教案-采樣與采樣定理

1、采樣與采樣定理一、教學(xué)目標(biāo)：1. 了解采樣的定義、作用及其過程；2. 掌握采樣定理的內(nèi)容；3. 能夠應(yīng)用采樣定理計(jì)算采樣頻率及奈奎斯特采樣間隔。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：采樣定理的內(nèi)容及采樣定理的應(yīng)用難點(diǎn)：采樣定理的應(yīng)用三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：課程導(dǎo)入：初步講解為什么要采樣，通過提問讓學(xué)生思考連續(xù)信號怎么才能在離散通信系統(tǒng)中進(jìn)行傳輸。1 連續(xù)系統(tǒng)處理什么樣的信號？2 離散系統(tǒng)處理什么樣的信號？3 自然界中的信號大部分是什么類型的信號？4 現(xiàn)代的通信系統(tǒng)大部分是什么類型的通信系統(tǒng)？5 怎樣實(shí)現(xiàn)連續(xù)信號在離散通信系統(tǒng)中處理？1.采樣與采樣過程：什么是采樣，采樣是怎樣實(shí)現(xiàn)的呢？1) 采樣：是利用采樣脈沖序

2、列對連續(xù)時(shí)間信號抽取一系列離散值的過程。2) 采樣過程：由開關(guān)電路來實(shí)現(xiàn)。1 自然采樣：通過開關(guān)S的通斷產(chǎn)生寬度為，周期為T的脈沖序列對輸入的連續(xù)信號進(jìn)行采樣，使其變成時(shí)間域上的離散信號，這種采樣稱為自然采樣。2 理想采樣：當(dāng)脈沖寬度逐漸變小趨于0時(shí)，脈沖序列變?yōu)闆_激序列，這種采樣稱為理想采樣。3) 采樣在時(shí)域上是一種乘法運(yùn)算，是由連續(xù)信號f(t)與抽樣序列s(t)相乘得到抽樣信號fs(t)。最后提出一個(gè)問題：采樣信號能恢復(fù)出原來的連續(xù)信號嗎？這個(gè)問題在時(shí)域上無法解答，因?yàn)樵跁r(shí)域上利用這些樣點(diǎn)能連結(jié)出多條曲線也就是多個(gè)信號，而信號的時(shí)域波形與頻域的頻譜之間卻是一一對應(yīng)的關(guān)系，所以我們要進(jìn)行下一

3、個(gè)問題采樣的頻譜分析。2.采樣的頻譜分析：1) 信號的頻譜：假設(shè)原連續(xù)信號，抽樣沖激信號及抽樣后信號頻譜如下圖所示。-2T-T0Tt2T1/T000tt2TT0-T-2T1/T0Fs()是原信號f(t)的頻譜的無限個(gè)頻移項(xiàng)組成的。2) 采樣信號的恢復(fù)：i. 當(dāng)時(shí)，將Fs()加上一個(gè)低通濾波器就可以提取原連續(xù)信號的頻譜，也就能恢復(fù)出原來的連續(xù)信號。ii. 當(dāng)時(shí)，頻譜會(huì)發(fā)生混疊，這時(shí)無法由抽樣信號的頻譜得到原信號的頻譜，也就無法恢復(fù)出原信號。3.采樣定理的內(nèi)容：若帶限信號f(t)的最高頻率為wm，即|w|<wm，則信號f(t)可用等間隔的采樣值無失真恢復(fù)的條件是：采樣頻率ws2wm，即采樣頻

4、率大于等于信號最高頻率的2倍。最低允許抽樣頻率：。最大允許抽樣間隔：。 注：1采樣定理要求信號f(t)是帶限信號，如果不是帶限信號在采樣之前將信號先通過抗混疊濾波器，將其變?yōu)閹扌盘枴?2在采樣恢復(fù)時(shí)要用理想濾波器，但理想濾波器是不存在的。實(shí)際中的非理想濾波器都有過渡帶，所以在實(shí)際應(yīng)用中采樣頻率一般取3-5倍的wm。3.采樣定理的應(yīng)用：國際電報(bào)電話咨詢委員會(huì)指出電話通信中話音信號的頻率范圍為3003400Hz。用歌曲愛我你就抱抱我的音頻在不同頻率采樣下音質(zhì)的差別讓學(xué)生體驗(yàn)采樣定理的應(yīng)用。四、課后作業(yè)或思考題：若電視信號占有的頻帶為0-6 MHz，電視臺每秒發(fā)送25幅圖像，第幅圖像又為625條水平線，問每條水平線至少要有多少個(gè)采樣點(diǎn)？五、本節(jié)小結(jié)：