一次函數(shù)綜合題專項(xiàng)訓(xùn)練

1、 一次函數(shù)綜合題專項(xiàng)訓(xùn)練練1、如左圖，點(diǎn)B，C分別在直線y=2x和y=kx上，點(diǎn)A，D是x軸上的兩點(diǎn)，已知四邊形ABCD是正方形，求k的值 解析：假設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a,0）因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形,所以AB=BC=CD=DA,四條相鄰的邊互相垂直又因?yàn)辄c(diǎn)B在直線Y=2X上,所以點(diǎn)B坐標(biāo)為（a,2a),所以AB的長度為2a所以AB=BC=CD=DA=2a,所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3a,0）,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3a,2a）又因?yàn)辄c(diǎn)B在直線Y=kX上,將點(diǎn)C代入,則k=2a/3a=2/3所以K=2/31、如圖，直線y=kx-4與x軸、y軸分別交于B，C兩點(diǎn)，且. 求點(diǎn)B的坐標(biāo)和k的值 若點(diǎn)A是第一象限內(nèi)直線

2、y=kx-4上的一點(diǎn)，且SAOB=6，請(qǐng)求出A點(diǎn)坐標(biāo)？ 在（2）成立的情況下，x軸上是否存在一點(diǎn)P，使POA是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.1）在 y=kx-4 中令 x=0 得 y= -4 ,因此 C（0,-4）,所以 OC=4 ,而 OC/OB=4/3 ,因此 OB=3 ,所以 B 坐標(biāo)為（3,0）,將 x=3 ,y=0 代入 y=kx-4 得 0=3k-4 ,解得 k=4/3 .（2）由于 SAOB=1/2*OB*|yA|=3/2*yA=6 ,所以 A 的縱坐標(biāo)為 4 ,由 4/3*x-4=4 得 x=6 ,所以當(dāng) A 運(yùn)動(dòng)到（6,4）時(shí),三角形 AOB 面積

3、為 6 .（3）設(shè) P（x,0）是 x 軸上一點(diǎn),若三角形 POA 是等腰三角形,則有三種情況： |AO|=|AP| ,此時(shí)容易算得 x=12 ； |OA|=|OP| ,因此 x2=62+42=52 ,所以 x=±213 ； |OP|=|PA| ,則 x2=(x-6)2+42 ,所以 x=13/3 ,綜上可得,在 x 軸存在點(diǎn) P 使三角形 POA 是等腰三角形,P 的坐標(biāo)可以是（12,0）或（-213,0）或（213,0）或（13/3,0）.2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x的圖象l是第一、三象限的角平分線探索：若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，1)，則它關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A'的坐

4、標(biāo)為_（1，3）_；猜想：若坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m，n)，則它關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)為_（n,m）_ _；應(yīng)用：已知兩點(diǎn)B(2，-3)，試在直線l上確定一點(diǎn)Q，使點(diǎn)QA+QB的值最??；并求出Q點(diǎn)坐標(biāo)（將軍飲馬問題）1、如右圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A(1，1)，B(3，1)，若直線y=2x+b與正方形有公共點(diǎn)，b的取值范圍是_若直線y=2x+b只與正方形AB，CD兩邊相交，b的取值范圍是_2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(-1，3)，B(3，-2)，則AOB的面積為_3、如圖，已知直線l：與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，將AOB沿直線l折疊，點(diǎn)O落在點(diǎn)C處，求直線CA的表達(dá)式練2

5、、如圖，直線交x軸、y軸于A，B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D，求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線AB的解析式1、如圖，直線與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3，0)，P(x，y)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合）（1）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，試寫出OPC的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，OPC的面積為？求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)（3）過P作AB的垂線與x軸、y軸分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使EOFBOA？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由C(-3,0)則OC=|-3|=3即三角形OPC底邊是3高是P到OC，即x軸的距離，也就是P的縱坐

6、標(biāo)的絕對(duì)值設(shè)P(x,y) 當(dāng)y=1/2x+2>0時(shí)，即x>-4，此時(shí)高=y=1/2x+2 則S=1/2*3*y=3/2（1/2x+2）當(dāng)y=1/2x+2<0時(shí)，x<-4，此時(shí)高=-y=-1/2x-2所以S=1/2*OC*(-y)=3/2(-1/2x-2)S= 3/2(-1/2x-2)<-4，或 3/2（1/2x+2）>-42、如圖，已知直線m的解析式為，與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰RtABC，且BAC=90°，點(diǎn)P為直線x=1上的動(dòng)點(diǎn)，且ABP的面積與ABC的面積相等（1）求ABC的面積；（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)3

7、、如圖，直線與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，C(1，2)，坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使SABP=SABC？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由1、如圖，正方形ABCD的邊長為6cm，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在正方形的邊上由ABCD運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），APD的面積為S（cm2），S與t的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)回答下列問題：（1）點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2 s，在CD上運(yùn)動(dòng)的速度為 6 cm/s，APD的面積S的最大值為 18 cm2；（2）求出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)S與t的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)APD的面積為10cm2，求t的值。2、如圖1，等邊ABC中，BC=6cm，現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P以2cm/s的速度沿AB向終點(diǎn)B移動(dòng)；點(diǎn)Q以1cm/s的速度