jì)劃任務(wù)是570÷4億元，于是，2002年一季度的計(jì)劃任務(wù)為：（億元）。4. 解： (1) *用移動(dòng)平均法預(yù)測(cè)該公司下一年的收益： 在Excel中作出10年間

17、股票的每股收益表，添加“五項(xiàng)平均”計(jì)算列，選定“五項(xiàng)平均”列中的第三行單元格，點(diǎn)擊菜單欄中“”符號(hào)右邊的小三角“”，選擇點(diǎn)擊：自動(dòng)求和平均值，用鼠標(biāo)選定前五個(gè)數(shù)據(jù)(b2:b6)，回車(chē)，即得到第一個(gè)五項(xiàng)平均值“0.96”。選擇第一個(gè)五項(xiàng)平均“0.96”所在的單元格，并將鼠標(biāo)移動(dòng)到該單元格的右下方，當(dāng)鼠標(biāo)變成黑“”字時(shí)，壓下左鍵并拉動(dòng)鼠標(biāo)到該列倒數(shù)第三行的單元格處放開(kāi)，即得到用五項(xiàng)移動(dòng)平均法計(jì)算的趨勢(shì)值，如下表：年序每股收益五項(xiàng)平均10.64 20.73 30.94 0.9641.14 1.1351.33 1.3261.53 1.4771.67 1.6681.68 1.9092.10 102.50

18、 再利用上表的計(jì)算結(jié)果預(yù)測(cè)第11年的每股收益： 選定上Excel表中的全部預(yù)測(cè)值，并將鼠標(biāo)移動(dòng)到該選定區(qū)域的右下方，當(dāng)鼠標(biāo)變成黑“”字時(shí)，壓下左鍵并拉動(dòng)鼠標(biāo)到該列第11年對(duì)應(yīng)的單元格處放開(kāi)，即獲得911年的預(yù)測(cè)值(見(jiàn)下表藍(lán)色數(shù)字)，即得第11年的每股收益額為“2.30”。如下表： 年序每股收益五項(xiàng)平均10.64 20.73 30.94 0.9641.14 1.1351.33 1.3261.53 1.4771.67 1.6681.68 1.9092.10 1.99102.50 2.092.30 *用趨勢(shì)方程法預(yù)測(cè)該公司下一年的收益： 先求出10年間股票每股收益的趨勢(shì)(回歸)方程。 設(shè)時(shí)間為t，每

19、股收益為y，趨勢(shì)方程為 y=1+2 t 解法一：應(yīng)用Excel統(tǒng)計(jì)函數(shù)進(jìn)行計(jì)算：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)函數(shù)“SLOPE”計(jì)算直線斜率：在表格外選定某單元格，作為直線斜率的放置位置，點(diǎn)擊：菜單欄中“”右邊的“”后，選擇“其它函數(shù)”，在“插入函數(shù)”窗口中，點(diǎn)擊“或選擇類別(C)”輸入欄右邊的“”，選擇“統(tǒng)計(jì)”，再在“選擇函數(shù)(N)”中選擇函數(shù)“SLOPE”，然后點(diǎn)擊“確定”；在“函數(shù)參數(shù)”窗口中，點(diǎn)擊“Known_ys”輸入欄后，在Excel表中刷取y列數(shù)據(jù)，再點(diǎn)擊“Known_xs”輸入欄后，在Excel表中刷取t列數(shù)據(jù)，然后點(diǎn)擊“確定”。這時(shí)即在選定的單元格中出現(xiàn)直線斜率的計(jì)算結(jié)果0.192848 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)

20、函數(shù)“INTERCEPT”計(jì)算直線與y軸的截距直線起點(diǎn)值：在表格外選定某單元格，作為直線斜率的放置位置，點(diǎn)擊：菜單欄中“”右邊的“”后，選擇“其它函數(shù)”，在“插入函數(shù)”窗口中，點(diǎn)擊“或選擇類別(C)”輸入欄右邊的“”，選擇“統(tǒng)計(jì)”，再在“選擇函數(shù)(N)”中選擇函數(shù)“INTERCEPT”，然后點(diǎn)擊“確定”；在“函數(shù)參數(shù)”窗口中，點(diǎn)擊“Known_ys”輸入欄后，在Excel表中刷取y列數(shù)據(jù)，再點(diǎn)擊“Known_xs”輸入欄后，在Excel表中刷取x列數(shù)據(jù)，然后點(diǎn)擊“確定”。這時(shí)即在選定的單元格中出現(xiàn)直線斜率的計(jì)算結(jié)果 0.365333 解法二：應(yīng)用最小二乘法，用Excel列表計(jì)算趨勢(shì)方程的公式元

21、素：年序每股收益t2tyty10.64 10.6420.73 41.4630.94 92.8241.14 164.5651.33 256.6561.53 369.1871.67 4911.6981.68 6413.4492.10 8118.9102.50 10025合計(jì)55 14.26 38594.34 可得：回歸系數(shù) 初始值 = = =0.365336 于是，得每股收益倚年份序號(hào)的趨勢(shì)方程為：對(duì)趨勢(shì)方程代入 t=11，可預(yù)測(cè)下一年(第11年)的每股收益為：元(2)時(shí)間數(shù)列數(shù)據(jù)表明該公司股票收益逐年增加，趨勢(shì)方程也表明平均每年增長(zhǎng)0.193元。是一個(gè)較為適合的投資方向第10章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)練習(xí)題1

22、. 解：設(shè)銷售量為q，價(jià)格為p，則價(jià)值量指標(biāo)、數(shù)量指標(biāo)、質(zhì)量指標(biāo)三者關(guān)系為： 銷售額=銷售量×價(jià)格 qp = q × p 于是，對(duì)已知表格標(biāo)注符號(hào)，并利用Excel計(jì)算各綜合指數(shù)的構(gòu)成元素如下：品種銷售量(公斤)銷售價(jià)格q0p0q0p1q1p0q1p1(元/公斤)基期計(jì)算期基期計(jì)算期q0q1p0p1白菜5505601.61.88809908961008黃瓜22425021.9448425.6500475蘿卜30832010.9308277.2320288西紅柿1681702.43403.2504408510合 計(jì)125013002039.22196.821242281于是代

23、入相應(yīng)公式計(jì)算得：用拉氏公式編制總指數(shù)為：四種蔬菜的銷售量總指數(shù) 四種蔬菜的價(jià)格總指數(shù) 用帕氏公式編制總指數(shù)：四種蔬菜的銷售量總指數(shù)為 四種蔬菜的價(jià)格總指數(shù)為 比較兩種公式編制出來(lái)的銷售量總指數(shù)和價(jià)格總指數(shù)，可見(jiàn)：拉氏指數(shù)帕氏指數(shù) 在經(jīng)濟(jì)意義上，拉氏指數(shù)將同度量因素固定在基期。銷售量總指數(shù)說(shuō)明消費(fèi)者為保持與基期相同的消費(fèi)價(jià)格，因調(diào)整增減的實(shí)際購(gòu)買(mǎi)量而導(dǎo)致實(shí)際開(kāi)支增減的百分比；價(jià)格總指數(shù)說(shuō)明消費(fèi)者為購(gòu)買(mǎi)與基期相同數(shù)量的四種蔬菜，因價(jià)格的變化而導(dǎo)致實(shí)際開(kāi)支增減的百分比。帕氏指數(shù)將同度量因素固定在計(jì)算期。銷售量總指數(shù)說(shuō)明消費(fèi)者在計(jì)算期購(gòu)買(mǎi)的四種蔬菜，因銷售量的變化而導(dǎo)致實(shí)際開(kāi)支增減的百分比；價(jià)格總指

24、數(shù)說(shuō)明消費(fèi)者在計(jì)算期實(shí)際購(gòu)買(mǎi)的四種蔬菜，因價(jià)格的變化而導(dǎo)致實(shí)際開(kāi)支增減的百分比。3. 解：設(shè)產(chǎn)量為q，單位成本為p，銷售價(jià)格為r，則價(jià)值量指標(biāo)、數(shù)量指標(biāo)、質(zhì)量指標(biāo)三者關(guān)系為： 產(chǎn)值=產(chǎn)量×價(jià)格 ， 總成本=產(chǎn)量×單位成本 qr = q × r ， qp = q × p*以單位產(chǎn)品成本p為同度量因素，編制該企業(yè)的帕氏產(chǎn)量指數(shù)Pq: 選擇已知表格中的單位產(chǎn)品成本和產(chǎn)量數(shù)據(jù)，標(biāo)注符號(hào)，并利用Excel計(jì)算帕氏產(chǎn)量指數(shù)的構(gòu)成元素如下：產(chǎn)品計(jì)量單位產(chǎn) 量計(jì)算期單位成本q0p1q1p1基期計(jì)算期q0q1p1A 件270340501350017000B 臺(tái)32358002560028000C 噸1901503306270049500合計(jì)10180094500于是，以單位產(chǎn)品成本為同度量因素，編制該企業(yè)的帕氏產(chǎn)量指數(shù)為*以銷售價(jià)格r為同度